1、力、物体的平衡力、物体的平衡5验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系第二章闽清一中闽清一中 方友亭方友亭一、验证力的平行四边形定则一、验证力的平行四边形定则1.实验目的实验目的验证共点力的合成的平行四边形定则验证共点力的合成的平行四边形定则.2.实验原理实验原理橡皮条结点受三个共点力作用时，拉力橡皮条结点受三个共点力作用时，拉力F1、F2的合力的合力F与橡皮条弹力与橡皮条弹力F3平衡平衡.改用一个拉力改用一个拉力F仍将结点拉到仍将结点拉到O点，则点，则F与与F等效，与等效，与F3平衡，平衡，以以F1、F2为邻边作平行四边形求合力为邻边作平行
2、四边形求合力F，比较，比较F与与F的大小和方向，便可以验证力合成时的平的大小和方向，便可以验证力合成时的平行四边形定则行四边形定则.3.实验器材实验器材方木板、白纸、铅笔、弹簧秤两只、方木板、白纸、铅笔、弹簧秤两只、三角板、刻度尺、图钉、橡皮条、细绳三角板、刻度尺、图钉、橡皮条、细绳套两个套两个.4.实验步骤及注意事项实验步骤及注意事项(1)用图钉把白纸固定在水平桌面的用图钉把白纸固定在水平桌面的方木板上，用图钉把橡皮条的一端固定方木板上，用图钉把橡皮条的一端固定在在A点，橡皮条的另一端拴上细绳套点，橡皮条的另一端拴上细绳套.(2)用两只弹簧秤钩住细绳套，互成用两只弹簧秤钩住细绳套，互成角度地
3、拉橡皮条使结点到某一位置，应角度地拉橡皮条使结点到某一位置，应记录下结点记录下结点O的位置、两绳套的方向和的位置、两绳套的方向和两弹簧秤的读数两弹簧秤的读数F1和和F2.【特别提示【特别提示1】实验时应使弹簧秤实验时应使弹簧秤与板面平行，拉弹簧秤时用力不宜太大，与板面平行，拉弹簧秤时用力不宜太大，否则合力将超过弹簧秤量程否则合力将超过弹簧秤量程.(3)用铅笔和刻度尺从用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数簧秤的读数F1和和F2的图示，以的图示，以F1和和F2的图的图示为邻边用铅笔及刻度尺作平行四边形，示为邻边
4、用铅笔及刻度尺作平行四边形，两邻边所夹的对角线即为合力两邻边所夹的对角线即为合力F的图示的图示.(4)用一只弹簧秤钩住细绳套，把结点用一只弹簧秤钩住细绳套，把结点拉到同一位置拉到同一位置O，记下细绳套的方向和该，记下细绳套的方向和该弹簧秤读数弹簧秤读数F.【特别提示【特别提示2】在本实验中，以橡皮条在本实验中，以橡皮条的伸长的伸长(结点到达某一位置结点到达某一位置)来衡量力的作来衡量力的作用效果，因此在同一次实验中应该使两种用效果，因此在同一次实验中应该使两种情况下结点达到同一位置情况下结点达到同一位置.(5)用铅笔及刻度尺按选定合适的标用铅笔及刻度尺按选定合适的标度画力度画力F的图示，比较的
5、图示，比较F和和F的大小和的大小和方向方向.(6)改变改变F1和和F2的大小和夹角，重复的大小和夹角，重复做两次实验，得出结论做两次实验，得出结论.【特别提示【特别提示3】实验与探究讲究科实验与探究讲究科学性，结论应该来源于对多次实验结果学性，结论应该来源于对多次实验结果的分析的分析.二、探究弹力和弹簧伸长的关系二、探究弹力和弹簧伸长的关系1.实验目的探究弹簧的弹力与弹簧实验目的探究弹簧的弹力与弹簧的形变量之间的关系，掌握利用图象研的形变量之间的关系，掌握利用图象研究物理量之间关系的科学方法究物理量之间关系的科学方法.2.实验原理弹簧所受到的拉力与悬实验原理弹簧所受到的拉力与悬挂的物体重力平衡
6、时，测量弹簧伸长量，挂的物体重力平衡时，测量弹簧伸长量，每个重物每个重物(钩码钩码)质量已知，便可以利用质量已知，便可以利用图象研究弹力与形变量之间的关系图象研究弹力与形变量之间的关系.3.实验器材弹簧、直尺、钩码、铁实验器材弹簧、直尺、钩码、铁架台架台.4.实验步骤及注意事项实验步骤及注意事项(1)将弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧将弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自由下垂，在弹簧没有挂钩码的情况下自由下垂，在弹簧没有挂钩码的情况下测量弹簧原长测量弹簧原长l0；(2)将已知质量的钩码悬挂在弹簧下将已知质量的钩码悬挂在弹簧下端，在平衡时测量弹簧的总长，计算此端，在平衡时测量弹簧的总长，计算此时悬挂钩码重力
7、及弹簧伸长量，并填写时悬挂钩码重力及弹簧伸长量，并填写入表格内；改变所悬挂钩码质量，重复入表格内；改变所悬挂钩码质量，重复实验多次；实验多次；【特别提示【特别提示4】所悬挂的钩码重力所悬挂的钩码重力要适当，以免导致弹簧超过弹性限度要适当，以免导致弹簧超过弹性限度.(3)根据实验数据，在坐标上以弹簧根据实验数据，在坐标上以弹簧弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描点、作出图线；描点、作出图线；(4)以弹簧的伸长量为自变量，根据以弹簧的伸长量为自变量，根据图线写出弹簧弹力与伸长量之间的关系图线写出弹簧弹力与伸长量之间的关系式式.【特别提示【特别提示5】学会运用图象法
8、探学会运用图象法探究两个物理量之间的关系，将其迁移到究两个物理量之间的关系，将其迁移到其他情景中应用其他情景中应用.“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验方法的实验方法 在在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的的实验中，某同学的实验情况如图实验中，某同学的实验情况如图2-5-1(甲甲)所示，其中所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为固定橡皮筋的图钉，O为为橡皮筋与细线的结点，橡皮筋与细线的结点，OB和和OC为细绳为细绳.图图2-5-1(乙乙)是在白纸上根据实验结果画出的是在白纸上根据实验结果画出的图图.下列说法正确的是下列说法正确的是()图图2-5-1A.图图(乙乙)
9、中的中的F是是F1和和F2合力的理合力的理论值；论值；F是是F1和和F2合力的实际测量值合力的实际测量值B.图图(乙乙)中的中的F是是F1和和F2合力的理合力的理论值；论值；F是是F1和和F2合力的实际测量值合力的实际测量值C.在实验中，如果将细绳换成弹簧，在实验中，如果将细绳换成弹簧，那么对实验结果有影响那么对实验结果有影响D.在实验中，如果将细绳换成橡皮在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么对实验结果有影响筋，那么对实验结果有影响该实验为验证性实验，实验时将以测该实验为验证性实验，实验时将以测量的两个分力的图示为邻边作平行四边形，量的两个分力的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为从理论上求解
10、的合力；而用一其对角线即为从理论上求解的合力；而用一个力仍将结点拉到个力仍将结点拉到O时，根据该力所作出的时，根据该力所作出的有向线段为合力的真实值有向线段为合力的真实值.至于用细绳、弹至于用细绳、弹簧还是用橡皮条，只要将结点拉至簧还是用橡皮条，只要将结点拉至O点，就点，就说明两次实验效果相同，就达到实验要求说明两次实验效果相同，就达到实验要求.选项选项A正确正确.在验证结论时，实验总会有误差存在验证结论时，实验总会有误差存在，即真实值与测量值总会有差异在，即真实值与测量值总会有差异.只要在只要在误差允许范围内近似相等即可得出实验结论误差允许范围内近似相等即可得出实验结论.在在“验证力的平行四
11、边验证力的平行四边形定则形定则”实验中，有三个实验步骤：实验中，有三个实验步骤：在水平放置的木板上垫放一在水平放置的木板上垫放一张白纸，把橡皮条的一端固定在木张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达某一橡皮条，使它与细线的结点达某一位置位置O.在白纸上记下在白纸上记下O点和两测力计点和两测力计的读数的读数F1和和F2；在纸上根据读数在纸上根据读数F1和和F2的大小，的大小，应用平行四边形定则作图求出合力应用平行四边形定则作图求出合力F;只用一只测力计通过细线拉
12、橡皮只用一只测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两测力计拉时相条，使它的伸长量与用两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数同，记下此时测力计的读数F和细绳的和细绳的方向；方向；以上三个步骤中均有错误或者疏漏，以上三个步骤中均有错误或者疏漏，请指出请指出.在步骤在步骤中还应记下两拉力的方向中还应记下两拉力的方向(即细线即细线的方向的方向)；在步骤；在步骤中应根据读数中应根据读数F1和和F2的的大小和方向作平行四边形；在步骤大小和方向作平行四边形；在步骤中应中应同样把结点拉到原来的同样把结点拉到原来的O位置，而不仅仅位置，而不仅仅是伸长量相同是伸长量相同运用图象法探究弹簧弹力运用图象法探究弹簧弹
13、力与弹簧伸长之间的关系与弹簧伸长之间的关系 某同学用如图某同学用如图2-5-2所示装置做探所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验究弹力和弹簧伸长量关系的实验.他先他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：度，所得数据列表如下：(重力加速度重力加速度g=9.8m/s2)图图2-5-2砝码质量砝码质量m/102g01.002.003.00标尺刻度标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.78砝码
14、质量砝码质量m/102g4.005.006.007.00标尺刻度标尺刻度x/10-2m30.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在图根据所测数据，在图2-5-3坐标坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与与砝码质量砝码质量m的关系曲线的关系曲线.(2)根据所测得的数据和关系曲线可根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在以判断，在N范围内弹力大小与弹簧伸范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为劲度系数为N/m.(1)描点、连线如下图所示；作图的基描点、连线如下图所示；作图的基本方法是：看点的趋
15、势，如果是直线，连线本方法是：看点的趋势，如果是直线，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称；若是曲线则作圆滑的曲线的点尽可能对称；若是曲线则作圆滑的曲线.(2)本题图线直线段范围内满足胡克定律，本题图线直线段范围内满足胡克定律，该直线部分斜率即为弹簧劲度系数该直线部分斜率即为弹簧劲度系数.在在04.9N范围内满足胡克定律范围内满足胡克定律.从图线得知，当弹力等从图线得知，当弹力等于于4.9N时对应标尺刻度为时对应标尺刻度为0.346m,对应弹簧伸对应弹簧伸长量为长量为x=l-l0=0.196m,该实验中弹簧劲度系数该实验中弹簧劲度系数为
16、为4.9/25.0/0.196FkN mN mx本题考查运用图象法探究物理本题考查运用图象法探究物理量之间的关系的实验能力量之间的关系的实验能力.如正确记录如正确记录实验数据、描点、连线；根据图线并结实验数据、描点、连线；根据图线并结合数学知识得出弹力与伸长量之间的关合数学知识得出弹力与伸长量之间的关系系.在本实验中，图线的曲线部分说明在本实验中，图线的曲线部分说明弹簧已经超出弹性限度弹簧已经超出弹性限度.某学生用悬挂砝码的方法给某学生用悬挂砝码的方法给弹簧施加力，探索弹力和弹簧伸长的关系弹簧施加力，探索弹力和弹簧伸长的关系.根据所测数据在坐标纸上描点，得到如图根据所测数据在坐标纸上描点，得到
17、如图2-5-4所示图线所示图线.图中纵坐标表示弹簧所受图中纵坐标表示弹簧所受的拉力，横坐标表示弹簧的长度的拉力，横坐标表示弹簧的长度.(1)以弹簧的长度为自变量，写出图以弹簧的长度为自变量，写出图线所代表的函数线所代表的函数.(2)解释函数表达式中常数的物理意解释函数表达式中常数的物理意义，并说明这个常数与哪些因素有关？义，并说明这个常数与哪些因素有关？图图2-5-460/4/154202020.FkN cmN cmxFxkcm对弹簧，即函数式为；式中常数 为弹簧的劲度系数，它与弹簧的材料、直径、圈数等有关式中的“”表示弹簧的原长为1.在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木
18、板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是()A同一次实验过程中，O点位置允许变动B实验中，弹簧秤必须保持与木板板面平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需要调节另一只弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的另一端也拉到O点D实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角必须取90，才能计算合力大小B2.在用“图像法”处理实验数据时，为了减少误差()A应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些B纵、横坐标的起点应严格从“0”开始C为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线D应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据
19、点大致均匀分布在图线两侧，对于个别离线较远的点可以舍去D【解析】在允许的情况下单位长度表示的数值越小，数据点相对图像位置越精确，根据图线所取的数据也越精确为使单位长度表示的数值越小，坐标的起点可以不为“0”3.关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，下列说法中正确的是()A测弹簧的原长时应将弹簧平放在水平桌面上测量B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测出弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等B4.在“探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系”实验中，用图像法处理数据时，某同学误将弹簧的总长l作为纵坐标，然后
20、描点、作图(1)若其他步骤都正确，则作出的图线应该是下图中的()C(2)利用他作出的图像，能否计算弹簧的劲度系数？若能，应怎样进行？答案：(2)此时仍可计算弹簧的劲度系数在图线上取相距较远两点计算直线的斜率的倒数，其值即为劲度系数5.(2009山东理综)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图255所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物(1)为完成实验，下述操作中必需的是 .a测量细绳的长度b
21、测量橡皮筋的原长c测量悬挂重物后橡皮筋的长度d记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是bcd更换不同的小重物6.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计沿着两个不同的方向拉弹簧测力计当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图256所示这时弹簧测力计的读数可从图中读出(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和 N(只需读到0.1N)(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力4.02.5答案：(2)如下图所示7.在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是 (填字母代号)A将橡皮条拉伸相同长度即可B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C将弹簧秤都拉伸到相同刻度D将橡皮条和绳拉到相同角度B(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 (填字母代号)A两细绳必须等长B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板成一较小的角度C用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D
