1、2021-2022学年陕西省西安市阎良区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）下列事件是必然事件的是（）An边形的每个内角都相等B同位角相等C分式方程有增根D三角形内角和等于1802（3分）下列四个图分别是我国四家航空公司的logo，其中属于中心对称图形的是（）A南方航空B东海航空C重庆航空D海南航空3（3分）随机掷一枚质地均匀的硬币，落地后其反面朝上的概率是（）ABCD14（3分）若关于x的方程x26x+9k0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k05（3分）已知O的半径为8cm，如果一条直线和
2、圆心O的距离为6cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A相交B相离C相切D相切或相离6（3分）抛物线yax22ax+2与x轴的一个交点坐标是（1，0），则另一个交点坐标是（）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（0，2）7（3分）如图，弦AB直径CD，连接AO，AOC40，则所对的圆心角的度数为（）A40B50C60D308（3分）将抛物线yx24x2在x轴上方的部分记为M1，在x轴上及其下方的部分记为M2，将M1沿x轴向下翻折得到M3，M2和M3两部分组成的图象记为M若直线ym与M恰有2个交点，则m的取值范围为（）Am6或m6Bm0或m6C6m6Dm0或m6二、填空题（共5小题，每小题
3、3分，计15分）9（3分）若0是关于x的一元二次方程x2+6x+m+10的一个根，则m的值为 10（3分）如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是 11（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同小明每次摸一个后放回摇匀再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2，则估计袋子中红球的个数是 12（3分）如图，在ABC中，AB4，AC3，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为 13（3分）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3（x+2）2+m12上的点，则y1，y2，y3的大小关系为
4、三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14（5分）解方程：（x1）22（x1）15（5分）已知二次函数yx2+4x+5（1）将yx2+4x+5化成ya（xh）2+k的形式；（2）求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标16（5分）如图，圆锥的顶点为P，AB是底面O的一条直径，APB90，底面半径为2，求这个圆锥的侧面积（结果保留根号与）17（5分）如图，已知点A，B是O上的点，连接AO、BO，用尺规作劣弧AB的中点C（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）已知：如图，ABC中，ABC70，点D，E分别在AB，AC上，BDBC，连接BE，将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70得到线段BF，
5、连接DF求证：BCEBDF19（5分）已知抛物线ya（xh）2的对称轴为直线x2，与y轴交于点（0，2）（1）求a和h的值；（2）求其关于y轴对称的抛物线的解析式20（5分）如图，正方形ABCD内接于O，M为的中点，连接BM，CM，求证：BMCM21（6分）为了让我们的小朋友们有更好的学习环境，我校2020年投资110万元改造硬件设施，计划以后每年以相同的增长率进行投资，到2022年投资额将达到185.9万元（1）求我校改造硬件设施投资额的年平均增长率；（2）从2020年到2022年，这三年我校将总共投资多少万元？22（7分）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于点E，交于点D若BC4，E
6、D1，求O的直径23（7分）为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）（2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率24（8分）某超市经销一种绿茶，每千克成本为
7、60元，经过市场调查发现，在一段时间内，定价为70元时，销售量为100千克，且售价每增加5元，销售量就减少10千克，设该种绿茶每千克销售单价为x（元），销售利润为y（元）（1）求y关于x的函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大？25（8分）如图，在O中，PA是直径，PC是弦，PH平分APB且与O交于点H，过H作HBPC交PC的延长线于点B（1）求证：HB是O的切线；（2）若HB4，BC2，求O的半径26（10分）如图，已知抛物线yax2+bx与x轴交于A，B（7，0）两点，经过点P（1，3），点D为抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式；（2）将该抛物线向上平移个单位长度
8、，再向左平移6个单位长度，得到新抛物线y，y与x轴负半轴交于点G点M是新抛物线y上的一个动点，连接BP，点N为直线BP上的一个动点是否存在以点D，G、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1D； 2C； 3C； 4B； 5A； 6C； 7A； 8B；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）91； 105； 116个； 125； 13y3y1y2；三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14； 15（1）y（x2）2+9；（2）对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，9）； 164； 17作图见解析部分； 18见解析，； 19； 20； 21（1）30%；（2）438.9万元； 225； 23随机； 24（1）y关于x的函数表达式是y2x2+360x14400；（2）当销售单价为90元时，该种绿茶的销售利润最大； 25（1）见解析；（2）5； 26（1）yx2x；（2）点M的横坐标为22或226
