1、上课要求上课要求 1.学具准备：笔记本、练习本、黑笔红笔。2.课堂要求：用心、专注、认真思考、听老师指令积极互动、不点赞。1圆柱、圆锥体积复习课21.1.一个圆柱的底面积为一个圆柱的底面积为30cm30cm2 2，高为，高为3cm3cm。这个圆柱的体积是多少。这个圆柱的体积是多少立方厘米？立方厘米？已知已知底面积、高底面积、高，求圆柱的，求圆柱的体积：体积：9090（cmcm3 3）答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是90cm90cm3 3。30303 3ShV 32.2.一个圆柱形粮仓的底面半径为一个圆柱形粮仓的底面半径为2m2m，高为，高为1.5m1.5m。这个粮仓能装立。这个粮仓能装
2、立方米的粮食？方米的粮食？18.8418.84（m m3 3）答：粮仓能装答：粮仓能装18.84m18.84m3 3的粮食。的粮食。3.143.142 22 21.51.5已知已知底面半径、高底面半径、高，求圆柱的，求圆柱的体积：体积：hrV24答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是282.6dm282.6dm3 3。3.3.如图，圆柱的底面直径是如图，圆柱的底面直径是6dm6dm，高是，高是10dm10dm，计算这个圆柱的体积。，计算这个圆柱的体积。3.143.14(6(62)2)2 210 10=282.6=282.6（dmdm3 3）已知已知底面直径、高底面直径、高，求圆柱的，求圆柱的体积：体
3、积：h2dV2）（5答：它能装答：它能装62.862.8立方分米的水。立方分米的水。4.4.一个圆柱形水桶，从里面量得底面周长是一个圆柱形水桶，从里面量得底面周长是12.56dm12.56dm，高是，高是5dm5dm，它能装多少立方分米的水？它能装多少立方分米的水？已知已知底面周长、高底面周长、高，求圆柱的，求圆柱的体积：体积：h2CV2）（3.143.14(12.56(12.563.143.142)2)2 25 5=62.8=62.8（dmdm3 3）65.5.一个长一个长8 8分米，宽分米，宽6 6分米，高分米，高4 4分米的长方体锻造成一个高分米的长方体锻造成一个高1212分分米的圆柱，
4、这个圆柱的底面积是多少？米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ShV hVS长方体体积=圆柱体积 体积：体积：8 86 64=1924=192（dmdm3 3）底面积：底面积：19219212=1612=16（dmdm2 2）答：这个圆柱的底面积是答：这个圆柱的底面积是16dm16dm2 2。76.6.一个圆柱形水池的体积是一个圆柱形水池的体积是37.6837.68立方米，池底直径立方米，池底直径4 4米，米，池深多少米？池深多少米？ShV SVh高：高：37.6837.6812.56=312.56=3（m m）底面积：底面积：S=（d2）2 3.143.14（4 42 2）2 2=12.56(m
5、=12.56(m2 2)答：池深答：池深3m3m。82.2.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3 3倍，体积也扩大到原来的倍，体积也扩大到原来的3 3倍。倍。（）4.4.一个圆柱的底面积越大，体积就越大。（一个圆柱的底面积越大，体积就越大。（）1.1.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）3.3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3 3倍，体积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的（）倍。）倍。99一一.圆柱体积的计算公式：圆柱体积的计算公式：已知底面积和高，求圆柱的
6、体积：ShV 已知底面半径和高，求圆柱的体积：已知底面直径和高，求圆柱的体积：h2dV2）（已知底面周长和高，求圆柱的体积：h2CV2）（二二.已知已知体积和高体积和高，求圆柱的，求圆柱的底面积底面积：已知已知体积和底面积体积和底面积，求圆柱的，求圆柱的高高：hrV2hVSSVh101.1.如图，这个圆锥的底面积为如图，这个圆锥的底面积为24dm24dm2 2，高为，高为30cm30cm，求，求圆锥的体积。圆锥的体积。已知已知底面积、高底面积、高，求圆锥的，求圆锥的体积：体积：2424（dmdm3 3）答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是24dm24dm3 3。24243 3Sh31V 30cm=
7、3dm30cm=3dm112.2.一堆小麦堆成了圆锥形，底面半径为一堆小麦堆成了圆锥形，底面半径为2m2m，高为，高为1.5m1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？小麦堆的体积是多少立方米？6.286.28（m m3 3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。3.143.142 22 21.51.5已知已知底面半径、高底面半径、高，求圆锥的，求圆锥的体积：体积：213Vr h12答：帐篷里面的空间有答：帐篷里面的空间有40.192m40.192m3 3。3.3.某种野营帐篷近似于一个圆锥，它的底面直径是某种野营帐篷近似于一个圆锥，它的底面直径是8m8m，高是，高是2.4
8、m2.4m。帐篷里面的空间有多大？。帐篷里面的空间有多大？3.143.14(8(82)2)2 22.4 2.4=40.192=40.192（m m3 3）已知已知底面直径、高底面直径、高，求圆锥的，求圆锥的体积：体积：h2d31V2）（13答：这个铜锥的体积是答：这个铜锥的体积是28.26cm28.26cm3 3。4.4.一个铜制实心圆锥，底面周长是一个铜制实心圆锥，底面周长是18.84cm18.84cm，高是，高是3cm3cm。这个。这个铜锥的体积是多少立方厘米？铜锥的体积是多少立方厘米？已知已知底面周长、高底面周长、高，求圆锥的，求圆锥的体积：体积：h2C31V2）（3.143.14(18
9、.84(18.843.143.142)2)2 23 3=28.26=28.26（cmcm3 3）145.5.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是12cm12cm3 3，高是，高是9cm9cm，求这个圆锥的底面积是多少，求这个圆锥的底面积是多少平方厘米？平方厘米？3 312129 9 =4=4（cmcm2 2）答：这个圆锥的底面积是答：这个圆锥的底面积是4cm4cm2 2。Sh31V 31hVS3hVShV3SSh31V hV3S156.6.把一个棱长为把一个棱长为6cm6cm的正方体铁块熔铸成一个底面积为的正方体铁块熔铸成一个底面积为36cm36cm2 2的圆锥，的圆锥，圆锥的高是多少厘米？圆锥的
10、高是多少厘米？正方体体积=圆锥体积 体积：体积：6 66 66=2166=216（cmcm3 3）高：高：3 32162163636 =18=18（cmcm）答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是18cm18cm。Sh31V 31SVh3SVhSV3hSh31V SV3h161.1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm2.4dm3 3，则圆柱，则圆柱的体积是（的体积是（）dmdm3 3。3.3.将一个底面积将一个底面积12cm12cm2 2的圆柱形橡皮泥，捏成与它等高的圆锥，圆锥的圆柱形橡皮泥，捏成与它等高的圆锥，圆锥的底面积是（的底
11、面积是（）cmcm2 2。367.22.2.将一个高是将一个高是6cm6cm的圆柱形量杯装满水，再将水全部倒入与它等底的圆的圆柱形量杯装满水，再将水全部倒入与它等底的圆锥形量杯中（水未溢出），水深（锥形量杯中（水未溢出），水深（）cmcm。18等底等高，圆锥体积是圆柱的等底等体积，圆锥高是圆柱的3倍等高等体积，圆锥底是圆柱的3倍等底等体积 等高等体积 17一一.圆锥体积的计算公式：圆锥体积的计算公式：已知底面积和高，求圆锥的体积：Sh31V 已知底面半径和高，求圆锥的体积：213Vr h已知底面直径和高，求圆锥的体积：h2d31V2）（已知底面周长和高，求圆锥的体积：h2C31V2）（三三.等
12、底等高等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 3倍倍 等高等体积等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的的圆柱和圆锥，圆锥的底面积底面积是圆柱的是圆柱的3 3倍倍 已知已知体积和底面积体积和底面积，求圆锥的，求圆锥的高高：二二.已知已知体积和高体积和高，求圆锥的，求圆锥的底面积底面积：SV3hhV3S182.2.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。（。（）4.4.一个圆锥的高是一个圆柱高的一个圆锥的高是一个圆柱高的3 3倍，他们的体积一
13、定相等。（倍，他们的体积一定相等。（）1.1.圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（）3.3.一个圆锥的底面半径扩大到原来的一个圆锥的底面半径扩大到原来的3 3倍，它的体积扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的（）倍。）倍。93132191.1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知削掉的部分重把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知削掉的部分重10kg10kg，这段，这段圆柱重（圆柱重（）kgkg2.2.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是112dm112dm3 3，圆柱的体积是，圆柱的体积是（）dmdm3 3，圆锥的体积是（，圆锥的体积是（）dm
14、dm3 3。1010 =15=15（kgkg）321121124=284=28（dmdm3 3）圆柱：圆柱：28283=843=84（dmdm3 3）圆锥：圆锥：28281=281=28（dmdm3 3）圆柱和圆锥等底等高 203.3.把一个底面半径是把一个底面半径是3dm3dm，高是，高是5dm5dm的圆锥形钢材锻造成一个高是的圆锥形钢材锻造成一个高是15dm15dm的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米？的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米？圆柱体积=圆锥体积 47.147.1（dmdm3 3）体积：体积：3.143.143 32 25 5圆柱底面积：圆柱底面积：S圆柱圆柱=V圆柱圆柱h
15、圆柱圆柱47.147.11515=3.14(dm=3.14(dm2 2)答：这个圆柱的底面积是答：这个圆柱的底面积是3.14dm3.14dm2 2。211.1.一堆圆锥形的小麦，占地面积是一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m25.6m2 2，高是，高是18dm18dm，把这堆小，把这堆小麦装在容积是麦装在容积是18m18m3 3的圆柱形粮仓里，能装下吗？的圆柱形粮仓里，能装下吗？2.2.有一个圆锥的底面半径是有一个圆锥的底面半径是6cm6cm，高是底面直径的，高是底面直径的 ，这个圆，这个圆锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？3222上
16、课要求上课要求 1.学具准备：笔记本、练习本、黑笔红笔。2.课堂要求：用心、专注、认真思考、听老师指令积极互动、不点赞。23一堆圆锥形的小麦，占地面积是一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m25.6m2 2，高是，高是18dm18dm，把这堆小麦，把这堆小麦装在容积是装在容积是18m18m3 3的圆柱形粮仓里，能装下吗？的圆柱形粮仓里，能装下吗？18dm=1.8m18dm=1.8m25.625.61.8=15.361.8=15.36（m m3 3）3115.36m15.36m3 318m18m3 3答：能装下。答：能装下。24有一个圆锥的底面半径是有一个圆锥的底面半径是6cm6cm，高是底面直
17、径的，高是底面直径的 ，这个圆锥，这个圆锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？32高：高：6 62 2 =8=8（cmcm）32圆锥体积：圆锥体积：3.143.146 62 28=301.448=301.44（cmcm3 3）31圆柱体积：圆柱体积：301.44301.443=904.323=904.32（cmcm3 3）答：圆锥体积是答：圆锥体积是301.44cm301.44cm3 3，与它等底等高圆柱的，与它等底等高圆柱的体积是体积是904.32cm904.32cm3 3。251.1.打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小聪测得其底面周长打
18、谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小聪测得其底面周长是是18.84m18.84m，高是，高是1.5m1.5m。爸爸说每立方米稻谷约重。爸爸说每立方米稻谷约重600kg600kg，小聪，小聪告诉爸爸这堆稻谷有告诉爸爸这堆稻谷有8 8吨多，小聪计算的对吗？吨多，小聪计算的对吗？圆锥体积：圆锥体积：3.143.143 32 21.5=14.131.5=14.13（m m3 3）圆锥底面半径：圆锥底面半径：18.8418.843.143.142=32=3（m m）质量：质量：14.1314.13600600=8478=8478（kgkg）8478kg=8.4788478kg=8.478吨吨答：小聪计算的
19、对。答：小聪计算的对。31262.2.一个立体图形如图所示，一个立体图形如图所示，（1 1）它的占地面积是多少？）它的占地面积是多少？（2 2）求它的体积。）求它的体积。体积=圆锥体积圆柱体积 （1 1）3.143.14（2 22 2）2 2=3.14=3.14（m m2 2）（2 2）圆锥体积：）圆锥体积：3.143.140.60.6=0.628=0.628（m m3 3）31圆柱体积：圆柱体积：3.143.141.5=4.711.5=4.71（m m3 3）0.6280.6284.71=5.3384.71=5.338（m m3 3）答：它的占地面积是答：它的占地面积是3.14m3.14m2
20、 2，体积是，体积是5.338m5.338m3 3。273.3.把一个底面半径是把一个底面半径是5cm5cm的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形水槽内的水中后，水面上升了水槽内的水中后，水面上升了2.5cm2.5cm，圆柱形水槽的底面半径，圆柱形水槽的底面半径是是6cm6cm，这个铅锤的高是多少厘米？，这个铅锤的高是多少厘米？圆锥体积=高2.5cm圆柱体积 体积：体积：3.143.146 62 22.5=282.62.5=282.6（cmcm3 3）圆锥的高：圆锥的高：SV3h圆锥底面积：圆锥底面积：3.143.145 52 2=78.5=78.5（cmcm2 2）
21、3 3282.6282.678.5=10.878.5=10.8（cmcm）答：铅锤的高是答：铅锤的高是10.8cm10.8cm。284.4.用一个棱长为用一个棱长为10cm10cm的正方体铁块，铸造底面半径是的正方体铁块，铸造底面半径是3cm3cm，高，高是是8cm8cm的圆锥，最多能铸造多少个这样的圆锥？（结果保留整的圆锥，最多能铸造多少个这样的圆锥？（结果保留整数）数）正方体体积：正方体体积：1010101010=100010=1000（cmcm3 3）圆锥体积：圆锥体积：3.143.143 32 28=75.368=75.36（cmcm3 3）1000100075.361375.3613
22、（个）（个）31答：最多能铸造答：最多能铸造1313个这样的圆锥。个这样的圆锥。295.5.学校运来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底部周长是学校运来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底部周长是5.042m5.042m，高是高是1.5m1.5m。把这堆沙子铺到占地。把这堆沙子铺到占地10m10m2 2的长方形沙坑中，沙坑中的长方形沙坑中，沙坑中的沙子厚多少厘米？的沙子厚多少厘米？沙子体积不变 圆锥底面半径：圆锥底面半径：5.0245.0243.143.142=0.82=0.8（m m）31体积：体积：3.143.140.80.82 21.5=1.00481.5=1.0048（m m3 3）沙子高度：沙子高度：1.00481.004810=0.1004810=0.10048（m m）=10.048=10.048（cmcm）0.10048m=10.048cm0.10048m=10.048cm答：沙坑中的沙子厚答：沙坑中的沙子厚10.048cm10.048cm。30
