云南省昆明市2022年八年级上学期期末数学试卷6套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列 4 个防疫知识图片分别表示：打喷嚏、捂口鼻；喷嚏后、慎揉眼；勤洗手、勤通风；戴口罩、讲卫生其中是轴对称图形的图片是（）ABCD22020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22 纳米0.000000022 米，将 0.000000022 用科学记数法表示为（）A2.2108B2.2108C0.22107D221093下列运算正确的是（）ABCD4通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是（）AB CD5已知等腰三角形有两条边的长分别是 2，5，则这个等腰三角形的周长为（）A12B9C12 或 9D76若一个多边形的内角和等于其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D87如图，在四边形 ABCD 中，A=37，C=26，D=50，则1 等于（）A87B100C113D2478如图，已知点 A，B 的坐标分别为（2，0）和（0，3），在 y 轴上找一点 C，使是等腰三角形，则符合条件的 C 点共有（）个A2B3C4D5二、填空题二、填空题9若分式有意义，则实数 x 的取值范围是 10分解因式：=.11如图，在和中，要使和全等，可以添加的的条件是 （只需填一个）12如图，点 D 是中 AB 边上的点，点 E 是 CD 的中点，连接 AE、BE，若的面积为8，则阴影部分的面积为 13如图，四边形 ABCD 中，AD=CD，AB=CB我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”将它沿 AC 向上折叠，若点 B 落在点 E 处，D=60，B=90，则DCE 等于 14按一定规律排列的一列数：3，若a，b，c 表示这列数中的连续三个数，猜想 a，b，c 满足的关系式是 .三、解答题三、解答题15计算：（1）；（2）16先化简，再求值：，其中17解分式方程：.18数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法已知：AOB求作：AOB 的平分线作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N分别以点 M，N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C画射线 OC射线 OC 即为所求（如图所示）请你证明：射线 OC 是AOB 的平分线19如图 1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长宽，六个小图形面积和为：，可得等式：（1）仿照上面的方法，由图 2 可得等式 （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，求的值20中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年 5 月 21 日为国际茶日已知某茶店 5 月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为 1200 元、900 元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的 1.5 倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少 1000 克问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？21观察下列各式：，根据你发现的规律解答下列问题：（1）第 10 个等式是：；（2）若 n 为正整数，请你猜想 ；请证明你猜想的等式成立22如图所示，在中，C=90，AD 平分BAC，AB=2AC求证：点 D 在线段 AB 的垂直平分线上23如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C为 x 轴的正半轴上一动点（OC1），连接 BC，以 BC 为边在第四象限内作等边CBD，直线 DA 交y 轴于点 E（1）试问OBC 与ABD 全等吗？证明你的结论；（2）求CAD 的度数；（3）当以点 C、A、E 为顶点的三角形是等腰三角形，求 OC 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】C8【答案】C9【答案】x10【答案】11【答案】AB=DE（答案不唯一）12【答案】413【答案】1514【答案】bc=a15【答案】（1）解：=；（2）解：（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）=（4x2+4xy+y2）+（x2-y2）-5x2+5xy=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy16【答案】解：=当时，原式=17【答案】解：方程 ，去分母得：x24x+43xx22x，移项得：-5x=-4，系数化为 1 得：x ，经检验 x 是分式方程的解.18【答案】证明：根据角平分线的作法可知，OM=ON，CM=CN，在MOC 与NOC 中，OMCONC（SSS），AOC=BOC，OC 为AOB 的平分线19【答案】（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）（2）解：a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=121-76=4520【答案】解：设绿茶每克售价为 x 元，则红荼每克的售价为 1.5x 元，依题意得：，解得：x=0.6，经检验，x=0.6 是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.50.6=0.9答：绿茶每克售价为 0.6 元，红茶每克售价为 0.9 元21【答案】（1）（2）解：；证明：，右边左边，成立，22【答案】证明：作 DHAB 于 H，AD 平分BAC，BAD=CAD，C=AHD=90，AD=AD，ACDAHD（AAS），AC=AH，AB=2AC，AB=2AH，DH 垂直平分 AB，点 D 在 AB 的垂直平分线上23【答案】（1）解：OBCABD理由如下：OAB 与CBD 是等边三角形OBAB，BCBD，OBACBD60OBA+ABCCBD+ABC，即OBCABD在OBC 与ABD 中，OBCABD(SAS)，（2）解：如图所示，设 AD 交 BC 于点 F，解：OBCABD，又，CAD=CBD=60；（3）解：EAC=120，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，只能是以 AE 和 AC 为腰AC=AE=2，OC=OA+AC=1+2=3，所以当 OC 等于 3 时，三角形 AEC 是等腰三角形八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列 4 个防疫知识图片分别表示：打喷嚏、捂口鼻；喷嚏后、慎揉眼；勤洗手、勤通风；戴口罩、讲卫生其中是轴对称图形的图片是（）ABCD22020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22 纳米0.000000022 米，将 0.000000022 用科学记数法表示为（）A2.2108B2.2108C0.22107D221093下列运算正确的是（）ABCD4通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是（）AB CD5已知等腰三角形有两条边的长分别是 2，5，则这个等腰三角形的周长为（）A12B9C12 或 9D76若一个多边形的内角和等于其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D87如图，在四边形 ABCD 中，A=37，C=26，D=50，则1 等于（）A87B100C113D2478如图，已知点 A，B 的坐标分别为（2，0）和（0，3），在 y 轴上找一点 C，使是等腰三角形，则符合条件的 C 点共有（）个A2B3C4D5二、填空题二、填空题9若分式有意义，则实数 x 的取值范围是 10分解因式：=.11如图，在和中，要使和全等，可以添加的的条件是 （只需填一个）12如图，点 D 是中 AB 边上的点，点 E 是 CD 的中点，连接 AE、BE，若的面积为 8，则阴影部分的面积为 13如图，四边形 ABCD 中，AD=CD，AB=CB我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”将它沿AC 向上折叠，若点 B 落在点 E 处，D=60，B=90，则DCE 等于 14按一定规律排列的一列数：3，若 a，b，c 表示这列数中的连续三个数，猜想 a，b，c 满足的关系式是 .三、解答题三、解答题15计算：（1）；（2）16先化简，再求值：，其中17解分式方程：.18数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法已知：AOB求作：AOB 的平分线作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N分别以点 M，N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C画射线 OC射线 OC 即为所求（如图所示）请你证明：射线 OC 是AOB 的平分线19如图 1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长宽，六个小图形面积和为：，可得等式：（1）仿照上面的方法，由图 2 可得等式 （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，求的值20中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年 5 月 21 日为国际茶日已知某茶店 5 月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为 1200 元、900 元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的 1.5 倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少 1000 克问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？21观察下列各式：，根据你发现的规律解答下列问题：（1）第 10 个等式是：；（2）若 n 为正整数，请你猜想 ；请证明你猜想的等式成立22如图所示，在中，C=90，AD 平分BAC，AB=2AC求证：点 D 在线段 AB 的垂直平分线上23如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C 为 x 轴的正半轴上一动点（OC1），连接 BC，以 BC 为边在第四象限内作等边CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E（1）试问OBC 与ABD 全等吗？证明你的结论；（2）求CAD 的度数；（3）当以点 C、A、E 为顶点的三角形是等腰三角形，求 OC 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项符合题意；故答案为：D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。2【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：将 0.000000022 用科学记数法表示为 2.2108故答案为：B【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：Aa2a3=a5，故 A 不符合题意；B.6a3a=2，故 B 不符合题意；C（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3，故 C 不符合题意；D（-ab2）2=a2b4，故 D 符合题意；故答案为：D【分析】利用同底数幂的乘法、单项式除以单项式、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可。4【答案】A【知识点】线段垂直平分线的性质；尺规作图的定义【解析】【解答】解：A.A 图所作的是 BC 的垂直平分线，则 D 是 BC 的中点，故 A 符合题意；B.B 图所作的是 AB 的垂直平分线，则 BD=AD，BD 和 CD 不一定相等，故 D 不是 BC 的中点，故 B 不符合题意；C.所作的是BAC 的角平分线，故 D 不一定是 BC 的中点，故 C 不符合题意；D.所作的是 BC 边的垂线，故 D 不符合题意。故答案为：A【分析】作线段 BC 的垂直平分线可得线段 BC 的中点，分别判别哪个选项是作线段 BC 的垂直平分线。5【答案】A【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：分两种情况：当腰为 2 时，2+25，所以不能构成三角形；当腰为 5 时，5+25，所以能构成三角形，周长是：5+5+2=12故答案为：A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形三边的关系求解即可。6【答案】D【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：根据题意，得：（n-2）180=3603，解得 n=8故答案为：D【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出方程（n-2）180=3603，求解即可。7【答案】C【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：延长 CB 交 AD 于点 E，如图，由三角形外角的性质可得AEB=D+C，AEB=50+26=76，由三角形外角的性质可得1=AEB+A，1=76+37=113，故答案为：C【分析】延长 CB 交 AD 于点 E，利用三角形外角的性质可得AEB=50+26=76，1=76+37=113。8【答案】C【知识点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：如图，当 AB=AC 时，以点 A 为圆心，AB 为半径画圆，与坐标轴有三个交点（B 点除外），当 BA=BC 时，以点 B 为圆心，AB 为半径画圆，与坐标轴有三个交点（A 点除外），当 CA=CB 时，画 AB 的垂直平分线与坐标轴有 2 个交点，综上所述：符合条件的点 C 的个数有 4 个，故答案为：C【分析】根据等腰三角形的判定方法求解即可。9【答案】x【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得 2x-30，解得 x，故答案为：x【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。10【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】原式=2a（x24）=2a（x+2）（x2）.故答案为：2a（x+2）（x2）.【分析】由题意可先提公因式 2a，再将括号内的因式用平方差公式分解即可。11【答案】AB=DE（答案不唯一）【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：AB=DE，理由是：ABDE，B=E，BF=EC，BF+CF=EC+CF，即 BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），故答案为：AB=DE（答案不唯一）【分析】利用全等三角形的判定方法求解即可。12【答案】4【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【解析】【解答】解：点 E 是 CD 的中点，SACE=SADE，SBCE=SBDE，阴影部分的面积=SABC=8=4故答案为：4【分析】根据三角形的中线平分三角形的面积可得阴影部分的面积=SABC=8=4。13【答案】15【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）；等腰直角三角形【解析】【解答】解：AD=CD，D=60，ACD 是等边三角形，ACD=60，AB=CBB=90，ABC 是等腰直角三角形，ACB=45，由翻折可知：ACE=ACB=45，DCE=ACD-ACE=15故答案为：15【分析】先证明ABC 是等腰直角三角形，可得ACB=45，再利用折叠的性质可得ACE=ACB=45，最后利用角的运算求出DCE=ACD-ACE=15即可。14【答案】bc=a【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：一列数：3，可发现：第 n 个数等于前面两个数的商，a，b，c 表示这列数中的连续三个数，bc=a，故答案为：bc=a.【分析】根据题目中的数字，可以发现相邻的数字之间的关系，从而可以得到 a，b，c 之间满足的关系式.15【答案】（1）解：=；（2）解：（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）=（4x2+4xy+y2）+（x2-y2）-5x2+5xy=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy【知识点】实数的运算；整式的混合运算【解析】【分析】（1）先利用绝对值、负指数幂和 0 指数幂的性质化简，再计算即可；（2）先利用完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式的计算方法展开，再计算即可。16【答案】解：=当时，原式=【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 a 的值代入计算即可。17【答案】解：方程 ，去分母得：x24x+43xx22x，移项得：-5x=-4，系数化为 1 得：x ，经检验 x 是分式方程的解.【知识点】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解.18【答案】证明：根据角平分线的作法可知，OM=ON，CM=CN，在MOC 与NOC 中，OMCONC（SSS），AOC=BOC，OC 为AOB 的平分线【知识点】三角形全等的判定（SSS）；作图-角的平分线【解析】【分析】利用“SSS”证明OMCONC，可得AOC=BOC，即可得到 OC 为AOB 的平分线。19【答案】（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）（2）解：a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=121-76=45【知识点】列式表示数量关系；代数式求值【解析】【解答】(1)解：如图 2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为 a+b+c 的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）故答案为：（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）；【分析】（1）利用题干中的计算方法列出等式即可；（2）将变形为（a+b+c）2-2（ab+bc+ac），再将，代入计算即可。20【答案】解：设绿茶每克售价为 x 元，则红荼每克的售价为 1.5x 元，依题意得：，解得：x=0.6，经检验，x=0.6 是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.50.6=0.9答：绿茶每克售价为 0.6 元，红茶每克售价为 0.9 元【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设绿茶每克售价为 x 元，则红荼每克的售价为 1.5x 元，根据题意列出方程，再求解即可。21【答案】（1）（2）解：；证明：，右边左边，成立，【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】（1）解：由题可得第 10 个等式是，故答案为：；故答案为：【分析】（1）根据题干中的计算方法求解即可；（2）根据题干中的计算方法可得规律。22【答案】证明：作 DHAB 于 H，AD 平分BAC，BAD=CAD，C=AHD=90，AD=AD，ACDAHD（AAS），AC=AH，AB=2AC，AB=2AH，DH 垂直平分 AB，点 D 在 AB 的垂直平分线上【知识点】线段垂直平分线的判定；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】作 DHAB 于 H，利用“AAS”证明ACDAHD，可得 AC=AH，再结合 AB=2AC，可得AB=2AH，证出 DH 垂直平分 AB，即可得到答案。23【答案】（1）解：OBCABD理由如下：OAB 与CBD 是等边三角形OBAB，BCBD，OBACBD60OBA+ABCCBD+ABC，即OBCABD在OBC 与ABD 中，OBCABD(SAS)，（2）解：如图所示，设 AD 交 BC 于点 F，解：OBCABD，又，CAD=CBD=60；（3）解：EAC=120，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，只能是以 AE 和 AC 为腰AC=AE=2，OC=OA+AC=1+2=3，所以当 OC 等于 3 时，三角形 AEC 是等腰三角形【知识点】等腰三角形的判定；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）利用“SAS”证明OBCABD 即可；（2）设 AD 交 BC 于点 F，根据全等三角形的性质可得，再结合，可得CAD=CBD=60；（3）先求出，可得，再利用等腰三角形的性质可得 AC=AE=2，利用线段的和差求出 OC 的长即可。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列长度的三条线段组成三角形的是（）A2，11，13B5，12，13C5，5，11D5，12，722021 年国庆期间，立体花坛集体亮相昆明，金碧广场最美“花仙子”全网刷屏其组成花环中玉兰花花粉粒大小为 0.0000466 米，将 0.0000466 用科学记数法表示应为（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD5如果把分式 中的 x，y 同时扩大为原来的 4 倍，现么该分式的值（）A不变B扩大为原来的 4 倍C缩小为原来的 D缩小为原来的 6如图，阴影部分是边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列 3 种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()ABCD7如图，已知点、分别是等边三角形中、边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（）A3B6C9D128若关于的方程无解，则的值为（）A2BC1 或 2D2 或二、填空题二、填空题9平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 10分解因式：11若分式 的值为 0，则 x 的值为 .12已知一个多边形的内角和比外角和多 180，则它的边数为 13已知：，则 .14如图，钝角中，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形，若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有 条三、解答题三、解答题15计算：（1）（2）16简便运算：（1）（2）17在的正方形格点图中，有格点，请在下图 14 中分别画出一个格点三角形，要求画出的格点三角形与关于某直线对称18如图，已知点、在一条直线上，且，求证：19先化简，再求值：，其中20如图，在中，分别是的中线和高，是的角平分线（1）若的面积为 40，求的长；（2）若，求的大小212021 年 12 月 3 日下午，中国昆明站内的复兴号“绿巨人”、老挝万象站内的“澜沧号”动车组列车缓缓开动，标志着连接昆明和万象的中老铁路全线开通运营中老铁路老挝段起于中国边境磨憨，止于老挝万象，全长约 416 公里，比磨憨至万象的高速公路缩短了 24 公里.已知动车的平均速度是汽车的 2 倍，相比汽车全程可节约 2.9 小时，求动车的平均速度22如图，在中，作的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）按要求补全图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，求的长23在中，是的角平分线.过点作于点，以未顶点作，使的两边分别交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：（1）如图 1，当点在线段上，点在线段上且时，求证：；（2）求出图 1 中的度数，并判断线段、之间的数量关系，加以证明；（3）不改变图 1 中的大小如图 2，当点在线段上，点在线段的延长线时，线段、之间的数量关系为 ；如图 3，当点在线段的延长线上，点在线段上时，线段、之间的数量关系为 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】（3，1）10【答案】11【答案】-112【答案】513【答案】714【答案】715【答案】（1）解：原式（2）解：原式16【答案】（1）解：=（1000+7）（1000-7）=10002-72=1000000-49=999951；（2）解：=0.322022+0.682022=2022（0.32+0.68）=2022117【答案】解：如图所示：18【答案】证明：AB DE，BE，在ACB 与DFE 中，ACBDFE（ASA）19【答案】解：原式当时，原式20【答案】（1）解：是的中线，；（2）解：在中，为它的一个外角，且，是的角平分线，在中，.21【答案】解：设汽车的平均速度为 x 公里/小时，则动车的平均速度为公里/小时，依题意得：解得：经检验是原方程的解，且符合题意，(公里)，答：动车的平均速度为 160 公里/小时22【答案】（1）解：如图所示，即为所求（注：有作图痕迹 2 分，没有用尺规作图扣 1 分）（2）解：在中，在中，是的垂直平分线在中，23【答案】（1）证明：BP 是ABC 的角平分线，PDAB，PCBC，PDPC，在 RtEPD 与 RtFPC 中，RtEPDRtFPC（HL）；（2）解：RtPDERtPCF，DPECPF，EPFDPC，ABC45，DPC360909045135，EPF135；CPCFAE；理由如下：RtPDERtPCF，DECF，ABC 中，ACB90，ACBC，AABC45，APDA45，ADPD，ADCP，CPADDEAECFAE；（3）CPCFAE；CFAECP八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列长度的三条线段组成三角形的是（）A2，11，13B5，12，13C5，5，11D5，12，722021 年国庆期间，立体花坛集体亮相昆明，金碧广场最美“花仙子”全网刷屏其组成花环中玉兰花花粉粒大小为 0.0000466 米，将 0.0000466 用科学记数法表示应为（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD5如果把分式 中的 x，y 同时扩大为原来的 4 倍，现么该分式的值（）A不变B扩大为原来的 4 倍C缩小为原来的 D缩小为原来的 6如图，阴影部分是边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列 3 种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()ABCD7如图，已知点、分别是等边三角形中、边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（）A3B6C9D128若关于的方程无解，则的值为（）A2BC1 或 2D2 或二、填空题二、填空题9平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 10分解因式：11若分式 的值为 0，则 x 的值为 .12已知一个多边形的内角和比外角和多 180，则它的边数为 13已知：，则 .14如图，钝角中，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形，若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有 条三、解答题三、解答题15计算：（1）（2）16简便运算：（1）（2）17在的正方形格点图中，有格点，请在下图 14 中分别画出一个格点三角形，要求画出的格点三角形与关于某直线对称18如图，已知点、在一条直线上，且，求证：19先化简，再求值：，其中20如图，在中，分别是的中线和高，是的角平分线（1）若的面积为 40，求的长；（2）若，求的大小212021 年 12 月 3 日下午，中国昆明站内的复兴号“绿巨人”、老挝万象站内的“澜沧号”动车组列车缓缓开动，标志着连接昆明和万象的中老铁路全线开通运营中老铁路老挝段起于中国边境磨憨，止于老挝万象，全长约 416 公里，比磨憨至万象的高速公路缩短了 24 公里.已知动车的平均速度是汽车的 2 倍，相比汽车全程可节约 2.9 小时，求动车的平均速度22如图，在中，作的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）按要求补全图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，求的长23在中，是的角平分线.过点作于点，以未顶点作，使的两边分别交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：（1）如图 1，当点在线段上，点在线段上且时，求证：；（2）求出图 1 中的度数，并判断线段、之间的数量关系，加以证明；（3）不改变图 1 中的大小如图 2，当点在线段上，点在线段的延长线时，线段、之间的数量关系为 ；如图 3，当点在线段的延长线上，点在线段上时，线段、之间的数量关系为 答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得，A、21113，不能组成三角形，不符合题意；B、51213，能够组成三角形，符合题意；C、5511，不能组成三角形，不符合题意；D、5712，不能够组成三角形，不符合题意故答案为：B【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。2【答案】D【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.0000466 用科学记数法表示为 4.66105故答案为：D【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A、原式b5，故此选项不符合题意；B、原式a10，故此选项不符合题意；C、原式4a2，故此选项符合题意；D、原式（ab）3a3b3，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法逐项判断即可。4【答案】A【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】试题解析：已知 添加 ,依据是 添加 ,依据是 添加 ,依据是 故答案为：A.【分析】根据全等三角形的判定方法 SSS、SAS、AAS、ASA 判断即可.5【答案】D【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：x，y 同时扩大为原来的 4 倍，则有 ，该分式的值是原分式值的 ，故答案为 D【分析】根据分式的基本性质求解即可。6【答案】D【知识点】平方差公式的几何背景【解析】【解答】在图中，左边的图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；在图中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；在图中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式故答案为：D【分析】根据三个图形中，每一个图中的阴影部分的面积分别相等，列出对应的等式，然后判断可得答案.7【答案】B【知识点】等边三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BF，ABC 是等边三角形，D 为 BC 中点，BFCF，BFEFCFEFCE，此时 BFEF 的值最小，最小值为 CE，D、E 分别是等边ABC 中 BC、AB 边的中点，ADCE，AD6，CE6，BFEF 的最小值为 6，故答案为：B【分析】连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BF，此时 BFEF 的值最小，最小值为 CE，再求出 CE 的长即可。8【答案】C【知识点】分式方程的增根【解析】【解答】解：，xaa（x2），xaax2a，xaxa2a，（1a）xa，原方程无解，（1a）xa 无解或原分式方程产生增根，无解，当（1a）xa 无解，1a0，a1，当原分式方程产生增根，无解，x20，x2，把 x2 代入 xaa（x2）中得：2a0，a2，综上所述：a 的值为 1 或 2，故答案为：C【分析】分两种情况，再利用分式方程无解的情况求解即可。.9【答案】（3，1）【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：关于 x 轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（3，1）故答案为：（3，1）【分析】根据关于 x 轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。10【答案】【知识点】提公因式法因式分解；因式分解运用公式法【解析】【解答】解：【分析】先提取公因式 a，再利用完全平方公式进行因式分解.11【答案】-1【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意可得 x210 且 x10，解得 x1.故答案为1.【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子0；（2）分母0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.12【答案】5【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设边数为多边形的外角和为多边形的内角和为解得故答案为：5【分析】根据多边形的内角和及外角和可得，再求解即可。13【答案】7【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：，.故答案为：7.【分析】给已知条件两边同时平方可得 x2+2=9，据此可得 x2+的值.14【答案】7【知识点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：分别以 A、B、C 为等腰三角形的顶点的等腰三角形有 4 个，满足条件的直线有 4 条；分别以 AB、AC、BC 为底的等腰三角形有 3 个，满足条件的直线有 3 条，综上可知满足条件的直线共有 7 条，故答案为：C【分析】根据等腰三角形的判定方法求解即可。15【答案】（1）解：原式（2）解：原式【知识点】实数的运算；整式的混合运算【解析】【分析】（1）先利用 0 指数幂、负指数幂和有理数的乘方化简，再计算即可；（2）先利用多项式乘多项式和多项式除以单项式的计算方法化简，再计算即可。16【答案】（1）解：=（1000+7）（1000-7）=10002-72=1000000-49=999951；（2）解：=0.322022+0.682022=2022（0.32+0.68）=20221【知识点】有理数的乘法运算律；平方差公式及应用【解析】【分析】（1）将代数式变形为（1000+7）（1000-7），再利用平方差公式计算即可；（2）将代数式变形为 0.322022+0.682022，再利用有理数的乘法运算律计算即可。17【答案】解：如图所示：【知识点】利用轴对称设计图案【解析】【分析】根据轴对称的性质设计图形即可。18【答案】证明：AB DE，BE，在ACB 与DFE 中，ACBDFE（ASA）【知识点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】利用“ASA”证明ACBDFE 即可。19【答案】解：原式当时，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。20【答案】（1）解：是的中线，；（2）解：在中，为它的一个外角，且，是的角平分线，在中，.【知识点】角的运算；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【解析】【分析】（1）根据中线的性质可得，再利用三角形的面积公式可得，最后求出 AF=8 即可；（2）先求出，再利用角的运算求出即可。21【答案】解：设汽车的平均速度为 x 公里/小时，则动车的平均速度为公里/小时，依题意得：解得：经检验是原方程的解，且符合题意，(公里)，答：动车的平均速度为 160 公里/小时【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设汽车的平均速度为 x 公里/小时，则动车的平均速度为公里/小时，根据题意列出方程，再求解即可。22【答案】（1）解：如图所示，即为所求（注：有作图痕迹 2 分，没有用尺规作图扣 1 分）（2）解：在中，在中，是的垂直平分线在中，【知识点】线段垂直平分线的性质；含 30角的直角三角形；作图-线段垂直平分线【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；（2）先求出，利用含 30角的直角三角形的性质可得，再利用线段的和差可得，最后求出 BE 的长即可。23【答案】（1）证明：BP 是ABC 的角平分线，PDAB，PCBC，PDPC，在 RtEPD 与 RtFPC 中，RtEPDRtFPC（HL）；（2）解：RtPDERtPCF，DPECPF，EPFDPC，ABC45，DPC360909045135，EPF135；CPCFAE；理由如下：RtPDERtPCF，DECF，ABC 中，ACB90，ACBC，AABC45，APDA45，ADPD，ADCP，CPADDEAECFAE；（3）CPCFAE；CFAECP【知识点】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定（HL）【解析】【解答】（3）解：CFCPAE，理由如下：由（1）知 RtEPDRtFPC，EPDFPC，EDFC，PDPC，在ABC 中，C90，ACBC，A45，PDAB，APD45，ADPD，CPCFADEDAE，故答案为：CPCFAE；CFAECP，理由如下：由（1）知 RtEPDRtFPC，EPDFPC，EDFC，PDPC，在ABC 中，C90，ACBC，A45，PDAB，APD45，ADPD，CFAEDEAEADCP，故答案为：CFAECP【分析】（1）利用“HL”证明 RtEPDRtFPC 即可；（2）利用全等三角形的性质可得 DE=CF，再利用线段的和差及等量代换可得 CPADDEAECFAE；（3）利用全等三角形的性质和线段的和差及等量代换求解即可。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单