1、南岸区初中数学学科带头人展示课南岸区初中数学学科带头人展示课 o执执 教教:梁梁 林林 o所在学校所在学校:重庆市第重庆市第110110中学校中学校 o课课 型型:七年级活动课七年级活动课 o课课 题题:走进神奇的数字世界走进神奇的数字世界o教学意图教学意图:o1.1.通过对数字的一些神奇性知识介绍通过对数字的一些神奇性知识介绍,激发学生对数字的好激发学生对数字的好奇心奇心,刺激学生固有的数学潜能刺激学生固有的数学潜能,进而产生对数学的热爱进而产生对数学的热爱.o2.2.探索初中数学课堂中智力与非智力因素结合教学新途径探索初中数学课堂中智力与非智力因素结合教学新途径,帮助学生找回学习数学的原动
2、力帮助学生找回学习数学的原动力.南岸区初中数学学科带头人南岸区初中数学学科带头人梁林老师梁林老师简介简介8282年参加工作，毕业于重庆师范学院数学系。中学高级教师，重庆市初中年参加工作，毕业于重庆师范学院数学系。中学高级教师，重庆市初中数学骨干教师，南岸区首届中学数学学科带头人，南岸区教育学会中学数学骨干教师，南岸区首届中学数学学科带头人，南岸区教育学会中学数学专业委员会理事，南岸区教育系统中级职称评审委员，重庆市基础数学专业委员会理事，南岸区教育系统中级职称评审委员，重庆市基础教育课程改革先进个人，重庆市第教育课程改革先进个人，重庆市第110110中学主管教学副校长。中学主管教学副校长。长期
3、从事初中数学教育教学研究，已公开发表教研论文长期从事初中数学教育教学研究，已公开发表教研论文4040余篇，论文参评余篇，论文参评获市二等奖以上近获市二等奖以上近2020篇，其中全国一等奖篇，其中全国一等奖1 1篇篇,市一等奖市一等奖7 7篇；主编或参篇；主编或参编各类新课程教学辅导资料编各类新课程教学辅导资料1010余册。余册。长期从事初中数学竞赛辅导和数学科普知识推广教学研究，辅导学生参加长期从事初中数学竞赛辅导和数学科普知识推广教学研究，辅导学生参加全国初中数学竞赛获全国奖全国初中数学竞赛获全国奖8080余人次，其中全国一等奖余人次，其中全国一等奖6 6人；所教班级人；所教班级参加重庆市联
4、招考试平均分一般比市平均分高参加重庆市联招考试平均分一般比市平均分高3030分左右。分左右。指导培养青年教师参加各级优质课大赛获全国二等奖指导培养青年教师参加各级优质课大赛获全国二等奖1 1人，重庆市一等奖人，重庆市一等奖1 1人，市二等奖人，市二等奖2 2人人.其中其中成为市骨干教师成为市骨干教师1 1人人,区骨干教师区骨干教师1 1人。人。自自20032003年开始主管全校教学工作并担任初三工作领导小组副组长，直接组年开始主管全校教学工作并担任初三工作领导小组副组长，直接组织、推动、实施初三毕业阶段各项教学工作织、推动、实施初三毕业阶段各项教学工作,推动推动110110中教学质量大幅提中教
5、学质量大幅提升升,实现连年不断的新跨越。实现连年不断的新跨越。20032003年以来年以来110110中联招上线情况如下表中联招上线情况如下表:走进神奇的数字世界走进神奇的数字世界先从两道常规试题说起先从两道常规试题说起神奇的神奇的142857142857 不看不算不知道不看不算不知道,其实数字很奇妙其实数字很奇妙.142857142857，神奇地循环出现，神奇地循环出现神奇从这里开始神奇从这里开始o把把142857142857从从1 1乘到乘到6,6,o观察结果有什么特点观察结果有什么特点?o142857 142857 1=1=142857 142857 2=2=142857 142857
6、3=3=142857 142857 4=4=142857 142857 5=5=142857 142857 6=6=142857 142857 7=7=o142857142857o285714285714o428571428571 o571428571428 o714285714285 o857142857142 o999999999999 神奇的轮流值班现象神奇的轮流值班现象o1428571428571 1142857142857（1 1值班）值班）o1428571428572 2285714285714（2 2值班）值班）o1428571428573 3428571428571（4 4值班
7、）值班）o1428571428574 4571428571428（5 5值班）值班）o1428571428575 5714285714285（7 7值班）值班）o1428571428576 6857142857142（8 8值班）值班）o1428571428577 7999999999999（142857142857放假由放假由9 9代班）代班）o“142857”142857”发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字,它证它证明一星期有明一星期有7 7天，天，它自我累加一次，就由它的它自我累加一次，就由它的6 6个数字，依个数字，依顺序轮值一次，到了第顺序轮值一
8、次，到了第7 7天，它们就放假，由天，它们就放假，由9 9去代班去代班.不算不知道不算不知道,再算更神妙再算更神妙o把把142857142857从从8 8乘到乘到14,14,o观察结果有什么特点观察结果有什么特点?o142857 142857 8=8=o142857 142857 9=9=o142857 142857 10=10=o142857 142857 11=11=o142857 142857 12=12=o142857 142857 13=13=o142857 142857 14=14=o11428561142856o12857131285713o14285701428570 o157
9、14271571427 o17142841714284 o18571411857141 o19999981999998 神奇的分身术神奇的分身术o142857142857 8 81 114285142856 6（7 7分身）分身）o142857142857 9 91 128571285713 3（4 4分身）分身）o14285714285710101 142857428570 0（1 1分身）分身）o14285714285711111 157142571427 7（8 8分身）分身）o14285714285712121 171428714284 4（5 5分身）分身）o142857142857
10、13131 185714857141 1（2 2分身）分身）o14285714285714141 199999999998 8（9 9也需要分身变大）也需要分身变大）o142857142857151521428552142855（7 7分身）分身）o142857142857161622857122285712（4 4分身）分身）o142857142857171724285692428569（1 1分身）分身）o142857142857181825714262571426（8 8分身）分身）o142857142857191927142832714283（5 5分身）分身）o14285714285
11、7202028571402857140（2 2分身）分身）o142857142857212129999972999997（9 9也需要分身变大）也需要分身变大）o数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，也许，它就是宇宙的密码它就是宇宙的密码 o同学们课后可继续验证同学们课后可继续验证22,22,2323等等神奇的轮回分身神奇的轮回分
12、身142857142857有可能藏着更神奇的秘密有可能藏着更神奇的秘密 o1 14 42 28 85 57 727272 27 79 9；o14+28+57=99=9+9=18=1+8=9 14+28+57=99=9+9=18=1+8=9 o142+857=999=9+9+9=27=2+7=9142+857=999=9+9+9=27=2+7=9o142857 142857 142857=20408122449 142857=20408122449 o20408+122449=14285720408+122449=142857 o依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是依此类推，上面各个神秘数
13、，它们的单数和都是“9”9”；怪也不怪！无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。怪也不怪！无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。找出规律。o究竟究竟142857142857中还隐藏着什么中还隐藏着什么?同学们可继续探索同学们可继续探索!神秘的数字黑洞神秘的数字黑洞两位数的两位数的“数字黑洞数字黑洞-9”o任取一个位十位不同的两位数任取一个位十位不同的两位数,将其个位与十位数将其个位与十位数字交换得到另一个两位数字交换得到另一个两位数;再用其中较大的一个减再用其中较大的一个减去较小的一
14、个得到差去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操将得到的差又重复前面的操作作,-.,-.你会发现一个有趣的现象你会发现一个有趣的现象.o例如例如:取两位数取两位数1212，进行如下操作，进行如下操作:o1221-12=1221-12=990-09=8181-18=6363-36=27990-09=8181-18=6363-36=27 o72-27=4554-45=72-27=4554-45=990-09=8181-18=63 63-36=27 990-09=8181-18=63 63-36=27 o72-27=4554-45=-72-27=4554-45=-o请同学们任取一两位数试试请同学
15、们任取一两位数试试,看是否有类似现象看是否有类似现象?o“9 9”就是两位数世界里的就是两位数世界里的黑洞黑洞，只要各个数，只要各个数位上的数不全一样位上的数不全一样(即不能像即不能像1111，2222等等)的两位数的两位数出发，它们最后一定掉进出发，它们最后一定掉进“9 9”里而不会出来。里而不会出来。三位数的三位数的“数字黑洞数字黑洞-954”-954”o任取一个各位数字不全相同的三位数任取一个各位数字不全相同的三位数,将其各位数将其各位数字交换位置得一个最大三位数和一最小三位数字交换位置得一个最大三位数和一最小三位数;再再用其中较大的一个减去较小的一个得到差用其中较大的一个减去较小的一个
16、得到差;将得到将得到的差又重复前面的操作的差又重复前面的操作,-.,-.你会发现一个有趣你会发现一个有趣的现象的现象.o例如:o107 710-017=693 963-369=594107 710-017=693 963-369=594 o954-459=495954-459=495 954-459=495954-459=495-o请同学们自己任取一个三位数试试请同学们自己任取一个三位数试试,看看是否有类似现象是否有类似现象?四位数的四位数的“数字黑洞数字黑洞-7641”-7641”o任取一个各位数字不全相同任取一个各位数字不全相同的的四位数四位数,将其各位数字交换位将其各位数字交换位置得一个
17、最大四位数和一最小四位数置得一个最大四位数和一最小四位数;再用其中较大的一个再用其中较大的一个减去较小的一个得到差减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作将得到的差又重复前面的操作,-.,-.你会发现一个有趣的现象你会发现一个有趣的现象.o例如:四位数是5462 o5462 6542-2456=4086 8640-0468=81725462 6542-2456=4086 8640-0468=8172o8721-1278=7443 7443-3447=3996 8721-1278=7443 7443-3447=3996 o9963-3699=6264 6642-2466=41769963
18、-3699=6264 6642-2466=4176 o7641-1467=61747641-1467=6174 7641-1467=61747641-1467=6174-o请同学们自己任取一个四位数试试请同学们自己任取一个四位数试试,看是否有类似现象看是否有类似现象?o“7641”“7641”是四位数世界里的黑洞黑洞，只要各个数位上的数不全一样(即不能像1111，2222等)的四位数出发，它们最后一定掉进“7641”7641”里而不会出来。o五位数五位数,六位数等其它数是否也有数字黑洞六位数等其它数是否也有数字黑洞,同学们可进行类同学们可进行类似的探索似的探索!美丽的数字梯形美丽的数字梯形o1
19、 19+2=9+2=o12129+3=9+3=o1231239+4=9+4=o123412349+5=9+5=o12345123459+6=9+6=o1234561234569+7=9+7=o123456712345679+8=9+8=o12345678123456789+9=9+9=o1234567891234567899+10=9+10=不算不知道不算不知道,一算真奇妙一算真奇妙神奇的乘九归一神奇的乘九归一o1 19+2=119+2=11 o12129+3=1119+3=111o1231239+4=11119+4=1111o123412349+5=111119+5=11111o123451
20、23459+6=1111119+6=111111o1234561234569+7=11111119+7=1111111o123456712345679+8=111111119+8=11111111o12345678123456789+9=1111111119+9=111111111o1234567891234567899+10=11111111119+10=1111111111一百年前法国数学家一百年前法国数学家E ELucasLucas发现的发现的 美丽数字梯形美丽数字梯形 神奇的回归神奇的回归o边计算边计算,边观察边观察:o1 11=1=o111111=11=o111111111=111=
21、o111111111111=1111=o111111111111111=11111=o111111111111111111=111111=o111111111111111111111=1111111=神奇的回纹数神奇的回纹数o边计算边计算,边观察边观察:o1 11=11=1o111111=12111=121o111111111=12321111=12321o111111111111=12343211111=1234321o111111111111111=12345432111111=123454321o111111111111111111=12345654321111111=123456543
22、21o111111111111111111111=12345676543211111111=1234567654321结束结束就是新的就是新的开始开始中国是举世公认的数学王国中国是举世公认的数学王国o在国际数学奥林匹克竞赛中在国际数学奥林匹克竞赛中,中国青少年的数学潜能得到充分的展示中国青少年的数学潜能得到充分的展示:o中国从中国从19851985年开始参加国际数学奥林匹克竞赛年开始参加国际数学奥林匹克竞赛,截止截止20092009年共参加年共参加2222次次,获团体总分第一高达获团体总分第一高达1515次次.o特别地特别地,自自20002000年以来年以来,中国青少年冠亚群雄中国青少年冠亚群
23、雄,在在1010次竞赛中夺得次竞赛中夺得8 8次次团体总分第一团体总分第一,展现出超强大的数学实力展现出超强大的数学实力,让世界震惊让世界震惊.o20002000年年:中国中国 o20012001年年:中国中国 o20022002年年:中国中国 o20032003年年:保加利亚保加利亚 o20042004年年:中国中国 o20052005年年:中国中国 o20062006年年:中国中国o20072007年年:俄罗斯俄罗斯o20082008年年:中国中国o20092009年年:中国中国自古英雄出少年自古英雄出少年o人的身体是数学模型，人的思考是数学逻辑，人的人的身体是数学模型，人的思考是数学逻辑
24、，人的呼吸和人的心跳是带着韵律的数学节拍，人的岁月呼吸和人的心跳是带着韵律的数学节拍，人的岁月用数学计算，人永远住在一个几何世界当中。用数学计算，人永远住在一个几何世界当中。o人，是天生的数学家。人，是天生的数学家。o在人类的语言能力尚未发展前，人就已经发展具有在人类的语言能力尚未发展前，人就已经发展具有了神奇的数量能力。辨别了神奇的数量能力。辨别“大和小大和小”、“多和少多和少”是人的一种本能，是是人的一种本能，是“天生天生”就会的。就会的。刚生下来的刚生下来的小孩不会说话，也不会写字，不懂数学符号，但这小孩不会说话，也不会写字，不懂数学符号，但这并不意味着他不懂数学。并不意味着他不懂数学。
25、o心理学家研究发现：心理学家研究发现：5 5岁的儿童都是天生的数学家岁的儿童都是天生的数学家，在没有进行正规的教育或传授相关知识的情况下，在没有进行正规的教育或传授相关知识的情况下，他们也能自己掌握数字抽象概念和算术法则。他们也能自己掌握数字抽象概念和算术法则。陈卓成功的原因陈卓成功的原因o陈卓陈卓从小对数字敏感从小对数字敏感,从小学三年级即开始奥数训练，从未从小学三年级即开始奥数训练，从未间断。间断。o她说自己是个对数学比较有感觉的人，源于小时候对数字的她说自己是个对数学比较有感觉的人，源于小时候对数字的第一印象。当时，她父亲拿着一本厚厚的第一印象。当时，她父亲拿着一本厚厚的战争与和平战争与
26、和平教教她数页码，她就这样对数字产生了浓厚兴趣。因为对数字的她数页码，她就这样对数字产生了浓厚兴趣。因为对数字的敏感，父母在她上学前有意识地教过她一些运算法则、背乘敏感，父母在她上学前有意识地教过她一些运算法则、背乘法口诀表。法口诀表。o她的学习经历说明她的学习经历说明“女生不要怕学数学。女生不要怕学数学。”她刚进初中时，她刚进初中时，有段时间数学成绩不稳定，对自己也没信心。慢慢适应了环有段时间数学成绩不稳定，对自己也没信心。慢慢适应了环境，没有刻意下工夫的她，数学渐渐有了起色。境，没有刻意下工夫的她，数学渐渐有了起色。“学数学需学数学需要一个过程，不要有抵触心理，以免影响自信心。要一个过程，
27、不要有抵触心理，以免影响自信心。”o为给女生提供更多参赛机会，为给女生提供更多参赛机会，2002 2002 年开始，中国女子数学年开始，中国女子数学奥赛成绩前两名女生，不需经过全国高中数学联赛，直接进奥赛成绩前两名女生，不需经过全国高中数学联赛，直接进入奥数国家集训队，参加国家队的选拔。入奥数国家集训队，参加国家队的选拔。o陈卓的主教练给予她如此评价陈卓的主教练给予她如此评价:“:“她的刻苦钻研和永不放弃她的刻苦钻研和永不放弃的精神值得每一位奥赛选手学习。的精神值得每一位奥赛选手学习。”南岸区的数学天才南岸区的数学天才“张雨张雨”o二外学生张雨二外学生张雨:o20002000年读初一参加全国希
28、望杯数学邀请赛以年读初一参加全国希望杯数学邀请赛以满分获金牌满分获金牌;o20012001年读初二参加重庆市初二数学竞赛以满年读初二参加重庆市初二数学竞赛以满分获一等奖分获一等奖;参加初三全国数学竞赛获一等奖参加初三全国数学竞赛获一等奖o20022002年参加初三全国数学竞赛以满分获一等年参加初三全国数学竞赛以满分获一等奖奖;参加重庆高中数学夏令营选拔获赛第参加重庆高中数学夏令营选拔获赛第4 4名名.o20022002年被北大数学系破格提前录取年被北大数学系破格提前录取.竞赛明星大多是女孩竞赛明星大多是女孩o邵月邵月:获获20012001年英语年英语,数数学学,物理物理,全国一等奖全国一等奖;
29、化化学全国二等奖学全国二等奖;o20012001年区联招总分第年区联招总分第2 2名名;o20042004年考入清华大学并年考入清华大学并连年获国家一等奖学金连年获国家一等奖学金.o杨欣杨欣:获获20032003年英语年英语,物物理理,化学全国一等奖化学全国一等奖;数数学全国二等奖学全国二等奖;o20032003年区联招总分第年区联招总分第2 2名名;o20072007年以含加分全市第年以含加分全市第一成绩考入北京大学一成绩考入北京大学.o高灵高灵:获获20052005年英语年英语,数数学学,化学全国一等奖化学全国一等奖;o20052005年区联招总分第年区联招总分第4 4名名;o200820
30、08年考入武汉大学年考入武汉大学.数学改变命运数学改变命运开发人的数学潜能，利己利民利国。开发人的数学潜能，利己利民利国。o人具有天生的人具有天生的“数学潜能数学潜能”，只不过在人的成长过程中，只不过在人的成长过程中，许多人因为长期不用而导致自己的数学潜能被退化殆尽。许多人因为长期不用而导致自己的数学潜能被退化殆尽。o唤醒人的数学意识，激发人的数学潜能，唤醒人的数学意识，激发人的数学潜能，启蒙在小学，启蒙在小学，关关键在初中键在初中，收获在，收获在4040岁以前。岁以前。o据联合国教科文组织统计据联合国教科文组织统计:o全球科学家中全球科学家中,出成绩的时间绝大部分都在出成绩的时间绝大部分都在4040岁以前岁以前.o同学们同学们,你们都具有天才般的数学潜能你们都具有天才般的数学潜能,但现在尚处在休眠但现在尚处在休眠状态状态,亟需你们自己去激活亟需你们自己去激活,去开发去开发!o神奇数学神奇数学,钻无尽头钻无尽头;深入进去深入进去,其乐无穷其乐无穷.o有兴趣的同学有兴趣的同学,请立即带着自己的赤诚请立即带着自己的赤诚,到神秘的数学世界到神秘的数学世界去遨游吧去遨游吧!或许在不远的将来或许在不远的将来,你将拿根竹竿你将拿根竹竿,撬动地球撬动地球,震震惊世界惊世界!o 神秘的数学世界欢迎你神秘的数学世界欢迎你!谢谢谢谢!
