1、狭义相对论狭义相对论第第14 章章惯性系惯性系伽利略相伽利略相对性原理对性原理 牛顿牛顿力学力学伽利略时空变换伽利略时空变换 伽利略速度变换伽利略速度变换 伽利略加伽利略加速度变换速度变换 光速光速不变不变矛盾矛盾解决解决 方法方法?修补旧修补旧理论理论建立新理建立新理论论 狭义相对论狭义相对论狭义相对论狭义相对论第第14 章章1.1.相对论的两条基本原理相对论的两条基本原理2.2.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换3.3.洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换 14.1 狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理和洛伦兹变换和洛伦兹变换狭义相对论狭义相对论第第14 章章 光速不变原理光速不变原理理论与
2、实验均表明，光速不变原理之正确的。理论与实验均表明，光速不变原理之正确的。一一.狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理 光速与惯性系的选择无关；光速与惯性系的选择无关；光速与光速与光源光源相对于相对于观察者观察者的运动的运动无关无关；在所有在所有惯性系惯性系中，光在中，光在真空中真空中的传播速率具有的传播速率具有恒定恒定的值的值c。181800sm103sm1099792458.21-c注意注意 光速与光速与光源光源是两个不同的概念；是两个不同的概念；光速不变原理光速不变原理否定了否定了伽利略速度变换定理。伽利略速度变换定理。cu2.0狭义相对论狭义相对论第第14 章章 相对性原理相
3、对性原理在一切在一切惯性系惯性系中，所有中，所有物理定律物理定律的表达形式都的表达形式都相同相同。即一切惯性系都是即一切惯性系都是地位平等地位平等的，不存在任何的，不存在任何特殊特殊的惯性系。的惯性系。原理原理说明物理定律的说明物理定律的形式形式不会因惯性系的选择不同而改变；不会因惯性系的选择不同而改变；爱因斯坦爱因斯坦将力学相对性原理推广到了所有的物理领域；将力学相对性原理推广到了所有的物理领域；相对性原理相对性原理抛弃了抛弃了绝对静止绝对静止参考系存在的必要性；参考系存在的必要性；光速不变原理光速不变原理和和相对性原理相对性原理构成了整个狭义相对论的理论基础。构成了整个狭义相对论的理论基础
4、。说明说明 应区分应区分物理定律物理定律形式形式“不变不变”，和，和物理量物理量的的“相对性相对性”的不的不同。同。比如比如恒量ip恒量ipS系：系：，S 系：系：，但，但pp狭义相对论狭义相对论第第14 章章Oxzy),(tzyx),(tzyx洛伦兹变换洛伦兹变换 相对论时空观相对论时空观 洛伦兹时空变换推导原则洛伦兹时空变换推导原则二二.洛伦兹变换洛伦兹变换伽利略变换伽利略变换 绝对时空观绝对时空观从光速不变原理推导洛伦兹变换从光速不变原理推导洛伦兹变换 洛伦兹变换洛伦兹变换伽利略变换伽利略变换正变换：正变换：逆变换：逆变换：)(txxu)(txxu其中其中应只和应只和 u 有关，且当有关
5、，且当时，时，。1cu xOzySSu14.1 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换xOzyS狭义相对论狭义相对论第第14 章章2211cu 洛伦兹时空变换洛伦兹时空变换xOzyuOxzySS22222tczyx22222tczyxctx t cxS 系系:系系:S)()(uuctttcct)()(uuctttct c正变换：正变换：逆变换：逆变换：)(txxu)(txxu zz yy 由于由于S 与与 S 的相对运动发生在的相对运动发生在 x,x 方向上方向上t t 狭义相对论狭义相对论第第14 章章2211cu221cuutxxyy zz)(2xcutt逆变换逆变换221cuutxx yy z
6、z)(2xcutt从从S系变换到系变换到S 系系从从S 系变换到系变换到S系系正变换正变换得相对论时空坐标变换关系得相对论时空坐标变换关系洛仑兹变换洛仑兹变换xOzyuOxzy),(tzyx),(tzyxS 系和系和S系是自定的，故系是自定的，故注意注意正变换正变换和和逆变换逆变换也是相对的。也是相对的。将将 u 换成换成u 即得逆变换。即得逆变换。14.1 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换狭义相对论狭义相对论第第14 章章 否定了否定了t=t 的绝对时间概念。在相对论中，的绝对时间概念。在相对论中，时间时间和和空间空间的测量的测量密不可分密不可分。洛仑兹变换是相对论基本原理的必然结果。洛仑兹
7、变换是相对论基本原理的必然结果。洛仑兹变换洛仑兹变换揭示出揭示出时间时间、空间空间、物质运动物质运动之间的密切联系，之间的密切联系，揭示了崭新的揭示了崭新的相对论时空观相对论时空观。时间和空间坐标都是实数，要求时间和空间坐标都是实数，要求u c，即宇，即宇宙中任何物体的运动速度宙中任何物体的运动速度不可能不可能等于或超过等于或超过真空中的光速。真空中的光速。当当uc时，洛仑兹变换回到伽里略变换。时，洛仑兹变换回到伽里略变换。221cuutxxyy zz)(2xcutt说明说明狭义相对论狭义相对论第第14 章章221dddctxxvvyydd zzddS 系中：系中：，S 系中：系中：txuxd
8、dtxuxdd三三.洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换xOzySSvOxzy),(tzyx),(tzyx2221dddccxttvv2ddddcxttxvv21cuuxxvvtxuxdd可得可得 utyuyddtyuydd又由又由 可得可得 tyuydd22211cucuxyvv同理同理22211cucuxzvvtzuzddyuuzuS 系中：系中：txuxdd狭义相对论狭义相对论第第14 章章cxucv当当 和和远小于光速时，相对论速度变换公式远小于光速时，相对论速度变换公式回到回到伽利略变换，伽利略变换，即即伽利略变换伽利略变换是狭义相对论在是狭义相对论在低速下的近似低速下的近似。由相对论速度变
9、换公式，不可能得出大于光速的物体运动速度。由相对论速度变换公式，不可能得出大于光速的物体运动速度。如在如在中测地面发出的光的传播速度，中测地面发出的光的传播速度，相对论速度变换公式与相对论速度变换公式与光速不变原理光速不变原理在逻辑上必然自洽在逻辑上必然自洽 ccccccccx22)(1vvvvuccccccx21u真空中的光速真空中的光速c 是物体运动速度的是物体运动速度的极限极限。讨论讨论，21cuuuxxxvv22211cucuuxyyvv22211cucuuxzzvv正变换：正变换：14.1 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换狭义相对论狭义相对论第第14 章章S系系 相相 对于对于S 系
10、以系以 的速度沿的速度沿 x 方向运动方向运动,试求试求 S系的系的观察者测得该闪光的时空坐标观察者测得该闪光的时空坐标。c8.0v S系的观察者测得一闪光事件的时空坐标为系的观察者测得一闪光事件的时空坐标为:【题解题解】根据洛伦兹变换式可得根据洛伦兹变换式可得yy zz 21txxv221xttcvkm101003x2486)8.0(1105)1038.0(10100m101676)8.0(1)103/()101008.0(1052864s1045.41km10103ykm1013zs1054tm10106m1016,【题目题目】狭义相对论狭义相对论第第14 章章【题解题解】60cos2)(
11、)(2cxcttxvvtctuxx)60cos2(假定一粒子在假定一粒子在xOy平面平面 内以内以 u=c/2 的恒定速度相对于的恒定速度相对于 S系运动系运动,而且它的轨道同而且它的轨道同x轴成轴成60角。如果角。如果S系沿系沿x方向相对方向相对 于于S系的速度为系的速度为v=0.6 c,试求由试求由 S 系所确定的粒子的系所确定的粒子的运动方程运动方程。按题意按题意,S系所确定的粒子的运动方程为系所确定的粒子的运动方程为tctuyy)60sin2(60cos2)6.0(6.02cxcctt cxt cx74.0221cuutxx)(2xcutt带入洛伦兹变换关系：带入洛伦兹变换关系：得得其
12、中其中2211cu即即【题目题目】狭义相对论狭义相对论第第14 章章60sin2)6.0(174.06.02cttyt cy30.0考虑到考虑到 ，同理可得，同理可得yy 60cos2)(2cxctyvtctuyy)60sin2(在在 系，系，方向的运动方程为方向的运动方程为Sy即即狭义相对论狭义相对论第第14 章章 两火箭两火箭 A 和和 B 分别以分别以 0.8 c 和和 0.6 c 的速度相对于地球向东、的速度相对于地球向东、向西飞行向西飞行,求求 A 测得的测得的 B 的速度。的速度。【分析分析】将地球视为将地球视为S系系,A为为S 系系,B为被测量的运动物体。为被测量的运动物体。B
13、A0.6c 0.8cSS()()uxvx地球xxxuuuc221v【题解题解】设设x轴的正方向如图轴的正方向如图,则则cccc946.0)6.0(8.018.06.0此结果与伽利略变换的答案不同。此结果与伽利略变换的答案不同。【讨论讨论】根据相对论速度变换根据相对论速度变换,得得c8.0v,cu6.0c任何物体的运动速度任何物体的运动速度不可能达到光速不可能达到光速！【题目题目】狭义相对论狭义相对论第第14 章章1.1.“同时性同时性”的相对的相对性性2.2.时间测量的相对性时间测量的相对性 时间膨胀时间膨胀3.3.运动尺度收缩运动尺度收缩4.4.两种时空观比较两种时空观比较 14.2 狭义相
14、对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章 在其它相对于该装置运动的惯性参照系在其它相对于该装置运动的惯性参照系S来看，两个接收器来看，两个接收器1、2则不能同时接收到光信号。则不能同时接收到光信号。)(2xcutt)(2xcutt一一.同时性的相对性同时性的相对性000 xSSxccu11x22x012ttt1t2t1t2t012ttt 在在S系光源发出光脉冲，与光源同距离的两个接收器系光源发出光脉冲，与光源同距离的两个接收器1、2同同时接收到光信号。时接收到光信号。012xxx狭义相对论狭义相对论第第14 章章一一 同时的相对性同时的相对性 事件事件 1:车厢后壁接收器接
15、收到光信号车厢后壁接收器接收到光信号.事件事件 2:车厢前壁接收器接收到光信号车厢前壁接收器接收到光信号.狭义相对论狭义相对论第第14 章章012tt 若两个事件在某一惯性系中为同时若两个事件在某一惯性系中为同时异地事件，即异地事件，即则在其他惯性系中必定是则在其他惯性系中必定是不同时不同时发生的，这就是发生的，这就是同时性同时性的的相对性相对性。012xx在其它惯性系也必在其它惯性系也必同时同地发生同时同地发生，因此同时性的相对性只，因此同时性的相对性只是对两个同时事件发生在不同地点而言，当两个同时事件是对两个同时事件发生在不同地点而言，当两个同时事件发生于同一地点时，同时性是绝对的。发生于
16、同一地点时，同时性是绝对的。012xx 在一个惯性系中在一个惯性系中同时同地发生同时同地发生的事件，即的事件，即012tt结论结论:)(2xcutt狭义相对论狭义相对论第第14 章章 由洛伦兹变换关系由洛伦兹变换关系【题解题解】S 系观系观 察者测察者测 得两得两 事件事件 的空间的空间 间隔间隔 为为 600m,时间间隔时间间隔为为 ，但两事件对，但两事件对 S 系的观察者却是同时的，试问：两惯系的观察者却是同时的，试问：两惯性系之间的相对速度是多少性系之间的相对速度是多少?s1087cu4.04.0cu212212121)()(xxcutttt01)103600(108287cu即即故知故
17、知或或 当然当然,由式由式 的逆变换，求出的逆变换，求出 ，12tt)(2xcutt，令，令0t)(2xcutt也能解此题。请读者自行一试。也能解此题。请读者自行一试。【题目题目】狭义相对论狭义相对论第第14 章章二二.时间测量的相对性时间测量的相对性 时间膨胀时间膨胀同时性的相对性表明：时间不是绝对的，同时性的相对性表明：时间不是绝对的，时间具有相对性时间具有相对性。时间的相对性时间的相对性时间间隔时间间隔t 1x1t 2x1OOuSyS yxxyyOuSxxS设有如图所示两设有如图所示两个惯性系个惯性系 S及及 S 在在S 系中同地点系中同地点x1 处，处，t1 时刻发生一个事件，时刻发生
18、一个事件，t2 时刻又发生一个事件。时刻又发生一个事件。两个事件在两个事件在S系中观察到分别为系中观察到分别为(x1,t1)和和(x2,t2)。x2Sx1t2t2x1S x2t1t114.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章 考察在考察在同一地点同一地点不同时刻发生的两个物理事件，在其它惯性不同时刻发生的两个物理事件，在其它惯性系看，时间间隔为何值？系看，时间间隔为何值？222/1)(cucuxtt221cutt在相对于被测事件在相对于被测事件运动运动的惯性系中测得的的惯性系中测得的时间间隔变长时间间隔变长。其中其中0 x下面讨论下面讨论时间时间和和运动运动之间的联系：之间的
19、联系：2201cu由由洛仑兹时空变换洛仑兹时空变换关系：关系：因为因为同地点同地点发生，发生，所以所以0t静时静时（固有时固有时），），t运动时运动时，14.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章三三 时间的延缓时间的延缓(动钟变慢动钟变慢)狭义相对论狭义相对论第第14 章章 时间膨胀时间膨胀效应更突出了效应更突出了运动对时间间隔测量的影响运动对时间间隔测量的影响；时间膨胀说明时间膨胀说明运动运动的物体的物体生命周期变长生命周期变长。此公式只适用于此公式只适用于同地点同地点的二事件间隔；的二事件间隔；时间膨胀效应又称时间膨胀效应又称钟慢效应钟慢效应。2201cu讨论讨论你看我的
20、时间膨胀了，我看你的亦如此；你看我的时间膨胀了，我看你的亦如此；222/1)(cucuxtt 时间膨胀时间膨胀是相对效应；是相对效应；静系同地点静系同地点钟慢效应已被许多实验所证实。钟慢效应已被许多实验所证实。14.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章 S 的观察者观测，的观察者观测，S系的系的钟较自己的钟走得慢钟较自己的钟走得慢uyS 系系xOxyS系系OO-uyS系系xS系的观察者观测，系的观察者观测，S系系的钟较自己的钟走得慢的钟较自己的钟走得慢时间是相对的，到底谁的钟慢，要看对哪个惯性系而言。时间是相对的，到底谁的钟慢，要看对哪个惯性系而言。不同惯性系共同结论是：不同
21、惯性系共同结论是：对本惯性系作相对运动的时钟变慢对本惯性系作相对运动的时钟变慢。说明说明钟慢效应说明钟慢效应说明相关链接相关链接:【例例14.2.2】OxyS 系系14.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章 介子半衰期是介子半衰期是 。现。现 有一束有一束介子介子 以以 0.8c 的的 速度速度离开一个加速器离开一个加速器,试预计试预计介子衰变一半时飞过的距离是多少介子衰变一半时飞过的距离是多少?【分析分析】如果按经典理论计算，则有如果按经典理论计算，则有tud 201tttud取取介子为介子为S系：系：因此，飞行距离为因此，飞行距离为s108.180ts108.18【题解题
22、解】8108.18.0cm32.4但由于但由于介子以介子以 0.8c速度运动，必须考虑相对论效应速度运动，必须考虑相对论效应实验室为实验室为S系系,由于时间膨胀，由于时间膨胀，S 系中的半衰期系中的半衰期t为为固有时间固有时间28)8.0(1108.1s10388103c8.0m20.7【题目题目】14.2 例题14-2-2狭义相对论狭义相对论第第14 章章 物体静置的惯性系用物体静置的惯性系用S系系。xy即物体在即物体在运动运动方向的长度方向的长度与与物体的物体的静长静长相比，总有相比，总有 ll0。三三.运动尺度收缩运动尺度收缩 在相对于被测物体在相对于被测物体运动运动的惯性系中测量，的惯
23、性系中测量，物体的尺度物体的尺度 l 沿运沿运动方向收缩动方向收缩，收缩的大小与物体运动的，收缩的大小与物体运动的快慢快慢 u 有关。有关。)(111tuxx)0(uxx)(222tuxx012ttt2201cull关键点：关键点：在相对于被测量物体在相对于被测量物体运动的参考系运动的参考系必须必须同时测同时测。结论：结论：2x1x0l静长静长l动长动长12xxx12xxx12xxxul0lySxx1x2测量运动的车测量运动的车长长u14.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章例题链接例题链接:2201cull 尺度收缩公式尺度收缩公式更突出了运动对空间尺度测量的影响；更突出了
24、运动对空间尺度测量的影响；尺度收缩只发生在有相对运动的方向上。尺度收缩只发生在有相对运动的方向上。尺度收缩尺度收缩决决非视觉效果非视觉效果，也不伴随，也不伴随密度变化密度变化，是，是测量测量的结果。的结果。尺度收缩揭示了尺度收缩揭示了空间空间与与运动运动（物质）的关系。（物质）的关系。S系看系看S尺度收缩，尺度收缩，S系看系看S同样收缩。同样收缩。动系同时测动系同时测讨论讨论221dddcutuxx 尺度收缩尺度收缩是相对的；是相对的；【例例14.2.7】【例例14.2.3】【例例14.2.4】【例例14.2.5】【例例14.2.6】链接扩充例题链接扩充例题14.2 狭义相对论时空观狭义相对论
25、狭义相对论第第14 章章【题解题解】取米尺为取米尺为S 系，其固有长度为系，其固有长度为ult 由运动学关系得由运动学关系得观察者相当于观察者相当于S系系,u=0.6 c。相应测得的米尺长度。相应测得的米尺长度 l 为为2)6.0(11m8.0c6.08.0s104.49 一根米尺沿着它的长度方向相对于你以一根米尺沿着它的长度方向相对于你以 0.6c 的速度运动，的速度运动，米尺通过你面前要花多长时间？米尺通过你面前要花多长时间？按照传统观点，米尺通过你面前所花时间为按照传统观点，米尺通过你面前所花时间为s 106.56.0190cltv对吗对吗?你看到的是运动你看到的是运动尺度收缩效应尺度收
26、缩效应，上述结果是错误的。，上述结果是错误的。2201cullm 10ll结束结束【题目题目】14.2 例题14-2-3狭义相对论狭义相对论第第14 章章【题解题解】取地面为取地面为S系，驾驶员系，驾驶员S 系。系。220/1cull 马路边树马路边树 立一块正立一块正 方形广方形广 告告,其其 面积为面积为 。试问。试问 以以 0.8 c 的速度行驶的的速度行驶的“爱因斯坦摩托车爱因斯坦摩托车”驾驶员测得该广告的面积驾驶员测得该广告的面积为多少为多少?2m10020m60106llS广告画的另一边与运动方向垂直，长度不变。因此，广告画的另一边与运动方向垂直，长度不变。因此，S 系系测得测得的
27、面积为的面积为S系将测得广告画的与运动方向平行的一边有系将测得广告画的与运动方向平行的一边有洛伦兹收缩洛伦兹收缩，即，即2)8.0(110m6结束结束【题目题目】14.2 例题14-2-4狭义相对论狭义相对论第第14 章章于于 S 系运动，系运动，试试 求求:(1)S系测得该两事件发生的系测得该两事件发生的时间间隔时间间隔多少多少?(2)S系测得该两事件的系测得该两事件的空间间隔空间间隔是多少是多少?。设。设S系以系以 对相对相 S 系测得两个事件的时空坐标分别为系测得两个事件的时空坐标分别为 ，【题解题解】m10641xs10241tm101242xs10142tc5.0012ttt2122
28、121)()(xxcutt2442445.01)1061012(5.0)101102(cc(1)根据洛伦兹变换根据洛伦兹变换,得得设设S系测得两事件的时空坐标为系测得两事件的时空坐标为 ,和和 ，。1x2x1t2t，【题目题目】14.2 例题14-2-5狭义相对论狭义相对论第第14 章章(2)同样，把两个洛伦兹变换相减，得同样，把两个洛伦兹变换相减，得12xxx212121)()(ttuxx244445.01)101102(5.0)1061012(cm1020.54 本题中本题中S系测得两事件是同时发生的系测得两事件是同时发生的,x也可直接作如下计算也可直接作如下计算21xxm1020.54但
29、是，如果但是，如果S系测得两事件不是同时发生的系测得两事件不是同时发生的,就只能用两个洛伦就只能用两个洛伦兹变换相减来求兹变换相减来求“空间间隔空间间隔”了。了。【讨论讨论】结束结束14.2 例题14-2-5狭义相对论狭义相对论第第14 章章【题解题解】宇航员乘一宇宙飞船从地球飞向离地球宇航员乘一宇宙飞船从地球飞向离地球 8 l.y(光年光年)的某的某星星 球。飞船相对地球的速度球。飞船相对地球的速度 0.8c。假定地球与星体相对静止，试。假定地球与星体相对静止，试问宇航员何问宇航员何 时到达该星体时到达该星体?取地球和星体为取地球和星体为S系，其间固有距离为系，其间固有距离为l0=8l.y。
30、ult0220/1cull而宇航员在而宇航员在S系中，测得的地星距离系中，测得的地星距离 l会发生洛伦兹收缩会发生洛伦兹收缩,即即a10cc8.0828.018l.y.8.4因此，宇航员测定他从地球到达星体所经历的时间应为因此，宇航员测定他从地球到达星体所经历的时间应为飞船为飞船为S系系,它相对于它相对于S 系的速度为系的速度为u=0=0.8 8c。S系中测得的系中测得的飞行时间为飞行时间为 ulta6cc8.08.4a10(年年)结束结束【题目题目】14.2 例题14-2-6狭义相对论狭义相对论第第14 章章【分析分析】奥运会的百米大战，冠军从起点跑到终点，用时奥运会的百米大战，冠军从起点跑
31、到终点，用时 10 s。现。现有一宇航员从以有一宇航员从以 0.8c 的速度沿跑道向前飞行的航天器上测得：的速度沿跑道向前飞行的航天器上测得：(1)跑道有多长跑道有多长?(2)运动员跑过的距离和所用的时间是多少运动员跑过的距离和所用的时间是多少?(3)运动员的平均速度多大运动员的平均速度多大?取地面为取地面为S系系,航天器为航天器为S系系,且且 S系以系以 0.8 c的速度相对的速度相对于于S系沿跑道运动。系沿跑道运动。跑道的固有长度为跑道的固有长度为 l0=100m。220/1cull22)8.0(1100cc60m【题解题解】(1)而而 S 系中宇航员测定的跑道长度将发生收缩效应系中宇航员
32、测定的跑道长度将发生收缩效应,即即【题目题目】14.2 例题14-2-7狭义相对论狭义相对论第第14 章章 运动员由起点运动员由起点“出发出发”和和“到达到达”终点是两个既不同时终点是两个既不同时,不不能运用长度收缩公式能运用长度收缩公式,只能用洛伦兹变换式相减来求得只能用洛伦兹变换式相减来求得,即即22/1cutuxxm100.4922/)8.0(1108.0100ccc 式中负号表示在式中负号表示在S系看来系看来,运动员是沿运动员是沿x 负方向后退。负方向后退。同理同理 ,S系测得的运动所经历的时间为系测得的运动所经历的时间为222/1cuxcutts6.1622)8.0(11008.01
33、0cc (2)运动员跑过的距离和所用的时间是多少运动员跑过的距离和所用的时间是多少?14.2 例题14-2-7狭义相对论狭义相对论第第14 章章结束结束在在S系中的平均速度则为系中的平均速度则为或根据速度变换关系式求得或根据速度变换关系式求得m/s104.286.16100.49txuvvv21cuum/s104.28冠军在冠军在S系中的平均速度为系中的平均速度为 txvm/s1010100(3)运动员的平均速度多大运动员的平均速度多大?14.2 例题14-2-7狭义相对论狭义相对论第第14 章章四四.两种时空观比较两种时空观比较低速运低速运动规律动规律 经典经典(绝对绝对)时空观时空观 时间
34、、空间、物质运时间、空间、物质运动三者之间相互无关动三者之间相互无关相对论时空观相对论时空观时间、空间、时间、空间、物质运动物质运动相互紧密联系不可分割相互紧密联系不可分割相对论时空观主要有以下内容：相对论时空观主要有以下内容：洛伦兹变换洛伦兹变换 是是时间、空间与物质运动时间、空间与物质运动之间互相紧密关联之间互相紧密关联 的数学体现。的数学体现。洛伦兹变换涵盖了低速洛伦兹变换涵盖了低速情况下的加利略变换，情况下的加利略变换，而后者是前者在低速情况下的极限。而后者是前者在低速情况下的极限。时间是相对的时间是相对的 不同惯性系各有自己的时间、坐标和同时性不同惯性系各有自己的时间、坐标和同时性标
35、准，同时性是相对的，并相互发现对方的标准，同时性是相对的，并相互发现对方的“钟钟”走慢了，走慢了，虽说这种效应在低速时极不明显。虽说这种效应在低速时极不明显。14.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章 空间是相对的空间是相对的 不同惯性系各有自己的空间坐标不同惯性系各有自己的空间坐标,并相互发并相互发现对方的现对方的“尺尺”缩短了缩短了(这种效应在低速时极不明显这种效应在低速时极不明显)。物质运动速度极限物质运动速度极限 光在任何惯性系中传播的速度都等于光在任何惯性系中传播的速度都等于c，并且任何物体的并且任何物体的运动速度运动速度能无限接近光速但能无限接近光速但达不到光速达
36、不到光速。速度的变换关系速度的变换关系 作相对运动的两惯性系中所测得的运动物作相对运动的两惯性系中所测得的运动物体的速度，不仅在体的速度，不仅在相对运动方向相对运动方向上的分量不同，上的分量不同，而且在而且在垂垂直直于相对运动方向上的分量也不相同。于相对运动方向上的分量也不相同。14.2 狭义相对论时空观狭义相对论狭义相对论第第14 章章1.1.相对论性动量相对论性动量2.2.相对论运动方程相对论运动方程3.3.质量和能量的关系质量和能量的关系 14.3 相对论动力学结论相对论动力学结论4.4.动量和能量的关系动量和能量的关系狭义相对论狭义相对论第第14 章章(1)(1)相对论动量遵循洛伦兹变
37、换相对论动量遵循洛伦兹变换vvvmmmp0201当当 时时cvvv0mmp(2)(2)相对论质量相对论质量201mm静止质量：静止质量：m m0 0狭义相对论狭义相对论第第14 章章相对论性的动量相对论性的动量1.1.讨论：讨论：质速关系质速关系 时，时，。cv0mmcv 时，时，。0mm2.2.cv 时时,有限值，有限值，无意义；无意义；0mm00m，有限值，如光子。有限值，如光子。m3.3.时，时，无意义无意义。超光速的现实运动是没有的。超光速的现实运动是没有的。cvm狭义相对论狭义相对论第第14 章章)m(ttpF201dddd v举例：恒力作用下，力的方向与物体速度方向一致，物体具举例
38、：恒力作用下，力的方向与物体速度方向一致，物体具有恒定的加速度。有恒定的加速度。tmFmmcdd0vv 当当 时时变为牛顿第二定律变为牛顿第二定律.即即amF0)1(dd20vmtFtcmtcmdd1dd132020vcvvvvvv222)1(dd122320cctcm222vvvvtmdd)1(320v讨论：加速讨论：加速度如何？度如何？狭义相对论狭义相对论第第14 章章2121)1(20 xxxxdxmdtdFdxAvdm0320)1()1(0220vcmd202202201cmmccmcmA200cmE 2mcE 外力外力F，在，在x方向上，从静止开始运动到速度方向上，从静止开始运动到速
39、度v，做功，做功静能量静能量总能量总能量狭义相对论狭义相对论第第14 章章讨论：讨论：1.1.揭示了物质的两个基本属性揭示了物质的两个基本属性(质量与能量质量与能量)之间的联系和之间的联系和对应关系。在相对论中对应关系。在相对论中,质量和能量并不是相互独立的量质量和能量并不是相互独立的量。2.2.孤立系统的总能量是守恒的孤立系统的总能量是守恒的,根据质能关系式根据质能关系式,这也意味这也意味着总质量守恒。着总质量守恒。3.3.相对论性的总能量相对论性的总能量mcmc2 2 并不是经典概念中的并不是经典概念中的“动能动能”。这。这个能量是包含了该物体的全部能量个能量是包含了该物体的全部能量(机械能、电磁能、热能、机械能、电磁能、热能、光能、原子和分子的动能和势能、结合能等光能、原子和分子的动能和势能、结合能等)在内的总能量。在内的总能量。4.4.动能动能220202)(cmcmmcmmcEAkk)111(220cmEk 420208321cvmvmcv 时，略去高次项，又回到经典力学。时，略去高次项，又回到经典力学。
