1、观察观察 许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2009年4月 课前热身课前热身 (x-7)+x+(x+7)=60 X=20 X-7=13,X+7=27.x X-7 X+7?星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2、 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 课前热身课前热身 2009年4月 课前热身课前热身 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 一、数字规律一、数字规律 请你按照如下的数字规律,分别分别写出第n个数字：（n为正整数）例例1 （1）2,4,6,8,10,_;（2）1,3,5,7,9,_;（4）2,4,8,16,32，,_;2n 2n-1 2n （3）3,5,7,9,11，,_;2n+
3、1 n(5)-1,1,-1,1,-1,.,_。(-1)n 3.验证所归纳的结论。回忆一下:2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：1.观察相邻数字间的共同规律。(1)3,6,9,12,15,_;(2)2,5,8,11,14,_;请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）3n 3n-1 (3)3,9,27,81,_;3n(4)1,-1,1,-1,1,.,_.(-1)n-1?(2008 北京 第12题)一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）2ba?83ba?114ba0ab?207ba?31(1)nnnba?
4、25ab请先观察下列算式,再填空：32-12=81,52-32=82,72-52=8_,92-()2=84,()2-92=85,132_()2=8(),通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n 3 7 11 11 6 例2 观察下列排列的等式：观察下列排列的等式：121=12，232=22，343=32，454=42，猜想：第猜想：第n个等式（个等式（n为正整数）为正整数）应为应为_ n(n+1)-n=n2 二、图形规律二、图形规律 例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
5、(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐_人.桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 可坐人数 6 10 10 14 18 4n+2 22 26 3.验证所归纳的结论。回忆一下:2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。例4 联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴;3n+1 5n+2(3)(3)如图，摆如图，摆n n个这样的联体图形需个这样的联体图形需_火火柴柴;(4)(4)如图，摆如图，摆n n个这样联体图形需个这样联体图形需_根根
6、火柴火柴.7n+3 9n+4 练习练习 1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图 第二图 第三图 (1)第4个图案中，白色纸片一共有_张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有_ 张3n+1 13 2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_个.28 第一个 第二个 第三个 3.3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.6n+2 B.6n+8 C.8n D.4n+4 A 4.如图所示,用火柴拼成一排由三
7、角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根 B.101根 C.150根 D.153根 含有n个三角形需要()根火柴 B 2n+1 5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_ 块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)3.验证所归纳的结论。课堂小结 2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。一.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：1.观察相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。3.验证所归纳的结论。2.2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学
8、式子表示出来。二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤：1.1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。课堂小结 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习，你在思考问题的方法上，有哪些收获？?按如下规律摆放三角形：?则第4堆三角形的个数为_；?第n堆三角形的个数为_.3n+2 14 课堂反馈 再见 观察 思考?1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。?2、从善如登，从恶如崩。?3、现在决定未来，知识改变命运。?4、当你能梦的时候就不要放弃梦。?5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。?6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。?7、当你把高尔夫球
9、打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。?8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。?9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。?10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。?11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。?12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。?13、人生最大的错误是不断担心会犯错。?14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。?15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。?16、心态决定命运，自信走向成功。?17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努
10、力的。?18、励志照亮人生，创业改变命运。?19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。?20、当你能飞的时候就不要放弃飞。?21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。?22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。?23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。?24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。?25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。?26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。?27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。?28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。?29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。?30、经
11、验是由痛苦中粹取出来的。?31、绳锯木断，水滴石穿。?32、肯承认错误则错已改了一半。?33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。?34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。?35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。?36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。?37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。?38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。?39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。?40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。?41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。?42、自信人生二百年，会当水击三千里。?43、要纠正别
12、人之前，先反省自己有没有犯错。?44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。?45、不可能！只存在于蠢人的字典里。?46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。?47、小事成就大事，细节成就完美。?48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。?49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。?50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。?51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。?52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。?53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终
13、于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。?54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。?55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。?56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。?57、理想的路总是为有信心的人预备着。?58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。?59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。?60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。?61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。?62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。?63、彩虹风雨后，成功细节中。?64、有些事你是绕不过去
14、的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。?65、只要有信心，就能在信念中行走。?66、每天告诉自己一次，我真的很不错。?67、心中有理想 再累也快乐?68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。?69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。?70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！?71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。?72、只要路是对的，就不怕路远。?73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。?74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。?75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。?76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。?77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。?78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。?79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。?80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
