1、1 1 1.圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识SJ 六年级下册 二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥2 2长方形正方形三角形圆平面图形：平面图形：立体图形：立体图形：长方体正方体球3 3课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程4 41探究点探究点 圆柱的认识圆柱的认识上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有那些物体的形状也是圆柱体？还有那些物体的形状也是圆柱体？圆柱体简称圆柱体简称圆柱圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征？。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征？5 5圆柱从上到圆柱从上到下一样粗下一样粗圆柱上、
2、下两个面圆柱上、下两个面是完全相同的圆是完全相同的圆圆柱有一个面是弯圆柱有一个面是弯曲的曲的圆柱体的上、下两个面叫作圆柱体的上、下两个面叫作底面底面，围成圆柱的曲面叫，围成圆柱的曲面叫作作侧面侧面，两个底面之间的距离叫作，两个底面之间的距离叫作高高。找一个圆柱，指出它的底面和侧面找一个圆柱，指出它的底面和侧面6 6下面这些物体的形状都是圆锥体，简称下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥圆锥*。生活中还有哪些物体生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？的形状也是圆锥？探究点探究点 圆锥的认识圆锥的认识7 7圆锥有一个顶点圆锥有一个顶点圆锥的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆锥的侧面是曲面圆锥的侧面是曲面
3、仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征？仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征？8 8圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的点到底面圆心的距离是圆锥的高高。找一个圆锥，指出它的顶点和底面。找一个圆锥，指出它的顶点和底面。9 9说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P10练一练）练一练）圆柱圆柱圆锥圆锥圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆椎圆椎10101下面哪些立体图形是圆柱？是的打下面哪些立体图形是圆柱？是的打“”。()()()()()小试牛刀
4、小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）11112填空。填空。(1)标出圆柱各部分的名称。标出圆柱各部分的名称。(2)上图中上、下两个面叫圆柱的上图中上、下两个面叫圆柱的()，它们是，它们是()的两个圆，它们之间的距离叫作圆柱的高，它的两个圆，它们之间的距离叫作圆柱的高，它有有()条高，围成圆柱的曲面叫作圆柱的条高，围成圆柱的曲面叫作圆柱的()。高高侧面侧面底面底面底面底面完全相同完全相同无数无数侧面侧面12123标出圆锥各部分的名称。标出圆锥各部分的名称。高高底面底面13134圆锥是由圆锥是由()个底面和个底面和()个曲面围成的。个曲面围成的。从圆锥的从圆锥的()到底面到底面()的距离是圆
5、锥的的距离是圆锥的高。圆锥的高有高。圆锥的高有()条。条。11顶点顶点圆心圆心114141.圆柱和圆锥的特征：圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。2.圆柱和圆锥的高圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。只有一条高。归纳总结：归纳总结：（讲解
6、源于（讲解源于点拨点拨）15151.指出右边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶指出右边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。点，并分别在图上标出来。夯实基础夯实基础（教材（教材P13练习二）练习二）顶点顶点底面底面底面底面侧面侧面高高底面底面高高16162.从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个方面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。从这三个方面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。1717(1)从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫圆锥的高。从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫圆锥的高。()(2)圆柱和圆锥都有
7、一个曲面叫侧面。圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。()(3)圆柱和圆锥都有无数条高。圆柱和圆锥都有无数条高。()5判断。判断。辨析：对圆柱、圆锥的特征认识不清晰辨析：对圆柱、圆锥的特征认识不清晰易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）1818 1919圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥SJ 六年级下册作业习题作业习题2020作业提升方向作业提升方向2121 作业提升练作业提升练6分别画出下列图形从分别画出下列图形从“正面正面”“”“上面上面”“”“侧面侧面”看到的形状。看到的形状。(1)(2)22227把下面的图形旋转一周，可以形成什么图形？用线连一连。把下面的图
8、形旋转一周，可以形成什么图形？用线连一连。23238如下图，小明过生日时买了一个蛋糕，蛋糕盒的高是如下图，小明过生日时买了一个蛋糕，蛋糕盒的高是10厘米，底面直径是厘米，底面直径是20厘米，用彩带扎好，接头处的厘米，用彩带扎好，接头处的 长度长度是是25厘米。求至少要多少厘米彩带？厘米。求至少要多少厘米彩带？20410425145(cm)答：至少要答：至少要145厘米彩带。厘米彩带。2424 作业拓展练作业拓展练9林林到超市为爸爸买了林林到超市为爸爸买了4瓶啤酒，售货员将瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆起，如图所示，捆1圈至少要用绳子多少厘米？圈至少要用绳子多少厘
9、米？164163.14114.24(cm)答：捆答：捆1圈至少要用绳子圈至少要用绳子114.24 cm。2525 2626 2.圆柱的表面积圆柱的表面积SJ 六年级下册 二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥2727侧面侧面底面底面底面底面S表面积表面积=Ch +2r22828课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程29292一种圆柱形的罐头，底面直径是一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，厘米，高是高是15厘米。它的侧面有一张商标纸厘米。它的侧面有一张商标纸（如（如右图）右图），商标纸的面积大约是多少平方厘，商标纸的面积大约是多少平方厘米米
10、*？（接头处忽略不计）（接头处忽略不计）探究点探究点 圆柱侧面积的计算方法圆柱侧面积的计算方法沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。3030这个长方形的长和宽与圆柱有什么关这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？系？怎样计算圆柱的侧面积？长方形的长等于圆长方形的长等于圆柱的底面周长。柱的底面周长。长方形的宽等长方形的宽等于圆柱的高。于圆柱的高。圆柱的侧面积等圆柱的侧面积等于底面周长乘高。于底面周长乘高。3131列式计算商标纸的面积。列式计算商标纸的面积。3.141115518.1（平方厘米）（平方厘米）也可以这样计算：也可以这
11、样计算：1115165（平方厘米）（平方厘米）答：商标纸的面积大约是答：商标纸的面积大约是 平方厘米平方厘米518.132323右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面直径的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面直径是多少厘米？是多少厘米？探究点探究点 圆柱表面积的计算方法圆柱表面积的计算方法你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？3333圆柱的侧面积与两个底面积圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的的和，叫作圆柱的表面积表面积。怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。怎样计算这个圆柱
12、的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：3.142212.56（平方厘米）（平方厘米）圆柱两个底面积：圆柱两个底面积：3.14（22）26.28（平方厘米）（平方厘米）圆柱的表面积：圆柱的表面积：12.566.2818.84（平方厘米）（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是 平方厘米。平方厘米。18.8434341.一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是厘米，高是6厘米。它的侧厘米。它的侧面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P12练一练）练一练）31.46188.4（平方厘米）（平方厘米）答：它的侧面积是答：
13、它的侧面积是188.4平方厘米。平方厘米。35352.计算圆柱的表面积。计算圆柱的表面积。（单位：（单位：cm）3.1420.85.024（平方厘米）（平方厘米）3.14（22）26.28（平方厘米）（平方厘米）5.0246.2811.304（平方厘米）（平方厘米）3.140.523.510.99（平方厘米）（平方厘米）3.140.521.57（平方厘米）（平方厘米）10.991.5712.56（平方厘米）（平方厘米）36361填空填空(1)把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一个长方形，这个把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的长方形的长等于圆柱的()，宽等
14、于圆柱的，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积等于所以圆柱的侧面积等于()乘乘()。因为圆柱的侧面积因为圆柱的侧面积()的面积的面积 长方形的面积长方形的面积()()圆柱的圆柱的()()小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）底面周长底面周长高高底面周长底面周长高高底面周长底面周长高高长方形长方形长长宽宽底面周长底面周长高高3737(2)一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是厘米，高是5厘米，它的厘米，它的侧面积是侧面积是()平方厘米。平方厘米。(3)用一张长用一张长15 厘米，宽厘米，宽10 厘米的长方形纸围成一个圆厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是柱
15、，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。平方厘米。47115038382(1)把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在下面的方格纸上几厘米？两个底面分别是多大的圆？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。画出这个圆柱的展开图。(每个方格边长每个方格边长1厘米厘米)(2)由此可以看出：由此可以看出：圆柱的表面积圆柱的圆柱的表面积圆柱的()()2 S表表 S侧侧()2rh()长：长：3.1426.28(厘米厘米)宽：宽：1厘米厘米底面：底面：3.14(22)23.14(平方厘米平方厘米)画图略。画图略。侧面积侧面
16、积侧面积侧面积 2S底22 r3939归纳总结：归纳总结：1.圆柱侧面积的计算方法：圆柱侧面积的计算方法：与圆柱的侧面积底面与圆柱的侧面积底面周长周长高。用字母表示为高。用字母表示为S侧侧C h d h2 r h2.圆柱表面积的计算方法圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积圆柱的圆柱的表面积圆柱的侧面积圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表侧面积圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积：面积：S表表S侧侧2S底底（讲解源于（讲解源于点拨点拨）40403.剪下第剪下第113、115页的图形，分别做一个圆柱和圆锥，量页的图形，分别做一个圆柱和圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。出它们的
17、底面直径和高，并算出底面周长和底面积。夯实基础（教材（教材P13练习二）练习二）3.14721.98（厘米）（厘米）3.14（72）38.456（平方厘米）（平方厘米）3.147.924.806（厘米）（厘米）3.14（7.92）48.99185（平方厘米）（平方厘米）41414.少先队队鼓是圆柱形的，从侧面由少先队队鼓是圆柱形的，从侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样的一个队鼓，至少需皮。做这样的一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？要铝皮多少平方分米？羊皮呢？S侧侧3.1462.648.984（dm）2S底底 3.14（62）256.52（dm）答
18、：至少需要铝皮答：至少需要铝皮48.984平方分米，平方分米，羊皮羊皮56.52平方分米。平方分米。42425.一个圆柱形油桶，底面直径是一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，米，高是高是1米。做这个油桶至少需要铁米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方千米？（得数保留两位皮多少平方千米？（得数保留两位小数）小数）3.140.611.884（平方米）（平方米）3.14（0.62）20.5652（平方米）（平方米）1.8840.56522.45（平方米）（平方米）答：做这个油桶至少需要铁皮答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。平方米。43436.算一算，填一填。算一算，填一填。8cm125.6cm5
19、cm314cm50.24cm78.5cm226.08cm471cm44443.140.1520.942（平方米）（平方米）7.用白铁皮做一根长用白铁皮做一根长2米、管口米、管口直径直径0.15米的圆柱形通风管米的圆柱形通风管（如右图）（如右图），至少需要白铁，至少需要白铁皮多少平方米？皮多少平方米？答：至少需要白铁皮答：至少需要白铁皮0.942平方米。平方米。45458.制作一个底面直径制作一个底面直径24厘米、高厘米、高30厘厘米的圆柱形灯笼（如右图），在它米的圆柱形灯笼（如右图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？要彩纸多少平方厘米？3.1
20、424302260.8（平方厘米）（平方厘米）3.14（242）452.16（平方厘米）（平方厘米）2260.8452.162712.96（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要彩纸答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。平方厘米。46469.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底分米，底面直径是面直径是1.8分米。做这个水桶大约需要用铁皮多少分米。做这个水桶大约需要用铁皮多少平方分米？平方分米？3.141.82667.824（平方厘米）（平方厘米）3.141.810.1736（平方厘米）（平方厘米）67.82410.173677.9976 78（平方厘
21、米）（平方厘米）474710.右图的右图的“博士帽博士帽”是用黑色卡纸做成是用黑色卡纸做成的，上面是边长的，上面是边长30厘米的正方形，下面厘米的正方形，下面是底面直径是底面直径16厘米、高厘米、高10厘米的无底无厘米的无底无盖的圆柱。盖的圆柱。3030900（平方厘米）（平方厘米）3.141610502.4（平方厘米）（平方厘米）20（900502.4）28048（平方厘米）（平方厘米）28048平方厘米平方厘米280.48平方分米平方分米484811.广场上有一根花柱，高广场上有一根花柱，高3.5米，底面直径米，底面直径0.5米，花柱米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有的侧面和
22、上面都插满塑料花。如果每平方米有40朵花，朵花，这根花柱上一共有多少朵花？这根花柱上一共有多少朵花？3.140.523.510.99（平方米）（平方米）3.140.50.785（平方米）（平方米）（10.990.785）40471（朵）（朵）答：这根花柱上一共有答：这根花柱上一共有471朵花。朵花。49493.1439.42（平方米）（平方米）9.4250.523.55（千克）（千克）答：一共要用油漆答：一共要用油漆23.55千克。千克。12.给给5根这样的柱子刷油漆，根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆每平方米用油漆0.5千克，千克，一共要用油漆多少千克？一共要用油漆多少千克？5050（31）
23、24（个）（个）3.14（202）41256（平方厘米）（平方厘米）（41）26（个）（个）3.14（202）61884（平方厘米）（平方厘米）（51）28（个）（个）3.14（202）82512（平方厘米）（平方厘米）答：答：截成截成3段，表面积增加段，表面积增加1256平方厘米；平方厘米；截成截成4段，表面积增加段，表面积增加1884平方厘米；平方厘米；截成截成5段，表面积增加段，表面积增加2512平方厘米。平方厘米。51513下面哪一组图形可以拼成一个圆柱？下面哪一组图形可以拼成一个圆柱？（）易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）B辨析：没有掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系辨
24、析：没有掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系52524做一个高做一个高5分米，底面半径是分米，底面半径是2分米的无盖圆柱形水桶。需要分米的无盖圆柱形水桶。需要铁皮多少平方分米？铁皮多少平方分米？(不考虑重叠部分不考虑重叠部分)3.142223.142575.36(平方分米平方分米)答：需要铁皮答：需要铁皮75.36平方分米。平方分米。辨析：结合实际情况求圆柱的表面积辨析：结合实际情况求圆柱的表面积5353 5454圆柱的侧面积和表面积圆柱的侧面积和表面积二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥SJ 六年级下册作业习题作业习题5555作业提升方向作业提升方向5656 作业提升练作业提升练5一根圆柱形木头长一根圆柱
25、形木头长3米，底面半径是米，底面半径是20厘米，把它截成长度厘米，把它截成长度相等的三小段，表面积比原来增加多少平方厘米？相等的三小段，表面积比原来增加多少平方厘米？3.1420245024(平方米平方米)答：表面积比原来增加答：表面积比原来增加5024平方厘米。平方厘米。57576把一根长把一根长3米，底面半径是米，底面半径是20厘米的圆柱形木头，截去厘米的圆柱形木头，截去1米长米长的一段圆柱，这根木头表面积比原来减少多少？的一段圆柱，这根木头表面积比原来减少多少？20厘米厘米0.2米米23.140.211.256(平方米平方米)答：这根木头表面积比原来减少答：这根木头表面积比原来减少1.2
26、56平方米。平方米。58587把一根高把一根高5分米，底面直径是分米，底面直径是3分米的圆柱形木头，沿底分米的圆柱形木头，沿底面直径切成大小完全相同的两半。表面积比原来增面直径切成大小完全相同的两半。表面积比原来增加多少平方分米？加多少平方分米？23530(平方分米平方分米)答：表面积比原来增加答：表面积比原来增加30平方分米。平方分米。59598一个圆柱的侧面展开图是一个边长为一个圆柱的侧面展开图是一个边长为15.7厘米的正方形。这厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？个圆柱的表面积是多少平方厘米？r15.73.1422.5(厘米厘米)S23.142.5215.715.7285.74
27、(平方厘米平方厘米)答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。平方厘米。60609如下图，把一块长如下图，把一块长16.56厘米的长方形分成如图所示的几厘米的长方形分成如图所示的几部分，正好可以做成一个圆柱。你知道这个圆柱的表面部分，正好可以做成一个圆柱。你知道这个圆柱的表面积是多少吗？积是多少吗？(不考虑粘贴部分不考虑粘贴部分)16.56(3.141)4(厘米厘米)h428(厘米厘米)r422(厘米厘米)S23.142223.1428125.6(平方厘米平方厘米)答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是125.6平方厘米。平方厘米。616110如图，一个高为如图，
28、一个高为24 cm的圆柱被截去的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表后，圆柱的表面积减少了面积减少了25.12 。原来圆柱的侧面积是多少平。原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？方厘米？2cmr25.1243.1421(cm)S23.14124150.72()答：原来圆柱的侧面积是答：原来圆柱的侧面积是150.72 。2cm2cm626211一个机器零件一个机器零件(如下图如下图)，它的中间有一个圆柱形圆孔，它的中间有一个圆柱形圆孔，这个零件的表面积是多少平方分米？这个零件的表面积是多少平方分米？6663.14363.14 2258.39()答：这个零件的表面积是答：这个零件的表面积是258.39 。23
29、22dm2dm636312将高都为将高都为1 m，底面直径分别为，底面直径分别为2 m、1.5 m、1 m的三个圆的三个圆柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方米？米？3.14 23.14213.141.513.141120.41()答：这个组合图形的表面积是答：这个组合图形的表面积是20.41 。2222m2m6464 作业拓展练作业拓展练13一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加增加6.28 (如图如图)；如果沿着直径劈成两半，它；如果沿着直径劈成两半，它 的的表面积增加
30、表面积增加80 (如图如图)。求这段圆柱形木料。求这段圆柱形木料 的表面的表面积。积。2cm2cm6.2823.141()r1cmh802(12)20(cm)S6.283.142120131.88()答：这段圆柱形木料的表面积是答：这段圆柱形木料的表面积是131.88 。2cm2cm2cm6565 6666 3.圆柱的体积圆柱的体积SJ 六年级下册 二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥6767（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的）圆的面积公式是怎样推导的?68
31、68课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程69694下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。探究点探究点 圆柱的体积公式圆柱的体积公式（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？等吗？用什么办法验证呢？7070圆可以转化成近似的长方形计圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算
32、面积吗？的长方体计算面积吗？把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。拼成了一个近似拼成了一个近似的长方体。的长方体。7171把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成32份、份、64份份切开后拼成的物体会切开后拼成的物体会有什么变化？有什么变化？平均分成的份数越多，拼成平均分成的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。的物体就越接近长方体。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的体积与圆长方体的体积与圆柱的体积相等。柱的体积相等。长方体的底面积等长方体的底面积等于圆柱的底面积。于圆柱的底面积。长方
33、体的高等于长方体的高等于圆柱的高。圆柱的高。7272根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高如果用如果用V表示圆柱的体积，表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，表示圆柱的底面积，h表示圆柱表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：的高，圆柱的体积公式可以写成：VS h回顾圆柱体积公式的探回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？索过程，你有什么体会？7373可以用长方体体积公式可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导出圆柱体积公式。把圆柱转化成长方体，与把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
34、探索圆面积的方法类似。计算长方体、正方体、圆计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积柱的体积都可以用底面积乘高。乘高。7474小试牛刀小试牛刀（教材（教材P16试一试）试一试）一个圆柱形零件，底面半径是一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.1458628（cm）75751.计算圆柱的体积。计算圆柱的体积。（单位：（单位：cm）小试牛刀小试牛刀（教材（教材P16练一练）练一练）3.14（82）4200.96（cm）3.1436169.56（cm）76762.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底面周
35、长是62.8厘米，高是厘米，高是50厘米。厘米。这根木料的体积是多少？这根木料的体积是多少？62.83.14210（厘米）（厘米）3.14105015700（立方厘米）（立方厘米）答：这跟木料的体积是答：这跟木料的体积是15700立方厘米。立方厘米。77771填空填空(1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似长方体，它的底面积等于圆柱的拼成一个近似长方体，它的底面积等于圆柱的()，它，它的高等于圆柱的的高等于圆柱的()，它的体积和圆柱的体积，它的体积和圆柱的体积()。(2)圆柱的体积圆柱的体积()，用字母表示为，用
36、字母表示为V()。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）底面积底面积高高相等相等底面积底面积高高S h78783.14 12942()2求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是28.26 ，高是，高是3 m。(2)(3)已知圆柱的底面周长是已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是，高是10 dm。28.26384.78()2m3m3dm25r25.123.1424(dm)V3.14 10502.4()243dm79793解决问题。解决问题。(1)一段圆柱形钢材长一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径为，横截面直径为10 cm，如果每立方，如果
37、每立方厘米的钢材重厘米的钢材重7.8 g，这段钢材重多少千克？，这段钢材重多少千克？(2)一个圆柱形油桶，底面周长是一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是，高是3 m。如果每立方。如果每立方米柴油重米柴油重0.7 t，这个油桶可以装柴油多少千克？，这个油桶可以装柴油多少千克？3.14 607.836738(g)36.738(kg)答：这段钢材重答：这段钢材重36.738kg。21026.2823.141(m)314 30.76.594(t)6594(kg)答：这个油桶可以装柴油答：这个油桶可以装柴油6594kg。218080归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.圆柱的体积
38、公式圆柱的体积公式：圆柱的体积圆柱的底面积圆柱的体积圆柱的底面积高，用高，用字母表示为字母表示为VS h。2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积底面积体积底面积高，用字母表示为高，用字母表示为VS h。3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式 V r h计计算；已知直径，利用公式算；已知直径，利用公式 V （）h计算；已知周长，计算；已知周长，利用公式利用公式 V （C 2）h计算。计算。2d81811.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。夯实基础（教材（教材17练习三）练习三）0.720.7582822.一个
39、圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，分米，高是高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）3.14（32）2.416.95617.0（立方分米）（立方分米）17.0立方分米立方分米17.0升升答：这个电饭煲的容积大约是答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。升。83833.21541525 152082029204201020 7 176671 12121484844.下面哪个杯里的饮料最多？下面哪个杯里的饮料最多？3.14（82）4200.96（cm）3.14（62）719
40、7.82（cm）3.14（52）10196.25（cm）200.96cm197.82cm196.25cm答：左起第一个杯里饮料最多。答：左起第一个杯里饮料最多。85855.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是面半径是3分米，高是分米，高是5分米。如果每分米。如果每立方分米水重立方分米水重1千克，这个保温茶桶千克，这个保温茶桶能盛能盛150千克水吗？千克水吗？1（3.1435)141.3（千克）（千克）141.3千克千克150千克千克答：这个保温茶桶不能盛答：这个保温茶桶不能盛150千克水。千克水。86866.银行通常将银行通常将50枚枚1元硬币摞在一起，用纸
41、卷成圆柱形元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）（如下图）。你能算出。你能算出1枚枚1元硬币的体积大约是多元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？少立方厘米吗？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）3.14（2.52）9.25500.9（cm）87877.把一张长把一张长5厘米、宽厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周宽旋转一周（如下图）（如下图），形成两个圆柱。，形成两个圆柱。3.1445251.2（cm）3.1454314（cm）251.2cm314cm估一估略估一估略88888.一个圆柱型水果罐头，底面周长是一个圆柱型水果罐头，底面周长是25.12厘米
42、，高是厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头（罐头瓶的厚度忽略不计）瓶的厚度忽略不计）底面半径：底面半径：25.123.1424（cm）3.1448401.92（cm）89899.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重立方厘米水重1克）克）略略909010.计算下面各圆柱的表面积和体积。计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm31.4cm219.8cm157cm3dm18.84dm244.92dm 282.6dm
43、1m2m37.68m15.7m919111.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，厘米，高是高是50厘米。厘米。（1）它的容积是多少升？）它的容积是多少升？（2）如果）如果1升柴油重升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多千克，这个油桶可装柴油多少千克？少千克？3.14（42）562.8（立方分米）（立方分米）62.8（升）（升）40厘米厘米4分米分米 50厘米厘米5分米分米0.8562.853.38（千克）（千克）（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）3.1
44、4（42）23.144587.9288.0（平方分米）（平方分米）929212.一个圆柱形水池，从里面量，地面直径是一个圆柱形水池，从里面量，地面直径是8米，深米，深 3.5米。米。（1）水池里最多能蓄水多少吨？）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重立方米水重1吨）吨）（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？积是多少？3.14（82）3.5175.84（立方米）（立方米）1175.84175.84（吨）（吨）3.1483.53.14（82）138.16（平方米）（平方米）939313.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是一个圆柱形蛋糕盒，
45、底面半径是15厘厘米，高是米，高是20厘米。厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？平方厘米？（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图）（如右图），至少需要彩带至少需要彩带多少厘米？多少厘米？（打结处大约用彩带（打结处大约用彩带15厘米）厘米）3.141523.14152203297（平方厘米）（平方厘米）152420415215（厘米）（厘米）949414.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面米，横截面是一个半径是一个半径2米的半圆形。米的半圆形。（1）搭建这个大棚要用多少平方米的塑料薄膜？
46、）搭建这个大棚要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？3.1422152 3.142106.76（平方米）（平方米）12123.1421594.2（立方米）（立方米）12959515.玲玲把一块长方体橡皮泥（玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）如右图）捏成一个高是捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？的圆柱的底面积是多少平方厘米？63489（平方厘米）（平方厘米）969616.一个圆柱形水杯的容积是一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面升，从里面量，底面积是积是1.2平方分米。用这个水杯装平方分米。用这个水杯装
47、 杯水，水面杯水，水面高多少分米？高多少分米？1.6 1.2（升）（升）1.2升升1.2立方分米立方分米1.21.21（分米）（分米）3497973.145846284157（平方厘米）（平方厘米）15791413（立方厘米）（立方厘米）98984判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来倍，体积就扩大到原来的的2倍。倍。()(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()(4)
48、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算。高来计算。()易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）辨析：没有正确理解体积公式而引起的误判辨析：没有正确理解体积公式而引起的误判9999 100100圆柱的体积圆柱的体积二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥SJ 六年级数学下作业习题作业习题101101作业提升方向作业提升方向102102 作业提升练作业提升练5求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。3.14 39.42()答：体积是答：体积是9.42 。213cm3cm10310350.2
49、423.1442(cm)3.1410125.6()答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是125.6 。3cm3cm226一个圆柱高是一个圆柱高是10 cm，若高增加，若高增加4 cm，圆柱的表面积就增加，圆柱的表面积就增加 50.24 。这个圆柱的体积是多少立方厘米？。这个圆柱的体积是多少立方厘米？2cm1041041.5 m15 dm9.641536()答：这根钢材的体积是答：这根钢材的体积是36 。3dm3dm7把一根长把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成的圆柱形钢材截成3段后，段后，如图所示，表面积如图所示，表面积比原来增加比原来增加9.6 ，求这根钢材的体积是多少？，求这根钢材的体积是
50、多少？2dm1051051002510(cm)3.14 10785()答：圆柱的高是答：圆柱的高是10 cm，体积是，体积是785 。3cm3cm258把一个底面半径为把一个底面半径为5 cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了面积增加了100 ，圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方，圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？厘米？2cm1061069一支牙膏出口处直径为一支牙膏出口处直径为5 mm，小红每次刷牙都挤出，小红每次刷牙都挤出1 cm长的长的牙膏，这支牙膏可用牙膏，这支牙膏可用36次。现将出口处的直径改为次。现将出口处的直径改为6 mm，小，小红还
