1、 九年级上学期期末考试数学试题 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线 y2（x3）2+1 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（）A（5，4）B（1，2）C（1，2）D（5，2）3下列事件中，是必然事件的是（）A400 人中有两个人的生日在同一天B两条线段可以组成一个三角形C早上的太阳从西方升起D打开电视机，它正在放动画片4如图，下列条件不能判定 与 相似的是（）ABCD5如图，已知 CD
2、为O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若弧 CE 的度数是 92，则C的度数是（）A46B88C24D236如图，是O 的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，则圆心到弦的距离等于（）ABCD7一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有 36 人会做这项实验，若设 1 人每次能教会 x 名同学，则可列方程为（）Ax（x1）x36B（x1）236C1xx236Dx（x1）2368三点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；在半径为 4 的圆中，30的圆心角所
3、对的弧长为 ；从上述 4 个命题中任取一个，是真命题的概率是（）A1BCD9如图所示是抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：ab+c0；3a+c0；b24a（cn）；一元二次方程 ax2+bx+cn+1 没有实数根.其中正确的结论个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，在平面直角坐标系中放置 ，点 .现将 沿 轴的正方向无滑动翻转，依次得到 连续翻转 14 次，则经过 三顶点的抛物线解析式为（）ABCD二、填空题二、填空题11在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转 180后得点
4、B，则点 B 的坐标为 12已知圆锥的侧面展开图的面积是 ，圆心角是 60，则这个圆锥的底面圆的半径是 13已知 m 是一元二次方程的一个根，则代数式 14如图，AB 是半圆的直径，C、D 是半圆上的两点，CAB24，则ADC 的度数为 15已知点 D，E 分别在ABC 的边 AB，AC 上，ADE，DEC，BCD 的面积之比为 4：2：3，ACD=ADE，CD=，则 BC 的长为 16如图，已知正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 AB 边上一动点，连接 ED，将 ED 绕点 E 顺时针旋转 90到 EF，连接 DF，CF，则 DF+CF 的最小值是 三、解答题三、解答题17已知关于
5、x 的方程（1）当 k 时，方程是一元二次方程；（2）若方程有两个实数根，求 k 的取值范围；18如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点 O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上（1）画出OAB 绕原点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（2）在（1）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的扇形的面积19为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明
6、的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 B 的概率是 .（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 D 的概率.20P 为等边内的一点，PA=10，PB=6，PC=8，将绕点 B 顺时针旋转到位置（1）判断的形状，并说明理由；（2）求的度数21如图，AB 是O 的直径，AC 与O 交于点 F，弦 AD 平分 ，垂足为E.（1）试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 2，
7、求线段 EF 的长.22某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y=x+60（30 x60）.设这种双肩包每天的销售利润为 w 元.（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得200 元的销售利润，销售单价应定为多少.23已知抛物线经过点，与 y 轴交于点 C，连接（1）求抛物线的解析式；（2）在直线上方抛物线上取一点 P，过点
8、P 作轴交边于点 Q，求的最大值；（3）在直线上方抛物线上取一点 D，连接交于点 F，当时，求点 D 的坐标24 （1）【问题背景】如图，在和中，由已知可以得到：；（2）【尝试应用】如图，在和中，求证：（3）【问题解决】如图，在和中，与相交于点 F，点 D 在上，求的值 答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】（-1，-3）12【答案】213【答案】202114【答案】11415【答案】316【答案】17【答案】（1）1（2）解：方程有两个实数根，且解得且18【答案】（1）解：
9、；点 A1坐标是（1，-4）（2）解：根据题意可得出：线段在旋转过程中扫过的扇形的面积为：19【答案】（1）（2）列表如下：ABCDA （B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有 12 种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 D 的结果数为 6 种，所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 D 的概率为 .20【答案】（1）解：BPP是等边三角形；理由如下：ABP 绕点 B 顺时针旋转 60到CBP位置，BP=BP，PBP=60，AP=CP=10，BPP是等边三角形；（2）解：BPP是等
10、边三角形，BPP=60，PP=PB=6，PCP是直角三角形，PPC=90，BPC=BPP+PPC=60+90=15021【答案】（1）解：直线 DE 与O 相切，连结 OD.AD 平分 ，即 ，即 ，DE 是O 的切线（2）解：过 O 作 于 G，AGO=90，又，四边形 AODF 是菱形，22【答案】（1）解：w（x30）y （x+60）（x30）x2+30 x+60 x1800 x2+90 x1800，w 与 x 之间的函数解析式 wx2+90 x1800（2）解：根据题意得：wx2+90 x1800（x45）2+225，10，当 x45 时，w 有最大值，最大值是 225（3）解：当 w
11、200 时，x2+90 x1800200，解得 x140，x250，5042，x250 不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元。23【答案】（1）解：抛物线经过点，解得抛物线的解析式为：（2）解：抛物线的解析式为：令，则设直线的解析式为则解得直线 BC 的解析式为：过点 P 作 PQx 轴交 BC 于点 Q，设 P 点坐标为，则 Q 点坐标为，则PQ 的最大值是（3）解：COF 与CDF 共高，面积比转化为底边比，OF：DF=SCOF：SCDF3：2过点 D 作 BC 的平行线交 x 轴于 G，交 y 轴于 E，根据平行线分线段成比例，OF：FD=OC：CE=3：2OC=3，OE=5，E（0，5）直线 EG 解析式为：y=-x+5联立方程，得：解得：，则点 D 的坐标为（1，4）或（2，3）；24【答案】（1）ABD；ACE；ABC；ADE（2）证明：ABCADE，CABEADCAEBADACEABD（3）解：同理：ABCADE，连接 CE ABDACEACEABDADE=30，ADFECF，
