1、1 1为什么说重力势能具有相对性？什么是参考平面？参考为什么说重力势能具有相对性？什么是参考平面？参考平面的选取是惟一确定的吗？平面的选取是惟一确定的吗？提示：提示：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面面叫参考平面.选取的参考平面不同，重力势能的数值就不选取的参考平面不同，重力势能的数值就不同同.可见，重力势能具有相对性可见，重力势能具有相对性.参考平面的选择具有任意参考平面的选择具有任意性性.选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面常选择地面作为参考平
2、面.2.2.重力势能的负值是怎么来的？重力势能的负值是怎么来的？E Ep p1 1=-3 J=-3 J和和E Ep p2 2=-5 J=-5 J，哪个，哪个表示的势能大？不同参考平面下两个势能值可以比较大小表示的势能大？不同参考平面下两个势能值可以比较大小吗？吗？提示：提示：（1 1）重力势能的负值来源于零势能参考平面的选取，）重力势能的负值来源于零势能参考平面的选取，当物体位于参考平面下方时，其势能即为负值当物体位于参考平面下方时，其势能即为负值.（2 2）重力势能为标量，有正负，正负可以表示大小）重力势能为标量，有正负，正负可以表示大小,E,Ep p1 1=-3 J-3 J大于大于E Ep
3、 p2 2=-5 J.=-5 J.（3 3）重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置，若选）重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置，若选择不同的零势能参考平面，物体的势能也不相同，因此在择不同的零势能参考平面，物体的势能也不相同，因此在不同参考平面下不能比较重力势能的大小不同参考平面下不能比较重力势能的大小.对重力势能的理解对重力势能的理解1.1.重力势能是状态量、是标量重力势能是状态量、是标量2.2.重力势能具有相对性重力势能具有相对性.重力势能的大小与零势能面的位置重力势能的大小与零势能面的位置有关，而这个参考平面可以任意规定，一般以解决问题时有关，而这个参考平面可以任意规定，一般以解决
4、问题时简便为原则来选取零势能面简便为原则来选取零势能面3.3.重力势能属于物体和地球组成的系统平常所说的重力势能属于物体和地球组成的系统平常所说的“物物体体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法的重力势能，只是一种习惯简化的说法.1.E1.Ep p=mgh=mgh2.2.重力势能的相对性和系统性重力势能的相对性和系统性（1 1）重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面不）重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面不同，重力势能大小不同同，重力势能大小不同.（2 2）重力势能是物体和地球组成的系统所具有的）重力势能是物体和地球组成的系统所具有的.典例典例1 1 如图所示，桌面高为如图所示，桌
5、面高为h h，质量为，质量为m m的小球从离桌面高的小球从离桌面高H H处自由落下，不计空气阻力处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为假设桌面处的重力势能为0 0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A.mgh B.mgH C.mgA.mgh B.mgH C.mg（h+Hh+H）D.-mghD.-mgh重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，则重力势能的大小不同同，物体的高度不同，则重力势能的大小不同.【规范解答【规范解答】选选D.D.据题意知，已选定桌面为参考平面，则据
6、题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为小球在最高点时的高度为H H，小球在桌面的高度为零，小球，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为在地面时的高度为-h-h，所以小球落到地面时，它的重力势，所以小球落到地面时，它的重力势能为能为E Ep p=-mgh=-mgh.【变式备选】关于重力势能的说法，正确的是【变式备选】关于重力势能的说法，正确的是（）A.A.重力势能的大小只由重物本身决定重力势能的大小只由重物本身决定B.B.重力势能恒大于零或等于零重力势能恒大于零或等于零C.C.在地面以上的物体，它具有的重力势能一定大于零在地面以上的物体，它具有的重力势能一定大于零D.D.重力
7、势能是物体和地球所共有的重力势能是物体和地球所共有的【解析【解析】选选D.D.重力势能的大小与质量、相对参考平面的高重力势能的大小与质量、相对参考平面的高度都有关系，由于参考平面的选取不同，重力势能可能出度都有关系，由于参考平面的选取不同，重力势能可能出现负值，参考平面可任意选取，故地面以上物体的重力势现负值，参考平面可任意选取，故地面以上物体的重力势能也不一定大于零，故只选能也不一定大于零，故只选D.D.一只花盆从一只花盆从1616楼窗台落地，根据给出数据计算填表，回答楼窗台落地，根据给出数据计算填表，回答下列问题（已知：花盆质量下列问题（已知：花盆质量m=2 kgm=2 kg，h=50 m
8、h=50 m，h h1 1=10 m=10 m，g=10 m/sg=10 m/s2 2）物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系？与物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系？与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功有关吗？是否有除重力之外的其他力存在或参与做功有关吗？提示：提示：重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化与重力做功的关系:花盆下落，这一过程中重花盆下落，这一过程中重力做正功，重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少力做正功，重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少多少.与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功无关与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功
9、无关.重力做功与重力势能改变的关系重力做功与重力势能改变的关系1.1.重力做功的特点：重力做功与运动路径无关，只与初、重力做功的特点：重力做功与运动路径无关，只与初、末位置的高度差及重力的大小有关末位置的高度差及重力的大小有关.2.2.物体重力势能的变化只由重力所做的功决定，与是否存物体重力势能的变化只由重力所做的功决定，与是否存在其他力的作用及有没有其他力做功均无关在其他力的作用及有没有其他力做功均无关.3.3.重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多
10、少.典例典例2 2 起重机以起重机以 的加速度将质量为的加速度将质量为m m的物体匀减速地沿的物体匀减速地沿竖直方向提升高度竖直方向提升高度h h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？多少？g41.1.根据功的计算式求出拉力做功，确定好零势能面计算重根据功的计算式求出拉力做功，确定好零势能面计算重力势能力势能.2.2.物体重力势能增加或减少与物体位置的变化有关物体重力势能增加或减少与物体位置的变化有关.【规范解答【规范解答】由题意可知起重机的加速度由题意可知起
11、重机的加速度a=a=，物体上升，物体上升高度高度h h，据牛顿第二定律得据牛顿第二定律得mg-F=mamg-F=ma，所以所以F=mg-ma=mg-mF=mg-ma=mg-m g=mg g=mg方向竖直向上方向竖直向上.所以拉力做功所以拉力做功W WF F=Fhcos0=Fhcos0=mgh=mgh重力做功重力做功W WG G=mghcos180=mghcos180=-mgh=-mgh即物体克服重力做功为即物体克服重力做功为mghmgh又因为又因为W WG G=E=Ep p1 1-E-Ep p2 2=-mgh=-mghW WG G0,E0,Ep p1 1EEp p2 2即物体的重力势能增加了即
12、物体的重力势能增加了mghmgh.答案：答案：mgh mgh mghmgh mgh mghg414343434 【变式备选】一物块由静止开始，从粗糙斜面上的某【变式备选】一物块由静止开始，从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，重力对物块做功的数点加速下滑到另一点，在此过程中，重力对物块做功的数值（值（）A.A.等于物块重力势能的减少量等于物块重力势能的减少量B.B.等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和和C.C.与参考平面的选取有关与参考平面的选取有关D.D.与是否从静止开始无关与是否从静止开始无关【解析【解析】选选A A、
13、D.D.物块加速下滑的过程中，重力对物块做正物块加速下滑的过程中，重力对物块做正功，而重力做功只与始末位置的高度差有关，与参考面的功，而重力做功只与始末位置的高度差有关，与参考面的选取以及是否从静止开始无关，选取以及是否从静止开始无关，C C错误、错误、D D正确；重力对物正确；重力对物块做正功的数值等于物块重力势能的减少量，块做正功的数值等于物块重力势能的减少量，A A正确、正确、B B错错误误.1.1.小实验：让我们用橡皮筋一起来重温小小实验：让我们用橡皮筋一起来重温小时候经常玩的打弹弓的游戏：拉开绷在手时候经常玩的打弹弓的游戏：拉开绷在手上的橡皮筋后松手，橡皮筋把小纸团弹开上的橡皮筋后松
14、手，橡皮筋把小纸团弹开.为什么纸团会被弹开呢？如何从能量的角为什么纸团会被弹开呢？如何从能量的角度解释这一现象呢？度解释这一现象呢？提示：提示：橡皮筋被拉开后发生弹性形变，对和它接触的纸团橡皮筋被拉开后发生弹性形变，对和它接触的纸团产生了力的作用产生了力的作用.被拉开的橡皮筋具有弹性势能，通过橡皮被拉开的橡皮筋具有弹性势能，通过橡皮筋对纸团做功，把自身的弹性势能转化为纸团的动能筋对纸团做功，把自身的弹性势能转化为纸团的动能.2.2.用手将处于自然长度的弹簧拉长，弹簧弹力做什么功，用手将处于自然长度的弹簧拉长，弹簧弹力做什么功，弹性势能如何改变？将弹簧压缩呢？弹性势能如何改变？将弹簧压缩呢？提示
15、：提示：弹簧被拉长时，弹簧的弹力指向弹簧收缩的方向，弹簧被拉长时，弹簧的弹力指向弹簧收缩的方向，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，同理将弹簧压缩时，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，同理将弹簧压缩时，弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加.3.3.与重力做功及重力势能的变化关系比较，弹力做功与弹与重力做功及重力势能的变化关系比较，弹力做功与弹性势能的变化有何特点？性势能的变化有何特点？提示：提示：由相对位置决定的能称为势能，包括重力势能和弹由相对位置决定的能称为势能，包括重力势能和弹性势能，与重力做功及重力势能的变化关系相似，物体弹性势能，与重力做功及重力势能的变化关系相似，物体弹性势能
16、的改变总是与弹力做功相对应，即弹力做了多少功，性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力做了多少功，弹性势能就改变多少弹性势能就改变多少.对弹性势能的理解对弹性势能的理解1.1.弹簧处于原长时，弹性势能为零，则弹簧被拉长或被压弹簧处于原长时，弹性势能为零，则弹簧被拉长或被压缩时，弹性势能都为正值缩时，弹性势能都为正值.2.2.弹力做功引起弹性势能的变化，跟重力做功引起重力势弹力做功引起弹性势能的变化，跟重力做功引起重力势能的变化是相同的，且能的变化是相同的，且W W弹弹=E=Ep p1 1-E-Ep p2 2.典例典例3 3 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球
17、从弹簧的正上方高为球从弹簧的正上方高为h h的地方自由下落到弹簧的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点弹簧上静止于某一点A A处处.则（则（）A.hA.h愈大，弹簧在愈大，弹簧在A A点的压缩量愈大点的压缩量愈大B.B.弹簧在弹簧在A A点的压缩量与点的压缩量与h h无关无关C.hC.h愈大，最终小球静止在愈大，最终小球静止在A A点时弹簧的弹性势能愈大点时弹簧的弹性势能愈大D.D.小球第一次到达小球第一次到达A A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A A点时弹簧的弹性势能大点时弹
18、簧的弹性势能大关键是要搞清楚关键是要搞清楚A A点是平衡位置，重力等于弹力点是平衡位置，重力等于弹力.某一位置某一位置的弹性势能与弹簧的变化量有关的弹性势能与弹簧的变化量有关.【规范解答【规范解答】选选B.B.最终小球静止在最终小球静止在A A点时，通过受力分析点时，通过受力分析可知，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式可知，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kF=kl，即可得出弹簧在，即可得出弹簧在A A点的压缩量与点的压缩量与h h无关，弹簧的弹性无关，弹簧的弹性势能与势能与h h无关无关.【变式备选】关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确【变式备选】关于弹簧的弹性势能，下列
19、说法中正确的是（的是（）A.A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.C.在拉伸长度相同时，在拉伸长度相同时，k k越大的弹簧，它的弹性势能越大越大的弹簧，它的弹性势能越大D.D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析【解析】选选C.C.弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量和劲度弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量和劲度系数，而不是弹簧长度，所以只有系数，而不是弹簧长度，所以只有C C项正确项正确.典例典例4 4 如图所示，一条铁链长
20、为如图所示，一条铁链长为2 m2 m，质量为，质量为10 kg10 kg，放在，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？多少？【规范解答【规范解答】设铁链的长度为设铁链的长度为l，铁链从初状态到末状态，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了它的重心位置提高了h=,h=,因而铁链克服重力所做的功为因而铁链克服重力所做的功为W=mgW=mgl=10109.89.82 J=98 J2 J=98 J，铁链的重力势能增加，铁链的重力势
21、能增加了了98 J.98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析.设铁链初状态所在水平位置为零势能面，则设铁链初状态所在水平位置为零势能面，则E Ep p1 1=0,E=0,Ep p2 2=铁链重力势能的变化铁链重力势能的变化EEp p=E=Ep p2 2-E-Ep p1 1=10109.89.82 J=98 J,2 J=98 J,即铁链重力势能增加了即铁链重力势能增加了98 J.98 J.答案：答案：98 J 98 J 增加了增加了98 J98 J2l1212mg2l12mg,2l 【规律方法【规律方法】功是能量转化的量度，在
22、只有重力做功的情况下，重力势功是能量转化的量度，在只有重力做功的情况下，重力势能的变化是由重力做功引起的，并且重力做多少功，重力能的变化是由重力做功引起的，并且重力做多少功，重力势能就改变多少势能就改变多少.1.1.一个质量为一个质量为0.5 kg0.5 kg的小球，从的小球，从5 m5 m高处自由下落，着地后高处自由下落，着地后反弹起反弹起1 m1 m，取地面为参考平面，并取，取地面为参考平面，并取g=10 m/sg=10 m/s2 2,则则（）A.A.初、末位置物体的重力势能分别为初、末位置物体的重力势能分别为25 J25 J和和-5 J-5 JB.B.在下落和反弹过程中重力做功分别为在下
23、落和反弹过程中重力做功分别为25 J25 J和和5 J5 JC.C.由初位置到末位置重力做功由初位置到末位置重力做功20 J20 JD.D.重力做的功等于末位置的重力势能减初位置的重力势能重力做的功等于末位置的重力势能减初位置的重力势能【解析【解析】选选C.C.初位置重力势能：初位置重力势能：E Ep p1 1=mgh=mgh1 1=25 J=25 J末位置重力势能：末位置重力势能：E Ep p2 2=mgh=mgh2 2=5 J=5 J下落和反弹过程重力做功：下落和反弹过程重力做功：W W下下=mgh=mgh1 1=25 J=25 JW W上上=-mgh=-mgh2 2=-5 J,=-5 J
24、,整个过程重力做功整个过程重力做功W WG G=mg=mg（h h1 1-h-h2 2）=20 J,=20 J,所所以选项以选项C C正确正确.2.2.航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面，在返回航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面，在返回过程中下列说法正确的是（过程中下列说法正确的是（）A.A.重力不做功，重力势能不变重力不做功，重力势能不变B.B.重力做正功，重力势能变大重力做正功，重力势能变大C.C.重力不做功，但重力势能变小重力不做功，但重力势能变小D.D.重力做正功，重力势能变小重力做正功，重力势能变小【解析【解析】选选D.D.由功的公式可知重力做正功，由重力做功与由功的公式
25、可知重力做正功，由重力做功与重力势能的变化关系可知重力势能减小，重力势能的变化关系可知重力势能减小，D D对对.3.3.下列现象中，物体的弹性势能转化为动能的是（下列现象中，物体的弹性势能转化为动能的是（）A.A.秋千从最高处荡向最低处秋千从最高处荡向最低处B.B.张开的弓把箭水平射出张开的弓把箭水平射出C.C.骑自行车匀速驶上斜坡骑自行车匀速驶上斜坡D.D.跳水运动员从跳板上跳起跳水运动员从跳板上跳起【解析【解析】选选B B、D.D.秋千从最高处荡向最低处重力势能转化秋千从最高处荡向最低处重力势能转化为动能，则为动能，则A A错误；张开的弓把箭水平射出，弹性势能转化错误；张开的弓把箭水平射出
26、，弹性势能转化为动能，则为动能，则B B正确；骑自行车匀速驶上斜坡，弹性势能与动正确；骑自行车匀速驶上斜坡，弹性势能与动能没有发生转化，则能没有发生转化，则C C错误；跳水运动员从跳板上跳起，弹错误；跳水运动员从跳板上跳起，弹性势能转化为动能，则性势能转化为动能，则D D正确正确.4.4.如图如图,质量为质量为0.5 kg0.5 kg的小球的小球,从桌面以上从桌面以上h h1 1=0.4 m=0.4 m的的A A点落点落到地面上的到地面上的B B点点,桌面高桌面高h h2 2=0.8 m.=0.8 m.以桌面为参考平面（以桌面为参考平面（g=g=10 m/s10 m/s2 2）,下列说法正确的
27、是（下列说法正确的是（）A.A.小球在小球在A A点的重力势能为点的重力势能为6 J6 JB.B.小球在小球在B B点的重力势能为点的重力势能为4 J4 JC.C.小球从小球从A A点下落到点下落到B B点的过程中重力势能减少了点的过程中重力势能减少了6 J6 JD.D.小球从小球从A A点下落到点下落到B B点的过程中重力做的功为点的过程中重力做的功为-6 J-6 J【解析【解析】选选C.C.由重力势能由重力势能Ep=mghEp=mgh知知E Ep pA A=mgh=mgh1 1=2 J,=2 J,故故A A错错;E;Ep pB B=-mgh=-mgh2 2=-4 J,=-4 J,故故B B错错;从从A A到到B B重力势能减少量重力势能减少量EEp p=E=Ep pA A-E Ep pB B=6 J,=6 J,故故C C正确正确;从从A A到到B B重力做功重力做功W WG G=mg=mg（h h1 1+h+h2 2）=6 J,=6 J,故故D D错错.
