1、结构构件的可靠性本章的13节内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力长期荷载作用效应对于变形计算还需考虑度标准值荷载准永久值和材料强荷载标准值、作用取值：QiknicikQGkSSSS21z一、为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧 失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转 角
2、将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正 常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。4、防止对人心理产生不安。9-1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算附表4-1 保证结构正常使用的挠度限值二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点fEIMlEIPlfEIMlEIqlf23241214814853845集中：均布：22lSlEIMSfEIMMEIEIM截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力 钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋屈
3、服等影响，截面刚度逐渐减小，变形曲线 M-f 不再是直线，而是呈曲线变化。钢筋混凝土适筋梁的变形曲线混凝土规范中的弯曲刚度对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的M-曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取0.85EI0。I0换算截面惯性矩。正常使用阶段，构件是带裂缝工作，选用割线刚度。三、短期刚度Bs01hrsmcmmckcmcsksms平均曲率u平均应变平均应变smcm、短期荷载效应平衡方程根据裂缝截面的应力分布000000hAhTMhhbhCMsskkfckk200hbMfkck0hAMsksk物理关系cckckEsskskEBMEIMEyy几何关系smcmkmkshMMB0c
4、kck000hx0hsksA0bhhbbfff翼缘加强系数：skksmsksss0MEE A hk0kssmcm23s0s0c11M hMBA h Ebh E22ss0ss0sssE0cE AhE AhBE Abh E sEcEEckcfcckccckcckccmEbhMEE200令四、参数、和的表达式00hAEMhAMssksksskk87.083.01.裂缝截面内力臂长度系数2.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝出现自由金属裂缝截面sk平均应变smsk2sm2sk2sk1sk1sm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距
5、逐渐减小。裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的。随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关。fftehbbbhA)(5.0testeAAtesktkf65.01.10hAMsksk当y 1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。te 0.01时，取 te=0.01fEE5.3162.03.系数cf04.短期刚度公式的计算公式EssshAEB20h=0.87fEE5.3162.0fEssshAEB5.3162.015.120规范根据试验结果分析给出五、受弯构件截面刚度B1.荷载长期作用下刚度降低
6、的原因：（1）受压区混凝土发生徐变（2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作（3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小（4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低（5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大2.截面刚度B（荷载长期作用下）恒+活中“恒”flMlfs 活中“活”Ms+用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数来考虑荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响sff/sff)(kqqMMM考虑部分荷载长期作用的影响22)(lBMMSlBMS
7、fslssllqMMSkMM 长期作用的荷载效应短期作用的荷载效应 短期作用荷载产生的短期挠度长期作用荷载产生的总挠度 长期作用荷载产生的短期挠度根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值q 可按下式计算：22)(lBMMSlBMSfslssl2lBMSflssB+MKMqMKB)1（考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度/4.00.26.10.20时，时，六、最小刚度原则与挠度计算沿梁长的刚度和曲率分布最小刚度原则就是在同一符号弯矩区段内最大弯矩Mmax 处的截面刚度Bmin作为该区段的刚度B以计算构件的挠度。不考虑剪切变形的影响斜裂缝的影响，使剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值
8、Bmin 代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的挠度计算按规 范要求，挠度验算应满足:ff lim 式中，flim允许挠度值，按附录五附表5-1取用 f根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，当跨间为同号弯矩时BlMSfk20MMsMl1/1/s1/l/l EI 或 B=M/(1/)，即刚度为图中各彩色斜线的斜率，EI 理想弹性体的抗弯刚度；Bs在荷载短期效应作用下的抗弯刚度;B考虑部分荷载效应长期作用的抗弯刚度;Bl 荷载长期效应作用下的抗弯刚度；Ml 荷载长期效应组合；Ms 荷载短期效应组合,即荷载标准值作用下的的最不利内力组合Mk；fM 1/曲线MMsMl1/1/1/s1/l/
9、l EI1 Bl1 Bs 1 B 1 关于受弯构件刚度的讨论关于受弯构件刚度的讨论1.影响短期刚度Bs的因素：1)混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多,所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐减小;2)Mk增大，也增大；从式(916)知，Bs就相应地减小。3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时，te较小些，则也小些，相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，也Bs增大。4)具体计算表明，增大，Bs也略有增大。但在常用配筋率(12)的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的
10、提高作用最显著。fEssshAEB5.3162.015.1202.配筋率对承载力和挠度的影响当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就不满足挠 度要求。经研究发现：增大配筋率，弯矩承载能力几乎与配筋率成线性关系增长；但是刚度增长缓慢，最终导致挠度随配筋率增高而增大。3.跨高比l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足BlMSfk204.混凝土结构构件变形限值f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结
11、构构件产生不良影响。4、保证人们的感觉在可接受程度内。一、一、产生裂缝的原因产生裂缝的原因 裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值进行验算。在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应变etu 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变et 达到某处混凝土的极限拉应变etu 时才会出现裂缝，引起裂缝的原因很多，主要有：1.混凝土收缩或温度变形受到约束；2.施工措施不当；3.基础不均匀沉降；4.钢筋锈蚀；5.荷载作用；9
12、-2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算1.混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝 混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。温度区段气温升高时T2.施工措施不当产生的裂缝3.基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。主拉应力主拉应力基础下沉4.钢筋锈蚀产生的裂缝 锈蚀是一个
13、电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。(b)水、水、O2、CO2侵入侵入（d）保护层劈裂）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀34倍！使混凝土保护层劈裂。表面纵向裂缝剥落 钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂，但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。劈裂裂缝惯通一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合
14、进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边 缘混凝土不宜产生拉应力；三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 大裂缝宽度限值Wlim，即：WmaxWlim我国规范将裂缝控制等级分为三级5.荷载产生的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容关于裂缝的三种基本理论粘结滑移理论 认
15、为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越大。无滑移理论裂缝综合理论 认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论”，实际上只是一种实用的计算方法。以轴心受拉为例C*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置二、裂缝宽度的验算*裂缝宽度=裂缝间钢筋和
16、混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距裂缝的间距l2lms（s）smc（c）cmAs粘结应力的传递长度裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。uAfltemttetssssAfAA21luAAmssss21temttemtmdfuAfll835.15.1ted4ctssssAfAA21luAAmssss21ctmAflu uAflmctdAfmctdfmt41粘结应力分布）（27983temtmdfl常数)289(1
17、temdkl所以有）（29912teeqmdkckl对受弯构件、偏心受拉和偏心受压构件可采用下式：根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，我国规范给出的平均裂缝间距 lm 公式为，temdcl08.09.1)08.09.1(1.1temdcl式中 C 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)，当 c 65mm时，取c=65mm；d 钢筋直径(mm)，当用不同直径的钢筋时，d 改用换算直径deq=4As/u，u为纵向钢筋的总周长。三.平均裂缝宽度)309()1(msmctmsmmctmmsmmlllw)329(85.0msskmsskcmlElEw1
18、、平均裂缝宽度计算公式ssksksmE)319(85.0)1(smctmc2、裂缝截面处的钢筋应力sk 式中 Ns、As分别为按荷载标准组合计算的轴向拉力值和受拉钢筋总截面面积。受弯构件sk计算按式：)339(87.00hAMsksk轴心受拉构件)349(skskAN式中 e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵筋合力点的距离，yc 截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。scayee0偏心受拉构件。大小偏心受拉构件sk按下式计算:)359()(0sskskahAeN偏心受压构件。偏心受压构件sk按下式计算:)369()(00hAheNsksk式中：h0纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，h00
19、.87，近似取)379()(1(12.087.020ehf eNs至受拉钢筋As合力点的距离，e=sh0+ys，此处ys为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，s是指第阶段的偏心距增大系数，近似取f意义同前。)389()(/4000112000hlhes四.最大裂缝宽度及其验算 1、确定最大裂缝宽度的方法确定最大裂缝宽度的方法最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到2、最大裂缝宽度的计算 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度 wt 与上述计算的平均裂缝宽度 wm 的比值 wt/wm=t。大量裂缝量测结果统计表明，t 的概率密度基本为正态分布。取超越概率为5%时作为最大裂缝宽度，则可
20、由下式求得，mmwww)645.11(max)399(max,maxmlslwww式中，d 裂缝宽度变异系数。对受弯构件，试验统计得 d=0.4，故取裂缝扩大系数 t=1.66。对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为 t=1.9。mmwww)645.11(max荷载效应长期作用的影响：由于混凝土的徐变和应力松弛，回导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋应变增大，裂缝随时间也不断增大。混凝土的收缩和温度变化也使钢筋和混凝土间的粘结力削弱，使裂缝宽度不断增大。根据长期观察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系数为l=1.5mssklmllEww85.0max)08.09.
21、1(maxtesskcrdcEw（9-40）a acrcr=1.5=1.51.91.90.850.851.1=2.71.1=2.7a acrcr=2.4=2.4a acrcr=1.5=1.51.661.660.85=2.10.85=2.1c c混凝土保护层厚度，当混凝土保护层厚度，当c c20mm20mm时，取时，取c c=20mm=20mm 符号意义同前，当裂缝宽度演算时符号意义同前，当裂缝宽度演算时 ,tesk te0.01时,取 =0.01；ted deqeq纵向受拉钢筋的等效直径（纵向受拉钢筋的等效直径（mmmm）。第九章 变形和裂缝宽度的计算3、最大裂缝宽度验算 验算裂缝宽度时，应满
22、足)419(limmax wwWlim:混凝土结构设计规范规定的允许最大裂缝宽度。4、最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值，主要考虑外观要求和耐久性要求，以后者为主。关于裂缝计算的讨论：1，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，却而又不会计算；3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措
23、施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施。5，规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。根据无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围7.5d 的范围。利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。例如：利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的
24、裂缝宽度；利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥的抗裂性；利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。钢筋约束区的概念对于设计者很重要。9.3 混凝土构件的延性9.3.1 延性概念 结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件的后期变形能力。“后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最大承载能力的 85）时的整个过程。延性要求的目的：满足抗震方面的要求；防止脆性破坏；在超静定结构中，适应外界的变化；使超静定结构能充分的进行内力重分布。减小动力荷载的冲激9.3.2
25、受弯构件的截面曲率延性系数)429()1(0hkyy适筋梁截面受拉钢筋开始屈服达到截面最大承载力时)439(acuux截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假设。)449()1(0aycuyuxhkyu1受弯构件截面曲率延性系数表达式钢筋开始屈服时的受压区高度系数k对单筋截面)459(2)(2EEEk对双筋截面EEsEhak)()/(2)(022达到截面最大承载力时的混凝土受压区压应变高度xa)479()(1101cyafhfxx)439(acuux)489()(011hffyccuu2影响因素影响因素(1)(1)纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小(
26、2)(2)受压钢筋配筋率大，延性系数可增大。受压钢筋配筋率大，延性系数可增大。(3)(3)混凝土极限压应变增大，则延性系数提高。试验表混凝土极限压应变增大，则延性系数提高。试验表明，采用密排箍筋能增加对受压混凝土的约束，使极明，采用密排箍筋能增加对受压混凝土的约束，使极限压应变值增大从而提高延性系数。限压应变值增大从而提高延性系数。(4)(4)混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高也可使延性系数有所提高。提高截面曲率延性系数的措施主要有提高截面曲率延性系数的措施主要有(1)(1)限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于限制纵
27、向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于2.52.5；受压区高；受压区高度度x(0.25x(0.250.35)0.35)；(2)(2)规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使AsAsAsAs 保持保持0.30.30.50.5；(3)(3)在弯矩较大的区段适当加密箍筋。在弯矩较大的区段适当加密箍筋。9.3.3 偏心受压构件截面曲率延性的分析 9.4 混凝土结构的耐久性1、混凝土结构的耐久性 耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力。9.4.1 耐久性的概念及其影响因素 耐久性设计依据主要是结构的
28、环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。内部因素：混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加剂等；外部因素：环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。2、影响耐久性的主要因素 碳化是混凝土中性化的形式，是指大气中的二氧化碳（CO2）不断向混凝土内部扩散，并与其中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低。碳化对混凝土本身无害，其主要是当碳化至钢筋表面，氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，同时含氧水份侵入形成钢筋锈蚀的充分条件，从而加剧混凝土开裂，导致结构破坏。碳化影响因素有：环境因素和材料本身的性质。混 凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间
29、与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情况等因素有关。9.4.2 混凝土的碳化减小碳化措施有：合理设计混凝土的配合比；提高混凝土的密实度、抗渗性；规定钢筋保护层的最小厚度；采用覆盖面层。钢筋锈蚀是一个电化学过程，因此锈蚀主要取决于氧气通过混凝土保护层向钢筋表面的阴极的扩散速度，而这种扩散速度主要取决于混凝土的密实度。氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件。钢筋锈蚀对混凝土结构损伤过程：坑蚀 环蚀 暴 筋 结构失效。9.4.3钢筋的锈蚀 防止钢筋锈蚀措施有：增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度，采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层钢筋、对钢筋采用阴极防护法等。9.4.4 耐久性设计1.耐久性设计的
30、目的及基本原则 耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。规定最小保护层厚度；满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级：一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构件。其他措施对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的高强混凝土。2.保证耐久性的措施挠度验算裂缝宽度验算延性耐久性弯曲刚度的概念及定义短期刚度Bs、受弯构件刚度B最小刚度原则和挠度计算讨论影响Bs的因素配筋率对承载力和挠度的影响跨高比混凝土结构变形限值裂缝的出现、分布和开展平均裂缝间距平均裂缝宽度最大裂缝宽度及其验算概念延性系数概念及其影响因素混凝土的碳化钢筋锈蚀EssshAEB20fEssshAEB5.3162.015.120sqkkBMMMB)1(
