1、6.2 方 差2.2.能根据方差解释统计结果，能根据方差解释统计结果，根据结果做出简单的判断根据结果做出简单的判断.1.1.体会方差能刻画数据的离散程度，体会方差能刻画数据的离散程度，会计算简单数据的方差会计算简单数据的方差.你喜欢那座城市？为什么？你喜欢那座城市？为什么？择一城而居温度0C0C温度时间/天时间/天甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：甲甲85859090909090909595乙乙95958585959585859090 选派两名同学参加某项比赛，初步定在甲、乙两位同学上黄老师黄老师的烦恼的烦恼8080858590909595100100成绩（分
2、）成绩（分）你能给黄老师一点建议吗？你能给黄老师一点建议吗？两名同学的平均成绩两名同学的平均成绩.这两名同学的成绩的折线统计图这两名同学的成绩的折线统计图.0 01 12 23 34 45 5考试次数考试次数)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx挑选甲同学，因为他的成绩较稳定挑选甲同学，因为他的成绩较稳定甲甲乙乙 一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小。的离散程度或波动大小。那么如何找到一个特征来反应一组数据与其那么如何找到一个特征来反应一组数据与其平
3、均数的离散程度。平均数的离散程度。谁的稳定性好？谁的稳定性好？何以衡量？何以衡量？为了刻画一组数据的离散程度，统计中通常采用下面的为了刻画一组数据的离散程度，统计中通常采用下面的做法：设有一组数据为做法：设有一组数据为x x1 1,x,x2 2,x,xn n,各数据与平均数各数据与平均数 之差之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s s2 2.2222121()()()nsxxxxxxn即x甲同学成绩的方差甲同学成绩的方差乙同学成绩的方差乙同学成绩的方差109095909090909090908551222222甲S2090909085909590
4、85909551222222乙S 一般的，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波一般的，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定。动的程度就越小，这组数据也就越稳定。结论：结论：方差越大，数据的波动越大，稳定性越差。方差越大，数据的波动越大，稳定性越差。方差越小，数据的波动越小，稳定性越好。方差越小，数据的波动越小，稳定性越好。甲同学成绩的方差甲同学成绩的方差乙同学成绩的方差乙同学成绩的方差109095909090909090908551222222S209090908590959085909551222222S甲同学的成绩比乙同学的成绩更稳定例：在一次芭蕾
5、舞比赛中例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：，参加表演的女演员的身高（单位：cmcm）分别是：）分别是：甲团甲团 163 164 164 165 165 166 166163 164 164 165 165 166 166 167 167乙团乙团 163 165 165 166 166 167 168 168163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【解析【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的平均身高分别
6、是22222222163 165164 165167 165s1.58(163 166)(165 166)(168 166)s2.5.8甲乙（）（）（），163 164 2 165 2 166 2 167x1658163 165 2 166 2 167168 2x1668甲乙，22ss甲乙由可知，甲芭蕾舞团的女演员的身高更整齐.1.1.样本方差的作用是（样本方差的作用是（）A.A.表示总体的平均水平表示总体的平均水平 B.B.表示样本的平均水平表示样本的平均水平C.C.准确表示总体的波动大小准确表示总体的波动大小 D.D.表示样本的波动大小表示样本的波动大小 3.3.在样本方差的计算公式在样本
7、方差的计算公式数字数字1010表示表示 ，数字，数字2020表示表示_._.2.2.样本样本5 5，6 6，7 7，8 8，9 9的方差是的方差是 .D D2 2样本平均数样本平均数样本容量样本容量222212101s=(x20)(x20)x-2010+（）中，2.2.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）分别如下（单位：分）数学数学70709595757595959090英语英语80808585909085858585 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你
8、有什么建议？小明的学习你有什么建议？平均数平均数:都是都是85 85 方差方差:数学数学 110;110;英语英语 1010建议：建议：英语较稳定但要提高英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步数学不够稳定有待努力进步!1.1.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s s2 2如下表所如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（应是（）A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁【解析【
9、解析】选选B.B.所以选乙或丙所以选乙或丙.又因为又因为s s2 2乙乙s s2 2丙丙,所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.xx8,xx9甲丁乙丙因为，2.2.某学校甲、乙两名学生参加操作技能培训，现分别从他某学校甲、乙两名学生参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8 8次，记次，记录如下：录如下：甲甲 95 82 88 81 93 79 84 7895 82 88 81 93 79 84 78乙乙 83 92 80 95 90 80 85 7583 92 80 95 90 80 85
10、 75（1 1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2 2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名学生参加合适？请说明理由角度考虑，你认为选派哪名学生参加合适？请说明理由.【解析解析】（1 1）=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.这两组数据的平均数都是这两组数据的平均数都是85.
11、85.这两组数据的中位数分别为这两组数据的中位数分别为8383，84.84.x甲x乙1818(2)(2)派甲参加比较合适派甲参加比较合适.理由如下：理由如下：由（由（1 1）知）知因为因为所以，甲的成绩较稳定，派甲参加比较合适所以，甲的成绩较稳定，派甲参加比较合适.x=x,甲乙22s=35.5,s=41甲乙，22x=x,ss,甲乙甲乙 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.掌握方差的定义及计算方法掌握方差的定义及计算方法.2.2.知道方差的意义知道方差的意义.走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快无目的地徘徊的人走得快.莱莱 辛辛
