1、学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。多读文思泉涌，多写 笔下生花。 1、掌握关于、掌握关于x，y 轴对称的点的坐轴对称的点的坐 标特征；标特征； 2、掌握在平面直角坐标系中作已知、掌握在平面直角坐标系中作已知 图形的轴对称图形图形的轴对称图形. 一、学习目标 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 如图是一幅老北京城的示意图，如图是一幅老北京城的示意图， 其中西直门和东直门是关于中其中西直门和东直门是关于中 轴线对称的轴线对称的.如果以天安门为原如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴线为点，分别以长安街和中轴线为 x轴和轴和y 轴建立平面直角坐标
2、系，轴建立平面直角坐标系， 根据如图所示的东直门的坐标，根据如图所示的东直门的坐标， 你能说出西直门的坐标吗你能说出西直门的坐标吗? 二、新课引入 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 解：西直门的坐标为（解：西直门的坐标为（-3.5,4）. 认真阅读课本第认真阅读课本第69至至70页的内容，页的内容， 完成下面练习，并体验知识点的形完成下面练习，并体验知识点的形 成过程。成过程。 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 知识点一知识点一 关于关于x，y 轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标 在平面直角坐标系中
3、，画出下列已知点及在平面直角坐标系中，画出下列已知点及 其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标 填入表格中，对称点的坐标有怎样的规律？填入表格中，对称点的坐标有怎样的规律？ 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 已知点已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D( ,1 ) E(4,0) 关于关于x轴轴 的对称点的对称点 关于关于y轴轴 的对称点的对称点 2 1 A (2,3) B(-1,2) C(-6,-5) D( ,1) 2 1 E(4,0) A (2,-3) B (-1,-2) C (-
4、6,5) D ( ,-1) 2 1 E ( -4,0) E (4,0) A (-2,-3) B (1,2) C (6,-5) D ( - ,1) 2 1 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 归纳归纳 点（点（x，y）关于）关于x 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 （ ， ）；）； 点（点（x，y）关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 （ ， ）. x -y -x y 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 已知点已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(
5、，1 ) E(4，0) 关于关于x轴的轴的 对称点对称点 A (2，3) B (-1，-2) C (-6，5) D ( ，-1) E (4，0) 关于关于y轴的轴的 对称点对称点 A (-2 , -3) B (1，2) C (6，-5) D (- ，1) E ( -4，0) 2 1 2 1 2 1 1 1、点、点A A（2 2，- -2 2）关于）关于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标 是（是（ ，_ ）. . 2 2、点、点A A（- -4 4，3 3）关于）关于y y 轴对称点是点轴对称点是点B B， 则则B B点坐标是（点坐标是（ ， ）. . 3、点、点P（2，-3）关于）关于x轴
6、对称的点轴对称的点P的坐的坐 标是标是_，关于，关于y轴对称的点轴对称的点 P的坐标是的坐标是_. 2 2 4 3 P (2，3) P (-2，-3) 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 4、点、点P1(-2a,a-1)在在x轴上，则轴上，则P1的坐标的坐标 是是 ，点，点P1关于关于y轴的对称点轴的对称点P2的坐的坐 标为标为 . 5、分别写出下列各点关于、分别写出下列各点关于x轴和轴和y轴对称的轴对称的 点的坐标：点的坐标：A（-2，6）,B（1，-2），）， C（- 1，3）,D（-4,-2）,E（1，0）. 解解:关于关于x轴对称的
7、点的坐标分别是轴对称的点的坐标分别是: 关于关于y轴对称的点的坐标分别是：轴对称的点的坐标分别是： P 1(-2,0) P 2(2,0) B (1，2)，C (-1，-3)，D (-4,2)，E (1，0) A (-2，-6) A (2，6) B (-1，-2)，C (1，3)，D (4,-2)，E (-1，0) 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 知识点二知识点二 作已知图形的轴对称图形作已知图形的轴对称图形 例例2 2 四边形四边形ABCDABCD的四个的四个 顶点的坐标分别为顶点的坐标分别为 A A（- -5,15,1）,B,B（-
8、-2,12,1），）， C C（- -2,52,5）, ,D（-5,4），）， 分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关于关于y轴和轴和x 轴对称的图轴对称的图 形形. 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 解：点（解：点（x，y）关于）关于y轴轴 对称的点的坐标是对称的点的坐标是( , )， 因此因此点点A,B,C,D关于关于y轴轴 对称的点分别为对称的点分别为 A( , ),B( , ), C( , ),D( , )， 依次连接依次连接AB,BC,CD， DA，得到与四边形，得到与四边形 ABCD关于关于y 轴对称的四轴对称的四 边形
9、边形ABCD. -x y 5 1 2 1 2 5 5 4 A B C D 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 类似地，请你在图作出与类似地，请你在图作出与 四边形四边形ABCD关于关于x轴对轴对 称的四边形称的四边形ABCD ，点，点A、B、C、 D的坐标分别是：的坐标分别是： _. A B C D 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 解：点（解：点（x，y）关于）关于x轴轴 对称的点的坐标是对称的点的坐标是( , )， 因此因此点点A,B,C,D关于关于x轴轴 对称的点分别为对称的点分
10、别为A ( , ),B ( , ), C ( , ),D ( , )， 依次连接依次连接 AB,BC,CD，DA， 得到与四边形得到与四边形ABCD关于关于 x轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD. x -y -5 -1 -2 -1 -2 -5 -5 -4 A B C D A D B C 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 1、如图，、如图，ABO关于关于x轴对称，点轴对称，点A的的 坐标为（坐标为（1，-2），标出点），标出点B的坐标的坐标. 解：根据题意点解：根据题意点B与点与点 A关于关于x轴对称，因此轴对称，因此 点点B的坐标为（
11、的坐标为（1，2）. (1,2) 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 2、如图利用关于坐标轴对称的点的坐标、如图利用关于坐标轴对称的点的坐标 的特点，分别作出与的特点，分别作出与ABC关于关于x轴和轴和y 轴对称的图形轴对称的图形. 解：如图，解：如图， A B C 、 A B C 分分 别是别是ABC关于关于 x轴、轴、y轴对称的轴对称的 图形图形. A (-4,-1) C (-3,-2) B (-1,1) B (1,- 1) A (4,1) C (3,2) 三、研学教材 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永
12、青叶永青 1 1、点（、点（x x，y y）关于）关于x x 轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标 是（是（ ， ）；）； 点（点（x x，y y）关于）关于y y轴对轴对 称的点的坐标是（称的点的坐标是（ ，_）. . 2 2、求作关于坐标轴对称的图形，先求出、求作关于坐标轴对称的图形，先求出 已知图形中的一些已知图形中的一些 （如多边形的（如多边形的 顶点）的对称点的顶点）的对称点的 ，然后描出并连，然后描出并连 接这些点，就可以得到这个图形关于坐标接这些点，就可以得到这个图形关于坐标 轴对称的图形轴对称的图形. . x -y -x y 特殊点特殊点 坐标坐标 四、归纳小结 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县怀城镇城南初级中学广东省怀集县怀城镇城南初级中学 叶永青叶永青
