1、数学数学 第2部分 高考热点 专题突破 专题五专题五 解析几何解析几何 第第2讲讲 椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线 专题五专题五 解析几何解析几何 2 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 01 考 点 1 02 考 点 2 04 专 题 强 化 训 练 03 考 点 3 专题五专题五 解析几何解析几何 3 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 核心提炼核心提炼 1圆锥曲线的定义、标准方程圆锥曲线的定义、标准方程 名称名称 椭圆椭圆 双曲线双曲线 抛物线抛物线 定义定义 |PF1|PF2| 2a(2a|F1F2|) |PF1|PF2| 2a(2ab0) x2 a2
2、 y 2 b2 1(a0，b0) y22px(p0) 圆锥曲线的定义及标准方程圆锥曲线的定义及标准方程 专题五专题五 解析几何解析几何 4 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2.求解圆锥曲线标准方程求解圆锥曲线标准方程“先定型先定型，后定量后定量” 所谓所谓“定型定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“定量定量”，就是指利用待定系就是指利用待定系 数法求出方程中的数法求出方程中的 a2，b2，p 的值的值 专题五专题五 解析几何解析几何 5 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典型例题典型例题 (1)(2019 杭州市高考二模
3、杭州市高考二模)设倾斜角为设倾斜角为 的直线的直线 l 经过抛物线经过抛物线 ：y22px(p0)的的 焦点焦点 F，与抛物线与抛物线 交于交于 A，B 两点两点，设点设点 A 在在 x 轴上方轴上方，点点 B 在在 x 轴下方若轴下方若|AF| |BF| m，则则 cos 的值为的值为( ) A.m 1 m1 B. m m1 C.m 1 m D. 2 m m1 专题五专题五 解析几何解析几何 6 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)椭圆椭圆x 2 4 y21 上到点上到点 C(1，0)的距离最小的点的距离最小的点 P 的坐标为的坐标为_ (3)(2019 高考浙江卷高考浙江
4、卷)已知椭圆已知椭圆x 2 9 y 2 5 1 的左焦点为的左焦点为 F，点点 P 在椭圆上且在在椭圆上且在 x 轴的上轴的上 方若线段方若线段 PF 的中点在以原点的中点在以原点 O 为圆心为圆心，|OF|为半径的圆上为半径的圆上，则直线则直线 PF 的斜率是的斜率是 _ 专题五专题五 解析几何解析几何 7 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解析】【解析】 (1)设抛物线设抛物线 y22px(p0)的准线为的准线为 l：xp 2. 如图所示如图所示，分别分别过点过点 A，B 作作 AMl，BNl，垂足分别为垂足分别为 M，N. 在三角形在三角形 ABC 中中，BAC 等于直线
5、等于直线 AB 的倾斜角的倾斜角 ， 由由|AF| |BF| m，|AF|m|BF|，|AB|AF|BF|(m1)|BF|， 专题五专题五 解析几何解析几何 8 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 根据抛物线的定义得：根据抛物线的定义得：|AM|AF|m|BF|，|BN|BF|， 所以所以|AC|AM|MC|m|BF|BF|(m1)|BF|， 在直角三角形在直角三角形 ABC 中中，cos cos BAC|AC| |AB| （ （m1）|BF| （m1）|BF| m 1 m1， ，故选故选 A. (2)设点设点 P(x，y)，则则|PC|2(x1)2y2(x1)2 1x 2 4 3
6、 4x 2 2x23 4 x4 3 2 2 3. 因为因为2x2，所以当所以当 x4 3时 时，|PC|min 6 3 ， 此时点此时点 P 的坐标为的坐标为 4 3， ， 5 3 或或 4 3， ， 5 3 . 专题五专题五 解析几何解析几何 9 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (3)通解：通解：依依题意题意，设点设点 P(m，n)(n0)，由题意知由题意知 F(2，0)，所以所以线段线段 FP 的中点的中点 M 2m 2 ，n 2 在圆在圆 x2y24 上上， 所以所以 2m 2 2 n 2 2 4， 又点又点 P(m， n)在椭圆在椭圆x 2 9 y 2 5 1 上上，所
7、以所以m 2 9 n 2 5 1，所以所以 4m236m630，所以所以 m3 2或 或 m21 2 (舍去舍去)，n 15 2 ， 所以所以 kPF 15 2 0 3 2（ （2） 15. 专题五专题五 解析几何解析几何 10 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 优优解：解：如如图图，取取 PF 的中点的中点 M，连接连接 OM，由题意知由题意知|OM|OF|2， 设椭圆的右焦点为设椭圆的右焦点为F1， 连接连接PF1.在在PFF1中中， OM为中位线为中位线， 所以所以|PF1| 4，由椭圆的定义知由椭圆的定义知|PF|PF1|6，所以所以|PF|2，因为因为 M 为为 PF
8、的的 中点中点， 所以所以|MF|1.在等腰三角形在等腰三角形 OMF 中中， 过过 O 作作 OHMF 于点于点 H， 所以所以|OH|22 1 2 2 15 2 ，所以所以 kPFtanHFO 15 2 1 2 15. 【答案】【答案】 (1)A (2) 4 3， ， 5 3 或或 4 3， ， 5 3 (3) 15 专题五专题五 解析几何解析几何 11 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (1)圆锥曲线定义的应用圆锥曲线定义的应用 已知椭圆、双曲线上一点及焦点已知椭圆、双曲线上一点及焦点，首先要考虑使用椭圆、双曲线的定义求解首先要考虑使用椭圆、双曲线的定义求解 应用抛物线的定
9、义应用抛物线的定义， 灵活将抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相互转化使问灵活将抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相互转化使问 题得解题得解 专题五专题五 解析几何解析几何 12 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)圆锥曲线方程的求法圆锥曲线方程的求法 求解圆锥曲线标准方程的方法是求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型先定型，后计算后计算” 定型就是指定类型定型就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程从而设出标准方程 计算即利用待定系数法求出方程中的计算即利用待定系数法求出方程中的 a2，b2或或 p.另外另外，当焦点位置
10、无法确定时当焦点位置无法确定时， 抛物线常设为抛物线常设为 y22ax 或或 x22ay(a0)，椭圆常设为椭圆常设为 mx2ny21(m0，n0)，双曲线双曲线 常设为常设为 mx2ny21(mn0) 专题五专题五 解析几何解析几何 13 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 对点训练对点训练 1已知已知 F1，F2分别是椭圆分别是椭圆 E：x 2 a2 y 2 b2 1(ab0)的左、右焦点的左、右焦点，点点 1， 2 2 在椭圆上在椭圆上， 且点且点(1， 0)到直线到直线 PF2的距离为的距离为4 5 5 ， 其中点其中点 P(1， 4)， 则椭圆的标准方程为则椭圆的标准方程
11、为( ) Ax2y 2 4 1 Bx 2 4 y21 Cx2y 2 2 1 Dx 2 2 y21 专题五专题五 解析几何解析几何 14 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：选选 D.设设 F2的坐标为的坐标为(c，0)(c0)，则则 kPF2 4 c1， ，故直线故直线 PF2的方程为的方程为 y 4 c1(x c)，即即 4 c1x y 4c c1 0，点点(1，0)到直线到直线 PF2的距离的距离 d 4 c1 4c c1 4 c1 2 1 4 4 c1 2 1 4 5 5 ，即即 4 c1 2 4， 专题五专题五 解析几何解析几何 15 返回导返回导 航航 下一页
12、下一页 上一页上一页 解得解得 c1 或或 c3(舍去舍去)，所以所以 a2b21. 又点又点 1， 2 2 在椭圆在椭圆 E 上上， 所以所以 1 a2 1 2 b2 1， 由由可得可得 a2 2， b21，所以椭圆的标准方程为 所以椭圆的标准方程为x 2 2 y21.故选故选 D. 专题五专题五 解析几何解析几何 16 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2(2019 嘉兴一中高考适应性考试嘉兴一中高考适应性考试)若双曲线若双曲线x 2 a2 y 2 b2 1(a0，b0)的右焦点到渐近线的的右焦点到渐近线的 距离等于焦距的距离等于焦距的 3 4 倍倍，则双曲线的离心率为则双曲
13、线的离心率为_，如果双曲线上存在一点如果双曲线上存在一点 P 到双到双 曲线的左右焦点的距离之曲线的左右焦点的距离之差为差为 4，则双曲线的虚轴长为则双曲线的虚轴长为_ 解析：解析：因为右焦点到渐近线的距离为因为右焦点到渐近线的距离为 b，若右焦点到渐近线的距离等于焦距的若右焦点到渐近线的距离等于焦距的 3 4 倍倍， 所以所以 b 3 4 2c 3 2 c， 专题五专题五 解析几何解析几何 17 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 平方得平方得 b23 4c 2 c2a2， 即即 a21 4c 2， ， 则则 c2a，则离心率则离心率 ec a 2， 因为双曲线上存在一点因为双曲
14、线上存在一点 P 到双曲线的左右焦点的距离之差为到双曲线的左右焦点的距离之差为 4， 所以所以 2a4，则则 a2， 从而从而 b1642 3. 答案：答案：2 4 3 专题五专题五 解析几何解析几何 18 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 核心提炼核心提炼 1椭圆、双曲线中椭圆、双曲线中，a，b，c 之间的关系之间的关系 (1)在椭圆中：在椭圆中：a2b2c2，离心率为离心率为 ec a 1 b a 2； ； (2)在双曲线中：在双曲线中：c2a2b2，离心率为离心率为 ec a 1 b a 2. 2双曲线双曲线x 2 a2 y 2 b2 1(a0，b0)的渐近线方程为的渐近线
15、方程为 y b ax.注意离心率 注意离心率 e 与渐近线的斜率的与渐近线的斜率的 关系关系 圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的几何性质 专题五专题五 解析几何解析几何 19 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典型例题典型例题 (1)(2019 高考浙江卷高考浙江卷)渐近线方程为渐近线方程为 x y0 的双曲线的离心率是的双曲线的离心率是( ) A 2 2 B1 C 2 D2 (2)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为 1， 则椭圆长轴长的最小则椭圆长轴长的最小 值为值为( ) A1 B 2 C2 D2 2 专题五专题
16、五 解析几何解析几何 20 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解析】【解析】 (1)因为双曲线的渐近线方程为因为双曲线的渐近线方程为 x y0，所以无论双曲线的焦点在所以无论双曲线的焦点在 x 轴上还轴上还 是在是在 y 轴上轴上，都满足都满足 ab，所以所以 c 2a，所以双曲线的离心率所以双曲线的离心率 ec a 2.故选故选 C. (2)设设 a，b，c 分别为椭圆的长半轴长分别为椭圆的长半轴长，短半轴长短半轴长，半焦距半焦距，依题意知依题意知，当三角形的高当三角形的高 为为 b 时面积最大时面积最大，所以所以1 2 2cb1，bc1，而而 2a2 b2c22 2bc2
17、2(当且仅当当且仅当 b c1 时取等号时取等号)，故选故选 D. 【答案】【答案】 (1)C (2)D 专题五专题五 解析几何解析几何 21 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 圆锥曲线性质的应用圆锥曲线性质的应用 (1)分析圆锥曲线中分析圆锥曲线中 a，b，c，e 各量之间的关系是求解问题的关键各量之间的关系是求解问题的关键 (2)确定椭圆和双曲线的离心率的值及范围确定椭圆和双曲线的离心率的值及范围， 其关键就其关键就是确立一个关于是确立一个关于 a， b， c 的方程的方程(组组) 或不等式或不等式(组组)，再根据再根据 a，b，c 的关系消掉的关系消掉 b 得到得到 a，c
18、 的关系式建立关于的关系式建立关于 a，b，c 的方程的方程(组组)或不等式或不等式(组组)，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等 注注 求椭圆、双曲线的离心率求椭圆、双曲线的离心率，常利用方程思想及整体代入法常利用方程思想及整体代入法，该思想及方法利用待该思想及方法利用待 定系数法求方程时经常用到定系数法求方程时经常用到 专题五专题五 解析几何解析几何 22 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 对点训练对点训练 1(2019 绍兴诸暨高考二模绍兴诸暨高考二模)设双曲线设双曲线x 2 a2 y 2 b2 1(a0，b0
19、)的左的左，右焦点分别是右焦点分别是 F1，F2， 点点 P 在双曲线上在双曲线上，且满足且满足PF2F12PF1F260，则此双曲线的离心率等于则此双曲线的离心率等于( ) A2 32 B 31 2 C 31 D2 32 专题五专题五 解析几何解析几何 23 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：选选 C.设双曲线的焦距长为设双曲线的焦距长为 2c， 因为点因为点 P 为双曲线上一点为双曲线上一点，且且PF1F230，PF2F160， 所以所以 P 在右支上在右支上，F2PF190， 即即 PF1PF2，|PF1|2csin 60 3c， |PF2|2ccos 60c，
20、 所以由双曲线的定义可得所以由双曲线的定义可得|PF1|PF2|( 31)c2a， 所以所以 ec a 2 31 31. 故选故选 C. 专题五专题五 解析几何解析几何 24 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2(2019 宁波高考模拟宁波高考模拟)如图如图，F1、F2是椭圆是椭圆 C1与双曲线与双曲线 C2的公共焦点的公共焦点，A、B 分别是分别是 C1、C2在第二、四象限的公共点在第二、四象限的公共点，若若 AF1BF1，且且AF1O 3， ，则则 C1与与 C2的离心率的离心率 之和为之和为( ) A2 3 B4 C2 5 D2 6 专题五专题五 解析几何解析几何 25 返
21、回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：选选 A.F1、F2是椭圆是椭圆 C1与双曲线与双曲线 C2的公共焦点的公共焦点，A、B 分别是分别是 C1、C2在第二、在第二、 四象限的公共点四象限的公共点， 若若 AF1BF1，且且AF1O 3， ，可得可得 A 1 2c， ， 3 2 c ，B 1 2c， ， 3 2 c ， 代入椭圆方程可得代入椭圆方程可得 c2 4a2 3c 2 4b2 1，可得可得e 2 4 3 4 e2 4 1， 专题五专题五 解析几何解析几何 26 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 可得可得 e48e240，解得解得 e 31. 代入双曲
22、线方程可得：代入双曲线方程可得： c2 4a2 3c 2 4b2 1， 可得：可得：e 2 4 3 4 4 e2 1， 可得：可得：e48e240，解得解得 e 31， 则则 C1与与 C2的离心率之和为的离心率之和为 2 3. 故选故选 A. 专题五专题五 解析几何解析几何 27 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 核心提炼核心提炼 1直线与圆锥曲线位置关系与直线与圆锥曲线位置关系与“”的关系的关系 将直线方程与圆锥曲线方程联立将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量消去一个变量(如如 y)得到方程得到方程 Ax2BxC0. 若若 A0，则：则： 圆锥曲线可能为双曲线或抛物线圆
23、锥曲线可能为双曲线或抛物线，此时直线与圆锥曲线只有一个交点此时直线与圆锥曲线只有一个交点 若若 A0，则：则： 当当 0 时时，直线与圆锥曲线有两个交点直线与圆锥曲线有两个交点(相交相交)；当；当 0 时时，直线与圆锥曲线有一个交直线与圆锥曲线有一个交 点点(相切相切)；当；当 0 时时，直线与圆锥曲线没有交点直线与圆锥曲线没有交点(相离相离) 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 专题五专题五 解析几何解析几何 28 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2直线与圆锥曲线相交时的弦直线与圆锥曲线相交时的弦长长 设而不求设而不求， 根据根与系数的关系根据根与系数的关系， 进行整体代入进行整体
24、代入， 即当直线与圆锥曲线交于点即当直线与圆锥曲线交于点 A(x1， y1)， B(x2，y2)时时， |AB| 1k2|x1x2|1 1 k2|y1 y2|， 其中其中|x1x2| （x1x2）24x1x2. 专题五专题五 解析几何解析几何 29 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 考向考向 1 位置关系的判断位置关系的判断 典型例题典型例题 在直角坐标系在直角坐标系 xOy 中中，直线直线 l：yt(t0)交交 y 轴于点轴于点 M，交抛物线交抛物线 C：y22px (p0)于点于点 P，M 关于点关于点 P 的对称点为的对称点为 N，连接连接 ON 并延长交并延长交 C 于点
25、于点 H. (1)求求|OH| |ON|； ； (2)除除 H 以外以外，直线直线 MH 与与 C 是否有其他公共点？说明理由是否有其他公共点？说明理由 专题五专题五 解析几何解析几何 30 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解解】 (1)由已知得由已知得 M(0，t)，P t2 2p， ，t . 又又 N 为为 M 关于点关于点 P 的对称点的对称点，故故 N t2 p， ，t ，ON 的方程为的方程为 yp t x，代入代入 y22px，整理得整理得 px22t2x0，解得解得 x10，x22t 2 p .因此因此 H 2t2 p ，2t . 所以所以 N 为为 OH 的中
26、点的中点，即即|OH| |ON| 2. 专题五专题五 解析几何解析几何 31 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)直线直线 MH 与与 C 除除 H 以外没有其他公共点以外没有其他公共点 理由如下：理由如下： 直线直线 MH 的方程为的方程为 yt p 2tx， ，即即 x2t p (yt) 代入代入 y22px 得得 y24ty4t20，解得解得 y1y22t，即直线即直线 MH 与与 C 只有一个公共点只有一个公共点， 所以除所以除 H 以外直线以外直线 MH 与与 C 没有其他公共点没有其他公共点 专题五专题五 解析几何解析几何 32 返回导返回导 航航 下一页下一页
27、上一页上一页 考向考向 2 弦长问题弦长问题 典型例题典型例题 已知已知 F 为抛物线为抛物线 C：y24x 的焦点的焦点，过过 F 作两条互相垂直的直线作两条互相垂直的直线 l1，l2，直线直线 l1 与与 C 交于交于 A、B 两点两点，直线直线 l2与与 C 交于交于 D、E 两点两点，则则|AB|DE|的最小值为的最小值为( ) A16 B14 C12 D10 专题五专题五 解析几何解析几何 33 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解析】【解析】 抛物线抛物线 C：y24x 的焦点为的焦点为 F(1，0)，由题意可知由题意可知 l1，l2的斜率的斜率存在且不为存在且不为
28、 0.不妨设直线不妨设直线 l1的斜率为的斜率为 k，则则 l1：yk(x1)，l2：y1 k(x 1)，由由 y2 4x， yk（x1），消 消 去去 y 得得 k2x2(2k24)xk20，设设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以所以 x1x22k 2 4 k2 2 4 k2， ， 由抛物线的定义可知由抛物线的定义可知，|AB|x1x222 4 k2 24 4 k2.同理得 同理得|DE|44k2，所以所以 |AB|DE|4 4 k2 44k284 1 k2 k28816，当且仅当当且仅当 1 k2 k2，即即 k 1 时取时取 等号等号，故故|AB|DE|的最小值为的最小值为 16
29、，故选故选 A. 【答案】【答案】 A 专题五专题五 解析几何解析几何 34 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 考向考向 3 分点分点(中点中点)问题问题 典型例题典型例题 已知椭圆已知椭圆 C：x 2 a2 y 2 b2 1(ab0)的焦距为的焦距为 4，且经过点且经过点 P(2，5 3) (1)求椭圆求椭圆 C 的方程；的方程； (2)若直线若直线 l 经过经过 M(0，1)，且与且与 C 交于交于 A，B 两点两点，MA 2 3MB ，求求 l 的方程的方程 专题五专题五 解析几何解析几何 35 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解】【解】 (1)依题意知依
30、题意知，2c4，则椭圆则椭圆 C 的焦点为的焦点为 F1(2，0)，F2(2，0)，2a|PF1| |PF2|（22）2（5 3） ）2（22）2（5 3） ）26，所以所以 b2a2c25， 所以椭圆所以椭圆 C 的方程为的方程为x 2 9 y 2 5 1. (2)当当 l 的斜率不存在时的斜率不存在时，l 与与 x 轴垂直轴垂直，则则 l 的方程为的方程为 x0，A，B 为椭圆短轴上的两为椭圆短轴上的两 点点，不符合题意不符合题意 当当 l 的斜率存在时的斜率存在时，设设 l 的方程为的方程为 ykx1， 由由 x 2 9 y 2 5 1， ykx1， 得得(9k25)x218kx360.
31、 专题五专题五 解析几何解析几何 36 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 设设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则则 x1x2 18k 9k25， ，x1x2 36 9k25， ，由由MA 2 3MB 得得，(x1， y11)2 3(x2， ，y21)， 则则 x12 3x2， ， 所以所以1 3x2 18k 9k25， ，2 3x 2 2 36 9k25， ， 所以所以( 54k 9k25) 2 54 9k25， ，解得解得 k 1 3， ， 故直线故直线 l 的方程为的方程为 y 1 3x 1. 专题五专题五 解析几何解析几何 37 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一
32、页上一页 解决解决直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤 (1)设方程及点的坐标；设方程及点的坐标； (2)联立直联立直线方程与曲线方程得方程组线方程与曲线方程得方程组，消元得方程消元得方程(注意二次项系数是否为零注意二次项系数是否为零)； (3)应用根与系数的关系及判别式；应用根与系数的关系及判别式； (4)结合已知条件、中点坐标公式、斜率公式及弦长公式求解结合已知条件、中点坐标公式、斜率公式及弦长公式求解 专题五专题五 解析几何解析几何 38 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 对点训练对点训练 1(2018 高考浙江卷高考浙江卷)已知点已知点 P(0
33、，1)，椭圆椭圆x 2 4 y2m(m1)上两点上两点 A，B 满足满足AP 2PB ， 则当则当 m_时时，点点 B 横坐标的绝对值最大横坐标的绝对值最大 专题五专题五 解析几何解析几何 39 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：设设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由由AP 2 PB ，得得 x12x2， 1y12（y21），即 即 x12x2， y132y2.因为点因为点 A，B 在椭圆上在椭圆上，所以所以 4x 2 2 4 （32y2）2m， x2 2 4 y2 2 m， 得得 y21 4m 3 4， ，所以所以 x2 2 m(32y2)21 4m 2 5
34、2m 9 4 1 4(m 5)244，所以当所以当 m5 时时，点点 B 横坐标横坐标 的绝对值最大的绝对值最大，最大值为最大值为 2. 答案：答案：5 专题五专题五 解析几何解析几何 40 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2(2019 温州十五校联合体联考温州十五校联合体联考)过点过点 M(0，1)且斜率为且斜率为 1 的直线的直线 l 与双曲线与双曲线 C：x 2 a2 y 2 b2 1(a0， b0)的两渐近线交于点的两渐近线交于点 A， B， 且且BM 2AM ， 则直线则直线 l 的方程为的方程为_； 如果双曲线的焦距为如果双曲线的焦距为 2 10，则则 b 的值为的
35、值为_ 专题五专题五 解析几何解析几何 41 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：直线直线 l 的方程为的方程为 yx1，两渐近线的方程为两渐近线的方程为 yb ax.其交点坐标分别为 其交点坐标分别为 a ba， ， b ba ， a ab， ， b ab .由由BM 2AM ，得得 xB2xA.若若 a ba 2a ab， ，得得 a3b， 由由 a2b210b210 得得 b1，若若 a ab 2a ba，得 ，得 a3b(舍去舍去) 答案：答案：yx1 1 专题五专题五 解析几何解析几何 42 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 请做：专题强化训练请做：专题强化训练 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 专题五专题五 解析几何解析几何 43 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束 按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
