1、3. 3. 二次根式的除法二次根式的除法 华东师大版华东师大版 九年级上册九年级上册 化简：化简： 218 4 5 23 18 64548 ； ； ； 3 (1) 8 (3) 18 (5) a ； ； ； 11 7 11 8 2 3 ab ab xy x ； 课前小测课前小测 4 9 49 100 25 64 4 9 49 100 25 64 新课导入新课导入 15 3 ( 例算: 1) 1.计 24 (2) 6 15 5 3 2424 24 2 66 1515 (1)=(1)= 3 3 = .= . 解解： ； a b _,(0,0), a ab b 一般地 有 二次根式除法法则: 两个二次
2、根式相除，将它们的被开 方数相除的商，作为商的被开方数； 这个公式反过来写,得到:_( ) aa bb 0,0ab 1 2 2 例 . 化简，使分母中不含二次根式， 并且被开方数中不含分母。 2 111 222 = 22 2222 解： 这里，二次根式这里，二次根式 的被开方数中含有的被开方数中含有 分母，通常可利用分式的基本性质将分母分母，通常可利用分式的基本性质将分母 “配”成完全平方，再“开方”出来。“配”成完全平方，再“开方”出来。 1 2 2 5 36 12 27 下列哪些是最简二次根式： ， ， ， 二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被 开方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样
3、的 二次根式称为最简二次根式. 二次根式的化简要求满足以下两条二次根式的化简要求满足以下两条: 1. 被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数,因式是整式因式是整式,也就是也就是 说“被开方数不含分母”说“被开方数不含分母”. 2. 被开方数中不含能开得尽的因数或因式被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也也 就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数 都小于都小于2”. 把下列各式分母有理化：把下列各式分母有理化： 12 2 3 202 45 2 124 35 1 a a 8 5 4 3 22 1)2( a aa 寻找分母的有寻找分母的有 理化因式，应理化
4、因式，应 找最简单的有找最简单的有 理化因式，也理化因式，也 可灵活运用我可灵活运用我 们学过的性质们学过的性质 和法则，简化、和法则，简化、 优化解答过程。优化解答过程。 随堂演练随堂演练 2 44 3 5 1 2 2 1 11 a x y x 2 6 x x 5 5 x xy a22 判断下列各等式是否成立判断下列各等式是否成立。 （1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ）（6） （ ） 34916 2 3 2 3 2 1 2 2 1 4 5 9 2 9 5 2 辨析训练辨析训练 15 4 4 15 4 4 24 5 5 24 5 5 观察、猜想训练观察、猜
5、想训练 22 122 33 33 233 88 44 344 1515 55 455 2424 验证下列各式，猜想下一个式子是什验证下列各式，猜想下一个式子是什 么？你能找到反映上述各式的规律吗？么？你能找到反映上述各式的规律吗？ 2 11 22 n n n n n n n 1.:,(0,0) :,(0,0) ababab aa ab bb 二次根式的乘法 二次根式的除法 3.化简二次根式的方法. 2., ,(0,0);,(0,0) aa abab abab bb 反过来 分别有 (1):当二次根式的被开方数中含有字母时, 应充分注意式子中所含字母的取值范围. (2)进行二次根式的乘除运算或化简,最终结果定要尽可能化简. 注意点 课堂小结课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业
