1、5.1 5.1 引言引言 5.2 5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 5.3 5.3 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 5.4 5.4 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰 5.5 5.5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性5.6 5.6 部分响应系统部分响应系统 5.7 5.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能无码间干扰基带系统的抗噪声性能 5.9 5.9 时时 域域 均均 衡衡 第第 五五 章章 数数 字字 基基 带带 传传 输输 系系 统统http:/ 5.1 引引 言言基带信号定义：未经调制处理的数字信号基带信号定义：未经调制处理的数字信号
2、基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。信号，完成无失真传输。信道信号信道信号形成器形成器接收滤接收滤波器波器抽样判抽样判决器决器噪声源噪声源信信 道道原生基带原生基带脉冲脉冲再生基带再生基带脉冲脉冲基带系统框图：基带系统框图：5.2 5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 5.2.1 5.2.1 基带信号波形基带信号波形5.2.2 5.2.2 基带信号表达式基带信号表达式5.2.3 5.2.3 基带信号频谱基带信号频谱 5.2.1 5.2.1 基带信号波形基带信号波形 （电气特征）（电气特征）
3、0 0011110 0011110EE_单极性非归零单极性非归零单极性单极性归零归零双极性非归零双极性非归零双极性双极性归零归零sT：码元宽度码元宽度特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比不同，导不同，导致信号频谱不同。致信号频谱不同。sTsT1111 0000 001111原始波形原始波形差分波形差分波形 差分波形差分波形 每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。规则：规则：“1”-1”-相邻码元电平值相邻码元电平值 跳变跳变 “0”-0”-相邻码元电平值相邻码元电平
4、值 保持保持多值波形多值波形 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1sTsT异或异或保持保持5.2.2 5.2.2 基带信号的数学表达式基带信号的数学表达式由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号分析法。采用随机信号分析法。设设 码元宽度为码元宽度为Ts ，则基带信号，则基带信号 S(t)可表示成可表示成 _nn)t(S)t(S )t(Sn)nTt(gs_1)nTt(gs_2以概率以概率 p，1码码以概率以概率（1-p），），0码码其中：其中：0t 0 1 0 0 1 2Ts_2T3s_2T
5、s2T3s)t(ST=(2N+1)Ts N 足够大足够大 5.2.3 5.2.3 基带信号的频谱基带信号的频谱 随机序列的谱分析随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。法二：用脉冲出现概率描述。法二：用脉冲出现概率描述。nn)t(S)t(S 基带信号基带信号NNnnT)t(S)t(S取取s2TNS2TSTT)1N2()(SE)(P)t(ST)(SE)(P)t(SlimT 对对 S(t)的分析转化为对的分析转化为对 ST(t)的分析的分析随机过程的随机过程的数字特征数字特征法二：法二：)t(u)nTt(g)p1()nTt(gp)t(S
6、)t(v)t(S)t(uNNnns_NNn2_s_NNn1_NNnnT_TT_ 令令 ST(t)=稳态波稳态波 交变波交变波 （等效为广义直流和交流）（等效为广义直流和交流）=vT(t)+uT(t)vT(t)是是 ST(t)的统计平均分量的统计平均分量)()1()()(_2_1_sNNnNNnsTnTtgpnTtgptv)t(Sn)nTt(gs_1)nTt(gs_2以概率以概率 p以概率以概率（1-p）将将带入带入 uT(t)=an g1(t-nTs)-g2(t-nTs)对对S ST(t)的谱分析又转化为对的谱分析又转化为对 vT(t),uT(t)的谱分析。的谱分析。un(t)(1-p)g1(
7、t-nTs)-g2(t-nTs)以概率以概率p p-p g1(t-nTs)-g2(t-nTs)以概率以概率1-p1-p-p -p 以概率以概率1-p1-p其中：其中：an=1-p 1-p 以概率以概率p_)()()(_2_1NNnssnTnTtgnTtgatu221221|)()(|)1()()()1()()(fGfGppfmffmfGpmfpGffPssmssss结论：结论：nssTT)nTt(g)p()nTt(pg)t(vlim)t(v211又又 v(t)=v(t+Ts)是周期信号是周期信号 由傅氏变换由傅氏变换tmjmmse)t(vC 其中其中 v(t)的的功率谱功率谱)nTt(g)p(
8、)nTt(gp)t(vs_NNn_NNns_T_ 211)()1()()(1212/2/ssstmjTTsmmfGpmfpGfdtetvTCsss)()()()(2211ssfmGtgfmGtg tmjssmsse)mf(G)p()mf(pGf)t(v 211 因为周期信号对应离散谱，根据频移特性因为周期信号对应离散谱，根据频移特性)mff(C)t(vsmm )(|)()1()(|)()(2212sssmssmmvmffmfGpmfpGfmffCfP为为离散谱离散谱幅度谱幅度谱功率谱功率谱结论结论1：u(t)的功率谱的功率谱代入代入dte)t(u)(UtjTT_+=-dte)nTt(g)nTt
9、(ga)f(Utf2js_2_s_1NNnnT_+=_=)f(G)f(Gea21nTf2jNNnns_=_=NNns_2_s_1nT_)nTt(g)nTt(ga)t(u时移特性时移特性又又|UT(f)|2 =UT(f)UT*(f)f(G)f(G)f(G)f(Geaa_T)mn(fjnNNnNNmms_ 21212 )f(G)f(G)f(G)f(Ge)aa(E|)f(U|EsT)mn(fjnmNNnNNmT 212122 E an2=p(1-p)2+(1 p)p 2=p(1 p)代入代入得得 22_1_NNn2T)f(G)f(G)p1(p|)f(U|E_=am an=an2 =(1-p)2 以概
10、率以概率 pp 2 以概率以概率 1-p当当 m=n 时时当当 mn 时时am an=(1-p)2 以概率以概率 p2 ,am、an的值同时为的值同时为 1pp2 以概率以概率(1 p)2 am,an的值同时为的值同时为 p-p(1-p)以概率以概率 2 p(1-p),an=1p,am =p 或反或反 E am an =p2(1-p2)+(1-p)2 p2 +2 p(1-p)(-p)(1-p)=0-p -p 以概率以概率1-p1-p an=1-p 1-p 以概率以概率 p讨论讨论 E(aman)f(P)f(PTUTUlim=PUT(f)=E|UT(f)|2 截短交变的功率谱截短交变的功率谱T1
11、22_1_NNnsN|)f(G)f(G|)p1(pT)1N2(1_lim 221s)()()1(ffGfGpp为为连续谱连续谱交变波的功率谱与交变波的功率谱与g g1 1(t),g(t),g2 2(t)(t)的频谱出现概率有关，是连续谱。的频谱出现概率有关，是连续谱。稳态波的功率谱与稳态波的功率谱与g g1 1(t),g(t),g2 2(t)(t)的频谱出现概率有关，是离散谱。的频谱出现概率有关，是离散谱。特征：特征：结论结论2：T=(2N+1)Ts N 足够大足够大 ST(t)=vT(t)+uT(t)Ps()=Pv()+Pu()单边谱：单边谱：)mff(|)mf(G)p()mf(pG|f)f
12、(|)(G)p()(pG|f|)f(G)f(G|)p(pf)f(Psmssssss 212122212221120101)t(u)t(v)t(S)t(STTlim S(t)的功率谱的功率谱 22122111|)f(G)f(G|)p(pf)mff()mf(G)p()mf(pGf)f(Pssmssss 双边谱：双边谱：Sa(m fsTs)在在 f =m fs 处处为零点为零点(m0)(41)(41)(2sssTfSTffPa g1(t)=0 g2(t)=g(t)G 1(f)=0 G 2(f)=G(f)g(t)设设 g(t)为为矩形脉冲矩形脉冲，且，且 p=1/2 G(f)=Ts Sa(f Ts)单
13、极性非归零信号功率谱单极性非归零信号功率谱特征特征：包含离散谱和连续谱包含离散谱和连续谱令令 g1(t)=-g2(t)=g(t)双极性矩形脉冲双极性矩形脉冲结论：随机脉冲序列的功率谱包括结论：随机脉冲序列的功率谱包括:1:1）连续谱）连续谱Pu(f)2 2）离散谱）离散谱Pv(f)无论无论 g1(t)与与 g2(t)的形式，的形式，Pu(f)总是存在总是存在 (G1(f)G2(f)当当g g1 1(t)(t)与与g g2 2(t)(t)为双极性脉冲时为双极性脉冲时 Pv(f)=0 0 (p=1/2 p=1/2)()21(|)(|)(22ssssTfSTpfGffPa 双极性非归零信号功率谱双极
14、性非归零信号功率谱特征特征：只有连续谱只有连续谱同步定时同步定时5.3 5.3 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 传输码的功率谱结构特性：传输码的功率谱结构特性：2 2、便于提取定时时钟、便于提取定时时钟 以便接收机实现同步控制以便接收机实现同步控制1 1、无直流、很少的低频分量和高频分量、无直流、很少的低频分量和高频分量 1 1）以便实现远端供电以便实现远端供电 2 2）信道为低频型带通信道为低频型带通3 3、不受信息源统计特性的影响、不受信息源统计特性的影响4 4、易于实现、易于实现5 5、具有一定的检错能力、具有一定的检错能力不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择
15、不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择密勒码密勒码（Miller）AMI码码 HDB3码码PST码码CMI码码曼彻斯特码曼彻斯特码（Manchester）AMI 码：码：传号交替反转码传号交替反转码 规则：规则：代码代码“1”1”（传号）（传号）-传输码传输码 交替为交替为“+1”+1”、“-1”-1”“0”0”（空号）（空号）-传输码传输码“0”0”例例：消息代码：消息代码：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 AMI 码：码：+1 0 0 1 +1 0 0 0 1 +1特点：特点：1 1）无直流分量，低频成分很小。）无直流分量，低频成分很小。2 2）当出现长串连）当出
16、现长串连 “0”“0”时，提取定时时钟困难。时，提取定时时钟困难。AMI 波形波形 代码代码 波形波形 3）三进制码，实现简单）三进制码，实现简单HDB3 码：码：三阶高密度双极性码三阶高密度双极性码（改进的（改进的 AMI 码）码）规则：代码规则：代码“1”1”（传号）（传号）-传输码传输码 交替为交替为“+1”+1”、“-1”-1”“0”0”（空号）（空号）-传输码传输码“0”0”；破坏点；破坏点V 处为处为“+1”+1”或或 “-1”-1”破坏点破坏点 V 的规则：的规则：1）每每 4 个连个连“0”小段的第小段的第4 位是破坏点位是破坏点 V 2）V 的极性与连的极性与连“0”串前的非
17、串前的非 0 符号的极性相同符号的极性相同 3）+V、-V 交替出现交替出现 当相邻当相邻 V 符号之间有偶数个非符号之间有偶数个非 0 符号时，必须将后符号时，必须将后面连面连“0”小段小段 的第一位换成的第一位换成 B，B 符号的极性符号的极性与相邻前一非与相邻前一非 0 符号的极性相反，后符号的极性相反，后V 的极性同的极性同 B，V 后面的非后面的非 0 符号极性从符号极性从 V 开始调整。开始调整。V_B_0 0 0 0111 10000000010 00111000000 0 0 011_10000000011_1_1_1_1_11V+V+例例 AMI 波形波形 代码波形代码波形
18、HDB3 波形波形 特点：特点：1 1）每一个破坏点）每一个破坏点V 的极性总是与前一个非的极性总是与前一个非 0 0 符号的极性相同。符号的极性相同。B B 也视为非也视为非 0 0 符号。符号。2 2）只要找到破坏点）只要找到破坏点V，就可判断其前面必为，就可判断其前面必为3 3 个连个连 0 0 符号。符号。3 3）利于提取定时时钟。）利于提取定时时钟。VVVBPST 码码：成对成对选择三进码选择三进码规则：规则：1 1）将二进制代码分组，）将二进制代码分组，2 2 个码元为一组，共个码元为一组，共 4 4 种状态。种状态。2 2）每组用选定的两位三进制数字表示每组用选定的两位三进制数字
19、表示 （三进制数字为（三进制数字为+、-、0，两两组合共，两两组合共 9 种状态，种状态，选选其中其中4 种有电位变化的状态种有电位变化的状态）二进制代码二进制代码 模式模式 模式模式0 00 00 10 10 0 0 0 1 01 0 0 0 0 01 11 1例：例：代码代码 0 1 0 1 0 00 0 1 1 1 1 1 01 0 1 0 1 0 1 11 1 0 0 0 0 模式模式 0+-+-0+-+-0-0+0+-+0+-+模式模式 0-+-0-+-+0+0 0+-+0+-+、模式交模式交替使用以使直替使用以使直流分量为流分量为0 0。特点：特点：1 1）无直流分量，提供定时时钟
20、）无直流分量，提供定时时钟2 2）需建立帧同步，以提供分组信息）需建立帧同步，以提供分组信息 曼彻斯特码曼彻斯特码：双向码双向码 （Manchester）例：例：消息代码消息代码 1 1 0 0 1 0 双向码双向码 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1特点：特点：1）提供定时分量提供定时分量 2）只有两个电平值只有两个电平值 3）码元宽度压缩一倍，信号带宽增加一倍码元宽度压缩一倍，信号带宽增加一倍 4）代码的中点出现跳变）代码的中点出现跳变规则：规则：代码代码“1”1”（传号）（传号）-传输码传输码“10”10”“0”0”（空号）（空号）-传输码传输码“01”01”密勒码：密勒码：
21、（Miller）延迟调制码。双向码的变形）延迟调制码。双向码的变形。规则：代码规则：代码“1”1”（传号）（传号）-传输码传输码“10”10”或或“01”01”“0”0”（空号）（空号）-传输码传输码“00”00”或或“11”11”说明：说明：1）代码代码“1”对应的传输码中点对应的传输码中点出现出现跳变，跳变，要求要求连续连续“1”之间不出现跳变之间不出现跳变 2）代码代码“0”对应的传输码中点对应的传输码中点不出现不出现跳变，因而要跳变，因而要求求连续连续“0”之间出现跳变之间出现跳变 3）代码代码“1”与与代码代码“0”之间不跳变之间不跳变特点：特点：1）提供定时分量提供定时分量 2）码
22、元宽度比双向码大，信号带宽降低码元宽度比双向码大，信号带宽降低例例00 01111 0 代码波形代码波形 双向码波形双向码波形 密勒码波形密勒码波形 例：例：01011010101011100000101010100010必跳必跳必不跳必不跳10-101-0例：例：消息代码消息代码 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 CMI 码码 11 00 01 11 01 01 00 01 11 00 01 11 01 01 00 01 特点：定时信息丰富（电平跳变点多）特点：定时信息丰富（电平跳变点多）该码被推荐为该码被推荐为PCM 四次群的接口码型。四次群的接口码型。CMI
23、 码码：传号反转码传号反转码 规则：代码规则：代码“1”1”（传号）（传号）-传输码传输码“11”11”或或“00”00”“0”0”（空号）（空号）-传输码传输码“01”01”说明：说明：代码代码“1”对应的传输码对应的传输码“11”、“00”交替出现交替出现5.4 5.4 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰 5.4.1 5.4.1 基带脉冲传输特点基带脉冲传输特点5.4.2 5.4.2 定量分析定量分析5.4.1 5.4.1 基带脉冲传输特点基带脉冲传输特点 发送端：发送端：形成原生基带信号并将其送入信道。形成原生基带信号并将其送入信道。接收端：接收端：为抑制噪声，加接收滤波器，并
24、用判决识别电路从接收信为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信号中获得再生基带信号。号中获得再生基带信号。原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异存在差异的原因：存在差异的原因：1）系统传输性能不理想）系统传输性能不理想 2）加性噪声影响）加性噪声影响 3）抽样点偏离（同步性能不好引起）抽样点偏离（同步性能不好引起）系统传输性能不理想引入的差异称为系统传输性能不理想引入的差异称为码间干扰码间干扰5.4.2 5.4.2 定量分析定量分析设设 发送发送an为冲激符号序列为冲激符号序列)nTt(a)t(dsnn 令令 h(t)H()=
25、GT()C()GR()基带传输特性基带传输特性 Ts：码元宽度：码元宽度 an=10或或1-1发送发送GT()传输传输C()+接收接收GR()识别判决识别判决电路电路 an d(t)r(t)ann(t)S(t)t(n)nTt(ha)t(n)t(h)t(d)t(rRnsnR =ak h(0)+an h(kTs-nTs)+nR(kTs)kn r(kTs)=an h(kTs nTs)+nR(kTs)nan h(kTs-nTs)：发端发端第第k 个个以外所有波形以外所有波形在抽样时刻产生响应值在抽样时刻产生响应值,称为称为码间干扰码间干扰knak h(0)：发端发端第第k 个波形个波形在抽样时刻产生响
26、应值在抽样时刻产生响应值 nR(kTs)：噪声干扰噪声干扰5.5 5.5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性5.5.1 5.5.1 H()的特性的特性5.5.3 5.5.3 实际实际 H()5.5.2 5.5.2 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则1 k=00 其它其它5.5.1 5.5.1 H()的特性的特性H()识别判决识别判决电路电路 r(t)an an)nTt(a)t(dsnn r(t)=d(t)h(t)=ak h(0)+an h(k-n)Ts kn r(kTs)=an h(kTs nTs)n当当 an h(k-n)Ts =0 时，实现无码间干扰传输。时，实现无码间干扰传输
27、。knh(kTs)=Ts：码元宽度：码元宽度 传输速率传输速率Rs=1/Ts 无码间干扰的时域条件：无码间干扰的时域条件：)(td寻找满足寻找满足 h(kTs)=的系统的系统 H()1 k=00 其它其它H()的推导的推导 iseqRiHH)2()(无码间干扰的频域条件无码间干扰的频域条件sR常数（一个周期内）（一个周期内）sR2fWssTR/1ssTR/11 k=00 其它其它Without ISI(ideal)sR2fWssTR/1ssTR/1WRs2sR2fWssTR/1ssTR/15.5.2 5.5.2 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则（数字信号的传输准则）（数字信号的传输准则）定义：
28、若定义：若Channel等效理想低通的截止频率为等效理想低通的截止频率为W，则实现无码间，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为干扰传输的数字信号最高速率为 2W波特波特。奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率 频带利用率频带利用率：单位频带内的码元传输速率。单位频带内的码元传输速率。系系统统带带宽宽信信号号传传输输速速率率 2max 理想值：理想值：B/Hz5.5.3 5.5.3 实际实际 H()理想低通物理不可实现理想低通物理不可实现 选用具有选用具有奇对称滚降特性奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络的低通滤波器作为传输
29、网络定义：只要滚降低通的幅频特性以定义：只要滚降低通的幅频特性以 点成奇对称滚降，则可点成奇对称滚降，则可实现最高传输速率实现最高传输速率 Rs=2W 的基带信号的无码间干扰传输。的基带信号的无码间干扰传输。)21,W(C特征：频带利用率特征：频带利用率 2 2W-2W0)(H15.0)21,W(CW-W(1+)W-(1+)W10 例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器)(H sssT2)2Tcos1(2T 0其它其它ssTR1当码元速率当码元速率 时，时，判断能否实现判断能否实现无码间干扰传输。无码间干扰传输。)(H0sT2sT15.0sT2 sT 例：
30、升余弦例：升余弦滤波器滤波器P106P10615.6 5.6 部分响应系统部分响应系统 5.6.1 5.6.1 奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则5.6.2 5.6.2 部分响应系统部分响应系统思路：思路：为克服码间干扰，要求将为克服码间干扰，要求将H()设计成理想低通，并能以奈奎斯设计成理想低通，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲激响应为特速率传送码元。理想低通的冲激响应为Sa(x)波波形，其特点形，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。对抽样定时的要求十分严格
31、，若有偏差，将产生码间干扰。若用升余弦特性的若用升余弦特性的Heq()，收敛加快，但系统带宽增加，使频收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。带利用率下降。从易实现、提高频带利用率方面改善。从易实现、提高频带利用率方面改善。定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度的要求。低对定时精度的要求。5.6.1 5.6.1 奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则定义：依据奈奎斯特第二准则定义：
32、依据奈奎斯特第二准则实现的系实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。统的冲激响应称为部分响应波形。5.6.2 5.6.2 部分响应系统部分响应系统设计设计部分响应系统：部分响应系统：特征：存在部分码间干扰，但频带特征：存在部分码间干扰，但频带利用率利用率=2 例Fig 5-12(a)on Page 107/41/cos4)2()2(sin)2()2(sin)(22ssssssssssTtTtTtTTtTTtTTtTtg,5,3,0)(1)(/4)0(22kgggsskTT 频谱)(GssssTTTTG02cos2)(sTHzBaudBR
33、RTBsss/2/221部分响应系统信号检测 假设 发射 发射第k符号时，接收 假设加预编码 再发 则接收 模2处理2/1)()()(GGGRT1,kkaa1kkkaaC2mod2mod11kkkkkkbabbbakb1kkkbbCkkaC2modTT-FilterChannelR-Filter模模2判决判决抽样脉冲抽样脉冲相关编码相关编码预编码预编码2/1)()()(GGGRTkakb1kbkC课本课本P109 Fig 5-14(b)错错5.7 5.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能无码间干扰基带系统的抗噪声性能 噪声参数噪声参数误码率计算误码率计算 信道噪声为高斯白噪声信道噪声为高斯白噪声
34、 通过接收滤波器后为限带白噪声通过接收滤波器后为限带白噪声 n(t)已知已知 n(t)服从高斯分布，均值服从高斯分布，均值=0、方差方差=其其瞬时值瞬时值 v 的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 2n2n2vexp21)v(f 噪声参数噪声参数n(t)的的功率谱密度：功率谱密度：20)(2)(RnGnP决定方差值决定方差值f(v)v02n误码形式为误码形式为 P(10)、P(01)令令 判决器输入为双极性信号（随机信号）判决器输入为双极性信号（随机信号）x(t)=A+n(t)发发“1”均值为均值为 AA+n(t)发发“0”均值为均值为A 发发“1”1”时，时，x1(t)的一维概率密度函数
35、为的一维概率密度函数为 发发“0”0”时，时，x0(t)对对应应 2n2n12)Av(exp21)v(f 2n2n02)Av(exp21)v(f 误码率计算误码率计算f1(v)v0f0(v)AA令令判决门限为判决门限为 Vd 则则 pe1=P(10)=P(v Vd)系统总误码率：系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0当当 p(0)=p(1)=时，时，Vd*=0)2AV(erf2121dv)v(fndV1d )2AV(erf2121dv)v(fndV0d )2A(erfc21PP21Pneee01 0VdPdde 令令)1(p)0(plnA2V2nd 其值大小与其值大小与Vd有关有关
36、 dVf1(v)vf0(v)AA最佳门限最佳门限5.8眼图帮助设计发射帮助设计发射-接收滤波器，均衡器系数接收滤波器，均衡器系数用一示波器跨接在接收滤波器输出，调节水平少描周期，与接收用一示波器跨接在接收滤波器输出，调节水平少描周期，与接收码元同步码元同步噪声容限噪声容限过零点畸变过零点畸变幅度畸变幅度畸变判决电平判决电平定时误差灵敏定时误差灵敏度度最佳抽样时刻最佳抽样时刻定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。则则 可消除原基带系统的码间干扰可消除原基带系统的码间干扰 若若 5.9 5.9 时域均衡器时域均衡器 T()iBeq)Ri
37、2(H)(H BR 常常数数)(H)(T)(H )()()(nsnnTtCthTTT()的推导的推导ssisiBeqT)Ti2(T)Ti2(H)Ri2(H)(H=+=+=sBT1R=要求要求令令)Ti2(T)(Ts+=表示表示 T()为周期函数，这是一种能使为周期函数，这是一种能使式成立、且运算简单的方法式成立、且运算简单的方法+=iss)Ti2(HT)(Ts0T2=周周期期sisT)Ti2(H)(T=+式式=结论：结论：均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由H()决决定。定。功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成功能为将传输系统抽样时刻存在码间
38、干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。抽样时刻无码间干扰的响应波形。T()=Cne-j nTsn傅氏级数傅氏级数又又 T()是以是以 为周期的周期函数为周期的周期函数sT2de)(T2TCTnjTTsnsss=de)Ti2(HT2TTnjTTissssss+=说明说明Cn取决取决于于H()设设 有限长时域均衡器的有限长时域均衡器的单位冲激响应为单位冲激响应为 e(t)输出输出 y(t)=e(t)x(t)=Ci x(t-i Ts)NNie(t)=Ci(t i Ts)NNi=Cn(t-nTs)n hT(t)x(t)TsTsTsTs输出输出C-iC-1C0C1C i有限长时域均衡器有限长
39、时域均衡器y(t)令令 输出在输出在 t=kTs 时刻抽样时刻抽样 y(kTs)=Ci x(kTs-i Ts)反映：反映：输出时刻的样本值与相邻输出时刻的样本值与相邻 2N+1 个码元之间的关系。个码元之间的关系。NNiyk =Ci xk-i NNi记为：记为：求解均衡器系数的优化准则T-FChannelR-Filter均衡器均衡器othersnnq,00,1)()(nhothersnhcjnjj,00,1)(ZH)(1)(zHzE 峰值畸变准则峰值畸变准则 00minargminargnnjjnjnnnhCqC001nnnyyD输入为单脉冲条件下输入为单脉冲条件下 最小最小均方畸变准则均方畸变准则02201kkkyyJ MMSEMMSE准则准则2kkIyEJ最小消费函数得到均衡器系数最小消费函数得到均衡器系数
