1、 Mathematica 软件使用说明（软件使用说明（2）1求解方程（组）求解方程（组）1）求解一元方程的命令格式为求解一元方程的命令格式为：Solve 代数表达式代数表达式=0,未知量名未知量名 实例实例 求解方程求解方程：x 3 5 x +2=0 .Solve x35 x20,x求解方程求解方程：x 15 5 x +2=0 .Solve x155 x20,x求解方程求解方程：x 5 3 x +2=0 .Solve x53 x20,xSolve x53 x20,xNNSolve x155 x20,x求解方程求解方程：e 2x 4 x -1 =0 .Solve E 2 x4 x10,xNSol
2、ve E 2 x4 x10,xFindRoot 代数表达式代数表达式=0,未知量名未知量名,初值初值 求解方程求解方程：e 2x 4 x -1 =0 .FindRoot E 2 x4 x10,x,1FindRoot E 2 x4 x10,x,0求解方程求解方程：x sinx -1/2 =0 .Plot x Sin x12,x,0,10FindRoot x Sin x120,x,10FindRoot x Sin x120,x,1FindRoot x Sin x120,x,3FindRoot x Sin x120,x,6Plot E 2 x4 x1,x,1,12）求解求解 n 元代数方程组的命令格
3、式为元代数方程组的命令格式为：Solve 方程方程1,方程方程2，方程方程 n，x1,x2,xn,xn Solvex4 y10,2 xy3,x,y32014:yxyx求解ayxyx01:22求解Solvex2y210,xya,x,y1:32xyyxxyyx求解Solvex2y3x y,xyx y1,x,yN2求解微分方程（组）求解微分方程（组）DSolve 微分微分方程方程,y x,x 实例实例 求解微分方程求解微分方程：y =a y(1 y/m)DSolve y xa y x1y xm,y x,xDSolve 微分微分方程方程,初值方程初值方程 ，y x,x 求解微分方程求解微分方程：y =
4、a y(1 y/m)，y(0)=k DSolvey xa y x1y xm,y 0k,y x,x求满足微分方程求满足微分方程：y =y(1 y/100)，y(0)=2 的解在的解在点点 x=1 处的数值处的数值。DSolvey xy x1y x100,y 02,y x,x%.x1DSolve1y xy x2y x20,y x,x 求解常微分方程求解常微分方程：(1 y)y”+2 y 2=0 .DSolve1y xy x2y x20,y 02,y 10,y x,x求解常微分方程的定解问题求解常微分方程的定解问题：(1 y)y”+2 y 2=0,y(0)=2 ,y(1)=0 .DSolve1y x
5、y x2y x20,y 12,y 12,y x,xSimplify求解常微分方程的定解问题求解常微分方程的定解问题：(1 y)y”+2 y 2=0,y(1)=2 ,y (1)=2 .求解常微分方程组求解常微分方程组：y =2 x y 2 z =(z x)/x .DSolvey x2 x y2,z xz xxx,y x,z x,x求解常微分方程组求解常微分方程组：y =z/(y z)z =y/(y-z )y(0)=2 ,z(0)=1 .DSolvey xz xy xz x,z xy xy xz x,y 02,z 01,y x,z x,xSimplify3根据循环变量迭代生成数表根据循环变量迭代生
6、成数表 Table 含含 i 的表达式的表达式，i,i最小值最小值，i最大值最大值，步长，步长 Table k2,k,1,10,2Table k2,k,1,10,2TableFormTablek,k2,k,1,10,2TableForm列出满足微分方程列出满足微分方程：y =y(1 y/100)，y(0)=2 的解在的解在点点 x=1，2 至至 10 处的数表处的数表。DSolvey xy x1y x100,y 02,y x,xy x_y x.First%Tablek,y k,k,10TableForm求出常数求出常数 a,k 及及 y(x),其中其中 y(x)满足微分方程满足微分方程：y =
7、k(a y)y(0)=2 ,y(10)=70 ,y(20)=76 的解的解 并用表格形式列出并用表格形式列出 y(x)在在 x=5，10,15,45,45,50 时的取值时的取值。DSolvey xkay x,y 060,y x,xy x_y x.First%Solvey 1070,y 2076,a,kNTablei,y i,i,5,50,5.a85,kLog 53NTableForm4作图指令的进一步运用作图指令的进一步运用 Plot 函数表达式函数表达式,自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，AxesLabel-“x”,“y”Plot 函数表达式函数表达式,
8、自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，AxesLabel-“x”,“y”,AspectRatio-Automatica Plot 函数表达式函数表达式,自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，AxesLabel-“x”,“y”,PlotLabel-“*”Plot 函数表达式函数表达式,自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，AxesLabel-“x”,“y”,AspectRatio-Automatic Plot 函数表达式函数表达式,自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，
9、AxesLabel-“x”,“y”,PlotStyle-Thickness0.01 Plot 函数表达式函数表达式,自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，AxesLabel-“x”,“y”,PlotStyle-Thickness0.01,RGB0.1,0.6,0.8 Plot 函数表达式函数表达式,自变量名自变量名，自变量最小值自变量最小值，自变量最大值自变量最大值，PlotStyle-Thickness0.01,GrayLevel0,8 1）关于关于作图指令作图指令 Plot Plot x2x2,x,2,2Plot x2x2,x,2,2,PlotLabelyx
10、2x 2Plot x2x2,x,2,2,AxesLabelx,yPlot x2x2,x,2,2,AxesLabelx,y,AspectRatioAutomaticPlot x2x2,x,2,2,AxesLabelx,y,AspectRatioAutomatic,PlotStyleThickness 0.01,GrayLevel 0.8Plot x2x2,x,2,2,AxesLabelx,y,AspectRatioAutomatic,PlotStyleThickness 0.01,RGBColor 1,0.4,0.8Plot x2,x,1,2,PlotStyleDashing0.01,0.012
11、）关于关于作图指令作图指令 ListPlot dataTable Sin xRandom Real,0.1,0.1,x,0,2,0.1;ListPlot datadataTable Sin xRandom Real,0.1,0.1,x,0,2,0.1;ListPlot data,PlotJoinedTrueListPlot 数据数据，PlotJoined-True 3）关于参数变量函数关于参数变量函数作图指令作图指令 ParametricPlot ParametricPlot 函数表达式函数表达式1,函数表达式函数表达式2 ，参变量名参变量名，参变量最小值参变量最小值，参变量最大值参变量最大值 ParametricPlotCos 5 t,Sin 3 t,t,0,2,AspectRatioAutomatic4）关于三维关于三维作图指令作图指令 Plot3D Plot3D 函数表达式函数表达式,自变量自变量1，自变量自变量1最小值最小值，自变量自变量1最大最大 值值，自变量自变量2，自变量自变量2最小值最小值，自变量自变量2最大值最大值 Plot3D Sin x y,x,0,4,y,0,4
