1、an是公差为d的等差数列bn是公比为q的等比数列性质：an=am+(n-m)d性质：性质：若an-k,an,an+k是an中的三项，则2an=an-k+an+k性质2：若bn-k,bn,bn+k是bn的三项，则=bn-kbn+k性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq性质3：若n+m=p+q则bnbm=bpbq,nmmqbnb 2q2nb2an是公差为d的等差数列 bn是公比为q的等比数列 性质6：数列an的前n项和为n成等差数列性质6：数列an的前n项和为n成等比数列性质:数列an的前n项和为n性质：数列an的前n项和为n ,232nnnnnSSSSS ,232nnnnnSSSSSmn
2、nmnSqSSmnmnndSSS3 等差（比）数列的增减性：1.等差数列（前多少项和最大或最小）（）d，递增数列，（）d，递减数列（）d，常数列.等比数列（）q，摆动数列（）q，常数列（），q，递减数列（），q，递增数列（），q，递增数列（），q，递减数列01a01a01a01a4重要性质：重要性质：am+anap+aq(等差数列等差数列)amanapaq(等比数列等比数列)m+n=p+q(m、n、p、qN*)特别地特别地 m+n=2p时有时有:am+an2ap(等差数列等差数列)amana2p(等比数列等比数列)返回返回特别强调：特别强调：5已知数列 是等差数列，。（1）求数列的通项 。（2
3、）数列 的前多少项 和 最大，最大值是多少？（3），求证：数列 是等比数列。na na318a 710a 2lognnab nbna.(1)设公差为d,则3117121822,22(1)2246102naadaandnaadd 得 242012nann(2)由得，前12项和与前11项和最大，值为1212(220)1322S11S24 22(3)log2422nnnnabnb，24 2(1)124 221,24nnnnnbbb数列是等比数列6练习：练习：等差数列等差数列an中，已知中，已知a 1=，a 2+a 5=4a n=33，则，则n是（是（）A.48 B.49 C.50 D.5131C练习
4、：等比数列练习：等比数列an中，若中，若a2=2，a6=32，求求a14 7练习：练习：等差数列等差数列an中中,则此数列前则此数列前20项的和等于（项的和等于（）A.160 B.180 C.200 D.22012318192024,78aaaaaaB解：解：24321aaa78201918aaa+得：得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)(3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas8 题题1、观察数列：、观察数列：30，37，32，35，34，33，36，()，38的特点，在括号内的特点，在括号内适当的一个数是适
5、当的一个数是_.题题2、等比数列、等比数列an中，中，a4+a6=3，则，则 a5(a3+2a5+a7)=_ 题题3、在等差数列、在等差数列an中，若中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则则2a10-a12的值的值为为()A.20 B.22 C.24 D.28 319C练习练习9题题4、若、若a1，a2，a3成等差数列，成等差数列，公差为公差为d；sina1，sina2，sina3成等比数列，公比为成等比数列，公比为q，则公差，则公差d=_解解:公差公差d=k，kZ 10例题1、设各项均为正数的数列an和bn满足5an，5bn，5an+1成等比数列，lgbn，lgan+1，lgbn
6、+1成等差数列，且a1=1，b1=2，a2=3，求这两个数列的通项an，bn.能力提升11为为首首项项的的等等比比数数列列以以为为公公比比是是以以2,32)2(3)2(11 aaaannn24223311 tttaatatannnn，解解得得令令得得：）（设设：233321 nnnnaa得：得：11134(2)nnnnaaaannNa (2 2)在在中中，求求换元法换元法12三、归纳小结三、归纳小结本节课主要复习归纳了等差本节课主要复习归纳了等差(比比)数列的概念、数列的概念、等差（比）数列的通项公式与前等差（比）数列的通项公式与前n项和公式，项和公式，以及一些相关的性质以及一些相关的性质1、
7、基本方法：掌握等差（比）数列通项公式、基本方法：掌握等差（比）数列通项公式和前和前n项和公式；项和公式；2、利用性质：掌握等差（比）数列的重要、利用性质：掌握等差（比）数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧；性质；掌握一些比较有效的技巧；主要内容：主要内容：应当掌握：应当掌握：13 题1等差数列an中，an-m=A，an+m=B；等比数列bn中，bn-m=A，bn+m=B；则有（）Aan=A+B，bn=Ban=，bn=Can=，bn=Da2n=A+B，b2n=AB2ABAB2ABABAB四、学生课堂巩固练习：四、学生课堂巩固练习：【解析】由等差、等比中项定义，知选C.C14题2、已知数列an，
8、anN*，Sn=(an+2)2.（1）求证：an是等差数列；（2）若b1=1，b2=4，bn前n项和为Bn，且Bn+1=（an+1-an+1）Bn+（an-an+1）Bn-1（n2）.求bn通项公式.1815【解析】（1）an+1=Sn+1-Sn=(an+1+2)2-(an+2)2,8an+1=(an+1+2)2-(an+2)2,(an+1-2)2-(an+2)2=0,（an+1+an）（an+1-an-4）=0，anN*，an+1+an0，an+1-an-4=0，即an+1-an=4，1816数列an是等差数列.（2）由an+1-an=4，由题知 Bn+1=5Bn-4Bn-1，Bn+1-Bn
9、=4（Bn-Bn-1），bn+1=4bn（n2）.又已知b1=1，b2=4，故bn是首项为1，公比为4的等比数列.bn=4n-1（nN*）17题题1 在等比数列在等比数列 中，中，na（1）若）若 则则485,6,aa210aa（2）若）若 则则5102,10,aa15a（4）若）若 则则1234324,36,aaaa56aa6a （3）已知）已知 求求3458,aaa23456aaaaa305032430今日作业今日作业18_;,20,8)3(_,33,39)2(_;,30,50)1(,756015963852741753 aaaaaaaaaaaaaaaan则则若若则则若若则则若若中中在等差数列在等差数列题2102724题题3、数列、数列an与与bn的通项公式分别为的通项公式分别为an=2n，bn=3n+2，它们的公共项由小到大排成的数，它们的公共项由小到大排成的数列是列是cn.写出写出cn的前的前5项项.证明证明cn是等比数列是等比数列.
