1、23.2 中心对称 第二十三章 旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 学习目标 1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点） 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点） 3.进一步体会数形结合的思想. 导入新课导入新课 复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x P（-3，2） A（-3
2、,- 2 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考思考: :关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系? 结论结论: :在平面坐标系中,关于 x轴对称的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x B（3，2） P（-3，2） (2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考思考: :关于y轴对称的点的 坐标具有怎样的关系? 结论结论: :在直角坐标系中,关于 y轴对称的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数 1 2 3 4 5 -4 -3 -2
3、-1 O x B（3，2） C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? y 讲授新课讲授新课 关于原点对称的点的坐标 一 A 问题 如何确定平面直角坐标系中A点 关于原点对称的点A坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) B B ABCAB C x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称 点，并
4、写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C （4，0） （0，3） （2，1） （1，2） （3，2） 想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 归纳总结 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 关于原点对称的点的坐标关系特点 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b). 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 二 典例精析 例 如图,利用关于原点对称的点的
5、 坐标的特点,作出ABC关于原点 对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y A C B A C B 解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A(4,-1),B(1,1),C(3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与 ABC关于原点对称的 AB C . 方法归纳 作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出图形顶点坐标； （2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； （3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论. 当堂练习当堂练习 1.下列各点中哪两个点
6、关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3) A（ （-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3） 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ . -1 2 4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对 称的两个三角形的编号为_. y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O O 与与 与与 5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ）， 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标. 2 33 A B C D O x y 答案： C（ ，-2）；）；D(1, ). 2 33 拓展提升 试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式. 答案是：y= 3x+5 课堂小结课堂小结 关于原点对称 的 点 的 坐 标 特征 P ( (x，y) )关于原点的 对称点为P(- -x，- -y) ). . 作图 作出关于原点对称的 图形，先求出对称点 的坐标再描点画图.
