1、1北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-22-2第二章第二章变化率与导数变化率与导数法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作2一、教学目标：一、教学目标：掌握初等函数的求掌握初等函数的求导公式，并能熟练运用。导公式，并能熟练运用。二、教学重难点：二、教学重难点：用定义推导常见用定义推导常见函数的导数公式函数的导数公式三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结探析归纳，讲练结合合四、教学过程四、教学过程3(1)求函数求函数f(x)=2的导数；的导数；一、复习引入一、复习引入xyo022)()(xfxxfy 解：根据导数定义，解：根据导数定义，.00limlim2)(00 xxxyxf4(2)
2、求函数求函数f(x)=0的导数；的导数；(3)求函数求函数f(x)=-2的导数的导数.005).(01为常数为常数公式公式CC ,)(Cxfy 证明：证明：0)()(CCxfxxfy ,0 xy .0lim)(0 xyCxfx 6(1)y=x的导数的导数求下列函数的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy 解解：根根据据导导数数定定义义，11limlim)(00 xxxyxf7(3)y=x3的导数的导数.3)()(23xxxf 220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx 所以所以解：因为：解：因为：的的导导数数求
3、求函函数数xy1)4(8)()(21Rnnxxnn 公公式式算一算算一算(1)y=x4 ;(2)y=x-5;)3(xy ;1)4(2xy 注意公式中注意公式中,n的任意性的任意性.4x3-5x-62121 x-2x-39.cos)(sin3xx公式.sin)(cos4xx 公式公式不需推导，但要注意符号的运算不需推导，但要注意符号的运算.aaaxxln)(5 公式公式xxee)(6公式公式axogaxln1)1(7 公式公式xnx1)1(8 公式公式记记 一一 记记10记忆公式记忆公式5遍遍!11练习练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin .;3)5(4x.31)6(3
4、2x122.选择题选择题（1）下列各式正确的是）下列各式正确的是（）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin xxDxxCxxBA（为常数）为常数）C13（2）下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxA D143.填空填空(1)f(x)=80，则，则f(x)=_;_;)2(32的导数是的导数是xy _)1(_;)(,)()3(等于等于等于等于则则fxfexfx 03132 xxee_)1()4(xogaaxln1154.求下列函数的导数求下列函数的导数3153412)6()5()4
5、(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy 165、基本初等函数的导数公式、基本初等函数的导数公式（1）若）若f(x)=c,则则f(x)=_;（2）若）若f(x)=xn(nR),则则f(x)=_;（3）若）若f(x)=sinx,则则f(x)=_;（4）若）若f(x)=cosx,则则f(x)=_;（5）若）若f(x)=ax,则则f(x)=_;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx017（6）若）若f(x)=ex,则则f(x)=_;（7）若）若f(x)=logax,则则f(x)=_ (a0,且且a1);（8）若）若f(x)=lnx,则则f(x)=_。exaxln1x118课堂小结：课堂小结：（1 1）基本初等函数公式的求导公式）基本初等函数公式的求导公式（2 2）公式的应用）公式的应用作业布置：作业布置：见练习册见练习册P34页页3、4、6、7五、教学反思：五、教学反思：
