1、第 1页，共 3页长春市实验中学2022-2023 学年上学期周测试卷（九）高高二数学二数学试卷试卷命题人：李霖审题人：张本金2022/12/12一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分）1在公比为负数的等比数列 na中，12731,256aaaa，则3452aaa（）A48B48C80D802设等差数列 na的前n项和为nS，若13110,aSS，则nS取最大值时，n的值为（）A7B8C3D113已知nS是各项均为正数的等比数列 na的前 n 项和，若2481aa，313S，则q（）A2B3C6D94设 x 为实数，若三个数 3，x，12 成等比数列，则公比q为（）A2B2C4D45已知
2、数列 na满足11nan，则2023122iiai（）A20222023B20242023C20212022D202320226记 x表示不超过实数x的最大整数，如 11，1.21，1.22，设8lognan，则1232022aaaaL（）A5475B5479C5482D54857已知数列 na的前 n 项和为nS，23a，且*132nnaSnN，则下列说法中错误的是（）A113a B41903S C na是等比数列D23nS是等比数列8某企业在 2013 年年初贷款 M 万元，年利率为 m，从该年年末开始，每年偿还的金额都是 a 万元，并恰好在 10 年间还清，则 a 的值为（）A10101
3、11MmmB101MmmC1010111MmmmD1010111Mmmm团结 勤奋 求实 创新第 2页，共 3页二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分）9以下为正奇数从小到大依次排成的数阵：13 57 9 1113 15 17 19第 n 行有 n 个数，则（）A该数阵第 n 行第一个数为2nn1B该数阵第 n 行最后一个数为21nnC该数阵第 n 行所有数的和为3nD若数阵前 n 行总和不大于 2023，则 n 的最大值为 910已知数列 na满足*1121,(N)321nnnaaana，则下列结论正确的是（）A12na为等比数列B na的通项公式为1221nnnaC na为递减数列D
4、1na的前n项和212nnTn 11设等比数列 na的公比为 q，其前 n 项和为nS，前 n 项积为nT，并满足条件11a，201920201aa，20192020101aa，下列结论正确的是（）A20192020SSB2019202110aa C2020T是数列 nT中的最大值D若1nT，则 n 最大为 403812某企业为一个高科技项目注入了启动资金 2000 万元，已知每年可获利 20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出 200 万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率设经过n 年之后，该项目的资金为na万元（取lg20.30，lg30.48），则下列叙述正
5、确的是（）A12200a B数列 na的递推关系是11 20%nnaaC数列1000na为等比数列D至少要经过 6 年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的 2 倍）的目标第 3页，共 3页三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13 设等差数列 na的前n项和为nS，350S，360S.若对任意的正整数n，都有nkSS，则整数k _.14数列 na满足1,N(21)(23)nannn，其前n项和为nS若nSM恒成立，则M的最小值为_15若定义在0,上的函数 fx满足 20fxfx，且 20fxfx恰有2n（nN）个根ix（1i，2，2n），122nnax xx，则数列 na的前n项和nS _.16在数列an中，若 a41，a125，且任意连续三项的和都是 15，则 a2018_四、解答题（本大题共 2 小题，共 20 分）17已知等差数列 na的前n项和为nS，25221aa，999S.(1)求 na的通项公式；(2)证明：1223111116nna aa aa a.18在数列 na中，112,431nnaaannN，nnban.(1)求证：数列 nb是等比数列；(2)设2,log,nnnb ncb n为偶数为奇数，求数列 nc的前2n项和2nS.
