1、2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤光纤结构结构 2.1.2 光纤类型光纤类型2.2 光纤传输光纤传输原理原理 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论2.3 光纤传输特性光纤传输特性 2.3.1 光纤色散光纤色散 2.3.2 光纤损耗光纤损耗 2.3.3 光纤标准和应用光纤标准和应用2.4 光缆光缆 2.4.1 光缆基本要求光缆基本要求 2.4.2 光缆结构和类型光缆结构和类型 2.4.3 光缆特性光缆特性2.5 光纤特性测量方法光纤特性测量方法 2.5.1 损耗测量损耗测量 2.5.2 带宽测量带宽测量 2.5.3 色散测量色
2、散测量 2.5.4 截止波长测量截止波长测量第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆返回主目录2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构光纤结构 光纤光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝组成的圆柱形细丝。纤芯纤芯的折射率折射率比包层包层稍高，损耗损耗比包层包层更低，光能量主要在纤芯纤芯内传输。包层包层为光的传输提供反射面反射面和光隔离光隔离，并起一定的机械机械保护作用。设纤芯纤芯和包层包层的折射率折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。图图2.1 光纤的外形光纤的外形包层n2纤芯n1
3、 2.1.2 光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯高纯度石英度石英（SiO2）制成的光纤。结构：阶跃型、渐变型模式：多模、单模（传导基模、最低阶模）工作波长：短波（短距离传输）、长波（中距离、大容量 传输）、短长波（超长距离）ITU建议：G651（渐变型）、G652（常规单模）、G655（非零色散位移）、G653（色散位移，0色散在1.55um.)、G654(在1.55um处具有极小衰减）实用光纤主要有三种基本类型，突变型多模光纤突变型多模光纤（Step-Index Fiber,SIF）渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber,GIF）
4、单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber,SMF）相对于而言，和的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤多模光纤光纤模光纤模 式的概念：式的概念：在光纤中传输的光均满足电磁场的波动方程和边界条件，满足电磁场的波动方程和边界条件的解，即电磁场的稳态分布。这种空间分布在传播过程中只有相位的变化，没有形状的变化，且始终满足边界条件，每一种这样的分布对应一种模式。即光纤中能够存在的稳态分布形式的光模式。图 2.2三种基本类型的光纤(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50
5、m125mrnAitAot(b)10 m125mrnAitAot(c)图 2.3典型特种单模光纤(a)双包层；(b)三角芯；(c)椭圆芯 2a 2an1n2n3(a)(b)(b)特种单模光纤特种单模光纤 最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些光纤的特征如下。色散平坦光纤色散平坦光纤（DispersionFlattened Fiber,DFF）色散移位光纤色散移位光纤（DispersionShifted Fiber,DSF）双折射光纤双折射光纤或偏振保持光纤偏振保持光纤。主要用途：主要用途：突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。渐变型多模光纤渐变型
6、多模光纤适用于中等容量中等距离系统。单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色散移位光纤色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。色散平坦光纤色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。三角芯光纤三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。偏振保持光纤偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。2.2 光纤传输原理光纤传输原理分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法：2.2.1 几何光学方法几何光学方法
7、 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc11.突变型多模光纤突变型多模光纤 为简便起见，以的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。设和折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴一致，如图2.4。光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)
8、。图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1 改变角度，不同相应的光线将在与交界面发生反射或折射。根据全反射原理全反射原理，存在一个临界角c。当c时，相应的光线将在交界面折射进入并逐渐消失，如光线3。由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为(Numerical Aperture,NA)。根据定义和 NA=n0sinc=n1cosc ，n1sinc=n2sin90(2.2)n0=1，由式（2.2）经简单计算
9、得到 式中=(n1-n2)/n1为与。，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的越高。对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好;但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。212221nnnNA(2.3)图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1 根据图2.4，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)，在不大的条件下，其传播时间即为)21(sec211111cLncLncln(2.4)式中c为真空中的光
10、速。由式(2.4)得到最大入射角最大入射角(=c)和最小入射角最小入射角(=0)的光线之间差差近似为 cLnNAcnLcnLc12121)(22(2.5)这种时间延迟差在时域产生，或称为。由此可见，的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其不同而产生的。上式中用到了如下的近似公式：NA=n0sincc 式中，n1和n2分别为纤芯中心纤芯中心和包层包层的折射率，r和a分别为径向坐标径向坐标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率折射率分布指数分布指数，的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤突变型多模光纤的折射率分布 ，n(r)按平方律(抛物线)
11、变化，表示常规渐变型多模光纤渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小 2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。渐变型光纤折射率分布的普遍公式为)(1)(211211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)=(2.6)由于折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA 式中，为特定光线的位置矢量，s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(
12、r,，z)，把渐变型多模光纤渐变型多模光纤的子午面(r-z)示于图2.5。用分析要求解射线方程，射线方程一般形式为ndsdndsd)(2.7)图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯 n(r)r*zr0dr 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr 如式(2.6)所示，一般光纤相对折射率差相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sin。由于折射率分布具有和，n与和z无关。在这些条件下，式(2.7)可简化为drdndzrdndzdrndzd22)(2.8)解这个二阶微分方程，得到为 r(z)=C1sin(Az)+C
13、2 cos(Az)(2.10)式中，A=，C1和C2是待定常数，由边界条件确定。设光线以0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z,r)以*从光纤射出。由方程(2.10)及其微分得到a/222222)(1 22ararardzrd(2.9)C2=r(z=0)=ri C1=)0(1zdzdrA(2.11)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr 由图2.5的入射光得到：dr/dz=tanii0/n(r)0/n(0)，把这个近似关系代入式(2.11)得到)(01rAnCirC2 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关
14、系和对式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az)(2.12b)取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的普遍公式为把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+)sin()(0AzrAn(2.12a)oidzrirmp纤芯 n(r)r*zr0dr r*=cos(Az)-An(0)sin(Az)cos(Az)sin()0(1AZAnri0 这个公式是第三章要讨论的的理论依据。(2.13)r(z)=ricos(Az)+)sin()(0AzrAn *=An(0)risin(Az)+0 cos(Az)由此可见，的光线轨迹是传输距离
15、z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角0，其周期=2/A=2a/，取决于光纤的结构参数(a,)，而与入射角0无关。2 为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到)sin()0(0AzAnr(2.14a)*=0cos(Az)(2.14b)这说明不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.5和图2.2(b)，这种现象称为。横截面2 a2 brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125 mrnAitAot(b)10 m125 mrnAitAot(c)oidzrirm
16、p纤芯n(r)r*zr0dr 如图2.5，设在光线传播轨迹上任意点(z,r)的速度为v(r)，其sin)(rvdtdr 那么光线从O点到P点的为mrrvdrdt0sin)(22(2.15)具有，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相等。和突变型多模光纤突变型多模光纤的处理相似，取0=c(rm=a)和0=0(rm=0)的差差为，由式(2.16)得到)1(2)0(21(2)0(22202222arcnadrrrarcanmmrm(2.16)2)0(cna(2.17)由图2.5可以得到n(0)cos0=n(r)cos=n(rm)cos0，又v(r)=c/n(r
17、)，利用这些条件，再把式(2.6)代入，式(2.15)就变成小结小结1）模的概念：光纤中仅存在空间电磁场的稳态分布，一种）模的概念：光纤中仅存在空间电磁场的稳态分布，一种电磁场的稳态分布对应一种模式。电磁场的稳态分布对应一种模式。2）单模光纤中仅存在一种传输模式（基模），多模光纤）单模光纤中仅存在一种传输模式（基模），多模光纤中，可能存在多种传输模式中，可能存在多种传输模式3）在阶跃型光纤中，）在阶跃型光纤中，角越大，光在光纤传输时折射的次角越大，光在光纤传输时折射的次数越多，由于各模的传播速度相同，所以各模到达终点时数越多，由于各模的传播速度相同，所以各模到达终点时的，高阶模和低阶模之间存在
18、的一定的时延。不利于高速的，高阶模和低阶模之间存在的一定的时延。不利于高速码脉冲的传输。码脉冲的传输。3）在渐变折射率光纤中，）在渐变折射率光纤中，角越大，各模光在光纤中传输时角越大，各模光在光纤中传输时行进的距离越长，光线是蛇行传播，低阶模光线轨迹靠近中轴行进的距离越长，光线是蛇行传播，低阶模光线轨迹靠近中轴线，高阶模光线轨迹远离中轴线。但由于各模的传播速度不同，线，高阶模光线轨迹远离中轴线。但由于各模的传播速度不同，远离中轴线越远处，折射率越小，光线的传播速度越快，则高远离中轴线越远处，折射率越小，光线的传播速度越快，则高阶模的阶模的时延时延得到得到补偿，补偿，所以各模到达终点时的，高阶模
19、和低阶所以各模到达终点时的，高阶模和低阶模之间的时延很小。选择合适的折射率分布，则可减小模间的模之间的时延很小。选择合适的折射率分布，则可减小模间的时延，甚至使之为时延，甚至使之为0，从而实验高速码脉冲的传输。，从而实验高速码脉冲的传输。2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论的两个出发点光纤传输的波动理论的两个出发点 光纤传输的波动理论的两个角度光纤传输的波动理论的两个角度 补补麦克斯韦方程组及边界条件麦克斯韦方程组及边界条件 EjtDHHjtBE0 B0 D 在均匀光纤中，介质是线性和各向同性的，且不存在电流和在均匀光纤中，介质是线性和各向同性的，且不存在电流和自
20、由电荷，所以在无源区域，均匀、无损、简谐形式的自由电荷，所以在无源区域，均匀、无损、简谐形式的麦克麦克斯韦方程组为：斯韦方程组为：HBED边界条件边界条件：nnnnttttBBDDHHEE21212121亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 由矢量恒等式：由矢量恒等式：AAAAAA)()()(2对麦克斯韦方程两边取旋度：对麦克斯韦方程两边取旋度：HjHjE)()(EjHEEEE22)()(而：而：所以：所以：022EE同理，得：同理，得：022HH令：令：nkkkknkrr0002020022222)(得：022EkE、HE 注：在直角坐标系中，上述方程化为6个标量方程，且形式同上，在柱坐标中，Ez分量和
21、Hz分量具有上述形式，但 和 分量的方程不同于上述形式，但只要求出Ez分量和Hz分量的关系式，其它四个分量的关系式由麦克斯韦方程组得出。rr、HE022HkH在直角坐标系中，设波导沿z轴（纵轴）方向传输，传输常数为 ，则波导中的电磁场可表示为：zjzjeyxHHeyxEE),(),(00将上式代入旋度方程，利用：jzjt,则得，各个分量方程：zxyyzxxyzzxyyzxxyzHjyExEHjxEEjHjEjyEEjyHxHEjxHHjEjHjyH,利用上述6个方程，可得由Ez和Hz表示的其它分量的表达式：)(),(22xHyEKjEyHxEKjEzzyzzx在圆柱坐标系(r，z)中，圆柱坐标
22、系和直角坐标之间的变换关系：cossin222rxtgxyryyxr)(),(22xEyHKjHyExHKjHzzyzzx222 kK式中cossinsincosyxyxrEEEEEE在圆柱坐标系 中，横向电场分量Er和 可表示为：E将Ex和Ey的表达式代入上两式，并利用偏微分的一些关系，得：yyrryxxrrxrryxrxxrsincos2rrxyryyrcos,sin2)(),(22rHErKjEHrrEKjEzzzzr)(),(22rEHrKjHErrHKjHzzzzr 在圆柱坐标系中，Ez和Hz的标量方程：01122222222ZZZZZEkzEErrErrE(2.19)022EkE(
23、2.18a)022HkH(2.18b)在圆柱坐标系中，表示为：Hz的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。Hz、Ez的表达式，则其它分量也可求得。式中，E和H分别为和在直角坐标中的任一分量，c为光速。选用圆柱坐标(r，z)，使z轴与光纤中心轴线一致，如图2.6所示。将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量Ez 的为0)(22EcnE(2.18a)0)(22HcnH(2.18b)01122222222ZZZZZEkzEErrErrE(2.19)1.波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗损耗，折射率折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率为的单色光单色光，电磁场与
24、时间t的关系为exp(jt)，则方程为 图 2.6 光纤中的圆柱坐标 xryz包层n2纤芯n1 Hz的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。解方程(2.19)，求出Ez 和Hz，再通过求出其他电磁场分量，就得到任意位置的和。把Ez(r,z)分解为Ez(r)、Ez()和Ez(z)。设光沿光纤轴向(z轴)传输，其传输常数为，则Ez(z)应为exp(-jz)。由于光纤的，Ez()应为的周期函数，可设为exp(jv)，v为整数。现在Ez(r)为未知函数，利用这些表达式，电场z分量可以写成：Ez(r,z)=Ez(r)ej(v-z)(2.20)把式(2.20)代入式(2.19)得到01122222222
25、ZZZZZEkzEErrErrE(2.19)式中，k0=2/=2f/c=/c，和f为光的波长和频率。这样就把分析光纤中的，归结为求解(2.21)。设纤芯(0ra)折射率n(r)=n1，包层(ra)折射率n(r)=n2，实际上和常规都满足这个条件。为求解方程(2.21)，引入无量纲参数,和。0)()()(1)(22220222rErvkndrrErrrEZZZ(2.21)因为；。根据这些特点，式(2.23a)的解应取v阶Jv(ur/a)，而式(2.23b)的解则应取v阶修正的Kv(wr/a)。u2=a2(n21k02-2)(0ra)w2=a2(2-n22k02)(ra)V2=u2+w2=a2k0
26、2(n21-n22)利用这些参数，把式(2.21)分解为两个：(2.22)0)()()(1)(222222rErvaudrrdErdrrEdZZz0)()()(1)(222222rErvawdrrdErdrrEdZZz(0ra)(ra)(2.23a)(2.23b)因此，在和的Ez(r,z)和Hz(r,z)表达式为 Ez1(r,z)(0ra)()()/(zvjvveuJaurJAHz1(r,z)=)()()/(zvjvveuJaurJBEz2(r,z)()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r,z)()()/(zvjvvewkawrKB(00,2-n22k2,则w20,这时包层里也有振荡解
27、，这时称为辐射模，导模的能量被辐射出纤芯外，因而不能称为导模，当 n2k=，w=0时，电磁场介于传输模式和辐射模式的临界状态，我们讨论 w0时的特征方程，来得到:当电磁场能很好地封闭在纤芯中，当w时，V，n1k，或u 0，u只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止模式远离截止 由J类的特点。性正弦，具有振荡特性。因此，对于给定一个确定的v值。式(2.26)有个解个解。每个解对应一个光纤导模模式，决定其值和分布。求解过程就是确定值和分布的过程。计算非常复杂，只能采用数值法求解计算非常复杂，只能采用数值法求解。当v=0时，可分为两类。一类只有Ez、Er和H分量，Hz=Hr=0，E=0，这类在
28、传输方向无磁场的模式称为(波)，记为TM0。另一类只有Hz、Hr和E分量，Ez=Er=0，H=0，这类在传输方向无电场的模式称为(波)，记为TE0。1）TM0和TE0)11)(11()()()()()()()()(2222212222221wunnwuvwwKwKuJuJunnwwKwKuuJuJvvvvvvvv(2.26)当v=0时，由（2.26)式得：0)()()()(0000wwKwKuuJuJ对应TE0模0)()()()(00002221wwKwKuJuJunn对应TM0模由Bessel函数性质，上两式可化为：0)()()()(0101wwKwKuuJuJ对应TE0模0)()()()(
29、01012221wwKwKuJuJunn对应TM0模0)()()()(0101wwKwKuuJuJ对应TE0模0)()()()(01012221wwKwKuJuJunn对应TM0模当w0时，即 n2k，模式截止，由此条件代入上方程，得0)(0uJTM0、TH0模的模式截止条件0)(0uJ第一个根为405.2u对应TE01、TM01的截止条件。0)(0uJ第二个根为520.5u对应TM02、TE02的截止条件。以此类推 当v0时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为。混合模也有两类，一类EzHz，记为HE v，另一类Hz1时，HE v 的模的特征方程在截止状态时可近似为)1(2)()(1vuuJu
30、Jvv此方程的解就对应在HE v 的截止频率3）EH v 模利用Bessel函数的性质，也可以求得在弱导近似情况下EH v 模的特征方程：)()()()(11wwKwKuuJuJvvvv当模式截止、w0时，由上式可推出：)()(1uuJuJvv所以，截止时，EH v 模的特征方程为0)(uJv0)(uJv的根对应EH v 模的截止频率小结求取各模式截止值的方程可归纳如下：0)(0uJ对TM0、TH0模0)(1uJ对HE1模和EH v 模对HE v 的模（v1）)1(2)()(1vuuJuJvv前三个根（不包括零根）Bessel函数405.2136.5832.3520.5016.7173.106
31、54.8表表 Bessel函数的根函数的根)(0uJ)(1uJ)(2uJ417.8620.11从以上分析可知，从以上分析可知，HE11模是光纤的基模或主模，该模式模是光纤的基模或主模，该模式的截止波长为无穷大，或者说的截止波长为无穷大，或者说HE11模是任何光纤中都能模是任何光纤中都能存在、永不截止的模式。存在、永不截止的模式。如果光纤的归一化频率如果光纤的归一化频率 ，时，时TE01、TM01、HE21模式还没出现时，光纤中只有模式还没出现时，光纤中只有HE11模模045.222221nnaV045.222221nnaV阶跃光纤单模传输的条件是 归一化频率当归一化频率当归一化频率 时，时，T
32、E01、TM01模开始出现，模开始出现，紧接着紧接着HE21模式开始出现，而模式开始出现，而 时，光纤中时，光纤中HE12和和HE31模也开始出现模也开始出现,较低次模式的排列与较低次模式的排列与V的关系见图的关系见图2.8所示。所示。045.2V832.3V 4）EH v HE v 大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很小都很小(例如例如1)由HEv+1和EHv-1组成，包含4重简并。若干低阶若干低阶LPv模简化的模简化的和和和和列于表列于表2.1，这些低阶模式和相应的，这些低阶模式和相应的V值范围列于值范围列于表表2.2，图，图2.9示出四个低阶模
33、式的示出四个低阶模式的。，混合模混合模HEv+1和和EHv-1(例如例如HE31和和EH11)传输常数传输常数相近，相近，可以线性叠加。我们不考虑可以线性叠加。我们不考虑TE，TM，EH，HE模模的具体区别，仅仅注意它们的传输常数，并用的具体区别，仅仅注意它们的传输常数，并用LP模将传模将传输常数相等的模式概括起来。并记为输常数相等的模式概括起来。并记为LPv模。模。0wUc J0(uc)=0v=1 uc 0J1(uc)=0v=0 远离截止值截止值uc 本征方程 本征方程方位角模数405.20LPuwu0)(J0u00)(J1uuu1LP01LP11LP405.2832.3832.3520.5
34、016.7832.3016.7.173.10654.8792.11016.7173.10173.10237.1314LP13LP12LP04LP03LP02LP.vLP表表2.1 模截止值和远离截止值模截止值和远离截止值LP01 HE11LP11 HE21 TM01 TE01 LP02 HE12LP12 HE22 TM02 TE02LP03 HE13LP13 HE23 TM03 TE0302.4052.4053.8323.8325.5205.5207.0167.0168.6548.65410.173低阶模式低阶模式V值范围值范围表表2.2 低阶（低阶（v=0和和v=1）模式和相应的）模式和相应的V值范围值范围图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场
