云南省2022年九年级上学期期末数学试题28套打包.zip

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如图所示的几何体的主视图是（）ABCD2已知ABC 中，DEBC，AD=5，DB=7，AE=4，则 AC 的值是（）A7.6B9.6C8.5D5.63如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD4已知关于 x 的方程（m2）x|m|3x40 是一元二次方程，则（）Am2Bm2Cm2Dm25一个不透明的袋子里装有黄球 18 个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在 0.4 左右，则袋子里有红球（）个 A12B15C18D246学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为平方米的矩形种植园，打算一面利用长为米的仓库墙面，其它三面利用长为米的围栏如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为 x 米，则下列方程中正确的是（）ABCD7如图，正方形 ABCD 外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为（）A30B20C15D108对于反比例函数 ，下列说法正确的是（）A图象经过点（2，-1）B图象位于第二、四象限C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大二、填空题二、填空题9方程 x2=x 的根是 10若一元二次方程的两个实数根为 m，n，则的值为 11如果两个相似多边形面积的比为 25：49，则它们的相似比为 12如果反比例函数 y的图象位于第二、四象限内，那么 k 的取值范围为 13高为 7 米的旗杆在水平地面上的影子长为 5 米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长 30 米，则此建筑物的高度为 米 14如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 是 AB 的中点，CD6，则 AB 三、解答题三、解答题15解下列方程（1）（2）16已知：如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD 和 CD 上的点，且 求证：17如图所示的转盘，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字 1，2，3.小明和小亮进行一个游戏，游戏规则为：一人转动一次圆盘，如果两次转出的数字之和为偶数，那么小明胜；否则小亮胜.（1）用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由.18如图，在ABC 中，AB6，AC8，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BD2，CE5，求证：AEDABC19已知关于 x 的方程（1）当 m 取何值时，方程有两个实数根；（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.20电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 100 辆，3 月份销售 144 辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价为 2800 元，则该经销商 1 至 3 月共盈利多少元？21已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点 （1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标22如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，分别过点 C、点 D 作 BD、AC 的平行线交于点 E，连接 EO 交 CD 于点 F（1）求证：四边形 DECO 是矩形；（2）若，求 OE 的长23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点 A，且点 A 的横坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当时，x 的取值范围（3）点 B 的坐标为，若点 P 在 y 轴上，且的面积与的面积相等，求出点 P的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】x1=0，x2=110【答案】-211【答案】5：712【答案】13【答案】4214【答案】1215【答案】（1）解：由 得：x（x4）=0，x=0 或 x4=0，x1=0，x2=4；（2）解：由 得：（2x5）（x1）=0，2x5=0 或 x1=0，x1=，x2=1.16【答案】证明：四边形 ABCD 是菱形，ADCD，ABBC，AC，又ABECBF，ABECBF（ASA），AECF，ADAECDCF，DEDF17【答案】（1）解：列表如下：123123423453456由表可知，所有等可能的情况数为 9 种，其中两次指针所指数字之和为偶数的有 5 种结果，则小明获胜的概率为 ；（2）解：由表可知，所有等可能的情况数为 9 种，其中两次指针所指数字之和为奇数的有 4 种结果，和为偶数的有 5 种结果，所以小明获胜的概率为 ，小亮获胜的概率为 ，此游戏不公平.18【答案】证明：AB6，AC8，BD2，CE5，又DAE=CAB，AEDABC19【答案】（1）解：=-2（m+1)-41m=8m+4方程有两个实数根 0，即 8m+40解得，m-（2）解：选取一个整数 0，则原方程为，x-2x=0 解得 x1=0,x2=2.20【答案】（1）解：设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为 x，根据题意列方程：100（1+x）2=144，解得 x1=-220%（不合题意，舍去），x2=20%答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率 20%（2）解：二月份的销量是：100（1+20%）=120（辆）所以该经销商 1 至 3 月共盈利：（2800-2300）（100+120+144）=500364=182000（元）21【答案】（1）解：将（1，5）代入解析式，得：k=15=5将（1，5）代入解析式 y=3x+m，得：m=2故两个函数的解析式为 y=，y=3x+2（2）解：将 y=和 y=3x+2 组成方程组为：，解得：于是可得函数图象的另一个交点坐标为（，3）22【答案】（1）解：四边形 DECO 是平行四边形又四边形 ABCD 是菱形ACBD四边形 DECO 矩形（2）解：四边形 DECO 是矩形CD=OE又四边形 ABCD 是菱形AD=CD23【答案】（1）解：正比例函数的图象经过点 A，且点 A 的横坐标为，点 A 的纵坐标为 3，A 点坐标为反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式（2）或（3）解：，点 P 的坐标为或 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如图所示的几何体的主视图是（）ABCD2已知ABC 中，DEBC，AD=5，DB=7，AE=4，则 AC 的值是（）A7.6B9.6C8.5D5.63如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD4已知关于 x 的方程（m2）x|m|3x40 是一元二次方程，则（）Am2Bm2Cm2Dm25一个不透明的袋子里装有黄球 18 个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在 0.4左右，则袋子里有红球（）个 A12B15C18D246学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为平方米的矩形种植园，打算一面利用长为米的仓库墙面，其它三面利用长为米的围栏如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为 x 米，则下列方程中正确的是（）ABCD7如图，正方形 ABCD 外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为（）A30B20C15D108对于反比例函数 ，下列说法正确的是（）A图象经过点（2，-1）B图象位于第二、四象限C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大二、填空题二、填空题9方程 x2=x 的根是 10若一元二次方程的两个实数根为 m，n，则的值为 11如果两个相似多边形面积的比为 25：49，则它们的相似比为 12如果反比例函数 y的图象位于第二、四象限内，那么 k 的取值范围为 13高为 7 米的旗杆在水平地面上的影子长为 5 米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长 30 米，则此建筑物的高度为 米 14如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 是 AB 的中点，CD6，则 AB 三、解答题三、解答题15解下列方程（1）（2）16已知：如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD 和 CD 上的点，且 求证：17如图所示的转盘，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字 1，2，3.小明和小亮进行一个游戏，游戏规则为：一人转动一次圆盘，如果两次转出的数字之和为偶数，那么小明胜；否则小亮胜.（1）用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由.18如图，在ABC 中，AB6，AC8，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BD2，CE5，求证：AEDABC19已知关于 x 的方程（1）当 m 取何值时，方程有两个实数根；（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.20电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 100 辆，3 月份销售 144 辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价为 2800 元，则该经销商 1 至 3 月共盈利多少元？21已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点 （1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标22如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，分别过点 C、点 D 作 BD、AC 的平行线交于点E，连接 EO 交 CD 于点 F（1）求证：四边形 DECO 是矩形；（2）若，求 OE 的长23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点 A 的横坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当时，x 的取值范围（3）点 B 的坐标为，若点 P 在 y 轴上，且的面积与的面积相等，求出点 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故答案为：B【分析】根据所给的几何体求主视图即可。2【答案】B【知识点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：ABC 中，DEBC，AD=5，DB=7，AB=5+7=12，AE=4，AC=9.6，故答案为：B【分析】先求出，再求出 AB=12，最后计算求解即可。3【答案】D【知识点】平行四边形的性质【解析】【解答】四边形 ABCD 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等4【答案】B【知识点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：由题意可得：，故答案为：B【分析】先求出，再计算求解即可。5【答案】A【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用【解析】【解答】解：设有红色球 x 个，根据题意得：，解得：x=12，经检验，x=12 是分式方程的解且正确故答案为：A【分析】设有红色球 x 个，根据题意列出方程，解之并检验即可。6【答案】A【知识点】一元二次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设矩形与墙面垂直的一边长为 x 米，由题意可得：，故答案为：A【分析】根据开辟一个面积为平方米的矩形种植园，列方程即可。7【答案】C【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；正方形的性质【解析】【解答】解：四边形 是正方形，是等边三角形，.故答案为：C.【分析】由正方形的性质得BAD=90，AB=AD，由等边三角形的性质得 AD=AE，EAD=60，则BAE=150，AB=AE，接下来根据等腰三角形的性质以及内角和定理求解即可.8【答案】C【知识点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：对于反比例函数 ，当 x=2 时，y=1，故 A 错误；k0，图象位于第一、三象限，故 B 错误；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，C 正确；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，D 错误；故答案为：C.【分析】把已知点坐标代入函数进行验证即可判断 A；反比例函数（k0），当 k0 时，图象经过一、三象限，图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，当 k0 时，图象经过二、四象限，图象在每个象限内 y 随 x的增大而增大；根据性质分别判断 BCD，即可作答.9【答案】x1=0，x2=1【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：x2x=0，x（x1）=0，x=0 或 x1=0，x1=0，x2=1故答案为 x1=0，x2=1【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得 x（x1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0 或 x1=0，然后解一元一次方程即可10【答案】-2【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：根据题意得，所以原式=故答案为：【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出，再求解即可。11【答案】5：7【知识点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：因为两个相似多边形面积的比为 ，且 ，所以它们的相似比为 5：7，故答案为：5：7【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方计算即可。12【答案】【知识点】反比例函数的图象【解析】【解答】解：反比例函数 y的图象位于第二、四象限，即故答案为【分析】根据题意先求出，再求解即可。13【答案】42【知识点】平行投影【解析】【解答】解：设此建筑物的高度为 x 米，根据题意得：，解得：x=42故答案为：42【分析】根据同一时刻物体的高度与影长成比例解答即可14【答案】12【知识点】直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解：在 RtABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，CD=6，AB=2CD=12 故答案为：12【分析】利用直角三角形斜边上中线的性质可得答案。15【答案】（1）解：由 得：x（x4）=0，x=0 或 x4=0，x1=0，x2=4；（2）解：由 得：（2x5）（x1）=0，2x5=0 或 x1=0，x1=，x2=1.【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）对原方程因式分解可得 x(x-4)=0，据此求解；（2）对原方程因式分解可得(2x-5)(x-1)=0，据此求解.16【答案】证明：四边形 ABCD 是菱形，ADCD，ABBC，AC，又ABECBF，ABECBF（ASA），AECF，ADAECDCF，DEDF【知识点】菱形的性质【解析】【分析】先根据菱形的性质可得 ADCD，ABBC，AC，再结合ABECBF，利用“ASA”证明ABECBF，可得 AE=CF，再利用线段的和差可得 DEDF17【答案】（1）解：列表如下：123123423453456由表可知，所有等可能的情况数为 9 种，其中两次指针所指数字之和为偶数的有 5 种结果，则小明获胜的概率为 ；（2）解：由表可知，所有等可能的情况数为 9 种，其中两次指针所指数字之和为奇数的有 4 种结果，和为偶数的有 5 种结果，所以小明获胜的概率为 ，小亮获胜的概率为 ，此游戏不公平.【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性【解析】【分析】（1）列出表格，找出总情况数以及两次指针所指数字之和为偶数的情况数，然后利用概率公式进行计算；（2）求出两次指针所指数字之和为奇数的概率，然后进行比较即可判断游戏的公平性.18【答案】证明：AB6，AC8，BD2，CE5，又DAE=CAB，AEDABC【知识点】相似三角形的判定【解析】【分析】先求出，再求出，最后利用相似三角形的判定方法证明即可。19【答案】（1）解：=-2（m+1)-41m=8m+4方程有两个实数根 0，即 8m+40解得，m-（2）解：选取一个整数 0，则原方程为，x-2x=0 解得 x1=0,x2=2.【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用【解析】【分析】（1）方程有两个实数根，必须满足b24ac0，从而建立关于 m 的不等式，求出实数 m 的取值范围；（2）答案不唯一，根据（1）的结论，在 m 的范围内选取一个合适的整数代入求解就可以.20【答案】（1）解：设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为 x，根据题意列方程：100（1+x）2=144，解得 x1=-220%（不合题意，舍去），x2=20%答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率 20%（2）解：二月份的销量是：100（1+20%）=120（辆）所以该经销商 1 至 3 月共盈利：（2800-2300）（100+120+144）=500364=182000（元）【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【分析】（1）根据题意先求出 100（1+x）2=144，再解方程即可；（2）先求出 二月份的销量是：100（1+20%）=120（辆），再求解即可。21【答案】（1）解：将（1，5）代入解析式，得：k=15=5将（1，5）代入解析式 y=3x+m，得：m=2故两个函数的解析式为 y=，y=3x+2（2）解：将 y=和 y=3x+2 组成方程组为：，解得：于是可得函数图象的另一个交点坐标为（，3）【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）先求出，再解方程求点的坐标即可。22【答案】（1）解：四边形 DECO 是平行四边形又四边形 ABCD 是菱形ACBD四边形 DECO 矩形（2）解：四边形 DECO 是矩形CD=OE又四边形 ABCD 是菱形AD=CD【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的性质；矩形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据平行四边形的定义可证四边形 DECO 是平行四边形，由菱形线的性质可 ACBD，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即证；（2）由矩形的性质可得 CD=OE，由菱形的性质可得 AD=CD，即得 OE=AD=3.23【答案】（1）解：正比例函数的图象经过点 A，且点 A 的横坐标为，点 A 的纵坐标为 3，A 点坐标为反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式（2）或（3）解：，点 P 的坐标为或【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积【解析】【解答】解：（2）联立，解得C 点坐标为由图可得当时，x 的取值范围为或；【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）利用三角形的面积公式求出，再求出 OP=6，最后求点的坐标即可。九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A棱柱B圆柱C圆锥D球2已知点在反比例函数的图象上，则 k 的值是（）A6BC13D3如图，、是 的两条弦，连接 、若 ，则 的度数为()ABCD4若抛物线平移得到，则必须（）A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位C先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位D先向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位5矩形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程的一个根，则矩形 ABCD 的面积为（）AB12CD或6如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点 P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（）ABCD7某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为 200 万，十一月的营业额为 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为 x，则可列方程得（）ABCD8如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点 P 在上，轴于点 A，交于点 B，则的面积为（）A4B2C1D6二、填空题二、填空题9若关于 x 的一元二次方程有一个根为 0，则 10一条弧所对的圆心角为，弧长等于，则这条弧的半径为 11和中，的周长为，则的周长为 12如图，将宽为的纸条沿 BC 折叠，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）13已知一元二次方程 x24x30 的两根为 m，n，则 mn =.14现规定一种新的运算：，当时，则 x 的值为 三、解答题三、解答题15计算：（1）；（2）16如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为（1）试确定 k，m 的值；（2）请写出当时，自变量 x 的取值范围17某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 2322.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 2323.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：尺码/cm划记频数3_132（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的 ，上面数据的众数为 ；（3）若店主下周对该款女鞋进货 200 双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？18学好数学，就是为能更好解决生活中遇到的问题，如图所示，为了测量山的高度 AC，在水平面E 处测得山顶 A 的仰角为，自 E 沿着 EC 方向向前走，到达 D 处，又测得山顶 A 的仰角为，求山高（结果保留根号）19将正面分别写着字母 A，B，C 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率20某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件 20 元，调查发现当销售价为 24 元，平均每天能售出 32 件，而当销售价每上涨 1 元，平均每天就少售出 2 件（1）若公司每天的销售价为 x 元，则每天的销售量为多少？（2）该公司想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应当为多少元？（3）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 28 元，那么销售价定位多少元时，该公司每天获得的利润最大？最大利润是多少？21如图，已知 AB 是O 的直径，连接 OC，弦，直线 CD 交 BA 的延长线于点 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若，求 OC 的长22如图，四边形 ABCD 是菱形，点 H 为对角线 AC 的中点，点 E 在 AB 的延长线上，垂足为 E，点 F 在 AD 的延长线上，垂足为（1）求证：四边形 CEHF 是菱形；（2）已知四边形 CEHF 的周长为，求菱形 ABCD 的面积23抛物线 与 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 .点 P 为抛物线 上的一个动点.过点 P 作 轴于点D，交直线 于点 E.（1）求 b、c 的值；（2）设点 在抛物线 的对称轴上，当 的周长最小时，直接写出点 F的坐标；（3）在第一象限，是否存在点 P，使点 P 到直线 的距离是点 D 到直线 的距离的 5倍？若存在，求出点 P 所有的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】1 或-1 或 110【答案】9cm11【答案】12【答案】13【答案】2514【答案】2 或 3 或 215【答案】（1）解：，（2）解：原式16【答案】（1）解：将 A代入，得，将代入，得（2）解：两个函数的表达式为，时，或17【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12，补全频数分布表如表所示：尺码/cm划记频数312132补全的频数分布直方图如图所示：（2）众数；23.5（3）解：鞋码在范围内的频率为：，共进 200 双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）答：该款女鞋进货 200 双，尺码在范围的鞋应购进约 100 双18【答案】解：根据题意如图可得：在中，在中，答：小山高 AC 为米19【答案】（1）解：根据题意列表得ABCABC由表格知共有 9 种等可能性结果：，（2）解：其中两张卡片上的字母相同有 3 种结果，20【答案】（1）解：根据题意，得：（2）解：由题意可得，解得，答：该公司想要每天获得 150 元的销售利润，销售价为 25 元或 35 元（3）解：设公司每天获得的利润为 y 元，根据题意得有最大值，x=，当时，y 随 x 的增大而增大，当时每天获得的利润最大，元答：物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 28 元，那么销售价定位 28 元时，该公司每天获得的利润最大，最大利润是 192 元21【答案】（1）证明：连接 OD，又，在与中，又，是的切线（2）解：，又，OC=1522【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AC 平分BAD，H 为对角线 AC 的中点，CEH 是等边三角形，四边形 CEHF 是菱形（2）解：连接 BD，如图所示四边形 ABCD 是菱形，BDAC，AB=BC，BCA=EAC四边形 CEHF 是菱形，周长为 16，又，在中，菱形 ABCD 的面积23【答案】（1）解：把 ，代入 得 解得（2）解：=对称轴为 x=1A ，A 点关于 x=1 对称的点 B 为（3,0）如图，连接 BC，设直线 BC 解析式为 y=px+q把 B（3,0）,C（0，-3）代入得 解得 直线 BC 解析式为 y=x-3当 x=1 时，y=-2直线 BC 交对称轴 x=1 与 F（1，-2）C =AC+AF+CF=AC+BF+CF=AC+BC,故此时 的周长最小，F（1，-2）；（3）解：存在点 P 使点 P 到直线 的距离是点 D 到直线 的距离的 5 倍，设 P（m,）,E（m,m-3）如图，过 P 点作 PGBC 的延长线于 G 点，过 D 点作 DHBC 的延长线于 H 点，DHPGDEHPEGPE=-（m-3）=，DE=m-3解得 m1=5，m2=3m=3 时，分母为 0 不符合题意，故舍去P（5,12）.九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A棱柱B圆柱C圆锥D球2已知点在反比例函数的图象上，则 k 的值是（）A6BC13D3如图，、是 的两条弦，连接 、若 ，则 的度数为()ABCD4若抛物线平移得到，则必须（）A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位C先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位D先向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位5矩形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程的一个根，则矩形 ABCD 的面积为（）AB12CD或6如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（）ABCD7某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为 200 万，十一月的营业额为 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为 x，则可列方程得（）ABCD8如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点 P 在上，轴于点 A，交于点 B，则的面积为（）A4B2C1D6二、填空题二、填空题9若关于 x 的一元二次方程有一个根为 0，则 10一条弧所对的圆心角为，弧长等于，则这条弧的半径为 11和中，的周长为，则的周长为 12如图，将宽为的纸条沿 BC 折叠，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）13已知一元二次方程 x24x30 的两根为 m，n，则 mn =.14现规定一种新的运算：，当时，则 x 的值为 三、解答题三、解答题15计算：（1）；（2）16如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为（1）试确定 k，m 的值；（2）请写出当时，自变量 x 的取值范围17某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 2322.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 2323.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：尺码/cm划记频数3_132（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的 ，上面数据的众数为 ；（3）若店主下周对该款女鞋进货 200 双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？18学好数学，就是为能更好解决生活中遇到的问题，如图所示，为了测量山的高度 AC，在水平面 E 处测得山顶 A 的仰角为，自 E 沿着 EC 方向向前走，到达 D 处，又测得山顶 A 的仰角为，求山高（结果保留根号）19将正面分别写着字母 A，B，C 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率20某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件 20 元，调查发现当销售价为 24 元，平均每天能售出 32 件，而当销售价每上涨 1 元，平均每天就少售出 2 件（1）若公司每天的销售价为 x 元，则每天的销售量为多少？（2）该公司想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应当为多少元？（3）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 28 元，那么销售价定位多少元时，该公司每天获得的利润最大？最大利润是多少？21如图，已知 AB 是O 的直径，连接 OC，弦，直线 CD 交 BA 的延长线于点 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若，求 OC 的长22如图，四边形 ABCD 是菱形，点 H 为对角线 AC 的中点，点 E 在 AB 的延长线上，垂足为E，点 F 在 AD 的延长线上，垂足为（1）求证：四边形 CEHF 是菱形；（2）已知四边形 CEHF 的周长为，求菱形 ABCD 的面积23抛物线 与 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 .点 P 为抛物线 上的一个动点.过点 P 作 轴于点 D，交直线 于点E.（1）求 b、c 的值；（2）设点 在抛物线 的对称轴上，当 的周长最小时，直接写出点 F 的坐标；（3）在第一象限，是否存在点 P，使点 P 到直线 的距离是点 D 到直线 的距离的 5 倍？若存在，求出点 P 所有的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：棱柱的三视图中不存在圆，故 A 不对；圆锥的主视图、左视图是三角形，故 C 不对；球的三视图都是圆，故 D 不对，因此应选 B故答案为：B【分析】由三视图的概念判断即可。2【答案】B【知识点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：点在反比例函数的图象上故答案为：B【分析】利用待定系数法求反比例函数解析式即可。3【答案】D【知识点】圆周角定理【解析】【解答】解：，BCD=BAD=70.故答案为：D【分析】根据同弧所对的圆周角相等即可求出结论4【答案】B【知识点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：抛物线的顶点为(4，1)，而抛物线的顶点为原点由题意，把抛物线的顶点先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，即可得到抛物线的顶点，从而抛物线先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位即可得到故答案为：B【分析】确定出两个抛物线的顶点坐标，再根据顶点的变化确定平移方法。5【答案】D【知识点】因式分解法解一元二次方程；矩形的性质【解析】【解答】解：，（x-2）（x-5）=0，另一边长为=或=，矩形的面积为 2=或 5=5，故答案为：D【分析】利用矩形的性质，再根据因式分解法解一元二次方程即可。6【答案】A【知识点】位似变换【解析】【解答】解：如图所示：P 点即为所求，故 P 点坐标为：（-3，2）故答案为：C【分析】利用位似变化的定义即可得出答案。7【答案】C【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】解：设这个增长率为 x，根据题意，得，故答案为：C【分析】根据 某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为 200 万，十一月的营业额为 950 万元，列方程即可。8【答案】C【知识点】反比例函数系数 k 的几何意义【解析】【解答】解：，轴于点 A，故答案为：C【分析】先求出，再求面积即可。9【答案】1 或-1 或 1【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：将 x=1 代入方程得到解得 m=1 或-1故答案为：1 或-1【分析】先求出，再解方程即可。10【答案】9cm【知识点】弧长的计算【解析】【解答】解：故答案为：9cm【分析】根据 一条弧所对的圆心角为，弧长等于，利用弧长公式计算求解即可。11【答案】【知识点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：ABCEBD故答案为：【分析】先求出ABCEBD，再利用相似三角形的性质求解即可。12【答案】【知识点】三角形的面积；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：如图，由折叠性质得：ECB=ACBDEABDCA=CAB=45DCA+ACB+ECB=180CAB+ACB+ABC=180ABC=ACB=67.5AB=AC即ABC 是等腰三角形过点 C 作 CGAB 于点 G，则 CG=2，且ACG=CAB=45CGA 为等腰直角三角形AG=CG=2 由勾股定理得：重叠部分ABC 的面积为故答案为：【分析】先求出DCA=CAB=45，再求出 AG=CG=2，最后利用三角形的面积公式计算求解即可。13【答案】25【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】由 m 与 n 为已知方程的解，利用根与系数的关系求出 m+n=4，mn=3，将所求式子利用完全平方公式变形后，即 mn+=3mn=16+9=25.故答案为：25.【分析】利用根与系数的关系，可得 m+n=4，mn=3，然后将 mn 配方变形可得 3mn，整体代入计算即可.14【答案】2 或 3 或 2【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：由可得，；，解得，；故答案为：2 或 3【分析】先求出，再求出，最后解方程即可。15【答案】（1）解：，（2）解：原式【知识点】实数的运算；公式法解一元二次方程【解析】【分析】（1）利用公式法解方程即可；（2）利用二次根式，特殊角的锐角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂计算求解即可。16【答案】（1）解：将 A代入，得，将代入，得（2）解：两个函数的表达式为，时，或【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）先求出，再求出 即可作答；（2）先求出，再求出，最后求取值范围即可。17【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有 12，故表中尺码为的鞋的频数为：12，补全频数分布表如表所示：尺码/cm划记频数312132补全的频数分布直方图如图所示：（2）众数；23.5（3）解：鞋码在范围内的频率为：，共进 200 双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）答：该款女鞋进货 200 双，尺码在范围的鞋应购进约 100 双【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；众数【解析】【解答】解：（2）样本中，尺码为 23.5cm 的出现次数最多，共