1、有理数的加法法则 教学目标 1知识与技能:掌握加法法则，体会加法法则的意义。 2过程与方法:通过经历有理数加法运算的发生过程，体验 数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。 通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技 巧，突破本节内容中的难点问题。 3情感、态度与价值观：养成积极探索、不断追求真知的品 格。 教学重点、难点 1.重点：有理数加法法则 2.难点：异号两数相加的法则 一、温故知新、引入课题 问题： 小明在一条东西向上午跑道上，先走 了20米，又走了30米，能否确定他现 在的位于原来位置的哪个方向，与原 来位置相距多少米？ 试验： 因为这个问题涉及到方向，不
2、妨规定向东为 正，向西为负。 （1）若两次都是向东走， 10 30 40 30 50 -10 0 20 20 50 写成算式：（+20）+（+30）=+50 即小明位于原来位置的东方50米 共向东走了50米 （2）若两次都是向西走， 10 -30 -40 -30 -50 -10 0 -20 -20 -50 写成算式：（-20）+（-30）=-50 即小明位于原来位置的西方50米 则共向西走了50米 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米 10 30 -30 -20 -10 0 20 20 -10 写成算式：（+20）+（-30）=-10 即小明位于原来位置的西方10米 （4）若第一次
3、向西走20米，第二次向东走了30米 10 30 -20 +30 -10 0 20 -20 +10 写成算式：（-20）+（+30）=+10 即小明位于原来位置的东方10米 从以上几种情况你能发现什么了吗？ 让我们再试几次： （+4）+（+3）= （-5）+（-7）= （+6）+（-8）= （-3）+（+5）= -12 +7 -2 +2 同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 二、 得出法则，揭示内涵 再看下面的特殊情况 （5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米。 +30 -30 10
4、-30 -20 -10 0 20 写成算式：（-30）+（+30）=（ ） 0 （6）若第一次向西走30米，第二次没走。 即小明回到原来的位置 写成算式：（-30）+（0）=（ ） -30 即小明位于原来位置的西方30米 通过以上探索，你来观察 一下，在两个有理数相加的过 程中“和的符号”怎样确定？ “和的绝对值”怎样确定？一 个有理数同0相加，和是多少？ 赶快动脑筋， 说说自己的 想法 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两数相加得零。 （4）
5、一个数与零相加，仍得这个数。 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行 加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值 阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的 原因。 计算 （3）（5） 解：（3）（5）=2 正确解法（3）（5） =（53） =2 错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算 绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循 法则等 异号两数相加（取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值） 三、强化法则，深入理解 例题：1计算： （1） （+2）+（-11） （2）（-12）+（+12） （3） （ ）+（ ） （4） （ -3.4）+4.3 2 1 3 2
6、 解： （1） （+2）+（-11） = -（11-2） =-9 （2）（-12）+（+12） = 0 （3） （ ）+（ ） 2 1 3 2 = = -（ + ） 2 1 3 2 6 1 1 （4） （ -3.4）+4.3 = +（4.3-3.4） =+0.9 四、例题示范，初步运用 1、（+4）+（+3）= 2、（+4）+（-3）= 3、（+3）+（-10）= 4、（-5）+（+7）= 5、（-6）+(+2) = 6、（-4）+（-11）= 7、（+30）+（-30）= 8、（-2）+（+2）= 9、 0+（-23）= 10、（+16）+0= +7 +1 -7 +2 -4 -15 0 0
7、-23 +16 五、分层练习，形成能力 计算 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 - 12-3 -9 18 8 -9 16 -9 -5 + 18+8 +26 + 16-9 +7 - 9+5 -14 填空 1.（ ）+（-3）= -8 2.（ ） +（-3）= 8 3.（ -3）+（ ）= -1 4.（ - 3）+（ ）= 0 -5 +11 +2 +3 判断 1.两数和一定大于每一个加数.（ ） 2.两数和一定大于两数绝对值的和.（ ） 3.两数和一定小于两数绝对值的和.（ ） 1.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ） A、 同为负数 B、异号 C、同为正数 D、零
8、或负数 2、如果两数的和为正数，那么一定有（ ） A、一个加数为正，另一个加数为0 B、这两个加数都是正数 C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大 D、至少有一个加数为正数 A D 3、两数相加，如果和比其中一个加数大，而比另一 个加数小，那么这两个数（ ） A、同为负数 B、异号 C、同为正数 D、有一个是0 4、下面哪个数集中减法总是可以进行的（ ） A、自然数集合 B、有理数集合 C、正数集合 D、负数集合 B B 这节课的收获是 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有 理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法 研究其他问题。 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定 “和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 1.课本P34页，习题2.6 1，2， 2.预习课本P32P33 七、布置作业，引导预习 （1）.两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？ （2）.当三个或三个以上的有理数相加时,你会做吗? 3.思考题：
