1、第一页，共191页。苏教版六年级数学(shxu)上册同步单元高效培优复习第二页，共191页。名称名称(mngchng)内容内容(nirng)项目项目6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正个面是正方形），相对面的面积相等。方形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h)2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长
2、长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=a b hV=S底底 h （其中（其中S底底=a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积长方体和正方体的特征及公式S表表=a2 6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V=a a a 即即a3长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2)知识梳理第三页，共191页。长方体的特征长方体的特征面面棱棱顶点顶点6 6个面，都是长方形（特殊个面，都是长方形（特殊(tsh)(tsh)情况下有情况下有2 2个个相对的面是正方体），相对的面完全相同。相对的面是正方体），相对的面完全相同。1212条棱，相对的棱的
3、长度条棱，相对的棱的长度(chngd)(chngd)相等。相等。8 8个顶点个顶点知识梳理第四页，共191页。正方体的特征正方体的特征面面棱棱顶点顶点6 6个面，是完全相同的正方形个面，是完全相同的正方形1212条棱，所有条棱，所有(suyu)(suyu)的棱长度相等。的棱长度相等。8 8个顶点个顶点(dngdin)(dngdin)知识梳理第五页，共191页。长方体、正方体长方体、正方体长方体长方体正方体正方体正方体是特殊正方体是特殊(tsh)(tsh)的长方的长方体。体。知识梳理第六页，共191页。说一说长方体和正方体的相同点和说一说长方体和正方体的相同点和不同点？不同点？长方体和正方体的面
4、、棱和顶点的数目都一样长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样(yyng)(yyng)；只是正方体的棱长都相等。正方体；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。可以说是长、宽、高都相等的长方体。长方体长方体正方体正方体知识梳理第七页，共191页。长方体（或正方体）长方体（或正方体）6 6个面的总面积，个面的总面积，叫作它的表面积叫作它的表面积。长方体的表面积长方体的表面积：长长宽宽2 2长长高高2 2高高宽宽2 2或（长或（长宽长宽长高高高高宽）宽）2 2正方体的表面积：正方体的表面积：棱长棱长棱长棱长6 6知识梳理第八页，共191页。表面积公式表面积公式首页首页长方体
5、的表面积长方体的表面积：长长宽宽2 2长长高高2 2高高宽宽2 2或（长或（长宽长宽长高高高高宽）宽）2 22Sabahbh222Sabahbh知识梳理第九页，共191页。认识升认识升表面积公式表面积公式26Sa正方体的表面积：正方体的表面积：棱长棱长棱长棱长6 6知识梳理第十页，共191页。体积和容积体积和容积物体物体(wt)(wt)所占空间的大小叫作物体所占空间的大小叫作物体(wt)(wt)的体积。的体积。容器所能容纳物体的体积容器所能容纳物体的体积(tj)(tj)叫作物体的容叫作物体的容积。积。一个物体的一个物体的体积不一定等于体积不一定等于它的它的容积容积。知识梳理第十一页，共191页
6、。体积单位体积单位立方厘米立方厘米一个骰子一个骰子(tu z)(tu z)的体积的体积大约是大约是1 1立方厘米立方厘米立方分米立方分米一个粉笔一个粉笔(fnb)(fnb)盒的体盒的体积大约是积大约是1 1立方分米立方分米立方米立方米棱长是棱长是1 1米的正方体的体米的正方体的体积是积是1 1立方米立方米知识梳理第十二页，共191页。单位单位(dnwi)及及进率：进率：长度长度(chngd)单位单位:面积单位：面积单位：体积单位：体积单位：容积单位：容积单位：米米 、分米、分米、厘米厘米 10平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 100立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米
7、、立方厘米 1000升、升、毫升毫升 1000知识梳理第十三页，共191页。3.05立方米立方米=()立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米=()立方分米立方分米 4.6升升=()毫升毫升(ho shn)9.5立方分米立方分米=()升升7.6平方米平方米=（）平方米（）平方米（）平方分米）平方分米7.6平方米平方米=（）平方分米）平方分米=（）平方厘米）平方厘米30507.246009.576076076000提升训练第十四页，共191页。提升训练1一个木箱的体积一个木箱的体积(tj)就是它的容积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长、棱长6分米的正
8、方体，它的表面积和体积分米的正方体，它的表面积和体积(tj)相等。相等。（）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）第十五页，共191页。提升训练5、体积、体积(tj)单位间的进率都是单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积倍，它的体积(tj)就扩就扩大大6倍。（倍。（）第十六页，共191页。做这样一个饮料做这样一个饮料(y
9、nlio)包装盒至少需要包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？多少平方厘米硬纸板？(接头不计接头不计)9厘米厘米(l m)3厘米厘米 12厘米厘米 932+9122+3122=54+216+72=342（平方厘米）（平方厘米）学以致用第十七页，共191页。这盒酸酸乳的容这盒酸酸乳的容积积(rngj)是多少毫是多少毫升？升？9厘米厘米(l m)3厘米厘米 12厘米厘米 9312=324（立方厘米）（立方厘米）=324毫升毫升学以致用第十八页，共191页。结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列说一说下列(xili)问题实际要求什么问题实际要求什么?（1）做这个鱼缸要用多少）做这个鱼缸要用多少(dus
10、ho)分米的角钢？分米的角钢？底面用铁板做成底面用铁板做成四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 64+34+44=24+12+16=52（分米）（分米）第十九页，共191页。结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求说一说下列问题实际要求(yoqi)什么什么?（2）做这个鱼缸）做这个鱼缸(y n)要用多少平方分米的铁皮？要用多少平方分米的铁皮？底面用铁板做成底面用铁板做成四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的63=18（平方分米）（平方分米）第二十页，共191页。结合结合(jih)整理的概念整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题
11、实际要求什么?（3）做这个）做这个(zh ge)鱼缸要用多少平方分米的玻璃？鱼缸要用多少平方分米的玻璃？底面用铁板做成底面用铁板做成四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 642+342=48+24=72（平方分米）（平方分米）第二十一页，共191页。结合结合(jih)整理的概念整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（4）这个鱼缸占地）这个鱼缸占地(zhn d)多少平方分米？多少平方分米？底面用铁板做成底面用铁板做成四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的63=18（平方分米）（平方分米）第二十二页，共191页。（5）这个鱼缸能
12、装多少）这个鱼缸能装多少(dusho)升水？升水？结合整理结合整理(zhngl)的概念的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?底面用铁板做成底面用铁板做成四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 634=72（平方分米）（平方分米）=72升升第二十三页，共191页。(1)一个(y)正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？解决问题333=27(立方分米）立方分米）=27（升）（升）270.8=21.6（千克（千克(qink)）第二十四页，共191页。（2）在一块长40米，宽28米的长方形地上铺0.3米厚的灰土，如
13、果拖车(tuch)每次运1.5立方米灰土，一共需要运多少车？40280.3=336(立方米）立方米）3361.5=224（次）（次）第二十五页，共191页。（3）一个房间长）一个房间长5米，宽米，宽3米，高米，高2.8米，现用米，现用立邦漆油漆立邦漆油漆(yuq)四壁和天花板，扣除门窗四壁和天花板，扣除门窗的面积的面积4.5平方米，如果每平方米用油漆平方米，如果每平方米用油漆(yuq)0.5千克，一共需要多少千克油漆千克，一共需要多少千克油漆(yuq)？53+52.82+32.82-4.5=15+28+16.8-4.5=55.3（平方米）（平方米）55.30.5=27.65（千克（千克(qin
14、k)）第二十六页，共191页。鉴别鉴别(jinbi)练练习习1、一根长方体木料、一根长方体木料(mlio)长长2米，横截面是面积米，横截面是面积8平平方厘米的正方形，这根木料方厘米的正方形，这根木料(mlio)的体积是多少的体积是多少?2、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是边长米，横截面是边长8厘米的正厘米的正方形，这根木料的体积是多少方形，这根木料的体积是多少?3、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是周长米，横截面是周长8厘米的正厘米的正方形，这根木料的体积是多少方形，这根木料的体积是多少?8200=1600（立方厘米）（立方厘米）22200=800（立方厘米）（立
15、方厘米）88200=12800（立方厘米）（立方厘米）84=2（厘米）（厘米）2米米=200厘米厘米2米米=200厘米厘米2米米=200厘米厘米第二十七页，共191页。（1）把一根长）把一根长30厘米厘米(l m)的长方体木料锯成的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米(l m),这根木料这根木料原来的体积是多少立方厘米原来的体积是多少立方厘米(l m)?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材答：这根木材(mci)原来的体积是原来的体积是150平方厘平方厘米。米。拓展题：拓展题：第二十八页，共191页。（
16、2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到面展开后得到(d do)一个边长是一个边长是12厘米的正厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？方形。求这个长方体的体积是多少？12331212124=3（厘米（厘米(l m)）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：第二十九页，共191页。苏教版六年级数学上册同步单元高效(o xio)培优复习第三十页，共191页。分数分数(fnsh)(fnsh)和整数相乘，整数可以看成分母是和整数相乘，整数可以看成分母是1 1的的分数分数
17、(fnsh)(fnsh)。分数分数(fnsh)(fnsh)和分数和分数(fnsh)(fnsh)相乘，用分子相乘相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。的积作分子，分母相乘的积作分母。1.1.怎样计算怎样计算(j sun)(j sun)分数乘法？分数乘法？知识梳理第三十一页，共191页。分数与整数分数与整数(zhngsh)(zhngsh)相乘，要用分数相乘，要用分数的分子与整数的分子与整数(zhngsh)(zhngsh)相乘的积作分相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的，要子，分母不变。计算时，能约分的，要先约分再计算。先约分再计算。知识梳理第三十二页，共191页。分数和分数相乘，用
18、分子分数和分数相乘，用分子(fnz)(fnz)相乘相乘的积作分子的积作分子(fnz)(fnz)，分母相乘的积作，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。分母。能约分的要先约分再计算。知识梳理第三十三页，共191页。分数连乘的计算方法：分子和分子相分数连乘的计算方法：分子和分子相乘，分母乘，分母(fnm)(fnm)和分母和分母(fnm)(fnm)相乘。相乘。能约分的要先约分再计算。能约分的要先约分再计算。知识梳理第三十四页，共191页。乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。求一个数（求一个数（0 0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母(
19、fnm)(fnm)交换位置就可以了。交换位置就可以了。2.什么样的两个数互为倒数？怎样(znyng)求一个数的倒数？知识梳理第三十五页，共191页。3.举例说说你能用分数(fnsh)乘法解决哪些问题。知识梳理第三十六页，共191页。先找出单位先找出单位“1”“1”；把看成单位把看成单位“1”“1”，求比多，求比多（少）多少，就是（少）多少，就是(jish)(jish)求的几求的几分之几是多少。分之几是多少。知识梳理第三十七页，共191页。1.1.先涂色，再计算先涂色，再计算(j sun)(j sun)。92 2=944332 =211121提升训练第三十八页，共191页。2.2.直接直接(zh
20、ji)(zhji)写出得数。写出得数。=8=3 =1=0 =16 =9443659714375121548513253111331259815971232210548232111提升训练第三十九页，共191页。2.2.直接直接(zhji)(zhji)写出得数。写出得数。=8=3 =1=0 =16 =9443659714375121548513253111331259815971232210548232111提升训练第四十页，共191页。3.3.21 26 1548935213836112291325103=154893556=35221 21=16=138 26112481=3611229 提
21、升训练第四十一页，共191页。15 7410215323512512=74102131=2=5352 5292 15 921131提升训练第四十二页，共191页。43103125524.4.吨=（）千克(qink)300平方米=（）平方分米75时=（）分24分=（）秒25提升训练第四十三页，共191页。5 =（升）4145564132103=（克）=5641答：一共喝了 升。一瓶牛奶大约含钙 克。45103提升训练第四十四页，共191页。4 53=（吨）=5332 4 321158提升训练第四十五页，共191页。7.7.（1 1）公顷公顷(n qn)(n qn)的的 是多少公顷是多少公顷(n
22、qn)(n qn)？6153536112101=（公顷）=5361提升训练第四十六页，共191页。（2 2）秒的秒的 是多少是多少(dusho)(dusho)秒？秒？53125125531141=（秒）=1255314提升训练第四十七页，共191页。8.8.一辆汽车一辆汽车(qch)(qch)在高速公路上行驶的速度是在高速公路上行驶的速度是120120千米时。千米时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车(qch)(qch)的的 ，它的，它的行驶速度是多少？行驶速度是多少？27答：它的行驶(xngsh)速度是420千米时。120 =420（千米时）27提升训练第四
23、十八页，共191页。9.9.黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量(hnling)(hnling)如下表：如下表：500500克黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克？克黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克？500500克花生呢？克花生呢？提升训练第四十九页，共191页。500 207251=175（克）=207500 黄豆黄豆(hungdu)(hungdu)：答：500克黄豆(hungdu)中含蛋白质175克，含脂肪80克。500 254201=80（克）=254500 提升训练第五十页，共191页。500 253201=60（克）=253500 花生花生(hu shn)(hu shn)：答
24、：500克花生(hu shn)中含蛋白质60克，含脂肪125克。500 411251=125（克）=41500 提升训练第五十一页，共191页。10.10.小林家小林家9 9月份月份(yufn)(yufn)的电费是的电费是9292元。安元。安装分时电表后，装分时电表后，1010月份月份(yufn)(yufn)的电费比的电费比9 9月份月份(yufn)(yufn)减少减少 。1010月份月份(yufn)(yufn)的电费比的电费比9 9月份月份(yufn)(yufn)少多少多少元？少元？23792 23741=28（元）=23792 答：10月份(yufn)的电费比9月份(yufn)少28元。提
25、升训练第五十二页，共191页。11.11.黄大叔种芝麻黄大叔种芝麻(zh ma)(zh ma)公顷，种的玉米比芝麻公顷，种的玉米比芝麻(zh(zh ma)ma)多多 。他种的玉米比芝麻。他种的玉米比芝麻(zh ma)(zh ma)多多少公顷？多多少公顷？10365103651241=（公顷）=1036512答：他种的玉米比芝麻多 公顷。41提升训练第五十三页，共191页。12.12.答：妈妈(m m)的身高是160厘米。180 97=160（厘米）9778=180 7820111提升训练第五十四页，共191页。126 92141=28（下）92=126 答：小华比小芳多跳了28下，小华跳了15
26、4下。13.13.六年级一班举行六年级一班举行1 1分钟跳绳分钟跳绳(tioshng)(tioshng)比赛，小芳跳了比赛，小芳跳了126126下，小华比小芳多跳了下，小华比小芳多跳了 。小华比小芳多跳了多少下？小华跳。小华比小芳多跳了多少下？小华跳了多少下？了多少下？92126 28=154（下）提升训练第五十五页，共191页。5440114.14.先找规律先找规律(gul)(gul)，再填数。，再填数。（1 1），()()，()()，()()。（2 2），1 1，()()，()()。52511012014980132238271681探索实践第五十六页，共191页。15.15.先把图中放个
27、的先把图中放个的 涂绿色涂绿色(l s)(l s)，涂黄色。涂黄色。再把黄色方格的再把黄色方格的 画上斜线。画上斜线。929394（1）绿色方格有多少个？你是怎样(znyng)计算的？（2）你还能提出哪些用乘法计算的问题？45 =10（个）92答：绿色方格有10个。探索实践第五十七页，共191页。（1 1）=()=()=()=()21312131先计算，再观察每组算是的得数，能发现先计算，再观察每组算是的得数，能发现(fxin)(fxin)什么规律？什么规律？（2 2）=()=()=()=()415141516161201201你能根据发现的规律再写几组这样你能根据发现的规律再写几组这样(zh
28、yng)(zhyng)的算式吗？的算式吗？分母是分母是不为不为0 0的的相邻相邻自然数，分子是自然数，分子是1 1的两个分数，它们的的两个分数，它们的差差等于它们的等于它们的积积。思考探究第五十八页，共191页。一个数与分数(fnsh)的积一定比原来的数小。（）错误(cuw)解答错解分析：一个数乘一个大于1的分数，积就大于这个数，一个数乘一个小于1的分数，积就小于这个数。易错详解第五十九页，共191页。错误(cuw)解答正确(zhngqu)解答一个数与分数的积一定比原来的数小。（）一个数与分数的积一定比原来的数小。（）易错详解第六十页，共191页。错解分析：互为倒数的两个数的积是1，分子(fn
29、z)是1；最小的质数是2，分母是2。错误(cuw)解答一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（）。5451易错详解第六十一页，共191页。错误(cuw)解答正确(zhngqu)解答一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（）。5451一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（）。5452易错详解第六十二页，共191页。苏教版六年级数学上册同步单元高效(o xio)培优复习第六十三页，共191页。分 数 除 法分数(fnsh)除法计算解决问题1、分数、分数(fnsh)除以整数除以整数2、整数除以分数、整数除以分
30、数3、分数除、分数除以以分数分数1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数、已知一个数的几分之几是多少，求这个数2、分数连除和乘除混合运算、分数连除和乘除混合运算1、比的意义、比的意义2 2、比的基本性质、比的基本性质比3、比的应用、比的应用知识梳理第六十四页，共191页。分组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。（3）解决有关分数、比的实际问题(wnt)时，应怎样分析数量关系？要点探讨第六十五页，共191页。一、分数除法(chf)的意义：。改成两道除法算式）把（2324312432343223考点详解第六十六页，共191页。分数
31、分数(fnsh)(fnsh)除法的意义除法的意义已知两个因数已知两个因数(ynsh)(ynsh)的积与其中一个的积与其中一个因数因数(ynsh)(ynsh)，求另一个因数，求另一个因数(ynsh)(ynsh)的运算。的运算。判断：分数除法的意义与整数除法判断：分数除法的意义与整数除法完全相同。（完全相同。（）对对（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？考点详解第六十七页，共191页。甲数除以乙数甲数除以乙数（0除外除外(chwi)）等于甲数乘乙数的倒）等于甲数乘乙数的倒数。数。小组讨论：怎样小组讨论：怎样(znyng)计算计算分数除法？分数除法？二、
32、分数除法的计算方法：考点详解第六十八页，共191页。甲数除以乙数甲数除以乙数（0除外）等于除外）等于(dngy)甲数乘乙数的甲数乘乙数的倒数。倒数。考点详解第六十九页，共191页。商与被除数的大小商与被除数的大小(dxio)(dxio)关系关系ba(a、b0)1b1b1b商小于被除数商等于(dngy)被除数商大于被除数在里填上在里填上、第七十页，共191页。94982=275953=94=49725=35291634=438567=2815讨论讨论(toln)：为什么第一行算式的商比被除：为什么第一行算式的商比被除数小？数小？而第二行算式的商比被除数大？而第二行算式的商比被除数大？（在除法里，
33、当除数大于（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（时，商比被除数（0除除外外(chwi)）小，当除数小于）小，当除数小于1时，商大于被除时，商大于被除数，除数等于数，除数等于1，商等于被除数。），商等于被除数。）提升训练1第七十一页，共191页。在()填上、或=。5632（）569823（）98672（）671418（）14453（）459797（）97提升训练2第七十二页，共191页。193411716=1761=57193411716193423119341716=211912提升训练3第七十三页，共191页。35753819=35738593213=9535753819=35738519
34、13=24523提升训练3第七十四页，共191页。先说说运算顺序先说说运算顺序(shnx)，再计，再计算：算：分数分数(fnsh)四则混合运算与整数四则混合运算的四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。运算顺序相同。提升训练4第七十五页，共191页。7 74 43 35 535351818353518183232532156651615161615159 94 49 94 471867 715155 5626215157 7）5 53 3（13（13858 87 764643535）4 43 38 81 1（64643535第七十六页，共191页。这一单元我们还学会了运用列方程这一单元我
35、们还学会了运用列方程解决有关分数的实际问题解决有关分数的实际问题(wnt)，解，解这样的题你认为最关键的步骤是什么？这样的题你认为最关键的步骤是什么？找关键找关键(gunjin)句进行分析，找单句进行分析，找单位位“1”，列出数量关系式。，列出数量关系式。三、解决问题：思考质疑第七十七页，共191页。总结：总结：做此类分数做此类分数(fnsh)应用题时，判断用乘法还是除法的方法是要看：单位应用题时，判断用乘法还是除法的方法是要看：单位“1”的量是已知量还的量是已知量还是未知量，是已知量用是未知量，是已知量用“”；是未知量用；是未知量用“”回想一下回想一下(yxi)：怎样解决有关分：怎样解决有关
36、分数的实际问题？数的实际问题？解决问题第七十八页，共191页。单位单位(dnwi)(dnwi)“1”“1”是是已知已知单位单位(dnwi)(dnwi)“1”“1”是是未知未知单位单位“1 1”几几已知量已知量 几几（用乘法（用乘法）（用除法或方程（用除法或方程）分分数数应应用用题题解决问题第七十九页，共191页。找一找单位找一找单位“1”，再把数量关系式补充，再把数量关系式补充(bchng)完整。完整。常青小学常青小学(xioxu)(xioxu)修建一条跑道，计划造价修建一条跑道，计划造价2020万元，实万元，实际造价是计划造价的际造价是计划造价的910。实际造价多少万元？。实际造价多少万元？
37、910（）=（）计划造价计划造价实际造价实际造价NoImage答：实际造价答：实际造价18万元。万元。1092018（万元）（万元）？2020万元万元第八十页，共191页。找一找单位找一找单位“1”，再把数量关系式补充，再把数量关系式补充(bchng)完整。完整。常青小学修建一条常青小学修建一条(y tio)(y tio)跑道，实际造价跑道，实际造价1818万元，万元，是原计划造价的是原计划造价的910。原计划造价多少万元？。原计划造价多少万元？910（）=（）原计划造价原计划造价实际造价实际造价NoImage1810910918 20答：原计划造价答：原计划造价20万元。万元。解：设原计划造
38、价为解：设原计划造价为元。元。？2020万元万元第八十一页，共191页。1、花果林场、花果林场(ln chn)有桃园有桃园 公顷，占果园公顷，占果园总面积总面积的的 ，果园的总面积有多少公顷？，果园的总面积有多少公顷？8341答：总面积是答：总面积是 公顷。公顷。23NoImage8341418323解：设果园总面积为解：设果园总面积为公顷。公顷。巩固提升第八十二页，共191页。2、我国的国土面积大约是、我国的国土面积大约是960万平方千米，其中万平方千米，其中(qzhng)草地草地面积占面积占 ，草地面积约是多少万平方千米？草地面积，草地面积约是多少万平方千米？草地面积是森林面积的是森林面积
39、的 ，森林面积大约是多少万平方千米？，森林面积大约是多少万平方千米？12525400125960草地草地(cod(cod)：（万平方千米）（万平方千米）森林面积：森林面积：16025400（万平方千米（万平方千米）答：草地面积大约是答：草地面积大约是400400万平方千米；森林面积万平方千米；森林面积 大约是大约是160160万平方千米。万平方千米。巩固提升第八十三页，共191页。四、复习比要点必背第八十四页，共191页。比和比值比和比值(bzh)(bzh)区别和联区别和联系系比值比值 是一个数，是比的前项除以后是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，项所得的商，它通常用分数表
40、示，也可以也可以(ky)(ky)用小数，有时还是整用小数，有时还是整数。数。比比 所表示的是所表示的是两个数的关系两个数的关系，如，如3 3：2 2，虽然也可以写出虽然也可以写出分数的形式分数的形式，但仍然，但仍然读作读作3 3比比2,2,比的后项不能为比的后项不能为0 0要点必背第八十五页，共191页。化简比的方法化简比的方法(fngf):(fngf):（1 1）整数比）整数比（2 2）分数）分数(fnsh)(fnsh)比比（3 3）小数比）小数比比的前后项都除以它比的前后项都除以它们的最大公因数们的最大公因数最简比。最简比。比的前后项都乘它们分比的前后项都乘它们分母的最小公倍数母的最小公倍
41、数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项都扩大相比的前后项都扩大相同的倍数同的倍数整数比整数比最简最简比比要点必背第八十六页，共191页。比和除法、分数的联系比和除法、分数的联系(linx)(linx)和区和区别别分数分数除法除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项(qin xin)：比号：比号比的后项比的后项比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数要点必背第八十七页，共191页。四、判断四、判断(pndun)正正误误（1）两个(lin)分数相除，商一定大于被除数。（）。，”1“32
42、2盒数看作单位要把红粉笔的等于红粉笔的盒数）白粉笔盒数的（）。a，bba倍的就是的是331)3(（）。ba，ba53534的就是那么除以等于除以）如果（）（5）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8：9。（）巩固提升第八十八页，共191页。六年级二班有男生(nnshng)24人，女生25人；三班有男生(nnshng)26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？24:25 24:4925:24 25:4926:24 26:5024:26 24:50强化训练第八十九页，共191页。（1）王师傅小时(xiosh)织米长的毯子，1小时(xiosh)织多少米？（2
43、）李师傅每小时织米长的毯子(tnzi)，小时织多少米？（3）张师傅每小时织米长的毯子(tnzi)，织米长的毯子(tnzi)需要几小时？=（米）=（米）=（米）强化训练第九十页，共191页。花果林场有桃园 公顷，占果园(guyun)总面积的 。果园(guyun)的总面积有多少公顷？=4=（公顷(nqn)）答：果园的总面积有公顷。强化训练第九十一页，共191页。常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划(jhu)的。原计划(jhu)造价多少万元？9273010（万元）答：原计划(jhu)造价30万元。强化训练第九十二页，共191页。小明(xiomn)买的水果重千克，是小华所买水果的，是
44、小军所买水果的。小军买了多少千克水果？=（千克(qink)）答：小军买了千克水果。错误解答易错详解第九十三页，共191页。错解分析(fnx)：本题中“是小军所买水果的”这句话的理解很重要(zhngyo)，究竟谁是小军所买水果的？经过分析，小明是小军所买水果的，而不是小华。易错详解第九十四页，共191页。=（千克(qink)）=（千克(qink)）答：小军买了千克。答：小军买了千克。错误解答正确解答易错详解第九十五页，共191页。1、解方程。1324x 324x 32x 7141025x 1410257x 45x 3285x2358x 340 x 学以致用第九十六页，共191页。2、（1）甲农场
45、在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米(ym)，大豆和玉米(ym)种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米(ym)的种植面积。36 36 4453636545=16（公顷(nqn)）=20（公顷）答：大豆的种植面积是16公顷，玉米的种植面积是20公顷。学以致用第九十七页，共191页。（2）乙农场(nngchng)大豆种植面积是36公顷大豆和玉米种植面积的比是4:5。求玉米的种植面积。364545（公顷(nqn)）答：玉米的种植面积是45公顷。学以致用第九十八页，共191页。妙招牢记第九十九页，共191页。苏教版六年级数学上册同步单元高效(o xio)培优复习第一百页，共191页。1、画图2、列表3
46、、列举4、倒推5、替换（倍数(bish)关系，相差关系）6、假设7、转化知识梳理解决问题的策略(cl)第一百零一页，共191页。解决问题的策略解决问题的策略(cl)画图画图 学校举行足球比赛，一共有6个球队参加。如果每两个(lin)球队要踢一场球，一共要踢多少场球？5+4+3+2+1典例精析第一百零二页，共191页。一个直径一个直径4 4米的圆形喷水池的四米的圆形喷水池的四周有一条周有一条1 1米宽的水泥路，水泥路面米宽的水泥路，水泥路面积积(min j)(min j)有多少平方米？有多少平方米？典题提升第一百零三页，共191页。一条公路(gngl)已经修了它的1/5，再修300米，就能修好这
47、条公路(gngl)的1/3。这条公路(gngl)全长多少米？一条(ytio)公路第一次修了它的1/5，第二次修了300米，这时已经修的和剩下的比为1：2。这条公路全长多少米？典题提升第一百零四页，共191页。解决问题的策略解决问题的策略(cl)列表列表 学校(xuxio)组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？足球足球航模航模电脑电脑淘气淘气笑笑笑笑小明小明 x x 知识梳理第一百零五页，共191页。爷爷用24根1米长的栅栏围成一个(y)长方形羊圈，爷爷有几种围法？围成的
48、面积最大是多少平方米？24 24 2=12(m)2=12(m)长长/m/m宽宽/m/m面积面积/m/m2 211 20 27 32 35 3611 20 27 32 35 3611110293847566典例精析第一百零六页，共191页。650650700700710710655655710710725725740740755755答：这两路车答：这两路车7 7时时1010分第二次同时分第二次同时(tngsh)(tngsh)发车。发车。你能知道你能知道(zh do)(zh do)这两路车第三次同时发车是几时几这两路车第三次同时发车是几时几分吗分吗?第一百零七页，共191页。一共一共(ygng)
49、有七种不同的订法。有七种不同的订法。第一百零八页，共191页。解决问题的策略解决问题的策略(cl)倒推倒推 小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后还剩52张。小明原来(yunli)多少张邮票？+24+24-30-30原有（原有（）张）张（）5252张张+30-24解答：52+30-24=58（张）典例精析第一百零九页，共191页。第一百一十页，共191页。小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己(zj)还剩25张。小军原有多少张画片？2 2+1+1原有（原有（）张）张（）2525张张-1-12解答(jid)：（25-1）2=48（张）正解：(25+1)2=52
50、（张）-1-1+1+1第一百一十一页，共191页。解决问题的策略解决问题的策略(cl)替换替换 A A先求小杯先求小杯 720 720（6 63 3）7207209 98080（毫升（毫升(ho shn)(ho shn)）80803 3240240（毫升（毫升(ho(ho shn)shn)）第一百一十二页，共191页。小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好都倒满。小杯的容量杯，正好都倒满。小杯的容量(rngling)(rngling)比大杯少比大杯少2020毫升。小杯和大杯的容量毫升。小杯和大杯的容量(rngling)(rngling)各是
