1、六六年年级级数数学学上上册册期期末末易易错错题题一一分分数数的的混混合合运运算算分分数数、小小数数的的四四则则混混合合运运算算顺顺序序：先乘除、后加减，有括号的要先算括号里面注意事项：在分数、小数混合运算过程中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时，应将小数化成分数后运算【例例题题精精讲讲】例题:计算：（1）12113215323；（2）115.21.7555.245二二列列方方程程计计算算【例例题题精精讲讲】例题:4121减去一个数的25再加上137等于 4，求这个数。试一试:（1）113 4233.2417.63554 4.61.25（2）2.4试一试：有两
2、条同样宽的纸带，一条长 21 厘米，一条长 13 厘米。如果把这两条纸带都剪去同样长的一段后，那么较短的纸带所剩下的长度是较长纸带剩下长度的138，问剪下的一段长度是多少？应应用用题题的的类类型型：1求一个数是另一个数的几分之几用除法。2求一个数的几分之几是多少用乘法。3 一个数是另一个数的几分之几用除法。【例例题题精精讲讲】例题:一项工程，若甲单独做需要 30 天，乙单独做需要 20 天，现在甲、乙合作了 4 天，还剩下工程的几分之几？三分数实际应用题三分数实际应用题解应用题的步骤：解应用题的步骤：审题-找关键句列式计算写答试一试：一捆电线 50 米，第一次用去全长的21多 3 米，第二次用
3、去余下的21少10 米，第三次用去剩下的31，还剩几米？四四最最大大公公因因数数解解决决的的应应用用【例例题题精精讲讲】例题:一块长方形的广场，长 40 米，款 24 米，计划在广场的四周种树，广场的四个角各种一棵树，并要求相邻两树之间的距离相等，（1）相邻两树之间的最大距离是多少？（2）至少要在广场四周种几棵树？五五最最简简整整数数比比比比的的基基本本性性质质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变:(0)a ba bka kbkkk最最简简整整数数比比是指比的前项与后项都是整数，且它们互素 试一试:有铅笔 433 支、橡皮 260 块，平均分配给若干学生。学生人数在 3
4、050 之间，最后剩余铅笔 13 支、橡皮 8 块，问有多少学生？【例例题题精精讲讲】例题:把下列各连比化成最简整数比。（1）15:21:6（2）2 58:5 6 15（3）0.75:0.25:1.25试一试：化简整数比（1）10.24:1:15（2）2 58:5 6 15（3）0.72:0.12:2.4试一试：一个圆心角为 60的扇形，其面积与一个直径为 9 的圆相等，求这个扇形的半半径径的的平平方方？六扇形面积六扇形面积no圆心角所对的扇形的面积计算公式：圆心角所对的扇形的面积计算公式：S扇形36r2或S扇形1n02lr【例例题题精精讲讲】例题:已知一个扇形的半径为 6cm，周长为 20c
5、m，求扇形的面积。（因为弧长l 18n0r所以S扇形360r21n0rr 12lr）n1821.计划 9 小时做 80 个零件，则 7 小时做了这批零件的（）A17B807C79D80792.分数36，615，2110，321，1827，2665中最简分数有（）个A0B1C2D3乘积；（5）两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 60，那么这两个数只能是 12和 60；（6）一个素数的因数也一定都是素数A2 个B3 个C4 个D5 个4.a、b、c的第四比例项是x，则x=_5.化简：3 52:2 3_6.把 112.5%化成分数是_7.一件衣服原价 190 元，现在打七折出售，现价为_元8.
6、海关大钟的时针长 1.8 米，从上午 6 时到下午 4 时，时针的尖端移动了_米，时针扫过的面积为_平方米（取 3.14）【课堂练习】【课堂练习】3.下列说法中，正确的有（）（1）120 是同时能被 2、3、5 整除的最小的三位数；（2）个位上是 3、6、9 的自然数一定能被 3 整除；（3）两个素数相加的和一定是偶数；（4）相邻的两个正整数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的9.计算：（1）77140.12531684；（2）28125%1110.解方程：（1）2171548x；（2）2321714x 11.某工程队修一条公路，第一天修了全长的527，第二天修了余下的311，第三
7、天修了第二天余下的56，第四天修了 8 千米正好修完，求这条公路的长度12.一桶食用油连桶重 105 千克，用去14后，剩下的连桶重 80 千克，油和桶各有多重？13.某店原来将一批苹果按 100%的利润（即利润是成本的 100%）定价出售由于定价过高，无人购买后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【课课后后作作业业】1.下列说法中，不正确的有（）（1）一个整数的因数一定小于它的倍数；（2）7920小时=9 小时 35
8、分钟=575 分钟；（3）用 1、2、4、5、7、8 这几个数作分子或分母，可以写出 12 个最简真分数；（4）几个数的乘积等于它们的最大公因数乘以最小公倍数；（5）一个数除以真分数所得的商一定大于这个数；（6）若所有正偶数表示成 2n，则所有正奇数可表示成 2n+1A1 个B2 个C3 个D4 个（5）某商店 6 月份用电 1800 度，比原计划节约了 1 成，那么原计划 6 月份用电 1980 度；（6）圆心角相等，所对的弧的长也相等A3 个B4 个C5 个D6 个3.已知131516151619abc，其中a、b、c均大于 0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列（）AabcBacbC
9、bcaDbac4.已知：1 1:3 2x y，:0.7:0.2y z，则:xy z _5.一件工作，甲独做要 15 天，乙独做要 10 天，若甲、乙合作 2 天，还剩这件工作的_（填几分之几）未完成；若甲、乙合作，完成这件工作要_天，若甲先做 3 天，剩下的由乙来完成，乙还要做_天（2）如果两个数的比值是真分数，则这个比的前项一定小于后项；2.下列说法中，错误的有（1）能被 2 除尽的都是偶数；（3）比的前项与后项都乘以相同的自然数，比值不变；（4）周长相等的两个半圆一定能够重合；）6.已知两个自然数的积是 5766，它们的最大公约数是 31，则这两个自然数是_7.计算：（1）11412.83
10、52.8515；（2）98100009999998.学校组织捐款活动，六年级三个班共捐款 4300 元，二班捐款的钱数是一班的34，三班捐的是一班的25，问一班捐款多少元？数的1，全校有多少人？59.某校一年级有学生 180 人，二年级比一年级少1，两个年级人数的1占全校人351六年级数学上册期末易错题六年级数学上册期末易错题一.分数的混合运算一.分数的混合运算分数、小数的四则混合运算顺序：分数、小数的四则混合运算顺序：先乘除、后加减，有括号的要先算括号里面注意事项：在分数、小数混合运算过程中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时，应将小数化成分数后运算【例题精
11、讲】【例题精讲】例题:计算：（1）12113215323；（2）115.21.7555.245【答案】：（1）7110；（2）5.2【解析】：分析：分数乘除运算时需将带分数先化成假分数，再进行乘除运算。试一试:（1）25.16.454356.17411（2）322.43.243【答案】（1）60，（2）0.2二.列方程计算【例题精讲】二.列方程计算【例题精讲】例题:4121减去一个数的25再加上137等于 4，求这个数。【答案】：设这个数为x，由题意得4211342157x解得3542x【解析】：注意列式是否需要括号，以及加减计算顺序，解方程的一般步骤。试一试：有两条同样宽的纸带，一条长 21
12、 厘米，一条长 13 厘米。如果把这两条纸带都剪去同样长的一段后，那么较短的纸带所剩下的长度是较长纸带剩下长度的138，问剪下的一段长度是多少？2解：设剪下的一段长度是x米，由题意得)21(13813xx解得：51x答：剪下的一段长度是51米。三分数实际应用题三分数实际应用题解应用题的步骤：解应用题的步骤：审题-找关键句列式计算写答应用题的类型：应用题的类型：1求一个数是另一个数的几分之几用除法。2求一个数的几分之几是多少用乘法。3 一个数是另一个数的几分之几用除法。【例题精讲】【例题精讲】例题:一项工程，若甲单独做需要 30 天，乙单独做需要 20 天，现在甲、乙合作了 4 天，还剩下工程的
13、几分之几？【答案】：23【解析】：归一问题，可以利用线段图，有助于理解。试一试：一捆电线 50 米，第一次用去全长的21多 3 米，第二次用去余下的21少10 米，第三次用去剩下的31，还剩几米？解：第一次余下：22)32150(50米第二次余下：21)102122(22米第一次余下：14312121米3答：还剩 14 米。四最大公因数解决的应用【例题精讲】四最大公因数解决的应用【例题精讲】例题:一块长方形的广场，长 40 米，款 24 米，计划在广场的四周种树，广场的四个角各种一棵树，并要求相邻两树之间的距离相等，（1）相邻两树之间的最大距离是多少？（2）至少要在广场四周种几棵树？【答案】：
14、（1）8；（2）16【解析】：两相邻树之间的距离要相同，所以长和宽都必须能整除这个间距，所以这个间距应该是长和宽的最大公因数。试一试:有铅笔 433 支、橡皮 260 块，平均分配给若干学生。学生人数在 3050之间，最后剩余铅笔 13 支、橡皮 8 块，问有多少学生？【答案】：42五最简整数比五最简整数比比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变:(0)a ba bka kbkkk最简整数比最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且它们互素【例题精讲】【例题精讲】（1）15:21:6（2）2 58:5 6 15（3）0.75:0.25:1.25【答案
15、】：（1）5:7:2；（2）5:8:14；（3）3:1:5【解析】：最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且它们互素试一试：化简整数比（1）10.24:1:15（2）2 58:5 6 15（3）0.72:0.12:2.4参考答案：（1）6:25:30；（2）12:25:16；（3）6:1:204六扇形面积六扇形面积on圆心角所对的扇形的面积计算公式：圆心角所对的扇形的面积计算公式：2360rnS扇形或12Slr扇形（因为弧长rnl180所以lrrrnrnS21180213602扇形）【例题精讲】【例题精讲】例题:已知一个扇形的半径为 6cm，周长为 20cm，求扇形的面积。【答案】：24【解析
16、】：扇形的周长等于扇形的弧长加半径的两倍；求扇形面积在不知道圆心角的情况下可以采用两个办法：2360rnS扇形或lrS21扇形参考答案：本题已知：6r86220l方法一：24682121lrS扇形方法二：rnl180；61808n所以240n246360240360360222rnrnS扇形试一试：一个圆心角为 60的扇形，其面积与一个直径为 9 的圆相等，求这个扇形的半径的平方半径的平方？解析：直径为 9 的圆的面积481)29(22 rS设圆心角为 60的扇形的半径为r，则面积236060rS扇形481360602r所以得5.1212r5【课堂练习】【课堂练习】1.计划 9 小时做 80
17、个零件，则 7 小时做了这批零件的（）A17B807C79D8079【答案】C【解析】计划 9 小时做完，则每小时做这批零件的九分之一，7 小时则做这批零件的九分之七【总结】考查分数的应用2.分数36，615，2110，321，1827，2665中最简分数有（）个A0B1C2D3【答案】B【解析】只有2110 是最简分数【总结】考查最简分数的概念3.下列说法中，正确的有（）（1）120 是同时能被 2、3、5 整除的最小的三位数；（2）个位上是 3、6、9 的自然数一定能被 3 整除；（3）两个素数相加的和一定是偶数；（4）相邻的两个正整数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积；
18、（5）两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 60，那么这两个数只能是 12和 60；（6）一个素数的因数也一定都是素数A2 个B3 个C4 个D5 个【答案】B【解析】（1）正确能同时能被 2、3、5 整除的最小的三位数应是他们的最小公倍数30 的倍数，最小的三位数则是 120；（2）错误能被 3 整除的数字的特征是各个位上6数字之和是 3 的倍数；（3）错误例如：2+35；（4）正确两个相邻正整数必然互素；（5）正确；（6）错误任何数都有因数 1，但 1 不是素数【总结】考查能被 2、3、5、9 整除的数的特征及最大公约数和最小公倍数得概念4.a、b、c的第四比例项是x，则x=_【答案】
19、bca【解析】由题意，知:a bc x，得：bcxa【总结】考查比例的基本概念及其计算5.化简：3 52:2 3_【答案】12：9：10【解析】同乘最小公分母 6，得：3 52:2 312:9:10【总结】考查比例的化简6.把 112.5%化成分数是_【答案】118【解析】112.5%1.1251125911100088【总结】考查百分数与分数的互化7.一件衣服原价 190 元，现在打七折出售，现价为_元【答案】133【解析】由题意，得现价为：19070%133 元【总结】考查打折在实际问题中的应用8.海关大钟的时针长 1.8 米，从上午 6 时到下午 4 时，时针的尖端移动了_米，时针扫过的
20、面积为_平方米（取 3.14）【答案】29.428.478mm、【解析】3003.14 1.89.42180lm、223003.14 1.88.478360Sm【总结】考查弧长的计算及扇形面积的计算9.计算：（1）77140.12531684；（2）28125%117【答案】（1）716；（2）55【解析】（1）71711316884原式711425271616161616；（2）11585524原式【总结】考查分数的计算，注意法则的准确运用10.解方程：（1）2171548x；（2）2321714x【答案】（1）6140 x；（2）34x【解析】（1）移项，得：717548x，化简得：285
21、120208x，解得：6140 x；（2）移项，得：392147x，化简，得：21214x，解得：34x【总结】考查分数的运算在解方程中的运用11.某工程队修一条公路，第一天修了全长的527，第二天修了余下的311，第三天修了第二天余下的56，第四天修了 8 千米正好修完，求这条公路的长度535【答案】81 千米【解析】本题采用从后往前的逆推思想：81118161127千米【总结】考查分数运算的应用，本题也可采用方程思想去解12.一桶食用油连桶重 105 千克，用去14后，剩下的连桶重 80 千克，油和桶各有多重？【解析】由题意，得用去 25 千克即为油的四分之一，则原油重 100 千克，即油
22、桶重 5 千克【总结】考查分数运算的应用，注意分析用掉的油与14的关系13.某店原来将一批苹果按 100%的利润（即利润是成本的 100%）定价出售由于定价过高，无人购买后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水8果结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【答案】62.5%【解析】设第二次降价后按%a的利润定价，则由题意，可得：38%40%140%100%30.2%a，0.1520.6%0.302a解得：25a，所以此时的进价是：125%125%，故第二次降价后的价
23、格是原定价的：125%200%62.5%【总结】本题综合性较强，主要考查对利润与成本的关系的理解【课后练习】【课后练习】1.下列说法中，不正确的有（）（1）一个整数的因数一定小于它的倍数；（2）7920小时=9 小时 35 分钟=575 分钟；（3）用 1、2、4、5、7、8 这几个数作分子或分母，可以写出 12 个最简真分数；（4）几个数的乘积等于它们的最大公因数乘以最小公倍数；（5）一个数除以真分数所得的商一定大于这个数；（6）若所有正偶数表示成 2n，则所有正奇数可表示成 2n+1A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】D【解析】（1）错误任意一个数的最大因数都等于他的最小倍数；（2）错
24、误应该是 9小时 21 分钟；（3）正确；（4）错误；比如 2、4、5 的乘积是 40，但它们的最大公因数与最小公倍数的乘积是 20；（5）错误；若这个数为 0，则商等于这个数；（6）正确【总结】考查因数及分数中的相关概念，注意一些特殊的数的辨析92.下列说法中，错误的有（）（1）能被 2 除尽的都是偶数；（2）如果两个数的比值是真分数，则这个比的前项一定小于后项；（3）比的前项与后项都乘以相同的自然数，比值不变；（4）周长相等的两个半圆一定能够重合；（5）某商店 6 月份用电 1800 度，比原计划节约了 1 成，那么原计划 6 月份用电 1980 度；（6）圆心角相等，所对的弧的长也相等A
25、3 个B4 个C5 个D6 个【答案】B【解析】（1）错误能被 2 整除的数是偶数；（2）正确作商法比较大小，比值小于 1，第一个数小于第二个数；（3）错误，0 除外；（4）正确，周长相等，半径必相等；（5）错误原计划用电应是 2000 度（6）错误弧长取决于圆心角和半径【总结】考查偶数的概念、真分数、比例、圆等基本概念的理解3.已知131516151619abc，其中a、b、c均大于 0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列（）AabcBacbCbcaDbac【答案】D【解析】c乘的数较小，所以c最大，b乘的数最大，故而b最小【总结】考查分数乘积的比较大小4.已知：1 1:3 2x y，:
26、0.7:0.2y z，则:xy z _【答案】14：21：6【解析】由题意，得：:2:3x y，:7:2y z，所以:14:21:6x y z.【总结】考查三项比的化简，注意比例性质的准确运用5.一件工作，甲独做要 15 天，乙独做要 10 天，若甲、乙合作 2 天，还剩这件工作的_（填几分之几）未完成；若甲、乙合作，完成这件工作要_天，若甲先做 3 天，剩下的由乙来完成，乙还要做_天【答案】23；6；8【解析】甲、乙的工作效率分别是1115 10、，故甲、乙合作 2 天，还剩这件工作的101121215103；甲、乙合作完成这件工作要11161510天；甲若先做三天，则完成113155，剩下
27、45由乙来完成，需要418510天【总结】本题主要考查分数在工程问题中应用，注意：工作总量=工作时间工作效率6.已知两个自然数的积是 5766，它们的最大公约数是 31，则这两个自然数是_【答案】31、186【解析】两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积所以这两个自然数的最小公倍数是 576631=186；观察后发现，由于这两个自然数存在倍数关系，所以这两个数就是 31 和 186【总结】本题综合性较强，主要考查对最大公因数的理解及应用7.计算：（1）11412.8352.8515；（2）9810000999999【答案】（1）2；（2）101【解析】（1）161415166451
28、2.85-12.82255145532原式；（2）原式=11000099(100)100009900110199【总结】考查分数的混合运算，注意能巧算的要巧算8.学校组织捐款活动，六年级三个班共捐款 4300 元，二班捐款的钱数是一班的34，三班捐的是一班的25，问一班捐款多少元？【答案】2000 元【解析】设一班捐款x元，则由题意，可得：32430045xxx，解得：2000 x 故一班捐款 2000 元【总结】考查分数运算的应用，注意找到等量关系9.某校一年级有学生 180 人，二年级比一年级少15，两个年级人数的13占全校人11数的15，全校有多少人？【答案】144 人；540 人【解析】二年级有118011445人；全校有：1118014454035人【总结】本题主要考查一个数比另一个数多几分之几以及求一个数的几分之几是多少的综合运用
