1、复习回顾复习回顾 1.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d 推广：an=am+(n-m)d 2.等差中项公式:3.等差数列前n项和公式.2baA?1)2nnn aaS?（11)2nn nSnad?（等比数列等比数列 新课导入 国际象棋源于古代印度，国王为奖励发明者，答应他的任何要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子放1颗麦粒，在第2个格子放2颗麦粒，在第3个格子放4颗麦粒，在第4个格子放8颗麦粒，依此类推，每个格子都是前面格子的2倍，直到64个格子。请给我足够的粮食实现上述要求。”你认为国王能满足他的要求吗？上述各个格子的麦粒数构成一个数列：.2,222,16332，?等比数列等比数列
2、 新课讲授 等比数列的定义 如果一个数列an从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个 不为零的常数q，则称数列an为等比数列，常数q称为公比.数学语言：?.21?nqaann等比数列的通项公式等比数列的通项公式 若数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，则 qaa12?2123qaqaa?3134qaqaa?.11?nnqaa?.,111为公比为首项，其中的通项公式为等比数列qaqaaannn?如果a,G,b 成等比数列，那么G 叫做a与b 的等比中项.由等比中项的定义可知，a,G,b 满足关系：等比中项等比中项?GbaG?abG2abG?等比中项公式 q,得?nqS.11121211
3、nnnqaqaqaqaqa?，得?,111nnqaaSq?qqaSnn?111nnaaaaS?321.11212111?nnnqaqaqaqaaS?等比数列的前n项和公式 若数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，即 当q1时，当q=1时，1naSn?等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式 等比数列的前n项和公式：?111)1(naqqaSnn?1?q?1?qqqaan?11等比数列等比数列 例题讲解 例1 解：.641212,1,-已知等差数列项，求该数列的第，?,2121,2121?aaqa?.16121251616?qaa例2?.,251,2551qaaan求为等比数列，已知?44
4、1525125qqaa?，即?解：5?q等比数列等比数列 例3 已知an为首项a1=3,公比q=2的等比数列，则第几项是96？解：设第n项是96，则，9623111?nnnqaa6?n第6项是96.例4 求3与27的等比中项.9273?G等比中项解：等比数列等比数列 例题讲解 例5 已知等比数列1,-2，4，-8，求该数列前5项和.解：由题意，a1=1，q=-2,?115121115515?qqaS例6 已知等比数列1,2，4，8，求该数列第4项到第13项的和.解：该数列第4项到第13项的和可看作以8为首项，2为公比的 等比数列的前10项和，?81842121810?S小结小结 1.等差数列的
5、通项公式：推广：2.等差中项公式:3.等差数列前n项和公式.11?nnqaa.mnmnqaa?abG?111)1(naqqaSnnqqaan?11?1?q?1?q编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？?1、往前坐?坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小
6、细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。?与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。?有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。?但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做
7、到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。?2、不要看书，要看老师的眼睛?只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。?认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。?低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不
8、知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。?3、课前预习?课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。?关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。?4、即便上课时不理解也不要放弃?有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。?所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2019/8/11 教学资料精选 13 谢谢欣赏！2019/8/11 教学资料精选 14
