1、10.510.5 分式方程（分式方程（1 1） 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 课前导学课前导学 问题问题1 1 甲、乙两人加工同一种服装，乙每天甲、乙两人加工同一种服装，乙每天 比甲多加工一件，乙加工服装比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲件所用的时间与甲 加工服装加工服装20件所用的时间相同件所用的时间相同. .怎样用方程来描述怎样用方程来描述 其中数量之间的相等关系？其中数量之间的相等关系？ 设甲每天加工服装设甲每天加工服装x件，可得方程：件，可得方程： 2024 1 xx 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 问题问题2 2 一个两位数的个位数字
2、是一个两位数的个位数字是4，如果把个，如果把个 位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两 位数的比值是位数的比值是 怎样用方程来描述其中数量之怎样用方程来描述其中数量之 间的相等关系？间的相等关系？ 7 4 设这个两位数的十位数字是设这个两位数的十位数字是x，可得方程：，可得方程： 4 107 1044 x x 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 问题问题3 3 某校学生到离学校某校学生到离学校15km处植树，部处植树，部 分学生骑自行车出发分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车后，其余学生乘汽车 出发，汽车速度是自行车速度
3、的出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生倍，全体学生 同时到达同时到达. . 怎样用方程来描述其中数量之间的相怎样用方程来描述其中数量之间的相 等关系？等关系？ 设自行车的速度为设自行车的速度为xkm/h，可得方程：，可得方程： . 151540 360 xx 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 所列方程的分母中含有未知数所列方程的分母中含有未知数 问题中所列的各方程与一元一次方程有没有区问题中所列的各方程与一元一次方程有没有区 别？若有，其本质区别是什么？别？若有，其本质区别是什么？ 像这样的方程叫做分式方程像这样的方程叫做分式方程. . 10.5 10.5 分式方程（分式
4、方程（1 1） 下列方程中，哪些是分式方程？下列方程中，哪些是分式方程？ x x 1 20 5 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） ； ； ； x x 2 5 2 x 1 2 1 yy21 1 32 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 探究活动探究活动 2024 1 xx 如何解分式方程：如何解分式方程： 注意：解分式方程一定要检验注意：解分式方程一定要检验. . 解：解： 这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以，可以 得到一元一次方程得到一元一次方程 20（x+1）=24x 解这个方程，得解这个方程，得 x
5、=5 为了判断为了判断x=5是否是原方程的解，我们把是否是原方程的解，我们把x=5代入原方代入原方 程：左边程：左边= =4，右边，右边= =4，左边，左边=右边右边. 20 5 24 5 1 x=5是原方程的解是原方程的解. 32 0 2 ； xx 例例1 1 解方程：解方程： 解：解： 方程两边同乘方程两边同乘x（x-2），得），得 3（x-2）-2x=0 解这个方程，得解这个方程，得 x=6 把把x=6代入原方程：左边代入原方程：左边= 右右 边边=0，左边，左边=右边右边. 32 0 66 2 ， x=6是原方程的解是原方程的解. 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 课堂
6、反馈课堂反馈 1 1小明乘出租车去体育场小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选有两条路线可供选 择：路线一的全程是择：路线一的全程是2525千米千米，但交通比较拥堵但交通比较拥堵，路路 线二的全程是线二的全程是3030千米千米，平均车速比走路线一时的平平均车速比走路线一时的平 均车速能提高均车速能提高8080% %，因此能比走路线一少用因此能比走路线一少用1010分钟到分钟到 达达若设走路线一时的平均速度为若设走路线一时的平均速度为x千米千米/ /小时小时，根根 据题意据题意，可得方程可得方程 . . 2 2解下列方程：解下列方程： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） x x 407 1044 xx 98 1 xx 15152 33 x xx 5 1 2552 ； ； ； 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1） 3 3一个两位数一个两位数，个位数字比十位数字个位数字比十位数字 大大1，个位个位、十位数字的和与这个两位数的十位数字的和与这个两位数的 比值是比值是 . .求这个两位数求这个两位数 1 5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（1 1）
