1、北科大 王廷興教授95年主講人：王廷興博士主講人：王廷興博士台北科技大學冷凍空調系 副教授消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會諮詢委員配電工程（五）故障故障(短路短路)電流電流之觀念及計算之觀念及計算北科大 王廷興教授95年故障(短路)電流的意涵配電系統中因設備或線路絕緣不良，或其他原因所造成之故障，會產生很大的故障電流。保護設備啟斷故障電流的能力，稱為啟斷容量。若啟斷容量不足將無法啟斷故障電流，結果會損壞設備及線路，甚至造成更大災害。配電設備，須能承受故障電流所產生之熱效應及機械應力。此即配電設備所應具備之瞬間電流容量(亦稱短路
2、強度)。北科大 王廷興教授95年故障(短路)電流的來源一、發電機所產生的故障電流。二、同步電動機的故障電流。三、感應電動機的故障電流。四、電容器的故障電流。北科大 王廷興教授95年電源、發電機、電動機所產生的對稱短路電流北科大 王廷興教授95年旋轉電機之電抗X”d 次暫態電抗(Subtransient Reactance)，為發生短路時第一週的電抗值，約0.1秒後，其值變為Xd。Xd 暫態電抗(ransient Reactance)，為發生短路後0.5-2秒的電抗值。Xd 同步電抗(Synchronous Reactance)，為計算穩態短路電流的電抗值。北科大 王廷興教授95年計算短路電流的
3、目的1.斷路裝置的啟斷電流2.所有設備的瞬時電流3.保護電釋啟動電流的設定北科大 王廷興教授95年短路故障種類北科大 王廷興教授95年三相對稱短路北科大 王廷興教授95年單相等效電路北科大 王廷興教授95年典型配電系統短路時電流流向北科大 王廷興教授95年故障電流計算原理短路電流的大小，與電源有密切關係，與負載大小無直接關係。圖為短路時所形成之新電路。RL短路負載配電系統某一點發生短路故障時，其故障電流為 If=V/Z。If為故障電流的大小，V為電源電壓，Z為自電源到故障點的阻抗，包括發電機、電動機、變壓器、導線等的阻抗。北科大 王廷興教授95年故障電流計算原理短路故障，可分為三相短路故障，線
4、間短路故障，二相短路接地故障及一相接地故障等。設Z1、Z2、Z0 分別為機器或線路的正相序，負相序及零相序阻抗，則三相短路故障電流為：I3=V/Z1一線接地故障電流為：I1=3V/(Z1+Z2+Z0)線間短路的故障電流值，一般為三相短路故障電流的87，一相接地故障電流(指三相接地系統)，視零相序阻抗的大小而定，約為三相故障電流的60-120。北科大 王廷興教授95年對稱及非對稱故障(短路)電流1.V=2Vsin(Wt+)Z=R+JX=R+JWL=Z Z =R2+X2=tan-1SRLVX R北科大 王廷興教授95年對稱及非對稱故障(短路)電流2.S投入2Vsin(Wt+)=Ri+LdidtI=
5、-sin(Wt)sin()e t2VZ=2Isin(Wt)sin()e t北科大 王廷興教授95年對稱及非對稱故障(短路)電流a、I-穩態電流之有效值VZb、2Isin(Wt)對稱的交流穩態成份c、2Isin()e 直流暫態成份與(-)有關t(1)、故障發生之瞬間，()0o或180o sin()=0，故障電流不會直流暫態成份，只會有i=2Isin(Wt)=2Isinwt 北科大 王廷興教授95年對稱及非對稱故障(短路)電流(2)、故障發生之瞬間，()90o sin()=1，此時直流暫態為最大。i=2Isin(wt 90o)e =2Icos(wt)e 若R=0，線路只有電抗，則直流成份不隨時間而
6、減少，i最大值=22I(2I是峰值)；最大非對稱故障電流：(2Isin(wt+)有效值2+2Isin()e 有效值2Ieffm I2+(2I)23Ittt北科大 王廷興教授95年對稱及非對稱故障(短路)電流(3)、發生故障之瞬間，()介於0o到90o之間，則故障電流值介於：2Isinwt 及 2Icos(wt)e 之間t北科大 王廷興教授95年北科大 王廷興教授95年北科大 王廷興教授95年典型的短路電流北科大 王廷興教授95年故障(短路)電流的計算方式1.標么值(pu)計算方式2.短路容量(MVAs)計算方式北科大 王廷興教授95年故障(短路)電流計算式Isy-(KA)對稱短路電流IasyI
7、sy*K非對稱短路電流一般：600V以高取K1.6，600以下取K1.25MVAs 3KVr北科大 王廷興教授95年K值的觀念配電系統發生短路故障時，其直流暫態成份的衰減速率與X/R有關，X/R愈小，其衰減愈快。設非對稱電流與對稱電流有效值之比為K，即：IasyK Isy北科大 王廷興教授95年K值與時間關係曲線北科大 王廷興教授95年K值之選用原則1.600V以上電路，依斷路器之動作時間(不計電驛動作時間)按下列標準選定K值。但匯流排之短路容量在但匯流排之短路容量在500MVA以上者，以上者，上列上列K值應加值應加0.1。2.600以下低壓斷路器，以三相平均值為額定的斷路器，K=1.25。或
8、按實際X/R值及斷路器動作時間，計算K值。動作時間2週3週5週8週以上K值1.41.21.11.0北科大 王廷興教授95年值及電抗的選用北科大 王廷興教授95年電動機典型電抗值項目項目電動機額定電動機額定”d d(%)(%)d d(%)(%)低於伏的感應電動機低於伏的同步電動機高於伏的感應電動機高於伏的同步電動機北科大 王廷興教授95年啟斷容量計算配電系統之高壓斷路器的啟斷容量，一般以MVA為單位，三相高壓斷路器之啟斷容量為3*額定電壓(KV)*額定啟斷電流(KA)，而低壓斷路器之啟斷容量則以KA為單位。北科大 王廷興教授95年瞬間電流容量的計算計算瞬間電流容量時，K值之選用原則如下：1.60
9、0V以上高壓系統，一般情形，K=1.62.5000V以下，600V以上，且無局部自備發電機之系統，K=1.5。3.600V以下之開關設備，其瞬間電流容量，與啟斷容量相同。4.配電系統有較長的電纜時，依實際X/R值，計算0.5週波時的K值。北科大 王廷興教授95年瞬間電流容量的計算開關設備須能承受最大非對稱電流(此即其應有之瞬間電流容量)。計算瞬間電流容量時，應考慮同步電動機，感應電動等所供給的短路電流，並須採用其次暫態電抗值。北科大 王廷興教授95年電動機倒灌電流計算電力系統發生故障時，電動機會因慣性作用而呈發電機作用，將對故障點提供電流，此電流稱為電動機倒灌電流(back current)。
10、一般言之，系統故障時電動機所提供之電流約為電動機額定電流之四倍電動機額定電流之四倍，例如某配電幹線有有220V220V電動機共有電動機共有100100HPHP接於匯流排，若該匯流排一分路發生故障時，其倒灌電流可大略計算為：100HP*3A*41200A1.2KA北科大 王廷興教授95年短路電流計算步驟1.繪製單線圖2.繪製等效阻抗圖3.計算各電機及線路的阻抗pu值4.戴維寧等效阻抗5.計算短路電流及容量北科大 王廷興教授95年計算短路電流及容量對稱短路電流如下式：Isy=-Ib=-EthZth1.0ZthSb3Vb非對稱短路電流如下式：Iasy=KIsy若欲計算短路容量，則可用：MVAsy 3
11、kVb kAsy北科大 王廷興教授95年短路容量計算基本觀念1.採用MVA短路容量的觀念計算，省略pu值繁雜的計算過程。2.配電線路MVAs=(KVr)2/Z(R)KVr:線路額定電壓3.發電機、電動機以pu值表示其短路容量。MVAs=MVAr/Zpu MVAr:設備的額定電容4.變壓器以阻抗百分比，阻抗表示其短路。MAVs=MVAr/Z MVAr變壓器的額定電量北科大 王廷興教授95年MVA故障電流計算（貝泰公司:Mr.Moon H.Yuen）北科大 王廷興教授95年短路容量的計算1.已知元件的額定電壓及阻抗(線路)MVAsc=-=(KV)2(KV)22.已知元件的額定電壓及阻抗(發電機、變
12、壓器、電動機)MVAsc=-Y:元件導納(S)，Z:元件阻抗()ZPU:元件阻抗(pu)，MVAr=元件的額定容量KV:電路的線間電壓，MVAsc:元件的短路容量MVArZPU北科大 王廷興教授95年轉換D1D2D3Y3Y2Y1北科大 王廷興教授95年短路容量計算運算式由於設備或線路的短路容量，在額定容量或電壓下，其值與阻抗成反比，故MVA的運算與導納之運算法則相同-1.串聯:2.並聯:MVA1MVA2MVAMVA1+MVA2MVA1MVA2MVAMVA=MVA1*MVA2MVA=MVA1+MVA2北科大 王廷興教授95年非對稱係數K值MVA法未考慮X/R的比值，所以無法求得非稱係數K值。通常
13、以下列情形選用K值。1.電力斷路器(600以上)8週波K=1.0，5週波K=1.1 3週波K=1.2，2週波K=1.4 匯流排容量大於500MVA者，上列K值再加0.1。2.高壓電力限流熔絲K=1.63.低壓斷路器或熔絲(600V以下)K=1.25北科大 王廷興教授95年MVA法的計算步驟1.繪製系統單線圖，並標示故障點。2.求所有元件的MVAsc，並繪製成MVA圖。3.對故障點作MVA串並聯運算，求出此點的MVAsc。4.求短路電流：Isc-MVAsc3KVr北科大 王廷興教授95年例題(一)變壓器額定為69/11.4KV，10.000KVA，阻抗5.0%，求此變壓器短路容量。解:1.繪等效
14、電路圖無限母線ZT北科大 王廷興教授95年例題(一)2.變壓器採公式:MVAsc=-(1)基值設定為10.000KVA，Zpu=0.05(pu)(2)MVAsc=-=200MVAMVArZPU100.05北科大 王廷興教授95年例題(二)北科大 王廷興教授95年例題(二)解 1:pu法北科大 王廷興教授95年例題(二)解 2:北科大 王廷興教授95年例題(二)說明:北科大 王廷興教授95年隨堂練習題有一放射狀配電系統如圖，省略馬達倒灌電五標，試求在F1，F2及F3發生三相短路時，斷路器的對稱啟斷電流值?北科大 王廷興教授95年單相故障(短路)電流的計算單相變壓器二次側短路時，與三相系統有以下的
15、不同:1.三相平衡時，IN=0，故只須考慮相的阻抗。2.單相短路時，須考量兩條導線的阻抗。由於單相變壓器的一次側，接到電源的兩相，計算短路電流時，電源組抗為三相的二倍。3.單相三線110/220V的系統，相線與中性點間發生故障;110V值電抗為變壓器原有的1.2倍，電阻增為1.44倍。北科大 王廷興教授95年例題某單相200KVA變壓器(如圖)，其阻抗Z=(1.35+J2.5)%，其一次側三相短路容量為250MVA，試求該變壓器二次側短路時的非對稱故障電流。北科大 王廷興教授95年解：北科大 王廷興教授95年實務工程之應用1.一般速算計算表2.負載中心IC速查表3.電絡文件pu值速查表(附件copy)北科大 王廷興教授95年北科大 王廷興教授95年負載中心配電的低壓故障電流(kA)估算
