1、2022-2023学年山东省青岛市城阳区九年级（上）期末数学试卷一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将18各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置1一元二次方程x23x的解是（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x232盒子中有白色小球和红色小球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复500次，摸出白色小球100次，由此估计摸出红色小球的概率为（）ABCD3一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A5B6C7D84如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosA
2、BC等于（）ABCD5如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且CF：FB3：2，那么AD：DB等于（）A5：8B2：5C3：5D2：36一元二次方程有两个相等实根，则a为（）Aa1BCD7已知反比例函数的图象在第一、三象限内，函数图象上有两点，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定8二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数yax+c（b0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将916各小题的答案填写在答题纸规定的位置9计算： 1
3、0小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.75米，她的影长2.5米，小强比小丽高7cm，此刻小强的影长是 米11如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，则菱形的面积为 cm212为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部件制造青岛某工厂今年第一季度生产某种零件的成本是20万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为16.2万元，设该公司每个季度的下降率都相同则该公司每个季度的下降率是 13如图，一个长方形花圃ABCD，AB15米，BC20米，要在它四周环绕宽度相等的小路已知小路的面积为246平方米，则小路的宽度是 米14如图，ABC与DEF都
4、是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么ABC与DEF的面积比为 15二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x2，其图象如图所示，对于下列说法：a0；abc0；a+b+c0；当1x5时，y0其中正确的是 （填正确结论的序号）16如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD24cm，CF9cm，PG2cm，则下列结论正确的有 （填正确结论的序号）DE15cm；BEF的面积是90cm2；PH10cm三、作图题（本题满分4分）17画出如图所示几何体的主视图、左视
5、图四、解答题（本题共有8道小题，满分68分）18解下列方程：（1）x28x11（配方法）；（2）（x+2）（x+3）1219小美、小丽两人玩转盘游戏，A转盘被分成如图所示的三份，面积比为1：1：2，并分别标有数字1，2，3；B转盘被等分成三份，分别标有数字1，2，3游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于3，则小美胜；指针所指的数字之差的绝对值小于3，则小丽胜，请问这个游戏对小美、小丽两人公平吗？说明理由20如图，正比例函数yk1x（k10）和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点B的横坐标为2，点A的纵坐标为4（1）请直接写出A、B两点的坐标；（2）求
6、出这两个函数的表达式；（3）根据图象写出正比例函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围21如图，A、B是两个核酸检测点，点C、D、E是附近的在同一条直线上的三个小区的物业服务中心，在A处测得点C在正北60m处，点D在北偏东45，在B处测得点E在北偏东37，点A在北偏西60，AB80m，求D、E两个小区的物业服务中心距离（结果保留整数，参考数据：）22如图，在RtABC中ACB90，D是AB上一点，DCBDBC，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长到F使BEEF，连接AF，CF（1）求证：四边形AFCD为菱形；（2）若AC6 cm，AB8cm，求四边形AFCD的面积23某超市购进一批商品，成本
7、为每件80元，销售该商品的单价不能低于成本价且不得高于120元，根据市场调查发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元）859095100日销售数量y（件）375350325300（1）根据表格中的数据，求出y与x之间的函数关系式；（2）设该超市每天的利润为W，当销售单价为多少元时，每天所获得的利润最大？（3）设该超市每天最大利润为多少元？24【探索发现】（1）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于M，则成立吗？小丽是这样证明的证明：过点A作AEBD于点E，CFBD于点F，AEMCFM，AMECMF，AEMCFM，【类比应用】（2）如图
8、2，对于四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于M，则的结论是否成立？请写出证明过程【拓展延伸】（3）在图3的情形下，AC4，CE3，则 ；（4）在图4的情形下，AC3，CE4，则 25如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，AGBC于点G，点F是BC边上一点，且BF2cm，点D从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时点E由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s连接EF、ED，设运动时间为t（s）（0t5cm）（1）求当t为何值时，点E在线段BF的垂直平分线上？（2）设四边形CDEF的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由7
