南昌市4.10第一次模拟测试文科数学.doc

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1、南昌市南昌市 NCS20200607 项目第一次模拟测试卷项目第一次模拟测试卷 文文科数学科数学 一,选择题:本题共一,选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1己知集合 A=0,1,2),B=xN| x2 A,则 B= A0 B0,2 C0, 2 1 , 2 D. 0, 2, 4 2在复平面内,复数 z=i 对应的点为 Z,将向量OZ绕原点 O 按逆时针方向旋转 3 2 ,所 得向量对应的复数是 A. i 2 3 2 1 B. i 2 1 2 3 C

2、. i 2 3 2 1 D. i 2 1 2 3 3一个正三棱柱的正(主)视图如图,则该正三棱柱的侧面积是 A16 B.12 C8 D6 4聊斋志异中有:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术”。在数学中,我们称形如以 下形式的等式具有“穿墙术”:, 15 4 4 15 4 4 , 8 3 3 8 3 3 , 3 2 2 3 2 2则按照以上规 律,若 n m m n m m具有“穿墙术”,则 m,n 满足的关系式为 A.n =2m-l Bn=2(m-1) Cn=(m-1)2 Dn=m2 -1 5己知an是等差数列,且 a3+a4=-4,a7+a8=-8,则这个数列的前 10 项和等于 A. -16

3、 B. -30 C. -32 D. -60 6己知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,抛物线上一点的 M 的纵坐标 y0,则 y02 是|MF|2 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7. 2013 年至 201 9 年我国二氧化硫的年排放量(单位:万吨)如下表,则以下结论中错误的 是 A二氧化硫排放量逐年下降 B2018 年二氧化硫减排效果最为显著 C2017 年至 2018 年二氧化硫减排量比 2013 年至 2016 年二氧化硫减排量的总和大 D2019 年二氧化硫减排量比 2018 年二氧化硫减排量有所增加 8已知双曲线 C: 2 2 2 2

4、b y a x =1(a0,b0)的右焦点为 F,过原点 O 作斜率为3的直线交 C 的右支于点 A,若|OA|=|OF|,则双曲线的离心率为 A3 B5 C2 D 3+l 9函数 1, , 1), 1 ln( )( cos xe x x x xf x 的图象大致是 10.台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动,也叫桌球(中国粤港澳地区的叫法)、 撞球 (中国台湾地区的叫法) 控制撞球点、 球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术, 一次台球技术表演节目中,在台球桌上,画出如图正方形 ABCD,在点 E,F 处各放一个目 标球,表演者先将母球放在点 A 处,通过击打母球,使其依次撞击点

5、E,F 处的目标球,最 后停在点 C 处,若 AE=30cm,,AEF=CFE=60,则该正方形的边长为 A40 cm B15 6cm C.202cm D.1014cm 1 1己知 xy0,x1,y1,则 Axa ya(aR,a0) B. x e y e xx C. xy yx D3x-1 2y-l 12.如图,点 E 是正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 DD1的中点,点 F,M 分别在线段 AC,BD1 (不包含端点)上运动,则 A在点 F 的运动过程中,存在 EFBC1 B在点 M 的运动过程中,不存在 B1MAE C四面体 EMAC 的体积为定值 D四面体 FA1C1B 的体积不为

6、定值 二二.填空题:本题共填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13. 已知向量,b=(l, 3),且a在b方向上的投影为 2 1 ,则ab等于 14.已知函数 x xxf 1 )( 3 ,则) 2 1 (lg)2(lgff= 15.己知 3 1 ) 4 sin( x,则) 4 5 cos(x = 16.如图,一列圆 Cn:x2 +(y-an)2=rn2(an0,rn0)逐个外切,且所有的圆均与直线 y= x22 相 切,若 r1=l,则 a1= ,rn= 三三.解答题:共解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第分,解答应写出文字说

7、明、证明过程或演算步骤,第 17-21 题为必考题,题为必考题, 每个试题考生都必须作答;第每个试题考生都必须作答;第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共 60 分 17.(12 分)如图,D 是在ABC 边 AC 上的一点,BCD 面积是ABD 面积的 2 倍, CBD=2ABD=2 (I)若= 6 ,求 C A sin sin 的值; (II)若 BC=4,AB=2 2 ,求边 AC 的长 18.(12 分)如图,三棱柱 ABC - A1B1Cl中,A-BCB1是棱长为 2 的正四面体。 (I)求证:ACCC1; ()求三棱锥 B-ACC

8、1的体积 19.(12 分)某市 2013 年至 2019 年新能源汽车 y(单位:百台)的数据如下表: (I)求 y 关于 x 的线性回归方程,并预测该市 2021 年新能源汽车台数; (II)该市某公司计划投资 600 台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电 枪)的两种型号的直流充电桩按要求,充电枪的总把数不少于该市 2021 年新能源汽车预 测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为 25 元,10 元,问两种型号 的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 20(12 分)已知函数,f(x)= 3 3 x -mx2-m+ln(1-m),(m0)分别与曲线 C1和 C2相交于 A,B 两点,求|AB|的值 23. (10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知 a0,b0,a+b=2。 (I)求 1 11 ba 的最小值; ()证明:. 2 aba b b a

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