1、6-5 大空间与有限空间内自然对流传热大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式的实验关联式自然对流自然对流不依靠泵或风机等外力推动，由流体不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场自身温度场的的不均匀不均匀所引起的流动。所引起的流动。不均匀温度场不均匀温度场造成了造成了不均匀密度场不均匀密度场，由此产生的，由此产生的浮升力浮升力成为运动的动力。成为运动的动力。在各种对流传热方式中，自然对流传热的在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密热流密度最低度最低。固有的特点固有的特点安全安全、经济经济、无噪声无噪声 自然对流传热自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度不同引起则是流体与固体壁面之间
2、因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。的自然对流时发生的热量交换过程。（1）竖板（竖管）竖板（竖管）（3）水平板）水平板（2）水平管）水平管（4）竖直夹层）竖直夹层（5）横圆管内侧）横圆管内侧在自然界、现实生活、工程上，物体的自然在自然界、现实生活、工程上，物体的自然冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现的。的。一、自然对流传热现象的特点一、自然对流传热现象的特点 以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。薄层内的速度分布则有两薄层内的速度分布则有两头小中间大的特点。头小中间大的特点。壁面处由于粘性作用速度壁面
3、处由于粘性作用速度为零，在薄层外缘，由于温为零，在薄层外缘，由于温度已均匀，速度也等于零。度已均匀，速度也等于零。在偏近热壁处速度有一个在偏近热壁处速度有一个峰值峰值边界层速度分布曲线边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线边界层温度分布曲线tx0y这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向（图中的方向（图中的x x方向）的尺度是很薄的，因而可以称方向）的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的之为自然对流的速度边界层速度边界层。tw与速度边界层同时存在与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度化的薄层，也就是温
4、度从从t tw w逐步变化到环境温逐步变化到环境温度度t t热边界层。热边界层。热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性能也就会从平板底部开始随着能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐的增大而逐渐减弱。减弱。边界层速度分布曲线边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线边界层温度分布曲线tx0ytw从竖直平板的底部开始发展的从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐的惯性力相
5、对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而由层流流动流动失去稳定，而由层流流动变化到紊流流动。变化到紊流流动。如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个流也取决于一个无量纲准则数无量纲准则数格拉晓夫数格拉晓夫数Gr。紊流流动状态紊流流动状态层流流动状态层流流动状态x0y自然对流的流动特征自然对流的流动特征热竖壁为例：热竖壁为例：温度和速度分布温度和速度分布温度不均温度不均 密度不均密度不均 速度分布速度分布
6、 xhx(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的不均匀的温度场只是在壁面附近的薄层内。薄层内。(2)速度场先增大后减小，与温度场的速度场先增大后减小，与温度场的边界层基本重合。边界层基本重合。(3)流动状态也有层流和湍流之分。流动状态也有层流和湍流之分。(4)局部表面传热系数的变化如图所局部表面传热系数的变化如图所示。示。二、二、自然对流传热的控制方程自然对流传热的控制方程 大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。微分方程组在这里也应该是适
7、用的。自然对流换热的微分方程组的形式如下：自然对流换热的微分方程组的形式如下：22220 xpuxyuudpuuFxydxycuxyy；式中式中gFx动量方程中的压力梯度，按其在动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化方向上变化的特征，在边界层外部可以求出的特征，在边界层外部可以求出gdxdp于是动量方程变为于是动量方程变为22uuuugxyy为了将方程中的密度差用温度差来表示，引为了将方程中的密度差用温度差来表示，引入体积膨胀系数入体积膨胀系数 11VpTTT 体积膨胀系数对于理想气体为其体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的绝对温度值的倒数倒数，即，即v=1/T，大多数一般，大多数一般气
8、体气体可利用此式。可利用此式。11VpTTT T/22220Vpuxyuuuugxyycuxyy ；。三、三、大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式均匀壁温下的准则方程式：均匀壁温下的准则方程式：(Pr)nmmNuC Gr（6-37）式中式中 C、n查表（查表（6-10）23020VVgtl u lgtlGru格拉晓夫准则格拉晓夫准则（6-34）V体积膨胀系数（体积膨胀系数（1K），），理想气体有理想气体有 1VT定性温度：定性温度：2wmttt特征长度：特征长度：lHl竖壁或竖圆柱的高度竖壁或竖圆柱的高度 d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径水平放置圆柱
9、（横圆柱）的外径 水平壁的长度水平壁的长度 使用范围：使用范围：Gr决定量见决定量见表表6-10表表6-12 式（式（6-37）中的常数）中的常数C和和n 1、给定常壁温、给定常壁温 wt用式（用式（6-37）式中）式中C、n查表查表6-10 说明：（说明：（1）竖圆柱）竖圆柱 1 435HdHGr限制限制d不能相对太细，不能相对太细，否则边界层与直径相比不能忽视！否则边界层与直径相比不能忽视！（2）液体换热温差大时，用式）液体换热温差大时，用式PrnNuC Gr2、给定常热流密度、给定常热流密度qwt未知未知 t未知未知 引入新的准则数引入新的准则数 42VrgqlGGrNu准则方程准则方程
10、PrmNuB Gr（6-38）wttt Gr物性修正因子物性修正因子（6-43）（6-44）平板的平板的B、m见见表表（6-11）表表6-11（6-43）式中的）式中的四、有限空间自然对流换热的实验关联式四、有限空间自然对流换热的实验关联式1、准则方程一般形式、准则方程一般形式 PrmnHNuc Gr 这里：这里：32VgtGrhNu特征长度特征长度：定性温度定性温度：1212273wwmVmtttt，12wwttt 2、实验关联式、实验关联式（1）竖空气夹层（常壁温）竖空气夹层（常壁温）1 91 40.197PrHNuGr （6-46a）适用范围：适用范围：358.6 10 2.9 10Gr
11、11 42H 1 91 30.073PrHNuGr （6-46b）适用范围：适用范围：572.9 10 1.6 10Gr11 42H（2）水平空气夹层（常壁温）水平空气夹层（常壁温）1 40.212PrNuGr （6-47a）适用范围：适用范围：451 10 4.6 10Gr 与 H无关 1 30.061PrNuGr （6-47b）适用范围：适用范围：54.6 10Gr对流换热计算的一般步骤：对流换热计算的一般步骤：1、首先判断是哪一类换热；（强制对流、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对自然对流？圆管流？圆管or平板？管内平板？管内or管外？横掠管外？横掠or纵掠？）纵掠？）2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；3、判断流动的状态，、判断流动的状态，（计算（计算Re准则数）；准则数）；4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式；、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式；并计算出最终结果：计算并计算出最终结果：计算Nuh q。刘观林，刘泰岳，肖宇阳
