1、初 2025 届数学试题第 1页共 8 页巴川量子学校 20222023 学年度秋期半期测试初 2025 届数学试卷（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.下列各有理数中最小的有理数是（）A21B0C14.3D322下列各式中不是整式的是（）AabBa1C2aD23a3如图所示几何体的左视图是（）A.BCD4单项式23a b的系数和次数分别是（）A，3B3，3C13，4D3，45
2、若22 nm，则代数式nm422的值为（）A4B0C6D66如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A和B谐C社D会初 2025 届数学试题第 2页共 8 页7根据等式的性质，下列变形错误的是（）A若ba，则33baB若22ba，则ba C若ba，则ba22D若bcac，则ba 8下列说法中正确的是（）A一个数的平方是它本身的数只有 0B一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远C“枪挑一条线，棍扫一大片”其中的数学原理是“线动成面，面动成体”D用两颗钉子就可以将一根木条钉在墙上，其中的数学原理是“两点之间线段最短”9观察下列一组图案，图中
3、共有 4 个爱心，图中共有 7 个爱心，图中共有 10 个爱心，按此规律，则图中小黑点的个数是（）A19B21C22D2510.我国明代数学著作增删算法统宗中记载了“绳索量竹”问题：“一竹一索，索比竹长一托，折索量竹，却比竹短一托”其大意为：现有一根竹子和一条绳索，用绳索去量竹子，绳索比竹子长 3 尺；如果将绳索对半折后再去量竹子，就比竹子短 3 尺 设竹子长为 x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A3321xx）（B3321xx）（C3321xxD3321xx11若规定一种关于 m、n 的运算：22nnmnnm已知方程3112kxk）（是关于 x 的一元一次方程，如果0ka，则 a=
4、（）A5B3C1D3 或 512已知nmxM，nxmN都是关于 x 的整式且 m、n 均不为 0有以下结论：若0 mm，0nn，则0mn；初 2025 届数学试题第 3页共 8 页若nm32，则当0M时32x；若多项式NM3中不含 x 项，则当1nm时41n；若存在唯一的 x 使 M、N 互为相反数，则nm 其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4二二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13如果“水位升高 7 米”表示为7米，那么“水位下降 15 米”表示为米142022 年，一部喜剧电影独行月球火爆各个影院据统票房突破 31
5、00000000 元，将 3100000000 用科学记数法表示为15按下面的程序计算：若输入 x3，则输出结果16绝对值大于 1 而不大于 3 的所有负整数的和为.17已知点 C 在直线 AB 上的点，且32BCAB，点 D 为线段 AC 中点，且 BD=3cm，则线段 AB=cm18某电商在“双十一”活动期间购进“JY”和“DM”两种品牌的家用电器进行销售已知销售每件“JY”电器的利润率为 30%，销售每件“DM”电器的利润率为 50%当该电商售出的“JY”电器和“DM”电器的数量之比为57时，销售两种电器的总利润率为 35%若要使该电商得到的总利润率达到 45%，那么售出的 JY”电器和
6、“DM”电器的数量之比要达到（%100成本利润利润率）输入 x计算12 x输出10是否第 15 题图初 2025 届数学试题第 4页共 8 页三、三、解答题（本大题 3 个小题，每题 8 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19计算：（1）（）（21432（2）32385211132022）（20化简：（1）（22523abba（2）22112623mnmnmnmn（）21解方程：（1）（121xx（2）611412xx四、四、解答题（本大题 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在
7、答题卡中对应的位置上22先化简，再求值：已知nmmnmnnm227212238）（，其中nm，满足：1m，21n初 2025 届数学试题第 5页共 8 页23如图，已知直线 l 和直线外三点 A、B、C，按下列要求画图(1)画射线 AB；连接 BC 并延长 BC 至 D，使得 CDBC（不写作法不写结论）；(2)在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小，这样做的理由是；(3)在（2）的条件下，若 AE4，AC11，求 CE 长24今年 11 月以来，重庆市“新冠”病毒感染人数持续上升，多个小区出现阳性确诊病例.为了尽快阻断病毒的传播途径，人们开始居家办公和学习，很多家庭必要的生活用品都
8、只能在外卖平台购买，由外卖小哥配送.小明是一位外卖骑手，他每天的工作就是在一条东西走向的公路上为沿途小区来回送货.一天早晨他从 A 地出发，晚上送完最后一件货品后到达 B 地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：千米）：14，9，8，7，13，6，12，5，5，9，+16，+2，7.(1)请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的方位，并求出离 A 地有多远？(2)若小明的摩托车每千米耗油 0.05 升，早上出发时油箱中还有 3 升油，为了最后能返回 A地，则当天送货过程中至少还需补充多少升油？（答案取整数）初 2025 届数学试题第 6页共 8 页五、解答题(本大题 3 个小题，每小题
9、 10 分，共 30 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25卡塔尔足球世界杯正在如火如荼的进行中，本届世界杯吉祥物“拉伊卜”以其和中国传统美食“饺子皮”相似的外观迅速走红网络.在购物网站上甲、乙两商家以同样的价格出售“拉伊卜”的钥匙扣和摆件.已知每个摆件比每个钥匙扣多 25 元，8 个钥匙扣与 3 个摆件的费用相等（1）求每个钥匙扣和每个摆件的价格分别是多少？（2）甲店优惠方案是：每购买 10 个摆件送 1 个摆件另外再送 1 个钥匙扣；乙店优惠方案是：若购买摆件超过 30 个，超过的部分打 7 折，同时所有钥匙扣打 8 折某校需要 40 个摆件和
10、m 个钥匙扣作为校园足球友谊赛的奖品（其中 m5 且为整数）请用含 m 的式子表示：（请填写化简后的结果）若在甲店购买，所花的费用为元；若在乙店购买，所花的费用为元；请你设计让学校相对省钱的购买方案.初 2025 届数学试题第 7页共 8 页26若一个四位正整数各个数位的数字均不相同，且前两位数字之和与后两位数字之和的差能被 3 整除，则称这样的数为“近叁数”例如：对于 7521，91257）（）（，339，7521 是“近叁数”；对于 1302，22031）（）（，整除不能被32，1302 不是“近叁数”（1）判定 2540 和 3751 是否为“近叁数”，并说明理由；（2）已知210100
11、5000baA（41 b，a、b 为整数）是“近叁数”，且满足 A能被 3 整除，求符合条件的所有 A初 2025 届数学试题第 8页共 8 页27如图，规定向右为数轴正方向在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b已知线段 AB上有一点 C，且 C 点到 A 点的距离是 C 点到 B 点距离的57倍，且 a、b 满足0842）（ba（1）求出点 C 表示的数；（2）点 P 从 A 点以每秒 3 个单位的速度向右运动，点 Q 同时从 B 点以每秒 2 个单位的速度向左运动，若运动 t 秒后，满足PQBQAP2，求时间 t；（3）若点 M 与点 N 同时从 A 点出发，一起向右运动，M 点的速度为每秒 4 个单位，运动路径为ABA，N 点的速度为每秒 1 个单位，且 N 点随着点 M 的停止而停止在 M、N 运动的过程中，直接写出当 t 为何值时，C、M、N 三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点
