1、10.110.1 分式分式 10.1 10.1 分式分式 一块长方形玻璃的面积为一块长方形玻璃的面积为2 m2， 如果长是如果长是3 m，那么宽是那么宽是 m. . 2 m2 2 3 a 2 如果宽是如果宽是am，那么长是那么长是 m. . 情境情境1 1 10.1 10.1 分式分式 小丽用小丽用n元人民币买了元人民币买了m袋相同包装的瓜子袋相同包装的瓜子, , 则每袋瓜子的价格是则每袋瓜子的价格是 元元. . 情境情境2 2 m袋袋 （2 2）班学生组成后队班学生组成后队, , 速度比速度比( (1 1) )班每小时快班每小时快 2千米千米，则则（2 2）班到达目的地需要班到达目的地需要
2、小时小时. . 10.1 10.1 分式分式 某校八年级学生步行到距学校某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野千米的郊外野 炊炊，（1 1）班学生组成的前队步行速度为班学生组成的前队步行速度为x千米千米/ /时时， （1 1）班到达目的地需要班到达目的地需要 小时小时. . x 12 x 12 2 情境情境3 3 有两块棉田有两块棉田，一块面积为一块面积为a ha，产棉花产棉花m kg； 另一块面积为另一块面积为b ha，产棉花产棉花n kg. . 这两块棉田平均这两块棉田平均 每公顷产棉花每公顷产棉花 kgkg. . 10.1 10.1 分式分式 b ha mn ab a ha 情境情境
3、4 4 （2 2）小明用小明用a元钱去购买练习本元钱去购买练习本，原价原价 每本每本b元元，如果每本降价如果每本降价1元元，那么现在可以那么现在可以 购买练习本购买练习本 本本. . 10.1 10.1 分式分式 （1 1）一个一个n边形边形，若每个内角都相等若每个内角都相等， 则每个内角为则每个内角为 度度. . a b 1 n n 180(2) 试一试试一试 10.1 10.1 分式分式 nmnna a mxxabnb 21212180(2) 21 、 、 、 这些代数式有什么共同的特征这些代数式有什么共同的特征？ 议一议议一议 什么叫分式什么叫分式? ? 整式和分式统称有理式，即整式和分
4、式统称有理式，即 分式与整式有什么不同分式与整式有什么不同? ? 形如形如 (A(A、B B是整式是整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,B0) ) 的式子，叫做的式子，叫做分式分式. . A B 有理式有理式 整式整式 分式分式 其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B叫做叫做分式的分母分式的分母. . 分母不含字母分母不含字母 分母含字母分母含字母 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 例例1 1 为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分 式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？ . 3 2 )4( ; 2 )3(
5、 ; 2 )2( ; 1 )1( yx yx xyx x 解解: :属于整式的有属于整式的有（2)2)、(4)(4) 属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3） 分母含有字母是分式，分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式。分母不含字母是整式。 10.1 10.1 分式分式 1 将其中将其中2张卡片分别放在分子张卡片分别放在分子、分母上分母上， 它们组成的式子是分式吗它们组成的式子是分式吗？如果是分式如果是分式，它它 什么时候有意义什么时候有意义？ x 1x 3 10.1 10.1 分式分式 a a 3 2 求当求当a1时时，分式分式 的值的值. . 如果如果a3呢呢？ 请你选择一个
6、喜欢的数请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值来计算这个分式的值. . a 2 5 呢呢？ 问题问题2 2 10.1 10.1 分式分式 当当x取什么值时取什么值时，分式分式 有意义有意义？ x x 2 23 解：由分母解：由分母2x30 ，得得 ， 所以当所以当 时时，分式有意义分式有意义 x 3 2 3 2 x 问题问题3 3 x 3 2 1 0 1 2 3 10.1 10.1 分式分式 2 2. .填表：填表： x x3 做一做做一做 1 2 2 5 1 4 0 2 1 2 无意义无意义 在分式中，分母的值不能是零。如果在分式中，分母的值不能是零。如果 分母的值是零，则分式没有意义。分
7、母的值是零，则分式没有意义。 a s mn 9 例如：在分式例如：在分式 中中, ,a0； 在分式在分式 中中, ,m m- -n n 0,即即m mn.n. 例例 2 当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ 分析分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. . 解解 x1 x (1) (2) x2 2x3 (1)分母分母x10,即x 1. 所以所以,当当x 1时时,分式分式 有意义有意义. x1 x (2)分母分母2x3 0,即x . 3 2 所以所以,当当x 时时,分式分式 有意义有意义. 3 2 x2 2x3 .把式子把式子
8、a(bc)写成分式是写成分式是_ . .是非判断是非判断 A B x5 3 (1)(1)式子式子 中因含有分母中因含有分母, ,所以是分式所以是分式.( ).( ) (2)(2)式子式子 叫分式叫分式. ( ). ( ) bc a x 1 y 1 2 (1)小明小明t小时走了小时走了s千米的路，则他走这段路的千米的路，则他走这段路的 平均速度是平均速度是_千米时；千米时； (补充题补充题)若某梨园若某梨园m平方米产梨平方米产梨p千克千克,则平均则平均 每平方米产梨每平方米产梨_千克；千克； (2)一货车送货上山，上山的速度为一货车送货上山，上山的速度为x千米千米/时时,下下 山的速度为山的速度
9、为y千米千米/时时,则该货车的平均速度是则该货车的平均速度是 _千米千米/时时 . .填空填空:（用分式表示）习题（用分式表示）习题17.117.1第第1 1题题 m p t s . .把下列各有理式分别填入相应的圈内把下列各有理式分别填入相应的圈内 x 1 , (xy) 5 1 , x 3 , a 3 , ab 2 1 c x 2 y , 0 , x 1 x 3 ab 2 1 c , , (xy) 5 1 a 3 x 2 y 0 , , , 整式整式 分式分式 (1)当当 a_ 时时 ,分式分式 a 无意义；无意义； (2)当当a _ 时时 ,分式分式 a 有意义有意义. (5)当当x_时，
10、则分式时，则分式 无意义无意义. (4)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义. 5. 填空填空 1 3 (3)当当a_ 时，则分式时，则分式 的值为零的值为零. 0 0 - -1 1 0 0 a1 2 a1 2 a1 2a 8 x1 1 x 9 (6)当当x_时时,分式分式 有意义有意义. x1 |x|x 0 0 6.在下列各分式中，当在下列各分式中，当x等于什么时，等于什么时， 分式的值是零？当分式的值是零？当x等于什么数时，分等于什么数时，分 式没有意义？式没有意义？ (当当x 时，分式的值是零；时，分式的值是零； 当当x2时，分式没有意义时，分式没有意义.) (当当x1时，分式的值
11、是零；时，分式的值是零； 当当x1时，分式没有意义时，分式没有意义.) (1) (2) x 1 1x 2x 2x1 1 2 1.1.有理式是分式还是整式的关键是观察分有理式是分式还是整式的关键是观察分 母是否含有字母母是否含有字母. .如果分母不含字母如果分母不含字母, ,就是就是 整式整式; ;如果分母含有字母如果分母含有字母, ,就是分式就是分式, ,与分子与分子 是否含字母无关是否含字母无关. . 3.3.如果分子为零如果分子为零且且分母不为零分母不为零, ,则分式的值则分式的值 为零为零. . .在分式中在分式中,分母不能为零分母不能为零.如果分母为零如果分母为零, 则分式没有意义则分式没有意义.
