1、12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边那么正方形的边 长是长是 m 30 30 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径，那么这个圆的半径 是是 . . s 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） A B 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 81 2 a A C a米米 B 9米米 ？ . . . AB米米 A B 12.112.1 二次根式（二次
2、根式（1 1） s 形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，其）的式子叫做二次根式，其 中，中，a叫被开方数叫被开方数 81 2 a3 a 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 例例1 1 下列哪些式子是二次根式？为什么？下列哪些式子是二次根式？为什么？ 解解：（：（1 1）、（）、（2 2）是二次根式是二次根式 探索活动一探索活动一 （1 1） ；（；（2 2） ； 35 2 ) 3( （3 3） ； （4 4） （x、y异号）异号）. . 3 2xy 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗? ? 解解：（：（1 1）
3、、（）、（3 3）、（）、（4 4）是二次根式是二次根式 . . 练一练练一练 （3 3） ； （4 4） （m0）. . （1 1） ； （2 2） ； m 32 1 2 a 12 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 例例2 2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围 内有意义？内有意义？ 探索活动二探索活动二 （3 3） ； （4 4） . . （1 1） ； （2 2） ； 1x 2 2 x 2 x x23 1 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 2 2 x 1x 当当x为任意实数时，式子为任意实数时，式子 在在 实数范围内有意义实
4、数范围内有意义. . 2 2 x 解：由解：由x100，则，则x1 1 x 当当x1时，式子时，式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. . 解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，取什么值， 恒有恒有x2 2 20， 1x 2 2 x （1 1） （2 2） 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 2 x 解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，恒有取什么值，恒有 x20； 又又二次根式的被开方数大于等于零；二次根式的被开方数大于等于零； 当当x0时，时， 式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. . 2 x 2 x x20，即，即x0；
5、（3 3） 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） x23 1 解：由题目条件：解：由题目条件： 解得：解得：x ； 解得：解得：x 不等式组的解集为：不等式组的解集为：x x23 1 当当x 时时, , 式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. . x23 （4 4） 320 320 x x 2 3 2 3 2 3 2 3 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） x23 1 如何确定字母的如何确定字母的 值，使含有二次值，使含有二次 根式的式子在实根式的式子在实 数范围内有意义？数范围内有意义？ 2 2x 1x 2 x 归纳总结归纳总结 12.112.1 二次根式（二
6、次根式（1 1） 练习：练习：课本课本P149P149第第1 1题题 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 探索活动三探索活动三 1. 1. 的意义是什么？你会计算（的意义是什么？你会计算（ ）2吗？类吗？类 似地，（似地，（ ）2、（、（ ）2、（、（ ）2、 （ ）2的结果是什么？类比猜想：当的结果是什么？类比猜想：当a0时，时， （ ）2的结果是什么？的结果是什么？ 2 a 2 490.01 30 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 探索活动三探索活动三 例例3 3 计算：计算： （1 1）（）（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2（ab0）.
7、 . ba 12 3 2 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 探索活动三探索活动三 例例4 4 计算：计算： （1 1）（）（ ）2（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2. . 63 1 2 x 2 x 2 1 2 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 例例5 5 如图，长如图，长 米的梯子靠在墙上，梯子的底部米的梯子靠在墙上，梯子的底部 离墙角离墙角 米，请求出梯子的顶端与地面的距离米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米米 33 11 33 11 A B C 解解:在在RtACB中，由勾股定理得中，由勾股定理得 222 BCABAC 22 )11()
8、33( 1127 16 4AC米 答：梯子的顶端与地面的距离答：梯子的顶端与地面的距离h为为 米米 思维拓展思维拓展 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 练一练练一练 课本课本P149P149第第2 2题题 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 形如形如 ( (a0) ) 的式子叫做二的式子叫做二 次根式次根式 a 1.1.二次根式的定义：二次根式的定义： 2.2.二次根式二次根式 有意义的条件：有意义的条件： a 二次根式的二次根式的 基本性质：基本性质： 当当a0时，时， 2 ()aa a0 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1） 1 1课本课本P151P151第第1 1、2 2题题 目标拓展目标拓展 2 2若实数若实数x、y满足满足 （y2）20， 求求y x 的值的值 3x 12.112.1 二次根式（二次根式（1 1）
