1、同分母分数加、减法同分母分数加、减法分数的加法和减法分数的加法和减法6 6从图中，你获得从图中，你获得了哪些数学信息？了哪些数学信息？我吃了我吃了3 3块饼。块饼。我吃了我吃了1 1块饼。块饼。爸爸和妈妈一共吃了多少爸爸和妈妈一共吃了多少块块饼饼？根据这些信息，你能根据这些信息，你能提出什么数学问题？提出什么数学问题？爸爸爸爸比比妈妈妈妈多多吃了多少吃了多少块块饼饼？张张张张怎样计算呢？怎样计算呢？观察这两个分数观察这两个分数你发现了什么？你发现了什么？爸爸吃的爸爸吃的妈妈吃的妈妈吃的观察得数与加数，观察得数与加数，你发现了什么？你发现了什么？分母不变，分子相加。分母不变，分子相加。分母都是分
2、母都是8 8。分子相加。分子相加。计算的结果，能约分计算的结果，能约分的要约成的要约成最简分数最简分数。2 21 1爸爸和妈妈一共吃了多少爸爸和妈妈一共吃了多少块块饼饼？爸爸爸爸比比妈妈妈妈多多吃了多少吃了多少块块饼饼？张张张张能不能像加法一能不能像加法一样，分母不变，样，分母不变，分子相减？分子相减？验证一下。验证一下。爸爸吃的爸爸吃的妈妈吃的妈妈吃的爸爸比妈爸爸比妈妈多吃的妈多吃的4 41 1你能总结一下同分母分数加你能总结一下同分母分数加减法的规律吗？说一说。减法的规律吗？说一说。2 21 14 41 1分母不变，分子相加、减。分母不变，分子相加、减。计算的计算的结果结果，能约分的，能约
3、分的要约成最简分数要约成最简分数。同分母同分母分数加、减法的计算法则分数加、减法的计算法则列式并计算。列式并计算。+=-计算。计算。+=+4=34=+=+=1=计算。计算。23=-=35=-=-=-1=用不同方法计算。用不同方法计算。=用不同方法计算。用不同方法计算。-1-=35=-1-=35=-春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。（1 1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书 总量的几分之几？总量的几分之几？春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。（2 2）其他图书占图书总量的几分之几？）其
4、他图书占图书总量的几分之几？1-1-这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1.分分母不变母不变，分子相加、减分子相加、减。2.2.能约分的要约分。能约分的要约分。同分母分数相加、减法同分母分数相加、减法3.3.分数的连加连减按分数的连加连减按从左到右从左到右计算。计算。练习二十三练习二十三分数的加法和减法分数的加法和减法6 6同分母分数同分母分数怎样加减？怎样加减？同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变分母不变，只把，只把分子分子相加、减。相加、减。计算的结果，计算的结果，能约分的能约分的要约成最简分数要约成最简分数。计算。计算。+=-=+=-=+=或或按照整数
5、连加的计算顺序从左到右计算，也可以直按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。+=+=-=或或按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。=-=4 411115 511119 91111填一填填一填。9 911115 511114 41111填一填填一填。-计算。计算。1 10 01 1在里填上在里填上“”“”“”或或“=”。=3 3次次/日日黄丝带黄丝带红丝
6、带红丝带蓝丝带蓝丝带这节课你们都学会了哪些知这节课你们都学会了哪些知识识？分数连加、连减的运算顺序与整数分数连加、连减的运算顺序与整数一样，都是按一样，都是按从左到右从左到右来计算。来计算。异分母分数加、减法异分母分数加、减法分数的加法和减法分数的加法和减法6 6什么是生活垃圾？什么是生活垃圾？人们在日常生活中产生人们在日常生活中产生的垃圾叫做的垃圾叫做生活垃圾生活垃圾。可回收垃圾可回收垃圾有害垃圾有害垃圾厨余垃圾厨余垃圾其他垃圾其他垃圾你知道垃圾分为你知道垃圾分为几类吗？几类吗？从图中，你获得从图中，你获得了哪些数学信息？了哪些数学信息？纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。纸张和废金属等是垃
7、圾回收的主要对象。根据这些信息，你能根据这些信息，你能提出什么数学问题？提出什么数学问题？它们在生活垃圾中共占几分之几？它们在生活垃圾中共占几分之几？观察这两个分数观察这两个分数你发现了什么？你发现了什么？纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。分母不同分母不同你能用以前学过的知识解决你能用以前学过的知识解决吗？展示你的算法。吗？展示你的算法。+=先通分，再计算。先通分，再计算。+=请对以下方法进行评议。请对以下方法进行评议。+不简便不简便+计算错误计算错误+=检验正误。检验正误。答：它们在生活垃圾中共答：它们在生活垃圾中共占占 。先通分，再计算。先通分，再计算
8、。危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？圾总量的几分之几？危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？圾总量的几分之几？你能总结一下异分母分数加你能总结一下异分母分数加减法的规律吗？说一说。减法的规律吗？说一说。异分母分数减法的计算方法异分母分数减法的计算方法先先找找最小公倍数最小公倍数通通分分，把把它们化成它们化成同分母同分母的分的分数数，再按照再按照同分母同分母分数加、减法的法则进行分数加、减法的法则进行计算计算。填空题。填空题。通分通分同分母同分母12123 3121
9、24 412127 710104 410103 310101 1计算下列各题。计算下列各题。先通先通分分，再再计算。计算。填一填。填一填。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？异分母分数加、减异分母分数加、减法：法：1.1.先先通分通分。2.2.再再按照按照同分母同分母分数加、减法进行分数加、减法进行计算计算。3.3.能能约分的要约分的要约分约分。练习二十四练习二十四分数的加法和减法分数的加法和减法6 6异分母分数怎异分母分数怎样进行加减？样进行加减？异分母异分母分数相加、减分数相加、减,先通分先通分,把它们化成把它们化成同分母同分母的分数的分数,再再按照按照同分母分数加、减
10、法的法同分母分数加、减法的法则则进行计算。进行计算。最后的结果要约分成最后的结果要约分成最简分数最简分数。计算下列各题。计算下列各题。在里填上适当的运算符号在里填上适当的运算符号。把这根电线平均分成把这根电线平均分成6 6份，用份，用去去5 5份。电线长度是单位份。电线长度是单位“1 1”。解下列方程。解下列方程。这个长方形的这个长方形的长比宽多多少长比宽多多少米米？答案不唯一答案不唯一列举法集合法分解质因数法短除法这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？异分母分数相加、减异分母分数相加、减,先通先通分分，把，把它们化成同分母的分它们化成同分母的分数，再数，再按照同按照同分母分
11、数加、减法的法则进行计算。分母分数加、减法的法则进行计算。分数加减混合运算分数加减混合运算分数的加法和减法分数的加法和减法6 6 同学们，你们喜欢旅同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同游吗？今天，老师带同学们一起去国家级景区学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。云梦森林公园去参观。乔木林乔木林灌木林灌木林草地草地地貌类型地貌类型 占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几乔木林乔木林灌木林灌木林草地草地 观察右表，你观察右表，你能发现什么信息？能发现什么信息？森林部分比草地多几分之几？森林部分比草地多几分之几？这是云梦森林公园地貌情况统计表。这是云梦森林公园地貌情况统计表。条件条件问题问题森
12、林部分比草地森林部分比草地多几分之几？多几分之几？森林森林部分部分森林部分是指什么？森林部分是指什么？试着自己计算，并把你试着自己计算，并把你的思路展示给大家。的思路展示给大家。分步通分：分步通分：分数加减混合运算的运算分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括的运算顺序相同，没有括号的，按号的，按从左到右从左到右的顺序的顺序计算。计算。5 53 35 53 3一次性通分一次性通分可以可以分步通分分步通分也可以也可以一一次性通分次性通分进行计算。进行计算。裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？地貌类型地貌类
13、型 储存为地下水储存为地下水 地表水地表水 其他其他森林森林裸露地面裸露地面森林和裸露地面降水转化情况对比森林和裸露地面降水转化情况对比裸露地面储存的地下水占降水量的裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？几分之几？地貌类型地貌类型 储存为地下水储存为地下水 地表水地表水 其他其他森林森林裸露地面裸露地面森林和裸露地面降水转化情况对比森林和裸露地面降水转化情况对比裸露地面储存的地下水占降水量的裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？几分之几？地貌类型地貌类型 储存为地下水储存为地下水 地表水地表水 其他其他森林森林裸露地面裸露地面森林和裸露地面降水转化情况对比森林和裸露地面降水转化情况对比对比
14、一下，发现了什么？对比一下，发现了什么？a-b-c=a-a-b-c=a-（b+cb+c）有括号先算括号。有括号先算括号。计算。计算。计算。计算。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数加减混合运算分数加减混合运算运算顺序：运算顺序：没有括号的没有括号的，按照，按照从左到右从左到右的顺序依次计算。的顺序依次计算。方法：方法：分步通分分步通分或或一次性通分一次性通分。练习二十五练习二十五分数的加法和减法分数的加法和减法6 6分数分数加减混合运算的运算顺序与加减混合运算的运算顺序与整数整数加减混合运算的计算顺序加减混合运算的计算顺序相相同同。没有括号没有括号，按照，按照从左到右从
15、左到右的的顺序依次计算。顺序依次计算。整数加法的整数加法的交换律和结合律交换律和结合律对对分分数加法同样适用数加法同样适用。我们可以运用我们可以运用运算律运算律先先把分母相同的分数分别把分母相同的分数分别相相加加，结结果为果为1 1，再再继继续计算就变得容易多了。续计算就变得容易多了。1 1运用分数的意义、分数加减法、运用分数的意义、分数加减法、画图法等知识解决实际问题。画图法等知识解决实际问题。2 2解决问题的关键是解决问题的关键是理解题意理解题意。解决分数实际问解决分数实际问题：题：计算。计算。用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。用你的发现计算下面这道题。用你的发现计算下面这道
16、题。1 16 61 112121 12020用你的发现计算下面这道题。用你的发现计算下面这道题。1 16 61 112121 12020分子为分子为1 1，分分母为相邻两个自然数母为相邻两个自然数(非非0)的分数的分数相相减减，差差的分子还是的分子还是1 1，分分母是原来两个分母母是原来两个分母的乘积。的乘积。把把6 6个同样大小的苹果平均分给个同样大小的苹果平均分给8 8个孩子，可个孩子，可以怎么以怎么分？每分？每个孩子分得这些苹果的几分之个孩子分得这些苹果的几分之几？几？在右边的里填上适当的数，使每个正方体在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于四个角上的数加起来等于1
17、1。在右边的里填上适当的数，使每个正方体在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于四个角上的数加起来等于1 1。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？整数加法的运算定律对分数整数加法的运算定律对分数同样适用同样适用。在进行混合计算前，要先观察分数的在进行混合计算前，要先观察分数的特点，看看是否能使用简便方法，然特点，看看是否能使用简便方法，然后再进行计算。后再进行计算。打打 电电 话话分数的加法和减法分数的加法和减法6 6生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。你能想到到场。你能想到如何联系呢？如何联系呢？
18、一个合唱团共有一个合唱团共有1515人，暑假期间有一个紧急演出，人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？式通知他们呢？为了确保每位队员都迅为了确保每位队员都迅速得到通知，速得到通知，“打电话打电话”是个不错的选择。是个不错的选择。一个合唱团共有一个合唱团共有1515人，暑假期间有一个紧急演出，人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知的方式，每分钟通知1 1人。人。你能得到哪些关键信息？你能得到哪些关键信息？要做到尽快，就
19、要知道通知的方案及用时。要做到尽快，就要知道通知的方案及用时。老师一个接一个地通知。老师一个接一个地通知。你能想到怎么解决呢？你能想到怎么解决呢？太慢了，可以先通知几太慢了，可以先通知几个人，这几个人再通知个人，这几个人再通知其他队员。其他队员。一个合唱团共有一个合唱团共有1515人，暑假期间有一个紧急演出，人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知的方式，每分钟通知1 1人。人。一个合唱团共有一个合唱团共有1515人，暑假期间有一个紧急演出，人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用
20、打电话老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知的方式，每分钟通知1 1人。人。这其实是分组的思这其实是分组的思想。怎样分组通知想。怎样分组通知用时少呢？用时少呢？是不是分的组越多是不是分的组越多用的时间越少呢？用的时间越少呢？试着画图表示一下吧。试着画图表示一下吧。探索设计方案探索设计方案方案一方案一：由老师一个一个地通知由老师一个一个地通知，如下图。如下图。全部通知完一共需要全部通知完一共需要1515分钟。分钟。老师老师队员队员 线上的数线上的数第几分钟第几分钟2 26 610101212131314147 7 8 8 9 911111 13 3 4 4 5 51515方
21、案二方案二：分组通知。分组通知。(1)(1)把把1515人分成人分成3 3组组，每组每组5 5人人，每组中各设一名小组长。老每组中各设一名小组长。老 师通知各组小组长师通知各组小组长，小组长再通知其他小组长再通知其他4 4人人，如下图。如下图。全部通知完一共需要全部通知完一共需要7 7分钟。分钟。老师老师队员队员线上的数线上的数第几分钟第几分钟1 12 23 34 45 56 67 73 34 45 56 62 23 34 45 5分的组越多用的分的组越多用的时间越少吗？时间越少吗？方案二方案二：分组通知。分组通知。(2)(2)把把1515人分成人分成5 5组组，每组每组3 3人人，每组中各设
22、一名小组长。老每组中各设一名小组长。老 师通知各组小组长师通知各组小组长，小组长再通知其他小组长再通知其他2 2人人，如下图。如下图。全部通知完一共需要全部通知完一共需要7 7分钟。分钟。老师老师队员队员线上的数线上的数第几分钟第几分钟1 12 23 34 45 53 34 42 23 34 45 55 56 67 76 6不是分组越多，不是分组越多，用时越少。用时越少。全部通知完一共需要全部通知完一共需要7 7分钟。分钟。老师老师队员队员线上的数线上的数第几分钟第几分钟1 12 23 34 45 56 67 73 34 45 56 62 23 34 45 5观察并思考：你发现了什么？观察并思
23、考：你发现了什么？第第6 6分开始，分开始，闲下来了。闲下来了。可以怎么办？可以怎么办？6 66 6想一想：还有更快的方法吗？想一想：还有更快的方法吗？最好所有人最好所有人都不闲着都不闲着全部通知完一共需要全部通知完一共需要4 4分钟。分钟。方案方案三：接到通知有空就通知下一人三：接到通知有空就通知下一人。老师依次通老师依次通知知，同同时每人接到通知后马上通知其他时每人接到通知后马上通知其他人人，如如下图。下图。老师老师队员队员线上的数线上的数第几分钟第几分钟1 12 22 23 33 33 33 34 44 44 44 44 44 44 44 4还有更快的方法吗？还有更快的方法吗？探究规律探
24、究规律:从图中从图中观察观察每分钟通知到的队员人数每分钟通知到的队员人数,以及每增加以及每增加1 1分钟增分钟增加的队员人数。加的队员人数。填写下表填写下表。第第n n分钟分钟1 12 23 34 45 56 67 7第第n n分钟新接到通分钟新接到通知的队员数知的队员数到第到第n n分钟所有接分钟所有接到通知的队员和老到通知的队员和老师的总数师的总数到第到第n n分钟所有接分钟所有接到通知的队员总数到通知的队员总数1 1 2 2 4 48 8 1616 3232 6464 1281282 2 4 4 8 8 1616 3232 64641271271 1 3 3 7 7 1515 3131
25、6363你发现了你发现了什么规律？什么规律？规律总结规律总结第第n n分钟分钟1 12 23 34 45 56 67 7第第n n分钟新接到通分钟新接到通知的队员数知的队员数1 12 24 48 81616 32326464到第到第n n分钟所有接分钟所有接到通知的队员和老到通知的队员和老师的总数师的总数2 24 48 81616 3232 6464 128128 到第到第n n分钟所有接分钟所有接到通知的队员总数到通知的队员总数1 13 37 71515 3131 6363 127127 每增加每增加1 1分钟新分钟新接到通知的队接到通知的队员数正好是前员数正好是前面所有接到通面所有接到通知
26、队员和老师知队员和老师的总数。的总数。你觉得这个方案在实际生活中可行吗？为使它切你觉得这个方案在实际生活中可行吗？为使它切实可行，你有哪些补充？实可行，你有哪些补充？要明确哪些人已经要明确哪些人已经被通知了被通知了，剩下哪，剩下哪些些没有被通知没有被通知到。到。确定每个人能确定每个人能联系到联系到谁。谁。最好先画好通知的最好先画好通知的示意示意图图，把谁通知谁固定。，把谁通知谁固定。按上面的方式按上面的方式5 5分钟最多可以通知多少人？要分钟最多可以通知多少人？要通知通知5050人，至少用多少分钟？人，至少用多少分钟？第第n n分钟分钟1 12 23 34 45 56 6第第n n分钟新接到通
27、知的队分钟新接到通知的队员数员数1 12 24 48 816163232到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知的队员和老师的总数的队员和老师的总数2 24 48 8161632326464到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知的队员总数的队员总数1 13 37 71515313163635 5分钟最多可以通知分钟最多可以通知3131人，要通知人，要通知5050人，至少用人，至少用6 6分钟。分钟。规律规律应用应用下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫叫7878个员工回来开会，如果用打电话的方式，每个员工回来开会，如果用打电话的方式
28、，每通知一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知通知一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？完？1+2+4+8+16+32=631+2+4+8+16+32=63 （人）（人）1+2+4+8+16+32+64=1271+2+4+8+16+32+64=127（人）（人）6378127 76378127 70.5=3.50.5=3.5（分）（分）答：最少要答：最少要3.53.5分钟才能通知完。分钟才能通知完。体细胞是人体的结构和生理功能的基本单位。人体细胞是人体的结构和生理功能的基本单位。人体细胞约有体细胞约有4040万亿万亿-60-60万亿个。细胞是调节细胞万亿个。细胞是调节细胞生命活动、控制分裂、分化，遗传，变异的控制生命活动、控制分裂、分化，遗传，变异的控制中心。中心。细胞分裂细胞分裂是指活细胞增殖其数量由一个细是指活细胞增殖其数量由一个细胞分裂为两个细胞的过程。胞分裂为两个细胞的过程。分裂前的细胞称母细胞，分裂前的细胞称母细胞，分裂后形成的新细胞称子分裂后形成的新细胞称子细胞。细胞。
