1、毕业生在礼堂就座若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅问毕业生共有多少人？解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:去括号去括号移移 项项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1解方程：解方程：(1)8y-3(3y+2)=6 (2)4x+3(2X-3)=12-(x+4)英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书纸莎草文书.这这是是古代埃及古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已至今已有三千七百多年有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题书中记载了许多
2、与方程有关的数学问题.其中其中有如下一道著名的求未知数的问题有如下一道著名的求未知数的问题:问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.33.试问这个试问这个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?问题问题:一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的七分之一，它的全部，加起来总共是3333。用现在的数学符号表示，这道题就是方程用现在的数学符号表示，这道题就是方程33xx71x21x32解：设这个数为x，33x4242621
3、28971386x 像左面这样的方程中像左面这样的方程中有些系数是分数，有些系数是分数，如果能化去分母，如果能化去分母，把系数化为整数，把系数化为整数，则可以使解方程中则可以使解方程中的计算更方便些。的计算更方便些。33xx71x21x32334242xx7142x2142x3242138642x6x21x28x138697x 971386x 各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，则得到合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？53210232213xxx思考：怎样去分母？思考：怎样去分母？若想去掉分母若想去掉分母2，10，5，考虑方程，考虑方程两边都乘以他们的最小公倍
4、数。两边都乘以他们的最小公倍数。)5321023(10)2213(10 xxx53210232213xxx去分母)32(2)23(20)13(5xxx去括号642320515xxx移项205624315xxx合并同类项716 x167x系数化为1去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍数公倍数(2)去分母后如分子中是多项式去分母后如分子中是多项式,应将该分子应将该分子添上括号添上括号想一想想一想例1 解方程3123213xxx解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，
5、得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得2523x422121xx解方程 1、去分母时，应在方程、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的的左右两边乘以分母的 最小公倍数最小公倍数；2、去分母的依据是去分母的依据是等式等式 性质二性质二，去分母时不能，去分母时不能 漏乘漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去分母后如分子是多、去分母后如分子是多项式项式,应将该应将该分子添上括分子添上括号号巩固练习巩固练习1 1 方程方程 ,去分母后，正确的是去分母后，正确的是A A B BC C D D41252223xxx125223x
6、xx12208)23(2xxx)12(208)23(2xxx)12(202)23(2xxx23252xx1 解方程解方程)3(524xx3524xx4325xx34 x34x解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛
7、.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420 336合并同类项合并同类项,得得 -9X=-75
8、6系数化这系数化这1.得得 X=84答丢番图的年龄为答丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161解下列方程：解下列方程：32213415)1(xxx5124121223)2(xxx解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:变 形 名 称 具体的做法和注意事项去 分 母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去 括 号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移 项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项移项要变号，防止漏项；合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加。依据是乘法分配律，系数为系数为1或或-1时时,记得省略记得省略1；系 数 化 为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了；分子、分母不要写倒了；
