天津市2022年九年级上学期期末数学试题（8套打包）.zip

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）ABCD3下列事件为必然事件的是（）A口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球B明天会下雪C打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元4抛物线 的顶点坐标为（）ABCD5如图，A、B、C 为上的三个点，则的度数为（）A15B30C45D606如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从 E 口落出的概率为（）ABCD7若关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）AB且CD且8某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛 12 场，则九年级班级的个数为（）A6B5C4D39如图，平面直角坐标系 xOy 中有 4 条曲线分别标注着，是双曲线 y的一个分支的为（）ABCD10关于反比例函数的图象性质，下列说法错误的是（）A图象经过点B图象分别位于第一、三象限C图象关于原点对称D当时，y 随 x 的增大而增大11如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 65得到ADE，若E70且 ADBC 于点 F，则BAC=（）A80B85C90D9512已知：抛物线的对称轴为直线，与 x 轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；其中正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题13已知关于 x 的一元二次方程的一个根是，则 14一个不透明的口袋中装有 7 个红球，4 个黄球，这些球除了颜色外无其它差别从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率 15在函数的图象上有三点、，比较函数值、的大小，并用“”号连接 16如图，在拧开一个边长为 a 的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长 a 为 mm17某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米18如图，C 为线段 AB 的中点，D 为 AB 垂直平分线上一点，连接 BD，将 BD 绕点 D 顺时针旋转60得到线段 DE，连接 AE，若，则 CD 的长为 三、解答题三、解答题19如图，反比例函数的图像经过点和点（1）求该反比例函数的解析式和 a 的值（2）若点也在反比例函数的图像上，当时，求函数 y 的取值范围20已知如图，在中，AB 为直径，（1）求的度数（2）求 CD 的长21用适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）如图，在一块长 13m，宽 7m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少 m？22已知二次函数（1）填写表中空格处的数值x1230（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当时，y 的取值范围 23四边形 ABCD 内接于，AC 为其中一条对角线（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若 AD 经过圆心 O，CE 为的切线，B 为的中点，求的大小24在平面直角坐标系中，已知点，点，点 B 在 y 轴正半轴上，且（1）如图 1，绕着点 O 顺时针旋转，得，点 A、B 旋转后的对应点分别为、，记旋转角为恰好经过点 A 时求此时旋转角的度数；求出此时点的坐标（2）如图 2，若，设直线和直线交于点 P，猜测与的位置关系，并说明理由（3）若，求（2）中的点 P 纵坐标的最小值（直接写出结果）25已知抛物线交 x 轴交于和点，交 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 D 是直线 BC 上一点，过点 D 作轴，交抛物线于点 E（点 E 在点 D 的上方），再过点 E 作轴，交直线 BC 于点 F当的面积取最大值时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，点 M 为抛物线对称轴 l 上的一点，点 N 为抛物线上的一点，当直线 BC 垂直平分MN 时，求出点 N 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】-214【答案】15【答案】16【答案】17【答案】418【答案】919【答案】（1）解：反比例函数的图像经过点和点 反比例函数解得：（2）解：点也在反比例函数的图像上，当时，随的增大而增大，当时，当时，20【答案】（1）解：，（2）解：21【答案】（1）解：或解得：（2）解：则所以（3）解：设道路的宽应为 x 米，由题意得，整理得：解得 x=1 或 x=19 经检验：不符合题意，舍去，取答：道路的宽应设计为 1 米22【答案】（1）解：将代入，得：；将代入，得：，解得：，；将代入，得：；将代入，得：；将代入，得：，解得：，；故表格中的数值从左到右依次为：0，0，4，3，3；（2）解：根据表格可画出图象如下：（3）23【答案】（1）解：四边形 ABCD 内接于，BAD=70，；（2）解：如图，连接 OCCE 为的切线，AD 经过圆心 O，B 为的中点，24【答案】（1）解：点，点，ABO=30，由旋转得：是等边三角形，如图 1，过作轴于 C，；（2）证明：如图 2，四边形的内角和为 360，；（3）解：点 P 纵坐标的最小值为理由是：如图，作 AB 的中点 M，则 连接 MP，点 P 在以点 M 为圆心，以 MP=AB=为半径的圆上 当 PMx 轴时，点 P 纵坐标最小值为25【答案】（1）解：抛物线交 x 轴交于和点，设，当 x=0 时，y=3，解得 a=-1，即（2）解：设直线 BC 的解析式为：y=kx+b（k0），B（3，0），C（0，3），则，解得，y=-x+3，设 D（m，-m+3），E（m，-m2+2m+3），DE=yE-yD=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m，由（1）得，OB=OC=3，BOC 为等腰直角三角形，DEOC，EFOB，DEF 为等腰直角三角形，点 E 在点 D 的上方，0m3，当 时，DE 的最大值为，的最大值为；（3）解：如图，与直线相交与，连接 ND，BC 是 MN 的对称轴，ND=MD，由（2）知BOC 是等腰直角三角形，BDH=CBO=45，CDM=BDH=45，MDN 是等腰直角三角形，抛物线的对称轴为，设 M（1，p），D（1，-1+3），即（1，2），ND=MD=p-2，当 M 点在 D 点上方时，xN=1-（p-2）=-p+3，N（-p+3，2）N 点在抛物线上，解得或（舍去），N 点坐标；当 M 点在 D 点下方时，同理得出为等腰直角三角形，设的坐标为，xN=（2-q）+1=3-q，N（3-q，2），N点在抛物线上，解得（舍去）或，综上，N 点坐标为或 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）ABCD3下列事件为必然事件的是（）A口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球B明天会下雪C打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元4抛物线 的顶点坐标为（）ABCD5如图，A、B、C 为上的三个点，则的度数为（）A15B30C45D606如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从 E 口落出的概率为（）ABCD7若关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）AB且CD且8某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛 12 场，则九年级班级的个数为（）A6B5C4D39如图，平面直角坐标系 xOy 中有 4 条曲线分别标注着，是双曲线 y的一个分支的为（）ABCD10关于反比例函数的图象性质，下列说法错误的是（）A图象经过点B图象分别位于第一、三象限C图象关于原点对称D当时，y 随 x 的增大而增大11如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 65得到ADE，若E70且 ADBC 于点 F，则BAC=（）A80B85C90D9512已知：抛物线的对称轴为直线，与 x 轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；其中正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题13已知关于 x 的一元二次方程的一个根是，则 14一个不透明的口袋中装有 7 个红球，4 个黄球，这些球除了颜色外无其它差别从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率 15在函数的图象上有三点、，比较函数值、的大小，并用“”号连接 16如图，在拧开一个边长为 a 的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长 a 为 mm17某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米18如图，C 为线段 AB 的中点，D 为 AB 垂直平分线上一点，连接 BD，将 BD 绕点 D 顺时针旋转 60得到线段 DE，连接 AE，若，则 CD 的长为 三、解答题三、解答题19如图，反比例函数的图像经过点和点（1）求该反比例函数的解析式和 a 的值（2）若点也在反比例函数的图像上，当时，求函数 y 的取值范围20已知如图，在中，AB 为直径，（1）求的度数（2）求 CD 的长21用适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）如图，在一块长 13m，宽 7m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少 m？22已知二次函数（1）填写表中空格处的数值x1230（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当时，y 的取值范围 23四边形 ABCD 内接于，AC 为其中一条对角线（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若 AD 经过圆心 O，CE 为的切线，B 为的中点，求的大小24在平面直角坐标系中，已知点，点，点 B 在 y 轴正半轴上，且（1）如图 1，绕着点 O 顺时针旋转，得，点 A、B 旋转后的对应点分别为、，记旋转角为恰好经过点 A 时求此时旋转角的度数；求出此时点的坐标（2）如图 2，若，设直线和直线交于点 P，猜测与的位置关系，并说明理由（3）若，求（2）中的点 P 纵坐标的最小值（直接写出结果）25已知抛物线交 x 轴交于和点，交 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 D 是直线 BC 上一点，过点 D 作轴，交抛物线于点 E（点 E 在点 D 的上方），再过点 E 作轴，交直线 BC 于点 F当的面积取最大值时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，点 M 为抛物线对称轴 l 上的一点，点 N 为抛物线上的一点，当直线 BC 垂直平分 MN 时，求出点 N 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，符合题意，B.是中心对称图形，不符合题意，C.是中心对称图形，不符合题意，D.是中心对称图形，不符合题意，故答案为：A【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。2【答案】D【知识点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：抛物线向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线的表达式为：故答案为：D【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。3【答案】A【知识点】事件发生的可能性【解析】【解答】解：A口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球，是必然事件，选项符合题意；B明天会下雪，是随机事件，选项不符合题意；C打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻，是随机事件，选项不符合题意；D购买一张彩票中奖一百万元，是随机事件，选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据必然事件的定义逐项判断即可。4【答案】B【知识点】二次函数 y=a（x-h）2+k 的图象【解析】【解答】解：y=-5（x-1）2+2，此函数的顶点坐标是（1，2）故答案为：B【分析】根据二次函数顶点式直接写出点坐标即可。5【答案】B【知识点】圆周角定理【解析】【解答】解：A、B、C 为上的三个点，.故答案为：B【分析】根据圆周角的性质可得。6【答案】B【知识点】列表法与树状图法；概率公式【解析】【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有 E、F、G、H 四个，所以，最终从点 E 落出的概率为 .故答案为：B.【分析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有 E、F、G、H 四个，然后利用概率公式计算即可.7【答案】B【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：根据题意得 k0 且=22-4k（-1）0，解得 k-1 且 k0故答案为：B【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式组求解即可。8【答案】C【知识点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设九年级共有 x 个班，依题意得：x（x-1）=12，整理得：，解得：（不合题意，舍去），故答案为：C【分析】设九年级共有 x 个班，根据题意列出方程 x（x-1）=12，再求出 x 的值即可。9【答案】A【知识点】反比例函数的图象【解析】【解答】解：双曲线 y中，k0，双曲线 y的分支在第二、四象限，可排除；由图可知，经过（2，3），经过（1，3），而 3，故为双曲线 y的一个分支的是故答案为：A【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系可得答案。10【答案】D【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质【解析】【解答】解：A当时，代入反比例函数得，故本选项不符合题意；B，图象位于第一、三象限，故本选项不符合题意；C反比例函数的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称，故本选项不符合题意；D，在第一、三象限内 y 随 x 增大而减小，所以当时，y 随 x 的增大而减小，故本选项符合题意；故答案为：D【分析】根据反比例函数的图象和性质与系数的关系逐项判断即可。11【答案】B【知识点】角的运算；旋转的性质【解析】【解答】将三角形 ABC 绕点 A 旋转 65得到 ADE，BAD=65，C=E=70，ADBC，CAD=90-C=20，BAC=BAD+DAC=85，故答案为：B【分析】根据旋转的性质可得BAD=65，C=E=70，再结合CAD=90-C=20，最后利用角的运算可得BAC 的度数。12【答案】A【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数 y=ax2+bx+c 的性质【解析】【解答】解：抛物线开口向下与 y 轴交于正半轴，对称轴在 y 轴右侧，能得到：abc0，故不符合题意；抛物线与轴有两个交点，故符合题意；抛物线与 x 轴的一个交点坐标为，故符合题意；抛物线的对称轴为直线，与 x 轴的一个交点坐标为，抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为，所以方程的两个根是，；故符合题意；抛物线的对称轴为，即，而时，即，3a+c=0，抛物线的开口向下，a0，5a0，；故符合题意；综上：符合题意；故答案为：A【分析】利用二次函数的图象与系数的关系可得 a、b、c 的正负，再利用二次函数的性质逐项判断即可。13【答案】-2【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：将代入，得：，解得：故答案为：-2【分析】将代入，再求出 k 的值即可。14【答案】【知识点】概率公式【解析】【解答】解：口袋中共有 7+4=11 个球，从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率故答案为：【分析】利用概率公式求解即可。15【答案】【知识点】反比例函数的性质【解析】【解答】分别将、代入，得：，故答案为：【分析】利用反比例函数解析式求出，再比较大小即可。16【答案】【知识点】解直角三角形；正多边形的性质【解析】【解答】解：如图，连接 OC、OD，过 O 作 OHCD 于 HCOD=，OC=OD，COD 是等边三角形，COH=90-60=30，OHCD，CH=DH=CD，OH=b=20（mm），CH=20tan30=（mm），a=2CH=（mm），故答案为：【分析】连接 OC、OD，过 O 作 OHCD 于 H，先求出COH=90-60=30，再利用解直角三角形求出CH=20tan30=（mm），即可得到 a=2CH=（mm），从而得解。17【答案】4【知识点】二次函数的实际应用-喷水问题【解析】【解答】，顶点坐标是（2，4），最大高度是 4 米故答案为：4【分析】利用配方法将一般式化为顶点式，即可得到最大高度。18【答案】9【知识点】角的运算；勾股定理；旋转的性质【解析】【解答】解：如图，连接 AD、BE，过点 E 作 EHAB 于 H，由旋转知，DE=DB，BDE=60，BDE 是等边三角形，BE=BDC 为 AB 中点，点 D 在 AB 的垂直平分线上，AD=BD=DE，即BDE=60，BAE=150，HAE=180-150=30AE=6，故答案为：9【分析】连接 AD、BE，过点 E 作 EHAB 于 H，先求出HAE=180-150=30，再利用含 30角的直角三角形的性质可得，再利用勾股定理求出即可。19【答案】（1）解：反比例函数的图像经过点和点 反比例函数解得：（2）解：点也在反比例函数的图像上，当时，随的增大而增大，当时，当时，【知识点】反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式【解析】【分析】（1）将点和代入可得，再求出 a 的值即可；（2）根据反比例函数的性质求解即可。20【答案】（1）解：，（2）解：【知识点】角的运算；垂径定理【解析】【分析】（1）利用圆周角的性质可得，再利用角的运算求出即可；（2）根据等腰直角三角形和勾股定理可得，求出，最后求出即可。21【答案】（1）解：或解得：（2）解：则所以（3）解：设道路的宽应为 x 米，由题意得，整理得：解得 x=1 或 x=19 经检验：不符合题意，舍去，取答：道路的宽应设计为 1 米【知识点】直接开平方法解一元二次方程；公式法解一元二次方程；一元二次方程的实际应用-几何问题【解析】【分析】（1）利用直接开平方法求解一元二次方程即可；（2）利用公式法求解一元二次方程即可；（3）设道路的宽应为 x 米，根据题意列出方程，再求解即可。22【答案】（1）解：将代入，得：；将代入，得：，解得：，；将代入，得：；将代入，得：；将代入，得：，解得：，；故表格中的数值从左到右依次为：0，0，4，3，3；（2）解：根据表格可画出图象如下：（3）【知识点】描点法画函数图象；二次函数 y=ax2+bx+c 的性质【解析】【解答】解：（3）当时，结合图象可知 y 的取值范围是故答案为【分析】（1）将 x=-1，x=1 和 x=2 代入求出 y 的值即可；（2）利用描点法作出函数图象即可；（3）根据函数图象和表格中的数据求解即可。23【答案】（1）解：四边形 ABCD 内接于，BAD=70，；（2）解：如图，连接 OCCE 为的切线，AD 经过圆心 O，B 为的中点，【知识点】圆的综合题【解析】【分析】（1）根据圆周角的性质可得；（2）连接 OC，根据圆内接四边形的性质可得，再结合，可得，最后利用角的运算可得。24【答案】（1）解：点，点，ABO=30，由旋转得：是等边三角形，如图 1，过作轴于 C，；（2）证明：如图 2，四边形的内角和为 360，；（3）解：点 P 纵坐标的最小值为理由是：如图，作 AB 的中点 M，则 连接 MP，点 P 在以点 M 为圆心，以 MP=AB=为半径的圆上 当 PMx 轴时，点 P 纵坐标最小值为【知识点】旋转的性质；圆-动点问题【解析】【分析】（1）根据旋转的性质可得是等边三角形，所以；过作轴于 C，利用含 30角的直角三角形的性质可得，利用勾股定理求出 OC的长，即可得到；（2）根据，四边形的内角和为 360，求出，即可得到；（3）作 AB 的中点 M，连接 MP，证明点 P 在以点 M 为圆心，以 MP=AB=为半径的圆上，再求出当 PMx 轴时，点 P 纵坐标最小值为。25【答案】（1）解：抛物线交 x 轴交于和点，设，当 x=0 时，y=3，解得 a=-1，即（2）解：设直线 BC 的解析式为：y=kx+b（k0），B（3，0），C（0，3），则，解得，y=-x+3，设 D（m，-m+3），E（m，-m2+2m+3），DE=yE-yD=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m，由（1）得，OB=OC=3，BOC 为等腰直角三角形，DEOC，EFOB，DEF 为等腰直角三角形，点 E 在点 D 的上方，0m3，当 时，DE 的最大值为，的最大值为；（3）解：如图，与直线相交与，连接 ND，BC 是 MN 的对称轴，ND=MD，由（2）知BOC 是等腰直角三角形，BDH=CBO=45，CDM=BDH=45，MDN 是等腰直角三角形，抛物线的对称轴为，设 M（1，p），D（1，-1+3），即（1，2），ND=MD=p-2，当 M 点在 D 点上方时，xN=1-（p-2）=-p+3，N（-p+3，2）N 点在抛物线上，解得或（舍去），N 点坐标；当 M 点在 D 点下方时，同理得出为等腰直角三角形，设的坐标为，xN=（2-q）+1=3-q，N（3-q，2），N点在抛物线上，解得（舍去）或，综上，N 点坐标为或【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-动态几何问题【解析】【分析】（1）设，将 x=0，y=3 代入求出 a 的值可得函数解析式；（2）先利用待定系数法求出直线 BC 的解析式 y=-x+3，设 D（m，-m+3），则 E（m，-m2+2m+3），再利用DEF 为等腰直角三角形，可得，再利用二次函数的性质求解即可；（3）分两种情况：当 M 点在 D 点上方时，当 M 点在 D 点下方时，再分别求解即可。 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2对于二次函数 y（x1）2+4，下列说法错误的是（）A开口向下B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C函数图象与 x 轴交于点（1，0）和（3，0）D当 x1 时，y 有最小值 43如图，两个等圆O1和O2相交于 A、B 两点，且O1经过O2的圆心，则O1AB 的度数为（）A45B30C20D154根据下列条件，判断ABC 与ABC能相似的条件有（）CC90，A25，B65；C90，AC6cm，BC4cm，AC9cm，BC6cm；AB10cm，BC12cm，AC15cm，AB150cm，BC180cm，AC225cm；ABC 与ABC是有一个角为 80等腰三角形A1 对B2 对C3 对D4 对5如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）ABCD6如图，在ABC 中，ABAC，BAC50，将ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转得ADE，AB，CE 相交于点 F，若 ADCE 时，则BAE 的大小是（）A20B25C30D357把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（）ABCD8如图，AB，BC，CD 分别与O 相切于 E、F、G 三点，且 AB CD，BO3，CO4，则 OF 的长为（）A5BCD9如图，在平行四边形 中，F 是 上一点，且 ，连结 并延长交 的延长线于点 G，则 的值为（）ABCD10已知二次函数 yax2+bx+c（a0，a，b，c 为常数），如果 abc，且 a+b+c0，则它的图象可能是（）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第二象限，点 B 坐标为（2，0），点 C 坐标为（1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC若点 A 的对应点 A的坐标为（2，3），点 B 的对应点 B的坐标为（1，0），则点 A 坐标为（）A（3，2）B（2，）C（，）D（，2）12已知二次函数 y（xm）2m+1（m 为常数）二次函数图象的顶点始终在直线 yx+1 上 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m=2点 A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，若 x1x2，x1+x22m，则 y1y2其中，正确结论的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题二、填空题13已知正六边形的周长是 24，则这个正六边形的半径为 14一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 15用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 16如图，等腰直角三角形 ABC，C=90，AC=BC=4，M 为 AB 的中点，PMQ=45，PMQ 的两边分别交 BC 于点 P，交 AC 于点 Q，若 BP=3，则 AQ=17已知抛物线（其中 b，c 为常数）经过不同两点，且该二次函数的图象与 x 轴有公共点，则的值为 三、解答题三、解答题18如图（1）如图，AB，CD 是O 的两条平行弦，OECD 交O 于点 E，则弧 AC 弧 BD（填“”，“”，“”或“=”）；（3）如图，PAB 是O 的内接三角形，QPA 是它的外角，在弧 AP 上有一点 G，满足 PG平分QPA，请用无刻度的直尺，画出线段 PG（不要求证明）19 （1）解一元二次方程：x26x+9（52x）2；（2）求证：无论 m 取何值时，方程（x3）（x2）m20 总有两个不相等的实数根20已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，D 为弧 BC 的中点（1）如图，连接 AC，AD，OD，求证：OD AC；（2）如图，过点 D 作 DEAB 交O 于点 E，直径 EF 交 AC 于点 G，若 G 为 AC 的中点，O 的半径为 2，求 AC 的长21已知 AB 是O 直径，点 C 为O 上一点，过点 C 作O 的切线 PC 交 AB 的延长线于点 P，D为弧 AC 上一点，连接 BD，BC，DC（1）如图，若D=26，求PCB 的大小；（2）如图，若四边形 CDBP 为平行四边形，求PCB，ADC 的大小22如图，在ABC 中，B90，AB12cm，BC24cm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以2cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果 P、Q 两点分别从A，B 两点同时出发，设运动时间为 s（1）用含 t 的式子表示：AP cm，BP cm，BQ cm，cm2，cm2；（2）当PBQ 的面积为 32cm2时，求运动时间；（3）四边形 APQC 的面积能否等于 72cm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由23九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间 x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果.24（1）如图，PAM 是等边三角形，在边 PM 上取点 B（点 B 不与点 P，M 重合），连接 AB，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60，得到线段 AC，连接 BC，MCMAC 可以看作PAB 绕点 逆时针旋转 （度）得到的；PMC=（度）（2）如图，PAM 是等腰三角形，PAM=90，AP=AM=，在边 PM 上取点 B（点 B 不与点 P，M 重合），连接 AB，将线段 AB 绕点 A 旋转，得到线段 AC，旋转角为，连接 PC，BC当 =90时，若PBC 的面积为 1.5，求 PB 的长；若 AB=，求PBC 面积的最大值（直接写出结果即可）25已知抛物线（m 为常数），点 A（-1，-1），B（3，7）（1）当抛物线经过点 A 时，求抛物线解析式和顶点坐标；（2）抛物线的顶点随着 m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求抛物线的解析式；在直线 AB 下方的抛物线上有一点 E，过点 E 作 EFx 轴，交直线 AB 于点 F，求线段 EF 取最大值时的点 E 的坐标；（3）若抛物线与线段 AB 只有一个交点，求 m 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】C11【答案】C12【答案】B13【答案】414【答案】15【答案】216【答案】17【答案】318【答案】（1）=（2）=（3）解：如图所示：连接 AD、CB 交于点 H，连接 HO 并延长交于点 G，连接 PG，即为所求，19【答案】（1）解：，则，整理得：，解得：；（2）证明：把化为一般形式：，故无论 m 为何值，4m2+1 永远大于 0，则方程总有两个不相等的实数根20【答案】（1）证明：为的中点，；（2）解：为中点，由（1）得：，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，21【答案】（1）解：连接 CO，PC 与相切，；（2）解：连接 CO，AC，四边形 CDBP 为平行四边形，AB 为直径，即，PC 与相切，即，则，；，22【答案】（1）2t；12-2t；4t；-4t2+24t；4t2-24t+114（2）解：解得：或 4，即当秒或 4 秒时，的面积是；（3）解：所以当 t 为 3 时的面积最小，最大小面积是故四边形 APQC 的面积不能能等于72cm223【答案】（1）解：当 1x50 时，当 50 x90 时，综上所述：.（2）解：当 1x50 时，二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45，当 x=45 时，y 最大=-2452+18045+2000=6050，当 50 x90 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大=6000，综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元.（3）解：解 ，结合函数自变量取值范围解得 ，解 ，结合函数自变量取值范围解得 所以当 20 x60 时，即共 41 天，每天销售利润不低于 4800 元24【答案】（1）A；60；120（2）解：当线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90，得到线段 AC，连接 CM，BAC=90，AB=AC，PAM 是等腰三角形，PAM=90，AP=AM=，APM=AMP=45，PM=2=4，PAB+BAM=BAM+MAC=90，PAB=MAC，PABMAC(SAS)，APM=AMC=45，PB=MC，PMC=AMP+AMC=90 PBC 的面积=PBMC=PB2=1.5，解得：PB=(负值已舍)；当线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得到线段 AC1，连接 C1P，同理可得MABPAC1(SAS)，AMB=APC1=45，BM=PC1，MPC1=APM+APC1=90PBC1的面积=PBPC1=PB(4-PB)=1.5，整理得：PB2-4PB+3=0，解得：PB=3 或 1；综上，PB 的长为 3 或 1 或；(3+)25【答案】（1）解：将点代入函数解析式可得：，解得：，抛物线的解析式为：，顶点坐标为：；（2）解：抛物线的顶点坐标为：，整理可得，使顶点移动到最高处，即取得最大值，当时，取得最大值，此时函数解析式为：将代入可得：；如图所示：设直线 AB 的解析式为，将 A、B 两点代入解析式可得：，解得：，直线解析式为：，将直线解析式与抛物线解析式联立可得：，解得：；，设点，且，当时，EF 取得最大值，；（3）解：（3），将代入可得：，整理可得：，抛物线与直线 AB 有交点，解方程，解得：，；，抛物线与直线 AB 的交点为：，将代入直线 AB 解析式，可得：，在直线 AB 上，在线段 AB 上，抛物线与线段 AB 只有一个交点，分三种情况讨论：抛物线与直线 AB 只有一个交点，如图所示，即点 M 与点 N 重合，；点 N 在线段 AB 的延长线上时，如图所示：，；点 N 在线段 BA 的延长线上时，如图所示：，；综上可得：m 的取值范围为：或或 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2对于二次函数 y（x1）2+4，下列说法错误的是（）A开口向下B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C函数图象与 x 轴交于点（1，0）和（3，0）D当 x1 时，y 有最小值 43如图，两个等圆O1和O2相交于 A、B 两点，且O1经过O2的圆心，则O1AB 的度数为（）A45B30C20D154根据下列条件，判断ABC 与ABC能相似的条件有（）CC90，A25，B65；C90，AC6cm，BC4cm，AC9cm，BC6cm；AB10cm，BC12cm，AC15cm，AB150cm，BC180cm，AC225cm；ABC 与ABC是有一个角为 80等腰三角形A1 对B2 对C3 对D4 对5如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 3m，水管的长为（）ABCD6如图，在ABC 中，ABAC，BAC50，将ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转得ADE，AB，CE 相交于点 F，若 ADCE 时，则BAE 的大小是（）A20B25C30D357把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（）ABCD8如图，AB，BC，CD 分别与O 相切于 E、F、G 三点，且 AB CD，BO3，CO4，则 OF 的长为（）A5BCD9如图，在平行四边形 中，F 是 上一点，且 ，连结 并延长交 的延长线于点 G，则 的值为（）ABCD10已知二次函数 yax2+bx+c（a0，a，b，c 为常数），如果 abc，且 a+b+c0，则它的图象可能是（）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第二象限，点 B 坐标为（2，0），点 C 坐标为（1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC若点 A 的对应点 A的坐标为（2，3），点 B 的对应点 B的坐标为（1，0），则点 A 坐标为（）A（3，2）B（2，）C（，）D（，2）12已知二次函数 y（xm）2m+1（m 为常数）二次函数图象的顶点始终在直线 yx+1 上 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m=2点 A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，若 x1x2，x1+x22m，则 y1y2其中，正确结论的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题二、填空题13已知正六边形的周长是 24，则这个正六边形的半径为 14一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 15用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 16如图，等腰直角三角形 ABC，C=90，AC=BC=4，M 为 AB 的中点，PMQ=45，PMQ 的两边分别交BC 于点