1、2023年广东省中考数学模拟试卷(三)班级_姓名_学号_满分：120分考试时间：90分钟题号一二三四五总分得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列实数中，比5小的数是(A)A6BC0D2下列计算正确的是(D)Aa2a2a5B321C(x2)3x5Dm5m3m23一个角是60，则它的余角度数为(A)A30B40C90D1204长江是我国第一大河，它的全长约为6 300 km，6 300这个数用科学记数法表示为(C)A63102B6.3102C6.3103D6.31045把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(B) 6小刚想打电
2、话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码(七位数)中有一个数字记不起来了，只记得66*1689，他随意拨了一个数码补上，恰好是小明家电话的概率为(D)ABCD7ABC的面积是24 cm2，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是(A)A6 cm2B18 cm2C12 cm2D24 cm28如图，AD，BC是O的直径，点P在BC的延长线上，PA与O相切于点A，连接BD，若P40，则ADB的度数为(A)A65B60C50D25第8题图9反比例函数y的图象如图所示，下列说法正确的是(D)Ak0By随x的增大而减小C若图象上点B的坐标是(2，1)，则当x2时，y的取值范围是y1D若矩形OABC面
3、积为2，则k2第9题图10如图，已知ABC中，CAB20，ABC30，将ABC绕A点逆时针旋转50得到ABC，以下结论：BCBC；ACCB；CBBB；ABBACC，正确的有(B)ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11要使函数y在实数范围内有意义，则x的取值范围是x .12因式分解：x32x2yxy2x(xy)2.13计算： .14关于x的一元二次方程x2mx160有两个相等的实数根，则m的值为 8.15如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，C，D均在小正方形的顶点上，点C，A，D，B均在所画的弧上，若CAB75，则的长为2.三、解答题(一)：本大题共3小题，每
4、小题8分，共24分16计算：3tan 30.17先化简，再求值：，其中a1.解18.如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线(1)尺规作图：作线段AD的垂直平分线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F；(1)解：直线MN如图所示(2)连接DE，DF，求证：四边形AEDF是菱形(2四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19截至2021年6月10日，我国新冠疫苗接种总剂次数为全球第二某社区有A，B两个接种点，A接种点有5个接种窗口，B接种点有4个接种窗口每个接种窗口每小时的接种剂次相同当两接种点独立完成2 000剂次新冠疫苗接种时，A接种点比B接种点少用5 h.(1)求A，B两
5、个接种点每小时接种剂次；种80剂次(2)设A，B两个接种点一共工作100 h，要完成9 600剂次新冠疫苗接种任务，至少要安排A接种点工作多少小时？解：(2)设安排A接种点工作m h，则安排B接种点工作(100m)h.由题意，得100m80(100m)9 600.解得m80.答：至少要安排A接种点工作80 h20甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如表所示：命中环数5678910平均数中位数方差甲命中环数的次数1421117b2.2乙命中环数的次数12421ax乙7s(1)请你填上表中乙学生的相关数据：则a0，b6.5.(2)计算出乙的平均数x乙与方差
6、s，如果你是教练，想要取得理想的成绩，你选择谁去参加比赛？并说明理由解21如图，已知菱形ABCD中，AB6，B60，E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BECF，连接AE，AF.(1)EAF的度数是60；(2)求证：AEAF；解：(2)如图1，连接AC四边形ABCD是菱形，(3)如图2，延长AF交BC的延长线于点G，当BAE30时，求点F到BG的距离解：(3)如图2，连接AC，当BAE30时，五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22综合与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆该小组继续利用上述结论进行探究提出问题：如图1
7、，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果BD，那么A，B，C，D四点在同一个圆上探究展示：如图2，作经过点A，C，D的O，在劣弧AC上取一点E(不与A，C重合)，连接AE，CE，则AECD180(依据1)BD，AECB180.A，B，C，E四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆)点B，D在点A，C，E所确定的O上(依据2)点A，B，C，D四点在同一个圆上反思归纳：(1)上述探究过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？依据1：圆内接四边形的对角互补；依据2：不在同一直线上的三个点确定一个圆.(2)如图3，在四边形ABCD中，12，345，则4的度数为45.拓展探究
8、：(3)如图4，已知ABC是等腰三角形，ABAC，点D在BC上(不与BC的中点重合)，连接AD作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE.求证：A，D，B，E四点共圆若AB2，ADAF的值是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由(3)证明：ABAC，ABCACB点E与点C关于AD的对称，AEAC，DEDCAECACE，DECDCE.AEDACBAEDABCA，D，B，E四点共圆解：ADAF的值不会发生变化理由如下：如图4，连接CF.点E与点23如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22xc与x轴分别交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接BC(1)求抛物线的解析式及点B的坐标解：(1)由题意(2)如图，点P为线段BC上的一个动点(点P不与点B，C重合)，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值解：(2)设直线BC的解析式为ykxb.(3)动点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由11
