1、第十九章第十九章 矩形、菱形和正方形复习矩形、菱形和正方形复习1、回顾、回顾特殊平行四边形特殊平行四边形的定义、性质、判定方法。的定义、性质、判定方法。2、会应用、会应用特殊平行四边形的性质及判定解决相关问题特殊平行四边形的性质及判定解决相关问题。有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边边角角线线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角都为四个角
2、都为直角直角互相平分互相平分且且相等相等四条边都相等四条边都相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补互相平分且互相平分且互相垂直互相垂直平分对角平分对角对边平行且对边平行且四条边都相等四条边都相等四个角都为四个角都为直角直角互相平分互相平分互相垂直、相互相垂直、相等且平分对角等且平分对角4种识种识别方法别方法三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等或或对角线相等对角线相等例例1
3、（1）判断正误，若有错误，并改正。）判断正误，若有错误，并改正。1 1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（是平行四边形。（）2 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4 4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）xxx要使要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是成为矩形，需增加的条件是_ 要使要使 ABCD成为
4、菱形，需增加的条件是成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是_要使四边形要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是_目标二：目标二：用性质及判定解决相关问题。用性质及判定解决相关问题。1如图，已知点如图，已知点E，F分别是分别是 ABCD的边的边BC，AD上的中点，且上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形）求证：四边形AECF是菱形；是菱形；（2）若）若B=30，BC=10，求菱形，求菱形AECF面积面积目标二：目标二：
5、用性质及判定解决相关问题。用性质及判定解决相关问题。2.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E是对角线是对角线BD上一点，过点上一点，过点E作作EF BC，EG CD，垂足为，垂足为F、G。(1)求证：求证：AE=FG。(2)正方形正方形ABCD边长是边长是5，E是对角线是对角线BD上一动点，求上一动点，求FG的最小值。的最小值。目标二：目标二：用性质及判定解决相关问题。用性质及判定解决相关问题。学习环节四：评价提升学习环节四：评价提升 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且
6、四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形学习环节四：评价提升学习环节四：评价提升 四边形四边形条件条件平行
7、平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
8、、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形学习环节五：检测巩固学习环节五：检测巩固1对角线相等且互相平分的四边形是（）对角线相等且互相平分的四边形是（）A一般四边形一般四边形 B平行四边形平行四边形 C矩形矩形 D菱形菱形2下列说法中不能判定四边形是矩形的是（）下列说法中不能判定四边形是矩形的是（）A四个角都相等的四边形四个角都相等的四边形 B有一个角为有一个角为90的平行四边形的平行四边形C对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形3如图，若两条宽度为如图，若两条宽度为1的带子相交成的带子相交成30的角，则重叠部分（图的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）中阴影部分）的面积是（）A2 B 0.5 C1 D1.53题图题图CDA【检测巩固】【检测巩固】5.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，已知中，已知AD=12，AB=5，P是是AD边上任意一边上任意一点，点，PEBD，PEAC，E、F分别是垂足，求分别是垂足，求PE+PF的长的长 。POFEDABC13604.如果矩形的一个角的平分线将一边分为如果矩形的一个角的平分线将一边分为1和和3两部分两部分,则矩形的面则矩形的面积是积是_4或或12
