1、 义务教育教科书七年级上册 第六章第六章 一次函数一次函数 6.1 函数函数2.2.骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（变化，在这一问题中因变量是（）A A、沙漠、沙漠 B B、体温、体温 C C、时间、时间 D D、骆驼、骆驼3 3表示变量之间关系的方法有：表示变量之间关系的方法有：、上述问题中座位数随着排数的变化而变化，其中自变量上述问题中座位数随着排数的变化而变化，其中自变量是是 和因变量是和因变量是 排数123 4 座位数606468 72 1 1某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某电影院地面
2、的一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数座位数排数排数B图象法图象法列表法列表法关系式法关系式法 一、知识链接一、知识链接（一）实例探究，引入概念（一）实例探究，引入概念 如果你坐在如果你坐在匀速匀速转动的摩天转动的摩天轮上，随着轮上，随着时间时间的变化，你离开的变化，你离开地面的地面的高度高度是如何变化的？是如何变化的？实例实例1 二二、探究新知、探究新知 下图反映了摩天轮上一点的下图反映了摩天轮上一点的高度高度h h（m m）与旋转）与旋转时间时间t t(min(min)之间的关系之间的关系t/t/分分0 01 12 23 34 45 56 6h/h/米米问题问题1 1：根据图象，填写表
3、格根据图象，填写表格3 3454511113737373711113 3 问题问题2 2：图中存在图中存在 个变量；个变量；旋转的旋转的时间变化时间变化时，摩天轮上一点的高度也时，摩天轮上一点的高度也 .旋转的旋转的时间确定时间确定时，摩天轮上一点的高度也时，摩天轮上一点的高度也_ _.对于旋转的时间对于旋转的时间t t（分）的每一个值，离开地面的高度（分）的每一个值，离开地面的高度h(h(米米)都有都有 值对应值对应2 2随着变化随着变化随着确定随着确定问题问题3 3：图象法图象法瓶子或瓶子或罐头盒罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着随着层数层数的
4、增加，的增加，物体的总数物体的总数是如何变化的？是如何变化的？层数层数n n1 12 23 34 45 5物体总数物体总数m m1 13 36 610101515实例实例2问题问题2 2：表格中有表格中有_个变量，个变量，当层数当层数n n变化变化时，物体总数时，物体总数m m也也_;_;当层数当层数n n确定确定时，物体总数时，物体总数m m也也_;_;对层数对层数n n的的每一个每一个值，物体总数值，物体总数m m都有都有 值对应值对应.2 2随着变化随着变化随着确定随着确定问题问题3 3：问题问题1 1：填表填表列表列表法法学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的学校购买某种型号
5、的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是单价是4元元/支，如果用支，如果用x(支支)表示表示购买数量购买数量，用，用y（元）（元）表示需要的表示需要的总金额总金额，问题问题2 2：该关系式中有该关系式中有_个变量个变量.当购买支数当购买支数x变化变化时，总金额时，总金额y也也_;当购买支数当购买支数x确定确定时，总金额时，总金额y也也_;对于购买支数对于购买支数x(支支)的每一个值，总金额的每一个值，总金额y（元）都有（元）都有_值对应值对应.问题问题1 1：关系式关系式：y=4xy=4x2 2随着变化随着变化唯一唯一实例实例 3随着确定随着确定问题问题3 3：关系式法关系式法函函 数数（二）归
6、纳总结，形成概念（二）归纳总结，形成概念一个变化过程一个变化过程唯一对应关系唯一对应关系两个变量两个变量前面讨论的问题中，有哪些共同点？前面讨论的问题中，有哪些共同点？函数的概念函数的概念 一般地一般地,在一个变化过程中的在一个变化过程中的 个变量个变量x和和y,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值,y都有都有 的值与它对应的值与它对应,那么我们称那么我们称 是是 的函数的函数，其中，其中x是是自变量自变量，y是是 _ 温馨提示：温馨提示：n12345y1361015y=4x图象法图象法列表法列表法关系式法关系式法表示表示函数函数的方法的方法2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-2
7、73,则气体的压强为零.因此,物理学中把-273 作为热力学温度的零度.热力学温度热力学温度T T(K)(K)与摄氏温度与摄氏温度t t()()之之间有如下数量关系间有如下数量关系:T T=t+273t+273 （T0T0 ）(1)当t为0相应的热力学温度T是_ T T(K)(K)当t为-43,相应的热力学温度T是_ T T(K)(K)当t为274相应的热力学温度T是_ T T(K)(K)273(2)230是是547（三）例题示范，应用概念（三）例题示范，应用概念1.1.在刚才的问题中，在刚才的问题中，t t可以取可以取小于小于-273 273 的值吗？的值吗？为什么为什么?（四）拓展延伸，深
8、化概念（四）拓展延伸，深化概念2.2.上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么?下图反映了摩天轮上一点的高度下图反映了摩天轮上一点的高度h h（m m）与旋转）与旋转时间时间t t(min)(min)之间的关系之间的关系 t t是非负数是非负数1.1.瓶子或瓶子或罐头盒罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着随着层数层数的增加，的增加，物体的总数物体的总数是如何变化的？是如何变化的？层数层数n n1 12 23 34 45 5物体总数物体总数m m实例实例2n n是正整数是正整数学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品
9、，已知钢笔的学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是单价是4元元/支，如果用支，如果用x(支支)表示表示购买数量购买数量，用，用y（元）（元）表示需要的表示需要的总金额总金额，实例实例 3X是非负整数是非负整数1.1.在刚才的问题中，在刚才的问题中，t t可以取可以取小于小于-273 273 的值吗？的值吗？为什么为什么?（四）拓展延伸，深化概念（四）拓展延伸，深化概念2.2.上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么?实际问题中应注意自变量的取值范围实际问题中应注意自变量的取值范围 oxyoxyoxyoxy1.如下图所示，如下图所示，y是是
10、x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？不是不是不是不是不是不是是是1（四）拓展延伸，深化概念（四）拓展延伸，深化概念2.请分析下列关系式是否表示请分析下列关系式是否表示y是是x的函数的函数y=3x y=3x+2 y=x2 y=x y2=x是是是是是是是是不是不是三、注意问题：一、知识：二、思想方法：1.1.函数概念：函数概念：变化过程变化过程两个变量两个变量唯一对应唯一对应2.2.函数的表示方法：函数的表示方法：图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法数形结合数形结合实际问题中应注意自变量的取值范围实际问题中应注意自变量的取值范围三、自主归纳，升华概念三、自主归纳，升华概念四、自我诊断
11、，落实概念四、自我诊断，落实概念1.1.下列各组中，是函数关系的是下列各组中，是函数关系的是 （1 1）圆的面积与它的半径；）圆的面积与它的半径；（2 2）小明的身高与年龄；）小明的身高与年龄；（3 3）正方形的面积与梯形的面积）正方形的面积与梯形的面积（1）（）（2）2 2在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行滑行s ms m，一般地有经验公式，一般地有经验公式 ，其中，其中v v表示表示刹车前汽车的速度（单位：刹车前汽车的速度（单位：km/mkm/m）.在这个问题中，在这个问题中，是自变量，是自变量，是因变是因变量，量，是是 的函数，的函数，自变量的取值范围是自变量的取值范围是 .3002vs vsvsV是非负数是非负数必做：必做：1.1.完成完成导学案导学案上的相关内容上的相关内容 2.2.预习下一节预习下一节6.2 6.2 一次函数一次函数选作：选作：请以请以生活中的常量和变量生活中的常量和变量 为题，写一篇数学小日记。为题，写一篇数学小日记。五、课后作业五、课后作业老师寄语 学习的效果与我们的勤奋程度也成函数关系，希望大家通过自己的勤奋获取学习效果的最大值！驶向胜利的彼岸下课了!
