1、整式整式单项式（系数和单项式（系数和次数次数）多项式（项和多项式（项和次数次数）一、复习一、复习什么是整式、单项式、多项式什么是整式、单项式、多项式1ppt课件1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不能看成字母。是常数，不能看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的
2、和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.2ppt课件1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次
3、数的概念。多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：3ppt课件合并同类项时，只把合并同类项时，只把系数相加，字母系数相加，字母 和字母的指数不变和字母的指数不变合并同类项法则：合并同类项法则：特征特征（1）含有相同的字母）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项具有这两个特征的项叫同类项什么叫同类项什么叫同类项4ppt课件5ppt课件nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)(a5)3(与 yx23
4、 与 25.0yx-125与6ppt课件整整 式式 的的 加加 减减去括号去括号7ppt课件概念概念计算计算同类项同类项8ppt课件如何进行整式的加减呢？如何进行整式的加减呢？去括号、合并同类项去括号、合并同类项八字诀八字诀9ppt课件例如：例如：+(3x3)=3x3 例如例如:(x 1)=x+1 口诀：口诀：去括号，看符号去括号，看符号：是是“”号，不变号；号，不变号；是是“”号，全变号号，全变号10ppt课件化简化简+（+2）=2 (+2)=2(5a3b)=5a-3b (a2b)=a+2b去括号，看符号去括号，看符号：是是“”号，不变号；号，不变号；是是“”号，全变号号，全变号11ppt课
5、件计算 a (5a3b)(a2b)解：原式解：原式=a+5a3b a+2b=(a+5a a)+(3b+2b)=5a b12ppt课件括号前面出现系数怎么办？-7（a+b）原式=-(7a+7b)=-7a-7b 2(x+y)原式=(2x+2y)=2x+2y方法：1、括号前面的系数乘遍括号内的每一项 2、根据括号前面的符号去括号。13ppt课件试试-3(xy+yz+7)=-3xy-3yz-21 -3(xy-yz-7)=-3xy+3yz+21 3（2x2-3x+1）=6x2 -9x+3 -3（2x2-3x+1）=6x2 +9x-314ppt课件例：计算：例：计算：（1）2x2-3x+1与与-3x2+5
6、x-7 的和的和解 (2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2 3x+1 3x2+5x7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=x2 2x 6思维分析思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号：把多项式看作一个整体，并用括号括起来。括起来。见多必括见多必括15ppt课件整式的加减运算 整式的加减运算可以概括为：第一步：去括号，第二步：合并同类项两步。一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在进行合并同类项。16ppt课件17ppt课件18ppt课件先化简，后求值12x3(x2y2)2(2xy2),其中x1，y12解：原式12x3x6 y24x2 y212x3x4x
7、6y22 y232x4y2当x1,y12时原式32（1）4（12）232152见负必括见负必括见分必括见分必括19ppt课件化简求值 1.运用整式的加减进行化简求值，一般先去括号，合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化，二代，三计算”2.在具体的运算中，也可以先合并同类项，再去括号，但要按运算顺序去做。eg:-3(7x+5x-3x+x+6)=-3(10 x+6)=-30 x-1820ppt课件21ppt课件323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与323222)1(yxba与与22ppt课件;0;212213;123;527;642;523222
8、222532 ababxxxabababababxxxaaa23ppt课件222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1(解：原式解：原式yx261)312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 24ppt课件222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2)22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式24ba 25ppt课件dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(
9、43)3(22 xxxxcbacba )()4(26ppt课件)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx 234)1(2 xx原式原式解：解：224)2(abba 原式原式27ppt课件2)1(323,1222xxxx 化简：化简：23323222xxxx 解：原式解：原式22223323xxxx 32)233(222 xxxx3242 xx28ppt课件,21,mm).523(m29ppt课件;2)643(31)14(3,1232 xxxxx的值，其中的值，其中求多项式求多项式2343123232 xxxx解：原式解：原式2312343223 xxxx1
10、123523 xxx1)2(12)2(35)2(23 原式原式1243208 323930ppt课件31ppt课件;12,12322 xxBxxA)12(2)123(222 xxxxBA解：解：22412322 xxxx21224322 xxxx1472 xx32ppt课件2532 xx3422 xx342)253(22 xxxxA解：因为解：因为)253(34222 xxxxA所以所以25334222 xxxxA23543222 xxxxA12 xxA33ppt课件分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnA ,)%
11、)(201(nmx mnx 4534ppt课件35ppt课件36ppt课件31333112222xxxxx)3133()31()12(222xxxxx32)313311()()32(222xxxxx442x32442x54)23(44422x37ppt课件a0b 4.4.abbaa3238ppt课件;323bxax_23bxax23bxax323bxax 39ppt课件xyx532233xxyxyx582)58(3)33(5)53(2222xyxxxyxyxxyxxxyxyx15241515106222)151510()24156(222xyxyxyxxxxyx1045240ppt课件)568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xa41ppt课件mn)y3yn23)2(22xxxxymx与)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2mn3)1(42ppt课件1.1.指出下各式的关系指出下各式的关系(相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定):):(1)a-b与与b-a(2)-a-b与与-(b-a)(3)(a-b)与与b-a(4)(a-b)与与b-a,93232的的值值是是若若 xx的的值值是是则则7692 xx2.补充两题补充两题:43ppt课件
