1、第四课时认识三角形 如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？情境导入学学 习习 目目 标标1.了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。2.能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median)。三角形的“中线”定义BE=ECBCEA如图，AE是BC边上的中线。（或：BC=2BE=EC）BE=BC 三角形中线的符号语言AE是三角形ABC的中线。课堂探究一探究三角形的“中线”性质BCEA(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。议一议 它们有怎样的位
2、置关系？与同伴进行交流。(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流。三角形的三条中线交于一点。三角形的“中线”性质 三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。例、已知：AD是三角形ABC的中线，那么：SABD=SACD 吗？为什么？21SACD=(三角形的面积公式)AD是三角形ABC的中线(已知)BD=()SABD=SACDBDAE，解：过点A作AEBC于点E，则SABD=在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗？BAC 你能通过折纸的方法得到它吗？在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，
3、使其两边重合。折痕AD即为三角形的A的角平分线。ABCD课堂探究二三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗？在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。“三角形的角平分线”是一条线段。！D三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2)你能用折纸的办法得到它们吗？(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系？将你的结果与同伴进行交流。三角形的三条角平分线交
4、于同一点。1.(1)AE是ABC的中线，那么 BE=_=_BC。(2)AD是ABC的角平分线，那么BAD=_；练习212.如图在ABC中ACE=BCE，BD=CD，则AD是三角形_的_线，CE是三角形_的_线。3.如图，在 ABC中，BD是角平分线，BE是中线，(1)如果AC=10cm，则AE=_cm，如果ABC=60，则ABD=_(2)如果A=72，C=50，则ABD=_4.如图在三角形ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于E点，若BAC=40，则 EDA=_。ABCDE5.如图AD是ABC的BC边上的中线，DE是ADC的AC边上的中线，若ABC面积等于4，则CDE的面积等于_。课堂小结课堂小结1.知识方面：_ 2.数学思想方法方面：_ 谢 谢
