1、1 气体的等温变化1.1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。系。2.2.会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程。格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程。3.3.理解气体等温变化的理解气体等温变化的 p-V p-V 图象的物理意义。图象的物理意义。4.4.会用玻意耳定律计算有关的问题。会用玻意耳定律计算有关的问题。重点：重点：1.1.掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系。掌握一定质量的气
2、体在等温变化时压强与体积的关系。2.2.理解理解p-V p-V 图象的物理意义及玻意耳定律的适用条件。图象的物理意义及玻意耳定律的适用条件。难点：难点：1.1.学会设计探究实验。学会设计探究实验。2.2.用图象法处理数据用图象法处理数据,得出气体压强与体积的关系。得出气体压强与体积的关系。一、探究气体等温变化的规律一、探究气体等温变化的规律1.1.气体状态参量气体状态参量:气体的三个状态参量为气体的三个状态参量为_、_、_。2.2.等温变化等温变化:一定质量的某种气体一定质量的某种气体,在温度不变的条件下其在温度不变的条件下其_与与_的变化关系。的变化关系。压强压强体积体积温度温度压强压强体积
3、体积3.3.实验探究：实验探究：(1)(1)实验器材：如图所示，有铁架台、带压力表的注射器、铁实验器材：如图所示，有铁架台、带压力表的注射器、铁夹等。夹等。(2)(2)研究对象研究对象:注射器内注射器内_。(3)(3)实验数据的收集实验数据的收集:空气柱的压强空气柱的压强p p可以可以从从_上读出，空气柱的长度上读出，空气柱的长度L L可以从可以从注射器两侧的注射器两侧的_上读出，则空气柱的体上读出，则空气柱的体积为长度积为长度L L与横截面积与横截面积S S的乘积，即的乘积，即V VLSLS。被封闭的空气柱被封闭的空气柱压力表压力表刻度刻度_(4)(4)用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组体
4、积与压强的值。用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组体积与压强的值。(5)(5)实验数据处理实验数据处理:以以_为纵坐标为纵坐标,以以_为横坐为横坐标作出标作出 图象。图象。(6)(6)实验结论实验结论:p-:p-图象是一条过图象是一条过_,说明压强说明压强p p跟体跟体积积V V的倒数的倒数 成正比成正比,即压强即压强p p与体积与体积V V成成_。压强压强p p体积体积V V的倒数的倒数1V原点的直线原点的直线反比反比p-p-1V1V二、玻意耳定律二、玻意耳定律1.1.内容内容:_:_的某种气体，在温度保持不变的情况下，压的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强强p p和体积和体积V V成反
5、比。成反比。2.2.公式公式:_(:_(常量常量)或或_。3.3.适用条件：适用条件：（1 1）气体）气体_不变、不变、_不变。不变。（2 2）气体温度不太低、压强不太大。）气体温度不太低、压强不太大。一定质量一定质量pVpVC Cp p1 1V V1 1p p2 2V V2 2质量质量温度温度三、气体等温变化的三、气体等温变化的p-Vp-V图象图象1.p-V1.p-V图象：图象：一定质量的理想气体的一定质量的理想气体的p-Vp-V图象为一条图象为一条_，如图。，如图。双曲线双曲线2.p-2.p-图象：图象：一定质量的理想气体的一定质量的理想气体的p-p-图象为过原点的图象为过原点的_，如图。
6、，如图。1V1V倾斜直线倾斜直线【判一判】【判一判】(1)(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。间关系时采用控制变量法。()()(2)(2)在进行探究气体等温变化的实验时可以快速压缩被封闭气在进行探究气体等温变化的实验时可以快速压缩被封闭气体。体。()()(3)(3)所有气体在质量和温度不变时所有气体在质量和温度不变时,压强压强p p都与都与 成正比。成正比。()()1V提示提示:(1)(1)由于是探究三个物理量之间的关系由于是探究三个物理量之间的关系,所以我们常采用所以我们常采用的方法是控制变量法的方法是控制变量法,以便
7、于研究以便于研究,所以所以(1)(1)正确。正确。(2)(2)实验时要缓慢压缩被封闭气体实验时要缓慢压缩被封闭气体,以避免气体的温度升高以避免气体的温度升高,所所以以(2)(2)错误。错误。(3)(3)玻意耳定律适用于气体的温度不太低、压强不太大时玻意耳定律适用于气体的温度不太低、压强不太大时,当温当温度过低或压强太大时度过低或压强太大时,定律就不适用了定律就不适用了,所以所以(3)(3)错误。错误。探究气体等温变化的规律探究气体等温变化的规律 1.1.做做“探究气体等温变化的规律探究气体等温变化的规律”实验实验,回答以下问题回答以下问题:(1)(1)实验中如何保证气体的质量和实验中如何保证气
8、体的质量和温度不变温度不变?提示提示:柱塞上涂润滑油防止漏气柱塞上涂润滑油防止漏气,以保证气体的质量不变。缓慢移以保证气体的质量不变。缓慢移动柱塞，筒不与手接触动柱塞，筒不与手接触,以保证以保证气体的温度不变。气体的温度不变。点拨：点拨：实验中不需测注实验中不需测注射器的横截面积，但注射器的横截面积，但注射器的横截面积适当大射器的横截面积适当大一些可以减小误差一些可以减小误差,使实使实验结果更精确。验结果更精确。(2)(2)实验中可观察到什么现象实验中可观察到什么现象?为验证猜想为验证猜想,可采用什么方法对可采用什么方法对实验数据进行处理实验数据进行处理?提示提示:实验中可观察到空气柱的体积越
9、小实验中可观察到空气柱的体积越小,压强越大。压强越大。为验为验证猜想证猜想,可采用图象法对实验数据进行处理可采用图象法对实验数据进行处理,即作出气体的即作出气体的p-p-图象图象,如果是一条过原点的直线如果是一条过原点的直线,说明压强说明压强p p与体积与体积V V成反比。成反比。1V【误区警示】【误区警示】在对实验数据进行分析得出实验结论时在对实验数据进行分析得出实验结论时,学生往学生往往作出往作出p-Vp-V图象就得出了图象就得出了p p与与V V成反比的结论。这种思路是错误成反比的结论。这种思路是错误的的,p-V,p-V图象是曲线图象是曲线,但不一定就是双曲线但不一定就是双曲线,每一状态
10、的每一状态的pVpV乘积也乘积也不一定是恒量不一定是恒量,所以教学中要引导学生作出所以教学中要引导学生作出p-p-图象图象,这样就可这样就可以很直观地判断出以很直观地判断出p p与与V V成反比。成反比。1V【知识点拨】【知识点拨】实验过程中的误差分析实验过程中的误差分析本实验的误差主要有本实验的误差主要有:(1)(1)注射器的柱塞漏气导致气体的质量减小。注射器的柱塞漏气导致气体的质量减小。(2)(2)注射器与气压计相连部分的体积注射器与气压计相连部分的体积,使封闭气体的质量减小。使封闭气体的质量减小。(3)(3)实验中移动柱塞对气体做功实验中移动柱塞对气体做功,或由于手和注射器接触导致气或由
11、于手和注射器接触导致气体的温度变化。体的温度变化。(4)(4)气压计的测量误差。气压计的测量误差。(5)(5)读数误差。读数误差。【探究归纳】【探究归纳】1.1.实验研究对象实验研究对象:注射器内被封闭的空气柱。注射器内被封闭的空气柱。2.2.实验前提：（实验前提：（1 1）气体质量不变；（）气体质量不变；（2 2）气体温度不变。）气体温度不变。3.3.实验数据处理实验数据处理:作作p-p-图象。图象。1V【典例【典例1 1】用】用DISDIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：关系的实验装置如图甲所示，实验步
12、骤如下：把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。数据采集器、计算机逐一连接。移动活塞，记录注射器的刻度值移动活塞，记录注射器的刻度值V V，同时记录对应的由计算机，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值显示的气体压强值p p。用用V-1/pV-1/p图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。（1 1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_；（2 2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施
13、是）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_和和_。【思路点拨】【思路点拨】解答本题要把握以下两点解答本题要把握以下两点（1 1）实验研究的是等温变化。）实验研究的是等温变化。（2 2）为保持被研究气体温度不变，应动作缓慢，使热交换良好。）为保持被研究气体温度不变，应动作缓慢，使热交换良好。【解析】【解析】(1)(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂活塞达为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂活塞达到封闭效果。到封闭效果。(2)(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢
14、，二要外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好。活塞导热性能好。答案：答案：（1 1）用润滑油涂活塞）用润滑油涂活塞 （2 2）慢慢地抽动活塞）慢慢地抽动活塞 活塞活塞导热导热【变式训练】【变式训练】关于关于“探究气体等温变化的规律探究气体等温变化的规律”实验实验,下列说下列说法正确的是法正确的是()()A.A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化B.B.实验中为找到体积与压强的关系实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截一定要测量空气柱的横截面积面积C.C.为了减小实验误差为了减小实验误差,可
15、以在柱塞上涂润滑油可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦以减小摩擦D.D.处理数据时采用处理数据时采用p-p-图象图象,是因为是因为p-p-图象比图象比p-Vp-V图象更直观图象更直观1V1V【解析】【解析】选选A A、D D。本实验探究采用的方法是控制变量法。本实验探究采用的方法是控制变量法,所以所以要保持气体的质量和温度不变要保持气体的质量和温度不变,A,A正确正确;由于注射器是圆柱形的由于注射器是圆柱形的,横截面积不变横截面积不变,所以只需测出空气柱的长度即可所以只需测出空气柱的长度即可,B,B错误错误;涂润滑涂润滑油的主要目的是防止漏气油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体的质量不发生变化使被
16、封闭气体的质量不发生变化,不不仅是为了减小摩擦仅是为了减小摩擦,C,C错误错误;当当p p与与V V成反比时成反比时,p-,p-图象是一条过图象是一条过原点的直线原点的直线,而而p-Vp-V图象是双曲线图象是双曲线,所以所以p-p-图象更直观图象更直观,D,D正确。正确。1V1V 探究玻意耳定律探究玻意耳定律1.1.玻意耳定律的数学表达式为玻意耳定律的数学表达式为pV=C pV=C 其中其中C C是一常量是一常量,C,C是不是一是不是一个与气体无关的恒量个与气体无关的恒量?提示提示:“C“C是常量是常量”的意思是当的意思是当p p、V V变化时变化时C C的值不变的值不变,但对于温但对于温度不
17、同、质量不同、种类不同的气体度不同、质量不同、种类不同的气体,C,C的数值未必一样的数值未必一样,所以所以C C是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量,温度越高温度越高C C越大越大。2.2.玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？立了呢？提示提示:在气体的温度不太低、压强不太大时在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距气体分子之间的距离很大离很大,气体分子之间除碰撞
18、外可以认为无作用力气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分并且气体分子本身的大小也可以忽略不计子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意耳定律计算得到的这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间基本吻合结果与实际的实验结果之间基本吻合,玻意耳定律成立玻意耳定律成立;但当压但当压强很大、温度很低时强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小气体分子之间的距离很小,此时气体分子此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明显之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据同时气体分子本身占据的体积也不能忽略的体积也不能忽略,并且压强越大、温度越低并且压强越大、温度越低,由玻意耳定律得由
19、玻意耳定律得到的结果与实际的实验结果之间差别越大到的结果与实际的实验结果之间差别越大,因此在温度很低、因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。【知识点拨】【知识点拨】玻意耳定律表达式玻意耳定律表达式 =中各量的含义中各量的含义:公式中的公式中的p p1 1、V V1 1和和p p2 2、V V2 2分别表示气体在分别表示气体在1 1、2 2两个不同状态下两个不同状态下的压强和体积。的压强和体积。12pp21VV【探究归纳】【探究归纳】1.1.玻意耳定律玻意耳定律:一定质量的某种气体在温度保持一定质量的某种气体在温度保持不变时，它的压强和体
20、积成反比。即不变时，它的压强和体积成反比。即pV=CpV=C。C C与气体种类、质与气体种类、质量、温度有关。量、温度有关。2.2.适用条件适用条件:(1):(1)被研究的气体质量不变，温度不变。被研究的气体质量不变，温度不变。(2)(2)温度不太低、压强不太大。温度不太低、压强不太大。【典例【典例2 2】(2012(2012衡阳高二检测衡阳高二检测)如图所示，一个上下都与大如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01 mS=0.01 m2 2，中间用两个活，中间用两个活塞塞A A和和B B封住一定质量的气体。封住一定质量的气体。A A、B
21、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。动，且不漏气。A A的质量不计，的质量不计，B B的质量为的质量为M M，并与一劲度系数，并与一劲度系数为为k=5k=510103 3 N/m N/m的较长的弹簧相连。的较长的弹簧相连。已知大气压已知大气压p p0 0=1=110105 5 Pa Pa，平衡时，平衡时两活塞之间的距离两活塞之间的距离l0 0=0.6 m=0.6 m，现用，现用力压力压A A，使之缓慢向下移动一段距，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压离后，保持平衡。此时用于压A A的的力力F=500 NF=500 N。求活塞。求活塞A A下移的距离。下
22、移的距离。【解析】【解析】设活塞设活塞A A下移距离为下移距离为l，活塞，活塞B B下移的距离为下移的距离为x,x,对圆筒对圆筒中的气体中的气体:初状态初状态:p:p1 1=p=p0 0 V V1 1=l0 0S S末状态末状态:p:p2 2=p=p0 0+V+V2 2=(=(l0 0+x-+x-l)S)S由玻意耳定律得由玻意耳定律得:p:p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2即即p p0 0l0 0S=(pS=(p0 0+)(+)(l0 0+x-+x-l)S)S 根据胡克定律，根据胡克定律，x=x=代入数据解得代入数据解得:l=0.3 m:l=0.3 m答案：答案：0.3 m 0.3
23、 m FSFSFk【规律方法】【规律方法】利用玻意耳定律解题的一般步骤利用玻意耳定律解题的一般步骤(1)(1)明确研究对象是哪部分气体明确研究对象是哪部分气体,并判断玻意耳定律是否成立。并判断玻意耳定律是否成立。(2)(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p p、V V值。值。(3)(3)根据玻意耳定律列方程求解根据玻意耳定律列方程求解,并注意单位的统一。并注意单位的统一。【变式训练】【变式训练】粗细均匀的圆柱状玻璃管，一端开口，一端封粗细均匀的圆柱状玻璃管，一端开口，一端封闭，管长闭，管长12 cm12 cm。一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，
24、当潜。一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm2 cm，求人潜入水中的深，求人潜入水中的深度。度。(取水面上大气压强为取水面上大气压强为p p0 01.01.010105 5 Pa Pa，g g10 m/s10 m/s2 2)【解析】【解析】设玻璃管的横截面积为设玻璃管的横截面积为S,S,下潜深度为下潜深度为h,h,下潜过程可视下潜过程可视为等温变化为等温变化,以玻璃管内的气体为研究对象以玻璃管内的气体为研究对象,初状态：初状态：p p1 1p p0 0 V V1 112S12S末状态：末状态：p p2 2p p0 0gh
25、Vgh V2 210S10S由玻意耳定律：由玻意耳定律：p p1 1V V1 1p p2 2V V2 2，得：，得：。代数解得。代数解得h h2 m2 m。答案答案:2 m 2 m 10S12S00ppgh 气体等温变化的气体等温变化的p-Vp-V图象图象1.1.如图为气体等温变化的如图为气体等温变化的p-Vp-V图象图象,你对图象是怎样理解的你对图象是怎样理解的?【思路分析】【思路分析】比较两条等温线温度的高低比较两条等温线温度的高低,可以画出平行于可以画出平行于p p轴的辅助线轴的辅助线,就可根据生就可根据生活常识判断在体积相同的情况下活常识判断在体积相同的情况下,压强大压强大的温度高的温
26、度高;也可以画出平行于也可以画出平行于V V轴的辅助线轴的辅助线,判断出在压强相同的情况下判断出在压强相同的情况下,体积越大体积越大,温温度越高度越高,从而可得出从而可得出t t1 1t t2 2。提示提示:(1)(1)图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的变化规律体积成反比的变化规律,图象是双曲线的一支图象是双曲线的一支,叫等温线。叫等温线。(2)(2)图象上的每一个点，代表的是一定质量气体的一个状态。图象上的每一个点，代表的是一定质量气体的一个状态。(3)(3)一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的一定质量的气体在不同温
27、度下的等温线是不同的,温度越温度越高高,其等温线离原点越远。如图所示的两条等温线，即其等温线离原点越远。如图所示的两条等温线，即t t1 1t t2 2。2.2.如图，如图，p-p-图象是一条过原点的直线图象是一条过原点的直线,更更能直观描述压强与体积的关系能直观描述压强与体积的关系,为什么直线在为什么直线在原点附近要画成虚线？两条直线表示的温度原点附近要画成虚线？两条直线表示的温度高低有什么关系高低有什么关系?提示提示:在等温变化过程中，体积不可能无限大，故在等温变化过程中，体积不可能无限大，故 和和p p不可能不可能为零，所以图线在原点附近要画成虚线表示过原点，但此处实为零，所以图线在原点
28、附近要画成虚线表示过原点，但此处实际不存在际不存在;直线的斜率越大直线的斜率越大,温度越高温度越高,所以所以t t1 1tt2 2。1V1V【知识点拨】【知识点拨】区分等温变化中的区分等温变化中的“状态状态”和和“过程过程”所谓状态是一个瞬时量，也就是等温线上每一点所对应的气体所谓状态是一个瞬时量，也就是等温线上每一点所对应的气体参量；而过程为一个过程量，是由无限多个状态量组成。所以参量；而过程为一个过程量，是由无限多个状态量组成。所以,区分区分“状态状态”和和“过程过程”关键在于区分它们两者之间的包含关关键在于区分它们两者之间的包含关系。系。【探究归纳】【探究归纳】1.1.气体等温变化的气体
29、等温变化的p-Vp-V图象是双曲线的一支图象是双曲线的一支,离原离原点越远点越远,温度越高。温度越高。2.p-2.p-图象是一条过原点的直线图象是一条过原点的直线,直线斜率反映温度的高低。直线斜率反映温度的高低。1V【典例【典例3 3】如图所示为一定质量的气体在不】如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是的是()()A A由图可知由图可知T T1 1T T2 2B B由图可知由图可知T T1 1T T2 2C C从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比其
30、压强与体积成反比D D一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的【思路点拨】【思路点拨】解答本题要把握以下三点：解答本题要把握以下三点：(1)(1)等温线描述了等温线描述了p p与与V V成反比。成反比。(2)(2)不同等温线不同等温线,表示的温度不同。表示的温度不同。(3)(3)等温线离原点越远等温线离原点越远,温度越高。温度越高。【解析】【解析】选选A A、C C、D D。等温线离原点越远。等温线离原点越远,温度越高温度越高,A,A和和D D正正确确,B,B错误错误;等温线是双曲线等温线是双曲线,p,p与与V V成反比成反比,所以所以C C正确
31、。正确。【规律方法】【规律方法】玻意耳定律口诀玻意耳定律口诀 实验定律控变量，实验定律控变量，温度不变定质量。温度不变定质量。压强随着体积变，压强随着体积变，pVpV相乘是恒量。相乘是恒量。【变式训练】【变式训练】为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，下列图象能正确表示该过程中空气的压强温压缩，下列图象能正确表示该过程中空气的压强p p和体积和体积V V关关系的是系的是()()【解析】【解析】选选B B。由。由pV=CpV=C得，得，p p与与 成正比，故成正比，故B B项正确。本题易项正确。本题易错选错选C C，主要是没有看清横坐标的物理
32、意义，盲目地按，主要是没有看清横坐标的物理意义，盲目地按p-Vp-V图象图象作了选择。作了选择。1V【温馨提示】【温馨提示】在气体质量和温度不变时在气体质量和温度不变时,我们可以用玻意耳定我们可以用玻意耳定律来进行有关的计算律来进行有关的计算,但我们经常会遇到质量发生变化的情况但我们经常会遇到质量发生变化的情况,这时我们就要把变质量问题转化成恒质量问题进行处理。这时我们就要把变质量问题转化成恒质量问题进行处理。【典例】如图为喷洒农药的喷雾器结构图【典例】如图为喷洒农药的喷雾器结构图,喷雾器的容积为喷雾器的容积为10 L,10 L,药液上方有压强为药液上方有压强为1 atm1 atm的空气的空气
33、2 L2 L。考查内容考查内容 变质量问题的处理方法变质量问题的处理方法(1)(1)打气筒每次可以打进打气筒每次可以打进250 cm250 cm3 3的空气的空气,要使药液上方的压强要使药液上方的压强为为2.5 atm,2.5 atm,需要打几次气需要打几次气?(?(整个过程可视为等温变化整个过程可视为等温变化)(2)(2)当喷雾器内气体压强等于当喷雾器内气体压强等于2.5 atm2.5 atm时时,打开喷雾阀门直到药打开喷雾阀门直到药液不能喷射液不能喷射,求喷雾器内剩余多少药液求喷雾器内剩余多少药液?(?(不考虑筒内液体产生不考虑筒内液体产生的压强的压强,大气压为大气压为1 atm)1 at
34、m)【思路点拨】【思路点拨】解答本题要把握以下四点：解答本题要把握以下四点：(1)(1)选取研究对象，把变质量问题转化为恒质量问题。选取研究对象，把变质量问题转化为恒质量问题。(2)(2)判断是否属于等温变化。判断是否属于等温变化。(3)(3)确定气体的初末状态参量。确定气体的初末状态参量。(4)(4)利用玻意耳定律列方程求解。利用玻意耳定律列方程求解。【解析】【解析】(1)(1)设打入设打入n n次气次气,每次打入的气体体积为每次打入的气体体积为V,V,以喷雾器以喷雾器内空气和打入的空气总体为研究对象。内空气和打入的空气总体为研究对象。初状态初状态:p:p1 1=1 atm V=1 atm
35、V1 1=V=V0 0+nV=(2+0.25n)L+nV=(2+0.25n)L末状态末状态:p:p2 2=2.5 atm V=2.5 atm V2 2=V=V0 0=2 L=2 L由玻意耳定律由玻意耳定律p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2代入数据解得代入数据解得:n=12:n=12次次(2)(2)打开阀门打开阀门,药液不能喷射时药液不能喷射时,喷雾器内气体压强应等于大气喷雾器内气体压强应等于大气压压,以内部气体为研究对象以内部气体为研究对象,初状态即为初状态即为(1)(1)中的末状态中的末状态,即即p p2 2=2.5 atm V=2.5 atm V2 2=V=V0 0=2 L=2 L末状态末状态:p:p3 3=1 atm V=1 atm V3 3由玻意耳定律由玻意耳定律p p2 2V V2 2=p=p3 3V V3 3,解得解得V V3 3=L=5 L=L=5 L所以喷雾器剩余的药液体积所以喷雾器剩余的药液体积V V剩剩=V=V容容-V-V3 3=(10-5)L=5 L=(10-5)L=5 L答案：答案：(1)12(1)12次次 (2)5 L(2)5 L 223p Vp2.5 21
