1、2020年高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验主要内容一.高考数学试卷总体分析二.高考命题原则、趋势、预测三.高考冲刺复习的建议一.高考数学试卷总体分析2019高考试卷的整体评价高考试卷的整体评价基本体现了考试说明的要求 侧重考查基础知识与基本技能重视数学思想方法的考查 加强对考生数学能力的综合考查 增大文理共同题的比例，为新一轮高考改革进行积极探索加大创新思维和创新意识和实践能力的考查 具有较高的区分度和信度 一.高考数学试卷总体分析2019年全国年全国II卷卷反映新课程改革下普通高中数学课程标准的整体要求；继续重点考察高中数学的“四基、四能、三会、六素养”；突出新课程改革的基础
2、性、选择性、综合性等特征，由稳到变；基本实现了新课程高考数学试题与新课程改革在内容、理念、目标上的契合。一.高考数学试卷总体分析2019年全国年全国II卷试卷特点卷试卷特点强化主干，突出重点稳中有变，亮点颇多能力立意，突出思维关注热点，体现应用入手容易，内涵丰富，稳中求变一.高考数学试卷总体分析特点特点1：强化主干 突出重点纵观近几年全国卷，不难发现：主干知识支撑了整个试卷；分值设置固定；题型固定，命题方式几乎固定；对知识的考查角度、深度相差不大；对热点知识的考查也是年年都有。故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为后期复习的核心，突出重点，目标明确，通法通
3、解，狠抓实练。一.高考数学试卷总体分析特点特点2：稳中有变 亮点颇多今年数学试题注重常规思想与通性通法，继续淡化计算与特殊技巧，突出考查考生的今年数学试题注重常规思想与通性通法，继续淡化计算与特殊技巧，突出考查考生的基础知识与基本能力基础知识与基本能力.试题的考点分布保持稳定，但在具体试题的考查形式与命题角度试题的考点分布保持稳定，但在具体试题的考查形式与命题角度上体现了一定的新意。上体现了一定的新意。比如理科第比如理科第4题考查近似计算与天文探测问题结合紧密；题考查近似计算与天文探测问题结合紧密；理科第理科第13题、文科第题、文科第14题考查概率与高铁正点问题结合紧密，文科第五题考查逻题考查
4、概率与高铁正点问题结合紧密，文科第五题考查逻辑推理与一带一路问题结合紧密，很有新意；辑推理与一带一路问题结合紧密，很有新意；理科第理科第18题仅考查对基本概率模型和随机事件的理解，文科第题仅考查对基本概率模型和随机事件的理解，文科第19题仅对统计中的题仅对统计中的平均数与方差做了考查，体现了高考避免对考生大数值运算的考查。平均数与方差做了考查，体现了高考避免对考生大数值运算的考查。另外第另外第5题、第题、第10题、第题、第20题、第题、第22题都体现出高考稳中求变、变中求新的思路，题都体现出高考稳中求变、变中求新的思路，是不可多得的好题。是不可多得的好题。1.高考数学试卷总体分析特点特点2：稳
5、中有变 亮点颇多数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性。容考查的全面性、综合性和基础性。如文科第如文科第8题结合三角函数考查极值点；题结合三角函数考查极值点；理科第理科第18题利用考生都熟悉的乒乓球交换发球权方式考查随机事件的概率；题利用考生都熟悉的乒乓球交换发球权方式考查随机事件的概率；理科第理科第20题结合函数的零点考查公切线问题，体现了导数题型命题角度的多变性，位置前移，本题结合函数的零点考查公切线问题，体现了导数题型命题
6、角度的多变性，位置前移，本身不难但学生会产生害怕心理，身不难但学生会产生害怕心理，文科第文科第21题结合超越方程考查倒数根问题。题结合超越方程考查倒数根问题。这就给了我们一种启示：加强基本知识的教学，能确保基本题的得分这就给了我们一种启示：加强基本知识的教学，能确保基本题的得分.如果平时学生注重一定数量的试如果平时学生注重一定数量的试题训练和多角度变异思考的习惯，就能成功地解决立足基础、情景创新题训练和多角度变异思考的习惯，就能成功地解决立足基础、情景创新 型问题。型问题。一.高考数学试卷总体分析特点特点3：能力立意 突出思维2019年数学卷试题坚持多视角、多层次以能力立意考查学生的思维能力、
7、运算能力、空间想象能力、实践能力、图表数据处理能力和创新意识、应用意识，特别注意到对“五个能力”和“两个意识”的内涵的重新界定的考查。2019年数学卷遵循考试大纲中“能力立意”的命题原则，以学科主干知识为载体，着重考查中学数学的基础知识、基本技能与方法，同时兼顾考查考生对数学思想方法、数学本质的理解与继续学习的潜能.试题入口宽、层次分明、叙述简明，无偏题、怪题，平实中又不失新颖，“收口题”强调了知识的交汇性与综合性，具有较好的区分度。一.高考数学试卷总体分析特点特点4：关注热点 体现应用数学应用意识有两个维度：其一是实际应用，如理科第4、13题，文科第5题；其二是数学知识内部应用，如文、理科中
8、第20/21题，就是应用导数研究函数的性质，理科第17题立体几何解答题的第问，就是应用向量知识解决空间的直线、平面的位置关系。数学源于生活实践，它也是解决实际问题的有力工具，实际应用能力是考生必须具备的数学素养。2019年试卷中以生活热点考查考生的实际应用能力，体现了数学学科的工具性与应用性，也体现了高考新一轮改革中加强应用性的特点。一.高考数学试卷总体分析特点特点5：入手容易 内涵丰富 2019年全国卷中出现了几道综合性强、难度不大、入手容易、底蕴深厚的试题，将数学文化（黄金分割、金石文化）融入到考题中去，不仅能提高考生的数学素养，也能培养考生的解题灵感，对平时的课堂教学起到很好的导向作用。
9、二.2020年高考命题原则、趋势及预测1.方向明确，立意鲜明，情景新颖，贴近实际高考命题仍然会体现时代主题，弘扬时代精神，试题必然要用体现中国特色社会主义进入新时代的新材料、新情景、新问题将考查内容进行包装，坚持“信息切入、能力考查的原则”。2.考查基础，变换情景、设问科学、注重创新高考命题仍然会重基础、重应用、重时事、重生活，四基是高考一贯坚持考查的目的之一，四基题型的考查占比应该起伏不大，该送的基本题仍然可以快速上手，变化的只是背景材料和设问角度，对数学主干知识的考查标新而不立异，对生活热点及数学文化的考查交叉而不偏离，常考常新，考生依然要做好稳中求变的准备。3.材料在外，答案在内，考查思
10、维，体现能力高考命题仍然会不讲求知识点的覆盖，所有考点不会脱离考纲，但基于对高中数学六大核心素养的考量以及对考生“四能”“三会”的考查，预计概率统计部分仍然会有将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型的特点，“采取重心后移的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查，当然，概率统计，导数题型可能会让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来。三.高考冲刺复习的建议1.时间安排：文理普通班1.针对网上授课复习的解析几何、程序框图与算法、
11、概率与统计，选修4-4部分的内容，需要三周时间梳理知识，深化知识点的理解，解决自学过程中遇到的难题，即3月16日3月22日，3月23日3月29日，3月30日4月5日。2.针对后面第二轮内容的七个专题及后面的考前冲刺，需要用五周时间进行复习，即4月6日4月12日，4月13日4月19日，4月20日4月26日，4月27日5月2日，5月3日5月9日，其中文科普通班节奏可能较快，可以酌情进入冲刺段的多维训练。3.用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及多维训练与一二轮快速衔接，即5月10日5月16日，5月17日5月23日，5月24日5月30日。4.用一周时间自我完善，查漏补缺，即5月31日6月5日。特色班1
12、.针对网上授课复习的内容，需要用三周时间梳理知识，深化知识点的理解，解决自学过程中遇到的难题即3月16日3月22日，3月23日3月29日，3月30日4月5日。2.针对后面第二轮复习的七个专题及后面的考前冲刺与多维训练，需要用四周时间进行复习，即4月6日4月12日，4月13日4月19日，4月20日4月26日，4月27日5月2日。3.需要用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及最后的一二轮快速衔接，即5月3日5月9日，5月10日5月16日，5月17日5月23日。4.用一周时间，进行卷面横纵分析，主要内容一个是纵向地对以前完成的试卷进行整体分析，努力挖掘答题规范分和卷面印象分，一个是横向用卷，分析相同模
13、块中考法的灵活变异及基本数学思想方法的运用，一个是结合个人观点，研讨试卷可变性，训练对卷面难易程度与时间分配，即5月24日5月30日，5.用一周时间自我完善，查漏补缺5月31日6月5日。2.教学内容安排第一讲：六大核心素养类型一用数学的眼光去观察世界类型一用数学的眼光去观察世界数学抽象、直观想象数学抽象、直观想象类型二用数学的思维去分析世界类型二用数学的思维去分析世界数学运算、逻辑推理数学运算、逻辑推理【例2】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩
14、.根据以上信息，则()A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩解析：由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“一人优秀，一人良好”.乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩；丁看甲的成绩，由于乙与丙一人优秀，一人良好，则甲与丁也是一人优秀，一人良好，丁由甲的成绩可判断自身成绩.【例3】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)记A表
15、示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：类型三用数学的语言去表达世界类型三用数学的语言去表达世界数学建模、数据分析数学建模、数据分析(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法 新养殖法 P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解(1)由频率分布直方图知，旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62，则事件A的概率估计值为0.62.(2
16、)列联表如下：箱产量0，则f(x)ex10，f(x)在(0，)上是增函数，且f(0)0，f(x)0，ex1x，即ea1a.又yax(0aae，从而ea1aae.答案(1)B(2)B应用2函数与方程思想在数列中的应用应用3函数与方程思想在解析几何问题中的应用【例3】设椭圆中心在坐标原点，A(2，0)，B(0，1)是它的两个顶点，直线ykx(k0)与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点.如图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x1x2，且x1，x2满足方程(14k2)x24，由D在AB上知x02kx02，(2)根据点到直线的距离公式和式知，点E，F到AB的距离
17、分别为类型类型二二数形结合数形结合思想思想应用1数形结合思想在函数与方程中的应用A.5 B.6 C.7 D.8解析在同一坐标系中作出yf(x)和yg(x)的图象如图所示，由图象可知当x0时，有4个零点，当x0时，有2个零点，所以一共有6个零点.答案B应用2 数形结合求解不等式与平面向量问题想一想平面向量题型的基本解法有哪些？几何法；线性分解法；坐标法；数量积法；应用3圆锥曲线中的数形结合思想【例6】已知抛物线的方程为x28y，点F是其焦点，点A(2，4)，在此抛物线上求一点P，使APF的周长最小，此时点P的坐标为_.解析因为(2)21，都有f(xt)3ex，试求m的最大值.应用3函数、方程、不
18、等式之间的转化解当t1，)且x1，m时，xt0，f(xt)3exextext1ln xx.原命题等价转化为：存在实数t1，)，使得不等式t1ln xx对任意x1，m恒成立.令h(x)1ln xx(1xm).函数h(x)在1，)上为减函数，又x1，m，h(x)minh(m)1ln mm.要使得对任意x1，m，t值恒存在，只需1ln mm1.满足条件的最大整数m的值为3.第第3讲讲客观题客观题六大常用方法六大常用方法方法一直接法方法二 特例法方法三图解法(数形结合法)方法四构造法方法五估算法方法六排除(淘汰)法专题一专题一三角函数与解三角形三角函数与解三角形第1讲三角函数的图像与性质（学生任务：专
19、题训练，对接高考）第2讲三角恒等变换与解三角形第3讲规范解答示范课(1)求角C；(2)若AD是BC上的中线，延长AD至点E，使得DE2AD2，求E，C两点的距离.DE2，所以AE3，专题二专题二数列数列第1讲等差数列与等比数列（学生任务：专题训练，对接高考）第2讲数列求和及综合应用第3讲规范解答示范课解(1)设数列an的公差为d，即(a12d)2a1(a110d)，d0，由解得a12，d3.数列an的通项公式为an3n1(nN*).(2)由题意知，专题三专题三立体几何立体几何第1讲空间几何体的三视图、表面积和体积第2讲空间中的平行与垂直第3讲规范解答示范课第3讲立体几何中的向量方法例：如图，在
20、四棱锥ABCDE中，平面BCDE平面ABC，BEEC，BC2，AB4，ABC60.(1)求证：BE平面ACE；(2)若直线CE与平面ABC所成的角为45，求二面角EABC的余弦值.所以AC2BC2AB2，所以ACBC.因为平面BCDE平面ABC，平面BCDE平面ABCBC，AC平面ABC，所以AC平面BCDE.又BE 平面BCDE，所以ACBE.又BEEC，AC、CE 平面ACE，且ACCEC，所以BE平面ACE.(2)解因为直线CE与平面ABC所成的角为45，平面BCDE平面ABC，平面BCDE平面ABCBC，所以BCE45，所以EBC为等腰直角三角形.记BC的中点为O，连接OE，则OE平面
21、ABC，故可建立如图所示的空间直角坐标系，专题四专题四概率与统计概率与统计第1讲统计与统计案例第2讲概率、随机变量及其分布列第3讲规范解答示范课例：例：微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.解(1)女性平均使用微信的时间为：0.1610.2430.2850.2
22、70.1294.76(小时).(2)由已知得：2(0.04a0.1420.12)1，解得a0.08.由题设条件得列联表微信控非微信控总计男性381250女性302050总计6832100专题五专题五解析几何解析几何第1讲直线与圆第2讲椭圆、双曲线、抛物线第4讲规范解答示范课第3讲圆锥曲线中的热点问题解(1)在ABC中，由余弦定理AB2CA2CB22CACBcos C(CACB)23CACB4.消去y得(12k2)x24k2x2k220，8k280，专题六专题六函数与导数函数与导数第1讲基本初等函数的图像与性质、函数与方程第3讲函数与导数的综合应用第2讲导数与函数的单调性、极值、最值问题第4讲规
23、范解答示范课例：设函数f(x)ln xa(x1)ex，其中aR.因此当a0时，1ax2ex0，从而f(x)0，所以f(x)在(0，)内单调递增.故g(x)0在(0，)内有唯一解，从而f(x)0在(0，)内有唯一解，所以f(x)在(0，x0)内单调递增；所以f(x)在(x0，)内单调递减，因此x0是f(x)的唯一极值点.令h(x)ln xx1，从而当x1时，h(x)h(1)0，所以ln xf(1)0，所以f(x)在(x0，)内有唯一零点.又f(x)在(0，x0)内有唯一零点1，从而，f(x)在(0，)内恰有两个零点.专题七专题七选考系列（选考系列（4-4、4-5）第1讲坐标系与参数方程第2讲不等式选讲例：例：已知函数已知函数f(x)|xa|2x1|(aR).解(1)当a1时，f(x)|x1|2x1|，f(x)2|x1|2x1|2，
