1、数学期末模拟三1北师大实验中学北师大实验中学 2022-2023 九上数学期末模拟（三）九上数学期末模拟（三）一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）.1古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致下列窗户图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2二次函数 y3（x2）2+1 的图象的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（3，1）D（3，1）3关于 x 的一元二次方程 x2+mx+40 有一个根为 1，则方程另一根为（）A-1B0C4D-54如图，点 A、B、C 在O 上，OAB 为等边三角形，则ACB 的度数是（）A60B50C40D3
2、05将一元二次方程 x28x+100 通过配方转化为（x+a）2b 的形式，下列结果中正确的是（）A（x4）26B（x8）26C（x4）26D（x8）2546生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响据统计，2017 年全国生活垃圾无害化处理能力约为 2.5 亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019 年提升到约 3.2亿吨 如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为 x，那么根据题意可以列方程为（）A2.5（1+x）3.2B2.5（1+2x）3.2C2.5（1+x）23.2D2.5（1x）23.27.某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O,A B是舞台边缘上两
3、个固定位置，由线段AB及优弧AB围成的区域是表演区。若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图 1 中阴影所示。若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮数学期末模拟三2整个表演区，如图 2 中阴影所示若将灯光装置改放在如图 3 所示的点,M N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是在M处放置 2 台该型号的灯光装置在,M N处各放置 1 台该型号的灯光装置在P处放置 2 台该型号的灯光装置（A）（B）（C）（D）8.已知二次函数2(0)yaxbx a，经过点 P（n,4）当2y 时，x 的取值范围为11kxk 则如下四个值中有可能为 n 的是（）A-1B-2C1D12二、填空
4、题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）9.在平面直角坐标系 xOy 中，点（2，5）关于原点的对称点坐标为10.写出一个开口向下，且对称轴在 y 轴左侧的抛物线的表达式：11.做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数 m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数 n26551279310341306155820832598“正面向上”的频率0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5200.521可以估计“正面向上”的概率是_（结果精确到 0.001）12.抛物线 y=-x+bx+c 经过点(1,
5、0)，且对称轴是直线1x，该抛物线的解析式是_,该 抛 物 线 经 过 平 移 得 到 抛 物 线 y=(x+2)2 3，请 描 述 平 移 过 程_。13.在 RtACB 中，斜边 AB13cm，直角边 AC5cm，以直线 AB 为轴旋转 1 周形成纺锤形，则这个纺锤形的表面积为_.数学期末模拟三314.如图四边形 ABCD 内接于O，OC=4，AC=4 2，点 O 到 AC 距离为_ADC 的度数为_.15.二次函数20yaxbxc a的部分图象如图所示，图象过点1,0，对称轴为直线2x，下列结论：40ab；93acb；8720abc；若点13,Ay、点21,2By、点37,2Cy在该函数
6、图象上，则132yyy；若方程153a xx 的两根为1x和2x，且12xx，则1215xx ；其中正确的结论是_16如图，在直角坐标系中，A 的半径为 3，圆心坐标为（4，0），y 轴上有点 B（0，3），点 C 是A 上的动点，点 P 是 BC 的中点，则 OP 的范围是三、解答题三、解答题17（8 分）解方程：（1）x22x20（2）5（x+1）=（x+1）218（4 分）尺规作图：过圆外一点作圆的切线按照下面描述，完成尺规作图：（1）连接 OP，交圆 O 于点 A，以 O 为圆心，OP 长为半径画圆;（2）过点 A 作 OP 的垂线，交以 O 为圆心 OP 为半径的圆 O 于点 B，连
7、接 OB，交以 O 为圆心 OA 为半径的圆 O 于点 M.（3）连接 PM，即为所求.可证PMO_，则PMO=_.则 PM 为圆 O 切线，依据是_.19（6 分）已知二次函数 yx2_4x+3（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出此函数的图象（不需要列表）；（3）若点 A（0，y1）和 B（m，y2）都在此函数的图象上，且 y1y2，结合函数图象，直接写出 m 的取值范围数学期末模拟三420（4 分）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转(0360)，得到矩形 AEFG.当点 E 在 BD 上时，求证：FD=AE；21（5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（k+4）x+3+
8、k0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于 0，求 k 的取值范围22.（6 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率 P1；（3）乙从一次取两个球，记乙取出的两个球上的汉字汉字一个是“阳”一个是“过”的概率为 P2，则 P1P2（填“”、“”或“”）23（5 分）如图，RtABC 中，ACB
9、=90，点 D 在 BC 边上，以 CD 为直径的圆 O与直线 AB 相切于点 E，且 E 是 AB 中点，连接 OA.（1）求证：OA=OB；（2）连接 AD，若 AD=7，求圆 O 的半径.数学期末模拟三524.（6 分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口 H 离地竖直高度 OH 为 1.5 m灌溉车喷出水的上、下边缘可以分别看作是抛物线的一部分，而绿化带可以看作为矩形 ABCD，其水平宽度 AB=3 m，竖直高度 BC=0.5 m记喷出的水与喷水口的水平距离为 x m，上边缘距地面的高度为 y1 m，下边缘距地面的高度为 y2 m测量得到如下数据：（1）在平面直角坐标系 xOy 中，描出表
10、中各组数值所对应的点（x，y1），并画出上边缘函数的图象；（2）结合表中数据或所画图象，直接写出喷出水的最大射程 OM 为_m，并求上边缘抛物线的函数解析式；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，结合函数图象，估计灌溉车到绿化带的距离 OA 的取值范围为_25.（6 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于 E，连接 AC，过 A 作 AFAC，交O 于点 F，连接 DF，过 B 作 BGDF，交 DF 的延长线于点 G（1）求证：BG 是O 的切线；（2）若DFA30，DF4，求 FG 的长数学期末模拟三626（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2(40)yaxb
11、xaa的对称轴是直线1x。(1)求抛物线2(40)yaxbxaa的顶点坐标；(2)当23x 时，y 的最大值是 5，求 a 的值；(3)在(2)的条件下，当1txt 时，y 的最大值是 m，最小值是 n，且3mn，求 t的值。27（6 分）如图 1，在ABC 中，ACB90，CACB，点 D，E 分别在边 CA，CB 上，CDCE，连接 DE，AE，BD点 F 在线段 BD 上，连接 CF 交 AE 于点 H（1）比较CAE 与CBD 的大小，并证明；若 CFAE，求证：AE2CF；（2）将图 1 中的CDE 绕点 C 逆时针旋转（090），如图 2若 F 是 BD 的中点，判断 AE2CF
12、是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由数学期末模拟三728（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 1，点 A 在O 上，点 P 在O 内，给出如下定义：连接 AP 并延长交O 于点 B，若 APkAB，则称点 P 是点 A 关于O的 k 倍特征点（1）点 A 的坐标为（-1，0）若点 P 的坐标为（，0），则点 P 是点 A 关于O 的倍特征点；在 C1（0，），C2（0，0），C3（，）这三个点中，点是点 A 关于O 的倍特征点；直线 l 经过点 A，与 y 轴交于点 D，DAO60点 E 在直线 l 上，且点 E 是点 A关于O 的倍特征点，求点 E 的坐标；（2）若当 k 取某个值时，对于函数 yx+1（0 x1）的图象上任意一点 M，在O上都存在点 N，使得点 M 是点 N 关于O 的 k 倍特征点，直接写出 k 的最大值和最小值
