1、27.4 正多边形和圆 （第2课时） 多姿多彩的正多边形多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案生活中的正多边形图案 几种常见的正多边形几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛由于正多边形在生产、生活实际中有广泛 的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能 力之一。力之一。 怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？ 问题问题1：已知：已知O的半径为的半径为2cm，求作圆的内接，求作圆的内接 正三角形正三角形. 120 用量角器度量，使 AOB=BOC=COA =120 用量角器或30角的 三角板度量，使 BAO=CAO=30 A O C
2、 B 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、你能用以上方法画出正四边形、正五边形、 正六边形吗？正六边形吗？ A B C D O A B C D E O O A B C D E F 90 72 60 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ A B C D O 只要作出已知O的互相 垂直的直径即得圆内接正 方形，再过圆心作各边的 垂线与O相交，或作各 中心角的角平分线与O 相交，即得圆接正八边形， 照此方法依次可作正十六 边形、正三十二边形、正 六十四边形 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十你能尺规作出正六边形、正三角形、正十 二边形吗？二边形吗？ O A B C E F D 以半径长在圆 周上截取六段相 等的弧，依次连 结各等分点，则 作出正六边形. 先作出正六边 形，则可作正三 角形，正十二边 形，正二十四边 形 说说作正多边形的方法有哪些说说作正多边形的方法有哪些? 归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八 边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正 12边形、正三角形
