1、第第2 2课时课时 两边成比例且夹角相等两边成比例且夹角相等 的判定方法的判定方法 学.科.网 zxxkw 如图，如图，A A，B B两点被池塘隔开，为测量两点被池塘隔开，为测量A A，B B 两点间的距离，在池塘边任选一点两点间的距离，在池塘边任选一点C C，连，连 接接ACAC，BCBC，并延长，并延长ACAC到到D D，使，使CD= ACCD= AC，延，延 长长BCBC到到E E，使，使CE= BCCE= BC，连接，连接DEDE，如果测量，如果测量 DE=20mDE=20m，那么，那么AB=2AB=220=40m20=40m。你知道这是。你知道这是 为什么吗？为什么吗？ 2 1 2
2、1 掌握三角形相似的判定方法掌握三角形相似的判定方法2 2：两边对应：两边对应 成比例且夹角相等的两个三角形相似成比例且夹角相等的两个三角形相似 阅读书本阅读书本P91P91- -9292的内容：探索的内容：探索 1 1、有两边成比例的两个三角形相似吗？、有两边成比例的两个三角形相似吗？ 2 2、两边对应成比例且夹角相等的两个三、两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似吗？角形相似吗？ 3 3、两边对应成比例且其中一边的对角相、两边对应成比例且其中一边的对角相 等的两个三角形相似吗？等的两个三角形相似吗？ 1.画ABC与ABC，使 都等于给定的值k。 ABC和ABC相似吗？ 2.改变k值的大
3、小，再试一试。 CA AC BA AB 结论结论: 两边成比例的两个三角形两边成比例的两个三角形 不一定相似不一定相似. 1.画ABC与ABC，使A=A， 都等于给定的值k。设法比较 B与B的大小（或C与C）。 ABC和ABC相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。 CA AC BA AB 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 学.科.网 1.如果ABC与ABC两边成比例，且其 中一边所对的角相等，那么这两个三角形 一定相似吗？由此你能得到什么结论？ 50 4 4 A B C 3 3. .2 2 2 50 E D F 1.6 结论结论: 两边对应成比例且其中一边所对的角两边对应成比例且其中一边
4、所对的角 对应相等的两个三角形不一定相似对应相等的两个三角形不一定相似 zxxkw 例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上 的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE的长。 4 3 AB AD A E D C B 设问质疑，尝试探究设问质疑，尝试探究 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间 的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延 长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC， 连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。 你知道这是为什么吗？ 2 1 2 1 学.科.网 两个三角形两个三角形相似相似的的判定判定方法：方法： (1)两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似的两个三角形相似. (2) 两边对应成比例两边对应成比例且且夹角相等夹角相等的两个的两个 三角三角 形相似形相似. 谢谢！
