1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时匀变速直线运动的位移与时间的关系间的关系高中物理高中物理必修一必修一人教版人教版目标定位目标定位匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应知道位移对应vt图象与坐标轴围成的面积图象与坐标轴围成的面积.了解匀速直线运动的了解匀速直线运动的xt图象的意义、特点，会图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题用它处理简单的相关问题 123目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习会利用公
2、式会利用公式xv0t at2和匀变速直线运动的和匀变速直线运动的vt图象解决有关问题图象解决有关问题.12预习导学预习导学 一、一、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移 想一想想一想：在上图中，质点在在上图中，质点在5 s内的位移是多大？内的位移是多大？答案：答案：速度时间图象中矩速度时间图象中矩形的面积表示质点的位移，形的面积表示质点的位移，由图可知质点由图可知质点3秒内的位移为秒内的位移为339(m)，后，后2秒的位移为秒的位移为224(m)，5秒内的位移是秒内的位移是9 m4 m13 m.二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义
3、对点练习对点练习 想一想：想一想：如果物如果物体运动的体运动的vt图象如图象如图所示，图所示，5 s内物体的内物体的位移是多大？位移是多大？答案：答案：根据速度时间图象根据速度时间图象面积表示位移，可知物体面积表示位移，可知物体t时时间内的位移等于梯形的面积：间内的位移等于梯形的面积：xS(3+5)5/2m20 m 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系1.（1）面积之和面积之和 （3）梯形的面积）梯形的面积 预习导学预习导学三、用图象表示位移三、用图象表示位移(xt图象图象)1.时间时间 位移位移目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 想一
4、想：想一想：如果质点的位移时间图象是一条平如果质点的位移时间图象是一条平行于时间轴的直线，但是在行于时间轴的直线，但是在x的负半轴上，这表示的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？质点做什么运动呢？答案：答案：只要是平行与时间轴的位移时间图象只要是平行与时间轴的位移时间图象即表示物体静止即表示物体静止 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系2.平行于时间平行于时间3.倾斜的倾斜的课堂讲义课堂讲义一、一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算匀变速直线运动的位移公式及有关计算 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习如图所示，在匀变速直线运动中运用如图所
5、示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐无限分割、逐步逼近步逼近”的微分思想可得的微分思想可得vt图象与时间轴所围成的图象与时间轴所围成的“面积面积”表示位移表示位移匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系1 位移时间公式位移时间公式xv0t at2的推导的推导 12迁移迁移再分割再分割无限分割无限分割逐渐逼近逐渐逼近速度图线和时间轴所包围的梯形面积为速度图线和时间轴所包围的梯形面积为 与之对应的物体的位移与之对应的物体的位移 由速度公式由速度公式vv0at1=(+)2SOC AB OA01=(+)2xtv v201=+2xtatv课堂讲义课堂讲义一、一、匀变速直线运动
6、的位移公式及有关计算匀变速直线运动的位移公式及有关计算 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习(1)适用条件：匀变速直线运动适用条件：匀变速直线运动 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系2 对位移公式：对位移公式：xv0t at2的的理解的的理解 12若物体做若物体做匀加匀加速直线运动，速直线运动，a与与v0同向同向，a取正值；取正值；若物体做若物体做匀减匀减速直线运动，速直线运动，a与与v0反向反向，a取负值取负值 若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，规
7、定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反说明位移的方向与规定的正方向相反(2)公式公式 为矢量式，其中的为矢量式，其中的x、v0、a都都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度速度v0的方向为正方向的方向为正方向 201=+2xtatv课堂讲义课堂讲义一、一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算匀变速直线运动的位移公式及有关计算 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习(3)两种特殊形式：两种特殊形式：匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系2 对位移公式：对位移公
8、式：xv0t at2的的理解的的理解 12当当a0时，时，xv0t，(匀速直线运动匀速直线运动)当当v00时，时，x at2(由静止开始的匀加速直线运动由静止开始的匀加速直线运动)123用速度用速度时间图象求位移时间图象求位移 图线与时间轴所围成的图线与时间轴所围成的面积面积表示表示位移位移“面积面积”在时间轴在时间轴上方上方表示位移为表示位移为正正，在时间轴，在时间轴下方下方表示位移为表示位移为负负；通过的通过的路程路程为时间轴上、下方为时间轴上、下方“面积面积”绝对值之和绝对值之和 课堂讲义课堂讲义例例1 一辆汽车以一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12 s，驶，驶
9、过了过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？，汽车开始加速时的速度为多少？目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系O180m12sa1 m/s2v0？解析解析 以以v0方向为正方向方向为正方向 由由xv0t at2得：得：1222011801m/s12m/s21229m/sxatt v课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 例例2 物体由静止开始在水平面物体由静止开始在水平面上行驶，上行驶，06 s
10、内的加速度随时内的加速度随时间变化的图线如图所示间变化的图线如图所示(1)画出物体在画出物体在06 s内的内的vt图线；图线；(2)求在这求在这6 s内物体的位移内物体的位移 解析解析（1）第第1秒内匀加：秒内匀加：v1at4 m/s 414s内加速度不变，匀速内加速度不变，匀速46s内匀减内匀减：v6v1+at0m/s(2)与时间轴所围面积表示位移与时间轴所围面积表示位移(36)46m=1m2x课堂讲义课堂讲义二、二、位移时间图象位移时间图象(xt图象图象)目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1几种常见的位移时间图象几种常见的位移时间图象(1)静止的物体的静止的物
11、体的xt图象是平行于时间轴图象是平行于时间轴 的直线，如图的直线，如图a.(2)匀速直线运动的匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的匀变速直线运动的xt图象是抛物线，如图图象是抛物线，如图c.2对对xt图象的几点说明图象的几点说明 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标：初、末位置的纵纵坐标差的绝对值坐标差的绝对值表示表示位移的位移的大小大小；初、末位置；初、末位置纵坐标差纵坐标差的正负的正负号表示号表示位移位移的的方向方向；正值表示位移沿正方向；负正值表示位移沿正方向；负值表示
12、位移沿负方向值表示位移沿负方向 课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习(2)斜率：斜率：斜率斜率的绝对值表示的绝对值表示速度的大小速度的大小；斜率的；斜率的正正负号负号表示速度的表示速度的方向方向：斜率为正值，表示速度为正：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向方向；斜率为负，表示速度为负方向(3)截距：截距：纵截距纵截距表示物体表示物体起始起始位置，位置，横截距横截距表示物表示物体体开始运动的时刻开始运动的时刻 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝
13、对值纵坐标差的绝对值表示表示位移的大小位移的大小；初、末位置；初、末位置纵坐标差的正负纵坐标差的正负号表示号表示位移位移的的方向方向；正值表示位移沿正方向；负值表示；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向位移沿负方向 二、二、位移时间图象位移时间图象(xt图象图象)课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位同一位 置置，即，即相遇相遇 3注意：注意：(1)无论是无论是vt图象还是图象还是xt图象都图象都不是不是物体物体 的的运动轨迹运动轨迹 匀变速直线运动的位移与时间的关系
14、匀变速直线运动的位移与时间的关系(2)vt图象和图象和xt图象都图象都只能描述直线只能描述直线运动，不运动，不 能描述曲线运动能描述曲线运动 二、二、位移时间图象位移时间图象(xt图象图象)课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系例例3 如图是在同一条直如图是在同一条直线上运动的线上运动的A、B两质点两质点的位移时间图象，由的位移时间图象，由图可知图可知()At0时，时，A在在B后面后面BB物体在物体在t2秒末追上秒末追上A并在此后跑在并在此后跑在A的前面的前面C在在0t1时间内时间内B的运
15、的运动速度比动速度比A大大DA物体在物体在0t1做加速做加速运动，之后做匀速运动运动，之后做匀速运动 A在在B前前两者两者相遇相遇斜率表示加速度斜率表示加速度vAvB匀速，之后静止匀速，之后静止 B 课堂讲义课堂讲义三、刹车类问题三、刹车类问题 车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止会停止 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系先求出它们从刹车到静止的刹车时间先求
16、出它们从刹车到静止的刹车时间 ，解答此类问题的思路是：解答此类问题的思路是：0=ta刹v再比较所给时间与刹车时间的关系确定再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，运动时间，最后再利用运动学公式求解最后再利用运动学公式求解 课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例4 一辆汽车以一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为的加速度的大小为6 m/s2，则从开始刹车经过，则从开始刹车经过7 s汽汽车通过的距离是多少？车通过的距离是多少？
17、匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系解析解析 v0108 km/h30 m/s 选选v0的方向为正方向的方向为正方向a-6 m/s2减速到停止的时间减速到停止的时间 0m00 3065ss=tav7s方法一方法一：刹车刹车7 s内通过的距离等于内通过的距离等于刹车刹车5 s内经过的位移内经过的位移 20 02121 30 5m(6)5 m275mxtatv方法二方法二：把汽车的运动看做反向把汽车的运动看做反向的加速运动的加速运动 2275116 5 m22mxat 对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1某质点的位移随时间某
18、质点的位移随时间变化的关系是变化的关系是x4t4t2，x与与t的单位分别为的单位分别为m和和s，下列说法正确的是下列说法正确的是()Av04 m/s，a4 m/s2 Bv04 m/s，a8 m/s2C2 s内的位移为内的位移为24 m D2 s末的速度为末的速度为24 m/s 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系2012xtatvx4t4t2VSv04 m/s28m/142s=aa x4242224mvv0at20m/sBC 对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第一个物体由静止开始做
19、匀加速直线运动，第1 s末末的速度达到的速度达到4 m/s，物体在第，物体在第2 s内的位移是内的位移是()A6 m B8 m C4 m D1.6 m 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系由由v1at，得，得 解析解析 214=m/s14m/satv222111=4 14 16m22mxtat v第第1 s末的速度等于第末的速度等于第2 s初的速度初的速度 A对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系3甲、乙两质点同时开始甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移做
20、直线运动，它们的位移x与时间与时间t的图象如图所示，的图象如图所示，则则()A甲物体做匀加速直线运甲物体做匀加速直线运 动，乙物体做曲线运动动，乙物体做曲线运动B甲、乙两物体从同一地甲、乙两物体从同一地 点出发点出发C当甲、乙两物体速度相当甲、乙两物体速度相 同时同时,二者之间的距离为零二者之间的距离为零D甲、乙两物体有两次相甲、乙两物体有两次相 遇遇 直线运动直线运动 匀速匀速出发点出发点相距相距x0不在同不在同一位置一位置D对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习4.一辆卡车紧急刹车过程一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速如果在刚刹车时卡车的速度为度为10 m/s，求：，求：(1)刹车开始后刹车开始后1 s内的位内的位移大小移大小(2)刹车开始后刹车开始后3 s内的位内的位移大小和移大小和3 s内的平均速度内的平均速度大小大小.匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系解析（解析（1）a-5 m/s2减速到停止的时间减速到停止的时间 0m00 1052ss=tav1s221011=10 1(5)1m=227.5mxtat v（2）2s 3s2220 0011=1010 2(5)2 m=22mxtat v2210m/s3xtv再见再见
