1、1第第 6 讲讲多商品之间的需求关系2两种商品两种商品 在仅仅有两种商品的时候所具有的关系比较少 但是这种情况可以利用二维图来说明3总互补品总互补品x的数量的数量x1x0y1y0U1U0当 y 的价格下降，替代效应可能很小，以至于消费者购买了更多的 x 和 y在这种情况下,我们称 x 和 y 总互补品x/py 05数学处理数学处理 py的变化引起的x的变化可以利用斯卢茨基方程表示为 yyUxxxypp常数I替代效应(+)收入效应(-)如果 x 是正常品总效应(模糊的)6替代和互补替代和互补 对于多商品情况,我们可以推广斯卢茨基方程分析 iiijjjUxxxxpp常数I 对于任何的 i 或者 j
2、 这意味着任何商品价格变化引起的收入效应和替代效应会改变每种商品的需求数量7替代和互补替代和互补 如果一种商品能够代替另一种商品使用，那么两种商品是替代品 例子:茶和咖啡,奶油和人造黄油 如果两种商品需要一起使用，那么它们是互补品 例子:咖啡和糖8总替代和互补总替代和互补 总替代和互补这个概念包括替代效应和收入效应 两种商品是 总替代品，如果xi/pj 0 两种商品是 总互补品，如果xi/pj 0)变化，那么预算约束变为I=p1x1+tp20 x2+tpn0 xn=p1x1+ty p1 或者 t 的改变引起替代效应23复合商品理论复合商品理论 如果 p20pn0 同时变化,可以将我们对于需求的
3、考察简化为 x1 和“其他商品”之间的购买 这个定理没有预测 x2xn 的选择行为 仅仅关注了 x2xn 的总支出24复合商品复合商品 复合商品 是一组商品，其价格同时变化 这些商品可以被看作一个商品 消费者的行为看起来仿佛是他在其他商品和这组商品的支出上选择25例子例子:复合商品复合商品 假定消费者从三种商品中获得效用:食品(x)住宅(y),利用百平方米测算 家政(z),利用用电量测算 假定CES效用函数26例子例子:复合商品复合商品 利用拉各朗日方法获得效用函数 111 (,)U x y zxyz效用zxyxxpppppxIzyxyypppppyIyzxzzpppppzI27例子例子:复合
4、商品复合商品 如果最初的 I=100,px=1,py=4,pz=1,那么 x*=25,y*=12.5,z*=25￥25 花在食品上，￥75 花在家庭相关费用上28例子例子:复合商品复合商品 如果我们假定住宅价格(py)和电力价格(pz)同时运动，我们可以利用初始价格定义“复合商品”房子(h)h=4y+1z 房子的最初数量是房屋类总支出(75)因为py和pz总是同比率变化，所以ph=pz=0.25py29例子例子:复合商品复合商品 如果I=100,px=1,py=4,ph=1,那么 x*=25,房屋类总支出(h*)=75xxhxpp pI3 现在x 可以表示成 I,px 和 ph 的函数30例子
5、例子:复合商品复合商品 如果 py 上升到 16，pz 上升到 4(px 维持在 1),ph 将上升到 4 x 的需求下降到7100431100*x 房屋类支出76007100100*hPh31例子例子:复合商品复合商品 因为 ph=4,h*=150/7 如果I=100,px=1,py=16,pz=4,消费者的需求函数为 x*=100/7,y*=100/28,z*=100/14 这意味着 h 的消费量也可以如下计算h*=4y*+1z*=150/732要点回顾要点回顾:但仅有两种商品的时候,一种商品价格(py)变化对另外一种商品(x)需求的替代效应和收入效应通常作用方向相反 x/py 的符号是模糊的 替代效应是正的 收入效应是负的33要点回顾要点回顾:在多商品情况下,需求之间的关系可以用两种方式来概括 两种商品是总替代品，如果 xi/pj 0，是总互补品，如果 xi/pj 0，是总互补品，如果 xi c/pj 0 因为 xic/pj =xjc/pi,不存在模糊性 希克斯需求第二定律表明净替代品更加普遍35要点回顾要点回顾:如果一组商品的价格总是同时变化,这些商品的支出可以被看成“复合商品”，其“价格”是其中商品价格的变化比例
